Le Choix d'Investissement

LE CHOIX D'INVESTISSEMENT Tout au long de leur activité, les entreprises acquièrent ou renouvellent leurs immobilisations afin de maintenir ou de développer leur potentiel de production. Lorsqu'il s'agit d'investir une somme importante, les entreprises étudient différents projets et effectuent des comparaisons. En dehors des contraintes techniques ou de financement, les entreprises choisissent l'investissement qui sera le plus rentable. Elles recherchent l'équilibre entre ce qui est dépensé aujourd'hui et ce qui sera recueilli ultérieurement. On déterminera ainsi les flux nets de trésorerie générés par l'investissement envisagé. Cependant, il est nécessaire de tenir compte du facteur temps. L'actualisation des flux permet de comparer le présent et l'avenir. Enfin, différents critères de jugement sont mis en œuvre pour choisir entre plusieurs

investissements.

I.

La typologie des investissements

Les investissements des entreprises peuvent peuvent être classés selon différents critères.

 A.

Le classement selon leur nature

On distingue trois types d'investissements. 1.

Les investissements matériels, physiques ou corporels Ils correspondent aux comptes de la classe  21 - Immobilisations corporelles  du PCG. Exemples : constructions, machines industrielles, matériels informatiques, mobiliers de  bureau... 2. Les investissements immatériels ou incorporels Les investissements intellectuels ou en capital humain : ils correspondent aux comptes de la classe 20 -  Immobilisations incorporelles du PCG. Exemples : frais de recherche et de développement, fonds commercial, brevets, licences, logiciels. 3. Les investissements financiers C'est la prise de participation dans une autre entreprise. i Exemple : acquisition de titres d'une société qui fournit des matières premières à l'entreprise.

B.

Le classement selon leur fonction

1. Les investissements de remplacement ou de substitution Il s'agit des machines acquises pour remplacer du matériel usé (le matériel acquis est identique ou presque au matériel précédent).

1

Exemple : remplacement d'un photocopieur par un autre présentant les mêmes caractéristiques. 2. Les investissements de productivité Ils permettent de moderniser, d'améliorer la productivité. L'entreprise acquiert du matériel  plus perfectionné perfectionné intégrant les derniers derniers progrès techniques. techniques. Exemple : acquisition de matériel à commandes numériques en remplacement de machines u uniquement mécaniques. 3. Les investissements de capacité ou d'expansion Ils permettent le développement, la croissance des capacités de production de l'entreprise. Exemple : construction d'un nouvel atelier de fabrication augmentant la capacité de  production de 25 25 %. Quelle que soit la raison pour laquelle l'entreprise investit, sa préoccupation première est la rentabilité de l'investissement envisagé. Pour déterminer si un projet est rentable, l'entreprise effectue des prévisions sur les recettes procurées par l'investissement prévu.

II.  Actualisation et capitalisation Dix mille euros aujourd'hui n'ont pas la même valeur qu'il y a dix ans ou dans dix ans. On ne  peut comparer deux deux sommes que que si elles sont connues connues à la même même date. Actualisation et capitalisation sont deux manières différentes d'envisager un même problème : selon la date à laquelle on se situe, le point de vue n'est pas le même. Ces calculs peuvent se faire en utilisant les intérêts simples ou les intérêts composés.

 A.

Capitalisation, valeur acquise ou valeur future

On place à la date t 0 une somme V0. On cherche V t, la valeur acquise par la somme  V 0 à la date t : compte tenu des intérêts encaissés, combien vaudra notre placement initial à la date t?

B.

 Actualisation, valeur actuelle

On veut obtenir une somme V t à la date t. On cherche V o, la valeur actuelle de la somme V t à  V t t  à la date t ? la date t0 : combien faut-il placer en  t Q pour obtenir  V 

2

C.

Intérêts simples

Les intérêts dus à la fin de chaque période sont calculés sur le capital initial.

On appelle « période » la durée qui sépare deux dates successives. La période 1 commence à la date 0 et se termine à la date 1. Placée pendant  n périodes, la somme  V () produit :

1. Capitalisation La somme V 0 placée au taux  i vaudra F après  n périodes

2.  Actualisation Pour obtenir la somme V  après n périodes, il faut placer V 0 à la date t0 :

D.

