Le Budget Des Approvisionnements

Le budget des approvisionnements Dans une entreprise industrielle, le programme d'approvisionnement de l'entreprise doit être conçu en fonction des besoins définis dans le budget de production. L'objectif est d'assurer la régularité de la production et de la vente. Les stocks constituent un instrument de régulation essentiel, mais génèrent un coût qu'il conviendra de minimiser. Nous nous intéresserons plus particulièrement aux stocks situés en amont de la production, mais les développements pourraient être généralisés aux stocks de produits finis. L'élaboration du budget des approvisionnements comprend deux étapes:  l'optimisation des approvisionnements (phase de prévision);  la construction du budget proprement dit. Le but est d'élaborer un programme d'approvisionnement qui minimise les ruptures de stock au moindre coût. D'un point de vue pratique, on cherche à déterminer le niveau de stock qui doit déclencher un réapprovisionnement. Ce paramètre est fixé en fonction:  

du délai d'approvisionnement (délai entre la date de livraison et la date de commande); et du rythme des consommations: les sorties de stocks sont dictées par le budget de production.

La figure II.2.5 fait apparaître trois concepts : stock critique, stock de sécurité et stock d'alerte. Stock en quantités

Consommation Stock d'alerte

Stock critique

Stock de sécurité Temps Délai d'approvisionnement

Marge de sécurité

Figure II.2.5. Les différents niveaux de stocks

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Stock critique Le stock critique doit permettre de faire face aux besoins pendant le délai d'approvisionnement. On suppose que la consommation est connue et régulière, et qu'il n'y a pas de retard de livraison. Stock critique = délai d'approvisionnement (en jours) x consommation journalière Stock de sécurité Il s'agit de définir un volant de sécurité qui permette de tenir compte des aléas pesant sur le délai d'approvisionnement et la régularité des sorties de stock. Le choix du niveau du stock de sécurité est délicat : il faut arbitrer entre le coût d'une rupture de stock (stock de sécurité trop faible) et le coût du stockage (stock trop important). Dans la pratique, les responsables du service approvisionnement s'appuient souvent sur leur expérience et leur intuition; ils peuvent également recourir aux outils de la recherche opérationnelle, aux calculs de probabilités, etc. Stock d'alerte C'est le niveau de stock qui va déclencher le réapprovisionnement. Stock d'alerte = stock critique + stock de sécurité Exemple La consommation en composants électroniques d'une entreprise est évaluée à 10 800 unités par an, soit 30 unités par jour. Le délai d'approvisionnement est de 15 jours. Stock critique = 30 x 15 = 450 composants Pour couvrir l'aléa pesant sur le délai de livraison, l'entreprise se donne une marge de sécurité de 14 jours. La marge de sécurité se définit comme le délai entre la date prévue de livraison et la date de rupture en cas d'absence de livraison. Stock de sécurité = 14 x 30 = 420 composants Le stock d'alerte s'élève à 870 unités. On distingue trois types de coûts liés aux stocks :  Les coûts liés à la commande;  Les coût liés à la possession du stock;  Les coûts liés à l'insuffisance des stocks. Les coûts liés à la commande Il s'agit de l'ensemble des charges engendrées par la passation des commandes: frais téléphoniques et postaux, frais liés à la réception des commandes, etc. On considère que ce coût est proportionnel au nombre de commandes (noté N).

Les coûts liés à la possession du stock

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Les stocks, d'un point de vue physique, génèrent un coût de "logement":loyers des entrepôts, primes d'assurances, frais de gardiennage etc. Ce coût est fonction de la valeur du stock moyen, il est donc décroissant avec le nombre de commandes. Remarque : le stock moyen se définit en fonction du nombre de commandes passées au cours de la période: Stock moyen = consommation totale de la période/ nombre de commandes D'un point de vue financier, les stocks sont à l'origine un besoin de financement. Le coût du financement des stocks peut être explicitement connu (coût d'un crédit à court terme par exemple) ou considéré comme un coût d'opportunité (taux du marché financier). Le coût de possession du stock comprend ces deux éléments (coût "physique" et coût financier) et s'exprime en pourcentage de la valeur du stock moyen. Coût de gestion du stock = coût de passation des commandes + coût de possession du stock (Coût total)

(croissant avec N)