Intérêts composés

À la fin de chaque période, l'intérêt simple de la période est ajouté au capital pour produire un intérêt simple à son tour pendant la période suivante, etc. 1. Capitalisation La somme V 0 placée au taux  i vaudra V après  n périodes :

Exemple : On place 1000 € pendant 3 ans, avec un taux annuel de 10%. Intérêts simples :  V 3 = V 0 + 3 x V 0 x i = 1 000 + 3  x 1 000 x 0,1 => V3 = 1 300 €.

Intérêts composés : on calcule ce que devient le capital chaque année.

2.  Actualisation Pour obtenir la somme V  après n périodes, il faut placer  V Q à la date t Q :

3

3. Capitalisation ou actualisation de plusieurs sommes Pour un calcul de capitalisation ou d'actualisation de plusieurs sommes à intérêts composés, il faut : réaliser un schéma (axe des temps) présentant les sommes aux différentes dates ;  préciser à quelle date on se situe ; ramener toutes les sommes à cette date : pour amener une somme y vers  n années dans le futur : V(1 + i) n  ; pour ramener une somme V  de n  années dans le passé : V(1 + i) - n . Lorsque toutes les sommes sont ramenées à la même date, on peut les comparer, les additionner, les soustraire...

III. Les flux nets de trésorerie Il convient, dans un premier temps, de recenser les différents flux générés par l'investissement, puis de les évaluer sur sa durée de vie.

 A.

Notion de BFRE

Un nouveau matériel permet de fabriquer des produits finis. Mais avant d'encaisser le montant des premières ventes, il faut acheter et stocker les matières premières, les transformer en  produits finis, puis les stocker et les vendre. À la date 0, avant d'encaisser les premières ventes, l'entreprise doit disposer des sommes  permettant de faire face à tous les frais. Ce besoin de financement initial (le BFRE, besoin en fonds de roulement d'exploitation sera ajusté les années suivantes, en fonction de l'augmentation ou de la diminution de l'activité de l'entreprise et sera récupéré à la fin de la vie du matériel (il n'y a plus de production, donc plus de frais à avancer). Le besoin de financement est donc égal : la première année, au BFRE total (en général, donné dans les énoncés) ; les années suivantes, aux variations du BFRE. Il disparaît la dernière année, ce qui permet de récupérer le BFRE.

B.

Les types de flux de trésorerie

Les flux de trésorerie générés par le projet d'investissement sont de deux types : les flux négatifs, ou décaissements ; les flux positifs, ou encaissements. On considère en général que les décaissements interviennent en début de période, et les encaissements, en fin de période. 1. Les décaissements Parmi les dépenses à prendre en compte, on trouve notamment :

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le coût d'acquisition de l'immobilisation : la dépense est généralement effectuée au début de la période 1, à la date 0. Si l'investissement est étalé sur plusieurs périodes, il est alors nécessaire d'actualiser les sorties de fonds ultérieures ; les dépenses contractées éventuellement pour la mise en service de l'investissement ; le  supplément de besoin de financement  lié à l'investissement, c'est-à-dire la variation du besoin en fonds de roulement d'exploitation. -

2. Les encaissements Sont pris en compte, notamment : les recettes sécrétées par l'investissement diminuées des charges liées aux recettes (frais variables, frais fixes) et de l'impôt sur les bénéfices... ; la récupération du besoin en fonds de roulement : lorsque le matériel n'est plus  productif, l'accroissement du besoin de financement lié au cycle d'exploitation de l'investissement constaté au départ disparaît ; éventuellement, la valeur résiduelle de l'immobilisation en fin d'utilisation ou sa valeur vénale (prix de revente). Remarque : l'évaluation des flux doit se faire indépendamment des modalités de financement de l'investissement. Le choix de l'investissement ne doit reposer que sur l'estimation de sa rentabilité économique (choix du financement. On suppose donc que l'investissement est payé comptant à la date 0.

C.

La détermination des flux nets de trésorerie

La détermination des flux nets de trésorerie s'effectue sur la durée de vie prévisionnelle de l'investissement mesurée en nombre d'années ou périodes. Exemple : l'entreprise HILAIRE envisage l'acquisition d'une nouvelle machine pour son atelier de fabrication. Cet investissement, de 1 000 000 € (1 000 K€), permettrait d'augmenter

la production dans les conditions suivantes (toutes les sommes sont en milliers d'euros) : Années 1 2 3 4 5 Chiffres d'affaires supplémentaires 900 1 200 1 000 950 800 Les frais variables représentent 40 % du chiffre d'affaires. Les frais fixes, autres que l'amortissement du matériel, s'élèvent à 100 K€ par année.

L'entreprise envisage un amortissement linéaire sur 5 ans. Cet investissement entraînerait un besoin de financement d'exploitation de 100 K€ la première année. Le besoin de financement est récupéré en fin de vie. La valeur résiduelle du bien est nulle. 1. Le calcul de la capacité d'autofinancement Dans un premier tableau, on détermine la capacité d'autofinancement sécrétée par l'investissement.

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Exemple (suite) : entreprise HILAIRE

La dotation aux amortissements n'est pas un flux de trésorerie négatif : elle n'entraîne aucun décaissement. Cependant, comme elle diminue le résultat avant impôt, il faut en tenir compte  pour le calcul de l'impôt sur les bénéfices qui, lui, entraîne un décaissement. Il faut ensuite rajouter la dotation aux amortissements au résultat net comptable pour obtenir la capacité d'autofinancement. 2. Le calcul des flux nets de trésorerie Pour calculer les flux nets de trésorerie, le tableau doit être complété avec les flux de trésorerie relatifs à l'investissement initial, à l'éventuelle valeur résiduelle du bien et au BFRE.

On constate que, sur les cinq années, le flux net de trésorerie de l'investissement s'élève à : 100 + 360 + 480 + 400 + 380 + 420 = 940 milliers €.

Le projet d'investissement apparaît donc rentable puisque les flux d'encaissements sont supérieurs aux flux de décaissements. Cepend ant, 420 K€ perçus dans cinq ans et 420 K€ perçus aujourd'hui n'ont pas la même valeur. L'actualisation des flux nets de trésorerie va permettre de ramener une somme future à sa valeur actuelle.

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IV. Les critères de décision en avenir certain  A.

La valeur actuelle nette :

L'actualisation des flux nets de trésorerie

Les méthodes utilisées dans le choix des investissements font généralement intervenir l'actualisation pour prendre en compte le coût du temps. 1. Le choix du taux d'actualisation Le choix du taux d'actualisation appartient à l'entreprise qui va investir. Cependant, ce choix fondamental est délicat. Le taux d'actualisation retenu doit être au moins égal au taux de rentabilité minimal exigé par l'entreprise. Le taux choisi ne saurait être inférieur au taux d'intérêt à long terme. Sinon, il serait préférable  pour l'entreprise de faire un placement financier plutôt que d'investir dans du matériel de  production. Pour tenir compte du risque lié à l'investissement, le taux d'intérêt à long terme  peut être majoré de quelques points. L'entreprise peut également fixer le taux d'actualisation au taux de rentabilité attendu des capitaux investis. Dans les exercices, le ou les taux d'actualisation sont généralement indiqués. 2. Le calcul de la VAN La VAN constitue la référence pour déterminer si un investissement est rentable ou non. Elle est égale à la somme de tous les flux nets de trésorerie actualisés à la date 0. i : taux d'actualisation. n : nombre de périodes. F0 , F1 F2 ... Fn : flux nets de trésorerie en fin de période 1,2...  n,  c'est-à-dire aux dates 1,2 ... n. Le premier flux (F 0 )   est toujours négatif, puisqu'il correspond au décaissement de l'investissement initial et du BFRE. Le dernier flux (F n ) comprend l'encaissement de la valeur résiduelle du bien et la récupération du BFRE.