(décroissant avec N)

les coûts liés à l'insuffisance des stocks Certains sont aisément identifiables : coûts administratifs, pénalités de retard prévues dans les contrats de vente….Le coût d'opportunité, bien plus difficile à évaluer, est une composante non moins essentielle; il s'agit d'évaluer les conséquences de la pénurie (arrêt de la production et chômage technique, ventes perdues, clientèle perdue, etc.) Le coût d'une rupture de stock est fonction du nombre de ruptures, et le plus souvent, de la durée des ruptures (ventes différées, puis perdues). Le coût du stock est composé d'éléments aux comportements contradictoires. La gestion de l'approvisionnement relève donc d'une problématique d'optimisation. A) L'optimisation de l'approvisionnement Le programme d'approvisionnement optimal répond à deux objectifs : assurer la sécurité de l'approvisionnement afin d'éviter les ruptures, tout en minimisant les coûts liés à l'existence des stocks. Nous présenterons ci-après les principaux modèles d'optimisation. a) Les modèles déterministes Les modèles déterministes reposent sur l'hypothèse d'une demande d'approvisionnement régulière dans le temps et connue. Le modèle de référence est le modèle de Wilson. Le modèle de Wilson Le modèle de base repose sur trois hypothèses fondamentales : La demande d'approvisionnement est connue et régulière; Le tarif pratiqué par les fournisseurs est constant; L'entreprise dispose d'un stock de sécurité qui exclut toute rupture de stocks. Les données sont les suivantes:

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C = consommation annuelle en quantité P = tarif unitaire unique CL = coût de passation unitaire (ou de lancement) d'une commande CP = coût annuel de possession du stock : (t/100) x valeur du stock moyen avec stock moyen (SM) = C / 2N Les variables du modèle sont : Q = quantité économique N = cadence annuelle (nombre de commandes dans l'année) avec N = C/Q Le modèle doit permettre de déterminer :  la quantité économique optimale (Q*) qui minimise le coût total;  ou le nombre de commandes optimal (N*), ce qui revient au même sachant que : Q* = C/N* Exemple: C = 10 200 unités p = 150 dh t% = 6% par an CL =5 100 dh par commande Le coût de gestion du stock s'exprime en fonction du nombre de commandes N : CT(N) = 5 100N + 0,06 x (10 200 x 150 /2N CT(N) = 5 100N + 45 900 /N On cherche la cadence d'approvisionnement qui minimise ce coût. Lorsqu'une fonction atteint son minimum, sa dérivée est nulle et sa dérivée seconde est positive. On cherche donc N tel que CT'(N) = 0 CT'(N) = 5 100 - 45 900 /N2 CT'(N) = 0 N2 = 45 900 /5 100 N=3 d'ou N* = 3 et Q* = 10 200/3 = 3 400 Le programme d'approvisionnement qui minimise le coût de gestion du stock consiste à passer 3 commandes de 3 400 unités dans la période. Le délai d'approvisionnement optimal (délai entre deux livraisons) se déduit de N*: 360 /3 = 120 jours Le coût total minimum s'élève à 30 600 dh (5 100 x 3 + 45 900 / 3). Remarque : à l'optimum, le coût de lancement est égal au coût de possession. Généralisation (formule de Wilson): N *=

Cx p x t 2x CL

Remarque : la prise en compte du stock de sécurité changerait le montant du coût total mais pas la cadence optimale. Le modèle de Wilson avec tarif dégressifs

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Les réductions commerciales accordées en fonction des quantités achetées constituent une pratique courante. On cherche la cadence optimale qui minimise le coût du stock, sachant qu'il convient désormais de prendre en compte le coût d'achat des approvisionnements : Coût total du stock = coût de gestion du stock + coût d'achat La méthode consiste à comparer le coût total associé à différents nombre de commandes, et à chercher le coût minimum. Exemple : C = 5 760 unités CL = 224 dh par commande (commandes par quantités constantes) Cp = 8,40% du stock moyen en valeur P = 75 dh Remises : Q ≤ 1200 0 % 1200 < Q ≤ 2400 2 % 2400 < Q ≤ 4800 2.5 % Q > 4800 4% Le tableau suivant retrace l’évolution du coût du stock en fonction de N : 

   

quantité commandée : Q =C/N stock moyen (SM) = C/2N coût de possession = t x SM x p x (1-r) , avec r = taux de remise coût de gestion du stock = coût de lancement+ coût de possession. coût d’achat = C x p x (1-r)

N

Q

1 2 3 4 5

5 760 2 880 1 920 1 440 1 152

Conditions Stock Coût de Coût de Coût de de remises Moyen possession lancement gestion 4% 2 880 17 418 224 17 642 2.50% 1 440 8 845 448 9 293 2% 960 5 927 672 6 599 2% 720 4 445 896 5 341 0% 576 3 629 1 120 4 749