Une VAN positive montre que le projet est rentable. Exemple (suite)  : entreprise HILAIRE

Calcul de la VAN avec un taux d'actualisation de 10 %. On additionne les flux nets de trésorerie actualisés à la date 0 :

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Comparaison des VAN aux taux de 10 %, 15 %, 20 % et 25 %.

Conclusion : la valeur actuelle nette est positive aux taux de 10 %, 15 % et 20 % et devient légèrement négative à 25 %. L'investissement est rentable si l'entreprise se contente d'un taux inférieur à 25 %. La valeur actuelle nette est généralement le premier critère utilisé pour déterminer si un investissement est rentable ou pas. Cependant, d'autres critères sont mis en œuvre, permettant de choisir entre plusieurs projets

dont la valeur actuelle est positive.

B.

La valeur future

La valeur future correspond à la valeur acquise par les flux nets de trésorerie à une date  t. Elle peut se déduire de la VAN calculée au même taux.

Exemple (suite)  : entreprise HILAIRE

Calcul de la valeur future à la date 5 au taux de 10%. On additionne les flux nets de trésorerie capitalisés à la date 5.

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C.

Le délai de récupération du capital investi

La mise en œuvre de ce critère est simple, en particulier si les flux ne sont pas actualisés.

1. Définition Le délai de récupération du capital correspond au nombre de périodes nécessaires pour récupérer les fonds investis. 2. La détermination du délai de récupération du capital Le délai de récupération est estimé en cumulant, année après année, les flux nets de trésorerie,  jusqu'à atteindre le montant de l'investissement. Le cumul peut être réalisé à partir des données non actualisées ou des données actualisées. Exemple (suite)  : considérons que l'entreprise HILAIRE hésite entre un projet A et un projet B,

dont l'investissement de départ est inférieur, mais qui nécessite un aménagement important au cours de la troisième année de vie, générant un flux de trésorerie négatif à la fin de la troisième période. PROJETA

Délai de récupération du projet A Flux non actualisés : Le cumul des flux non actualisés devient positif entre les dates 2 et 3. Mais quand ?

260 / 400 x 12 = 7,8 mois après la date 2, soit 2 ans, 7 mois et 0,8 x 30 = 24 jours. => délai de récupération (flux non actualisés) = 2 ans, 7 mois et 24 jours. Flux actualisés :

Le cumul des flux actualisés à 20 % devient positif entre les dates 4 et 5. 51,93 / 168,79 x 12 = 3,69 mois après la date 4, soit 4 ans, 3 mois et 0,69 x 30 = 21 jours. => délai de récupération (flux actualisés) = 4 ans, 3 mois et 21 jours. PROJET B

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Délai de récupération du projet B Flux non actualisés : Le cumul des flux non actualisés devient positif entre les dates 1 et 2 : 430 / 550 x 12 = 9,38 mois après la date 1, soit 1 an, 9 mois et 0,38 x 30 =12 jours. => délai de récupération (flux non actualisés) = 1 an, 9 mois et 12 jours. Flux actualisés : Le cumul des flux actualisés à 20 % devient positif entre les dates 4 et 5 : 4,70 /100,47 x 12 = 0,56 mois après la date 4, soit 4 ans, 0 mois et 0,56 x 30 = 17 jours. => délai de récupération (flux actualisés) = 4 ans, 0 mois et 17 jours. Conclusion : Selon le critère de la VAN, c'est le projet A qui apparaît le plus rentable. Pour le taux d'actualisation à 20 %, la VAN du projet A ressort à 116,86 contre 95,77 pour le projet B. Cependant, le délai de récupération du capital investi est plus court pour le projet B, qu'il soit calculé à partir des flux de trésorerie actualisés ou non. Dans cet exemple, les deux critères (VAN et délai de récupération) donnent des résultats contraires. 3.

Critique du critère : le délai de récupération du capital

La détermination du délai de récupération du capital est simple à mettre en œuvre. Cet

avantage fait qu'il est fréquemment utilisé par les PME. Cependant, cette méthode privilégie les investissements les plus rentables dans le court terme et a pour conséquence de négliger les flux de trésorerie sécrétés au-delà du délai. Il est cependant intéressant pour départager deux projets dont la VAN est proche : l'entreprise choisissant dans ce cas le projet dont le délai de récupération est le plus court.

D.

Le taux interne de rentabilité

Le taux interne de rentabilité utilise l'actualisation et le calcul de la valeur actuelle nette. 1. Définition Le taux interne de rentabilité est le taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle nette est nulle. On suppose, dans le calcul du TIR, que les flux de trésorerie générés par l'investissement sont placés au taux interne de la rentabilité. Le taux interne de rentabilité (i) est déterminé par la résolution de 1'équation suivante : Cette équation peut être résolue en utilisant un tableur ou le solveur de la calculatrice.

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2.

Le calcul du taux interne de rentabilité

Conclusion : la valeur actuelle nette est positive pour tous les taux d'actualisation inférieurs au

taux interne de rentabilité. On peut donc en conclure que l'investissement est acceptable si le taux interne de rentabilité de l'investissement est supérieur au taux d'actualisation envisagé par l'entreprise. Lorsque l'entreprise doit choisir entre plusieurs projets, il convient de retenir le  projet dont le taux interne de rentabilité est le plus fort. Le critère du TIR, dans le cas de l'entreprise HILAIRE, conduit à retenir le projet B dont le TIR ressort à 25,4 % contre 24,7 % pour le projet A.

On peut observer sur le graphique que la courbe de la VAN franchit l'axe des abscisses légèrement avant 25 % : à 24,7 %, taux du TIR. 3. Critique du critère : le taux interne de rentabilité Lorsqu'on utilise le taux interne de rentabilité dans un choix d'investissement, on suppose que les capitaux sont réinvestis au taux d'actualisation du TIR lui-même. Le TIR est parfois très élevé et ne reflète pas les taux pratiqués sur le marché. En effet, ce n'est pas parce qu'un investissement obtient un TIR de 45 % qu'il sera possible de réinvestir les flux futurs à ce taux de 45 %. Par ailleurs, dans certains cas particuliers, le TIR n'existe pas ; il ne peut être calculé. Dans d'autres cas, on peut obtenir plusieurs TIR. Le TIR doit donc être utilisé avec prudence. 12

V.

Les critères de décision en avenir aléatoire  A.

Investissement et risque

Un investissement est un pari sur l'avenir : l'entreprise prend le risque d'investir avec l'espoir d'obtenir de futures retombées financières. Or, dans les calculs en avenir certain, on a supposé que les flux de trésorerie prévus allaient se réaliser : on n'a pas tenu compte du risque. L'entreprise peut utiliser les informations dont elle dispose sur l'environnement économique et sur la conjoncture pour formuler des hypothèses et juger de la probabilité de réalisation de chacune. La décision d'investissement est dans ce cas fondée sur l'espérance mathématique de la VAN, qui correspond à la rentabilité attendue du projet. L'écart type de la VAN permet de cerner le risque : il indique la marge de variation des valeurs de la VAN autour de l'espérance mathématique. Selon les choix stratégiques de ses dirigeants, l'entreprise peut ensuite privilégier la rentabilité en acceptant le risque, ou préférer la sécurité, avec une rentabilité moindre.

B.

Rappels mathématiques

Espérance, variance et écart type peuvent être calculés directement à l'aide d'un tableur ou d'une calculatrice. 1. Probabilité On associe à chaque hypothèse de flux de trésorerie une probabilité entre 0 et 1, correspondant à l'estimation des chances de réalisation de l'hypothèse. Pour une même année, la somme des probabilités des différentes hypothèses est obligatoirement égale à 1, c'est-à-dire à 100%. 2. Espérance mathématique Pour une variable discrète X, l'espérance mathématique E(X) est la moyenne des valeurs de la variable pondérée par les probabilités de réalisation de chaque hypothèse.

3. Écart type L'écart type o(X) montre la dispersion des valeurs prise par la variable par rapport à l'espérance. Il est égal à la racine carrée de la variance V(X).