Coût d’achat 414 720 421 200 423 360 423 360 432 000

Coût total 432 362 430 493 429 959 428 701 436 749

Le programme optimal est de 4 commandes de 1 440 unités chacune, pour un coût minimum de 428 701 dh. Le modèle de Wilson exclut, par hypothèse, toute rupture de stock. Il est possible de lever cette hypothèse ; c’est l’objet des modèles déterministes avec pénurie, que nous ne présenterons pas ici. La principale limite des modèles déterministes est qu’ils supposent la demande connue et régulière. Or dans la pratique la demande est très fréquemment inconnue, bien que parfois prévisible.

b)Les modèles probabilistes:

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les modèles probabilistes intègrent l’aléa qui pèse sur la demande. La demande et le coût de l’approvisionnement sont considérés comme des variables aléatoires. L’objectif sera alors de minimiser l’espérance du coût de l’approvisionnement. Nous ne développerons pas la présentation de ce type de modèle, mais proposerons un exemple d’approche probabiliste. Supposons que le responsable de l’approvisionnement souhaite garantir un taux de service donné. Le taux de service se définit comme la probabilité de pouvoir satisfaire la demande, et comme le complémentaire de la probabilité d’être en rupture de stock. Avec un taux de service de 95%, on accepte un probabilité de 5% d’être en rupture du stock. Admettons que la consommation mensuelle d’un composant suive une loi normale d’espérance m = 850 et d’écart-type 0 = 190. Le délai de réapprovisionnement, supposé connu, est de 15 jours. Le responsable cherche à déterminer le niveau de stock de sécurité qui lui assurerait un taux de service de 95%. Une rupture de stock se produira si la demande pendant le délai de réapprovisionnement excède le stock de sécurité. Soit C la consommation mensuelle : C suit une loi normale de paramètres ( 850, 190 ). Soit C’ la consommation sur 15 jours : C' = C/2 C' suit une loi normale de paramètre ( 425,95) On cherche le stock de sécurité (x) tel que : P(C' < x) = 0,95 ou P(C' > x ) = 0,05 On pose : P(C' > x) = 0,05

T = ( C' - 425) / 95 avec T = variable normale centrée réduite t = ( x - 425) /95 P5T> t ) = 0,05

La table de la loi normale donne t = 1,645 D'ou : x =1,645 x 95 + 425 = 581 Le stock de sécurité qui permet d'éviter la rupture de stock avec une probabilité de 95 % s'élève à 581 composants. B) La budgétisation des approvisionnements La première étape consiste à établir un programme d'approvisionnement en volume, qui sera valorisé par la suite. Programme d'approvisionnement Le programme des approvisionnements présente le calendrier des commandes et des livraisons prévues pour l'année. on distingue deux cas, selon la régularité de la consommation. Consommation régulière Une fois la quantité et la cadence d'approvisionnement optimales déterminées, il suffit de prévoir des commandes de quantités constantes à intervalles réguliers. Dans l'exemple développé pour le modèle de Wilson, l'approvisionnement optimal consiste en 3 commandes de 3 400 unités, chaque commande représentant 4 mois (120 jours) de consommation. Avec un stock initial supposé nul, et un délai de livraison de 15 jours, le programme d'approvisionnement serait le suivant :

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Commandes Livraisons Sorties stocks

D 3 400

J 3 400 850 2 550

F

850 1 700

M

850 850

A 3 400 850 0

M 3 400 850 2 550

J

850 1 700

J

850 850

A 3 400 850 0

S 3 400 850 2 550

O

850 1 700

N

D

850 850 850 0

Consommation irrégulière Le calendrier des commandes peut être déterminé de deux manières différentes :  commandes de quantités variables à périodicité fixe;  ou commandes de quantités constantes à périodicité variable. Nous ne développerons pas ce cas de figure ici. Budget des approvisionnements La valorisation du programme d'approvisionnement permet d'établir le budget des achats. Ce budget doit être complété par le budget des frais d'approvisionnement. Il s'agit de prévoir les moyens de la fonction approvisionnement : rémunérations, frais de transport, frais de magasinage etc. Le suivi du budget permettra au cours de l'année de confronter les réalisations aux éléments budgétés, mettant ainsi des écarts en évidence. L'optimisation de la gestion des stocks et le contrôle de l'approvisionnement génèrent des coûts importants. On procède donc généralement à une gestion par exception des stocks : on sélectionne un nombre limité d'articles qui feront l'objet d'une gestion rigoureuse. Le but est d'isoler un petit nombre d'articles qui représentent une part importante de la valeur de la consommation totale. Cette classification des produits peut être effectuée en utilisant la loi des 20/80 (20% des articles représentent 80 % de la valeur ) ou la méthode ABC ( classification en trois groupes).

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