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4.  Application au choix d'investissement En avenir aléatoire, le choix d'investissement se fera à partir de l'espérance mathématique de la VAN (pour juger de la rentabilité du projet) et de l'écart type de la VAN (pour juger du risque) Pour obtenir ces deux paramètres, on calcule : dans un premier temps : les espérances mathématiques, les variances et les écarts types des flux nets de trésorerie annuels. Pour des prévisions sur trois ans, on obtiendra donc trois espérances, et autant de variances et d'écart types ;  puis : l'espérance mathématique, la variance et l'écart type de la VAN :

Exemple : La société PROTICE envisage le lancement d'un nouveau produit. Elle hésite entre deux projets : le produit A et le produit B. Pour chaque projet, des études de marché ont permis de retenir pour chaque année trois hypothèses de flux nets de trésorerie, assorties de probabilités de réalisation. Le taux d'actualisation est de 8 %. Projet A Investissement prévu : 225 k€

Conclusion La rentabilité prévue est plus forte pour le projet B, mais le risque est aussi plus important : 30 % (7,82/25,97) pour le projet A, contre 63 % pour le projet B (20,18/31,98). Calcul de l'espérance, de la variance et de l'écart type de la VAN

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Calcul de l'espérance, de la variance et de l'écart type de la VAN

Le choix dépendra de la politique de l'entreprise vis-à-vis du risque : cherche-t-elle à  privilégier la rentabilité en acceptant un risque plus élevé ou préfère-t-elle un projet moins rentable, mais plus sûr? De plus, le calcul, comme la conclusion, repose sur la pertinence des  probabilités utilisées.

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LE CHOIX D'INVESTISSEMENT PAR LA PRATIQUE I.

La typologie des investissements

Exercice 1 La société MELBA est spécialisée dans la fabrication de chocolats. Elle commercialise ses  produits principalement en France et en Europe, mais envisagé de développer son marché en Asie. Le marché du chocolat est un marché saisonnier. L'entreprise envisage une diversification de sa production. Elle veut réaliser divers investissements pour les exercices à venir. • Classer ces investissements selon leur nature et leur fonction :

construction d'un nouvel atelier de production ; acquisition de titres d'une société concurrente (la société détenait déjà environ 5 % du capital de la société, la participation atteint désormais 12 % du capital) ; acquisition des machines pour équiper le nouvel atelier ; acquisition d'un nouveau logiciel de paie, plus performant que l'actuel ; renouvellement du parc d'ordinateurs de gestion de la production (les nouveaux ordinateurs sont tous reliés entre eux par un réseau) ; acquisition de logiciels de gestion de la production ; remplacement du véhicule du directeur commercial (le choix s'est porté sur le même modèle de véhicule). -

II.  Actualisation et capitalisation Exercice 2 La société anonyme BOURDAL envisage l'acquisition d'une nouvelle machine qui lui  permettrait d'accroître sa production dans les conditions suivantes :

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Présenter le tableau des flux nets de trésorerie en considérant que les flux nets sont perçus à la fin de chaque période, l'investissement et l'augmentation du besoin de financement étant réalisés à la date 0. •

III. Les flux nets de trésorerie et les critères de décision en avenir certain Exercice 3 La SA OMEGA projette de développer ses capacités de production en agrandissant son atelier de fabrication pour un coût de 10 000 000 €. Elle souhaite rentabiliser cet investissement sur cinq ans. Cet investissement génère une marge sur coût variable annuelle de 4 500 000 €. Les frai s fixes annuels atteignent 1 300 000 €. On retiendra un taux d'impôt sur les sociétés de 33,1/3 %. La société OMEGA est largement bénéficiaire par ailleurs. La société OMEGA hésite entre l'amortissement linéaire et l'amortissement dégressif pour ces matériels. On étudiera les deux hypothèses. Dans les deux hypothèses d'amortissement, déterminer : les flux nets de trésorerie annuels; le total des flux nets de trésorerie sans actualisation. Que remarque-t-on ? 1. Pour chaque hypothèse d'amortissement, calculer la valeur actuelle nette aux taux d'actualisation suivants : 10 % par an ; 12 % par an ; 13 % par an ; 15 % par an. Commenter. 2. Calculer la valeur future à la date 5 de deux façons différentes (au taux de 12 %). Exercice 4 La SA GARBEAU a le choix entre deux investissements (durée de vie de cinq ans) :

1. 2. 3. 4.

Déterminer le délai de récupération des deux investissements sans actualiser les flux. Reprendre la question 1 avec une actualisation des flux au taux de 15 %. Déterminer le taux interne de rentabilité des deux investissements. Conclure en indiquant l'investissement le plus intéressant. Justifier.

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IV. Les critères de décision en avenir aléatoire Exercice 5 Une équipe d'ingénieurs de la société SACI travaille sur un nouveau produit. Deux prototypes ont été créés : un produit haut de gamme (A) et un produit grand public (B). Les études de marché réalisées ont permis d'établir trois hypothèses de flux nets de trésorerie engendrés par les deux projets. Le taux d'actualisation retenu est de 12 %. Produit A Investissement initial :  300 k€ Produit B Investissement initial :  280 k€

• Estimer la rentabilité économique des deux projets en calculant l'espérance mathématique et

l'écart type de la VAN pour chaque produit, puis commenter les résultats obtenus.

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SITUATION PROFESSIONNELLES Situation 1 Société PLUTON La société PLUTON, spécialisée dans la fabrication de chaussures de randonnée, souhaite diversifier sa production en fabriquant deux produits nouveaux. Elle doit pour cela acquérir de nouvelles machines. Pour le produit A, les dirigeants hésitent entre deux matériels : WAS et DIL. Ces deux matériels ont la même durée de vie, c'est-à-dire cinq ans. La différence entre les deux matériels réside dans le fait que le matériel DIL est un matériel d'occasion âgé de deux ans, mais en parfait état, et que le matériel WAX est un matériel neuf, susceptible de bénéficier d'un amortissement dégressif. Cependant, les deux matériels sont en mesure de produire la quantité de produits souhaités sur les cinq ans. 300 000 € Investissements HT : matériel DIL Investissements HT : matériel WAX 450 000 € 105 € Prix de vente unitaire HT du produit A 75 € Coût de fabrication unitaire HT du

 produit A 1re année

2e année

3e année

4e année

5e année

Dépenses prévisionnelles 15 000 € 45 000 € 60 000 € 60 000 € 51 000 € d'entretien du matériel DIL Prévisions de ventes en 2 000 5 000 8 000 10 000 10 000 quantité  pièces  pièces  pièces  pièces  pièces Informations complémentaires La société PLUTON est une société bénéficiaire : un résultat négatif sur le produit A entraînera une économie d'impôt qui sera reportée sur l'imposition des autres produits de la société. La société est soumise à l'impôt sur les sociétés au taux normal. On considérera que la capacité d'autofinancement n'est acquise qu'à la fin de chaque période.

Votre mission 1. Rappelez en quoi consiste la rentabilité économique d'un investissement. 2. Présentez les tableaux d'amortissement des deux matériels. 3. Déterminez les flux nets de trésorerie annuels induits par les projets DIL et WAX. 4. Conseillez les dirigeants de PLUTON sur le choix à opérer, sachant que le taux d'actualisation de référence est de 12 %. Pour cela, vous calculerez, pour les deux matériels, la VAN et le TIR.

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Situation 2 Société CHRISMAR La société CHRISMAR fabrique des autoclaves industriels destinés en partie à l'exportation. Courant IM-2, elle a constaté une baisse de son activité et s'en est inquiétée. À la fin de l'exercice N-1, la société CHRISMAR envisage, en vue de redresser la rentabilité de son activité, de procéder à d'importants investissements. Elle souhaite étudier le projet  présenté ci-dessous.  NOUVELLE UNITÉ DE PRODUCTION Investissements réalisés : Immobilisations Début N Terrain 100000 Constructions 750000 Installations techniques, matériel et outillage 1500000

Amortissements : constructions : linéaire sur 10 ans ; installations techniques, matériel et outillage : linéaire sur 5 ans. Données prévisionnelles sur 5 ans : Fin N N+l N+2 N+3 N+4 Produits d'exploitation encaissables 1 250 000 1 500 000 1 500 000 1 500 000 1 500 000 Charges d'exploitation décaissables 625 000 700 000 700 000 700 000 700 000 Besoin en fonds de roulement 200 000 250 000 250 000 250 000 250 000 À l'expiration de la période de prévision, l'exploitation de ce nouvel investissement devrait logiquement se poursuivre. Cependant, l'évaluation des flux de liquidités au-delà des cinq années n'étant pas fiable, ces flux seront évalués globalement au terme de la cinquième année à la valeur nette comptable des immobilisations, augmentée de la récupération du besoin en fonds de roulement d'exploitation. Le taux de l'impôt sur les sociétés retenu pour l'ensemble des périodes est de 33,1/3 %. On estimera que la société est bénéficiaire par ailleurs. Le taux de rentabilité économique requis des investissements est de 11 %. C'est ce taux qui sera retenu pour l'actualisation des flux. On considérera que les produits et les charges d'un exercice, quels qu'ils soient, sont pris en compte en fin de période, quelle que soit leur date d'encaissement ou de décaissement. Votre mission Déterminez le montant des flux récupérés à la fin de N+4 (valeur nette comptable des 1. immobilisations et récupération du BFRE). 2. Calculez les flux nets de trésorerie de cet investissement pour les cinq ans à venir. Vous décomposerez l'année N en deux sous-périodes (début N et fin N). 3. Estimez la rentabilité économique de ce projet en calculant la valeur actuelle nette début N. Déterminez le taux interne de rentabilité de cet investissement. Commentez vos résultats et précisez si le projet doit être retenu.

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Situation 3 Société RÉGAL La société RÉGAL désire développer sa production de plats cuisinés vendus sous vide en grande distribution. Dans ce but, elle envisage de préparer des plats « allégés » en matières grasses. Cette nouvelle gamme de produits serait fabriquée dans des locaux dont dispose déjà l'entreprise, actuellement inutilisés. Cependant, l'entreprise doit se procurer de nouveaux équipements : les équipements de production actuels fonctionnent à plein régime. Vous êtes chargé(e) d'étudier la rentabilité de ce projet. Le projet d'investissement se présente ainsi : -

Coût de l'investissement : 230 000 € HT.

Date de réalisation de l'investissement : 01/01/N, l'investissement est productif dès cette date. Durée de vie : 5 ans. Valeur de l'investissement à l'issue des 5 ans : nulle. Amortissement : dégressif (tous les équipements sont acquis neufs). Besoin de financement d'exploitation lié à l'investissement : •

en N : estimation à 7 500 € ;

•

de N+1 à N+3 : progression du besoin de financement proportionnelle à celle du CA

HT ; en N+4 : besoin de financement stable par rapport à N+3. Données d'exploitation : Chiffres d'affaires prévisionnels sur les cinq années d'exploitation  N N+1 N+2 N+3 •

360 000 €

480 000 €

540 000 €

600 000 €

N+4 450 000 €

Le taux de rentabilité économique : EBE/CA HT est estimé à 15 %. Il devrait rester stable sur les cinq années à venir. La société REGAL est soumise à l'impôt sur les sociétés. Cette société est largement  bénéficiaire par ailleurs. On considérera que les flux nets de trésorerie générés par l'investissement sont acquis à la fin de chaque période. Capacité d'autofinancement sur les cinq années d'exploitation -

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Votre mission Tableau de calcul de la capacité d'autofinancement : 1. a) Justifiez le montant de l'excédent brut d'exploitation des 5 années d'exploitation. b) Vérifiez le montant des amortissements en établissant le plan d'amortissement  prévisionnel. c) Justifiez le montant de la capacité d'autofinancement. Tableau des flux nets de trésorerie : 2. a) Justifiez les montants de la variation du BFRE des années N à N+3. b) Justifiez le montant du BFRE récupéré en N+4. La valeur actuelle nette du projet d 'investissement au taux de 10% est de 8959,70 €. 3. Déterminez le taux interne de rentabilité du projet. Préparez un bref commentaire que vous présenterez au dirigeant de la société RÉGAL 4. concernant l'opportunité de cet investissement.

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