latihan mikro uts

BANK SOAL ASISTENSI MIKRO EKONOMI 1 SEMESTER GANJIL (2012-2013) Asisten: Minda Putri Dwinanda SOAL 1. CH 2 & CH 4 (Soal Pyndick Chapter 2) Permintaan hasil pertanian Indonesia kebanyakan berasal dari negara lain. Jika permintaan tersbut sebesar Qd= 3244 – 283P dengan permintaan Domestik QDom=1700-107P. Penawaran Domestik sebesar Qs = 1944 + 207P. Jika terjadi penurunan permintaan akan ekspor pertanian Indonesia sebesar 40 %: a. Petani Indonesia sangat peduli dengan penurunan permintaan ekspor ini. Apa yang terjadi dengan harga dan kuantitas pertanian di Indonesia? Apakah petani memiliki alasan yang cukup untuk khawatir? b. Hitung elastisitas permintaan dan penawaran Indonesia, sebelum terjadi penurunan ekpor pertanian! (gunakan Point Elasticity) c. Hitung elastisitas penawaran diantara harga akibat terjadinya penurunan ekspor pertanian! (gunakan Arc Elasticity) 2. CH 2 & CH 4 (UTS-22/10/09 no.1) Asumsikan kurva permintaan dan penawaran pakaian adalah sebagai berikut: Permintaan: Qd = 1600 – 125P Penawaran: Qs = 440 + 165P a. Hitunglah harga dan kuantitas keseimbangan pasar untuk komoditas pakaian tersebut! b. Hitunglah price elasticity supply dan price elasticity of demand yang anda peroleh. Jelaskan arti kedua elastisitas tersebut! c. Apabila pemerintah memberikan subsidi harga sehingga harga pakaian per unit di pasar menjadi sebesar Rp 4,5 , apakah dampaknya terhadap keseimbangan pasar? d. Hitung berapa besar excess supply atau excess demand dari pakaian yang terjadi akibat kebijakan pemerintah tersebut? 3. CH 3 (UTS-22/10/09 no.2) Seorang pelajar bernama Nana bermaksud mengkonsumsi 2 jenis barang yaitu Buku (B) dan Pulpen (P). Fungsi utilitas yang dimilikinya adalah U = B0.25P0.75. Nana mendapat uang dari orang tuanya sebesar Rp 50.000, sementara harga sebuah buku dan pulpen masing-masing sebesar Rp 4.000 dan Rp 2.000 Dengan menggunakan analisis utilitas dan garis anggaran: a. Carilah nilai utilitas optimal untuk Buku dan Pulpen yang dikonsumsi Nana! b. Gambarkan dan jelaskan utilitas optimal yang terjadi pada kasus tersebut! 4. CH 3 (UTS – 24/10/07 no.10) Adi mempunyai fungsi utilitas U = X0.5Y0.5 1

a. Turunkan fungsi permintaan untuk barang X dan baran Y b. Jika harga barang X adalah $5, dan harga baragn Y adalah $10, dan pendapatan Ali adalah $100, hitunglah kuantitas permintaan barang X & Y 5. CH 3 (UTS – 22/10/09 no.3) Anggaran Leo dinyatakan dalam persamaan berikut: m = Px.X + γ dimana m adalah pendapatan Leo, Px, dan X adalah harga dan kuantitas baju, sementara γ adalah nilai barang selain baju (dimana γ = Py.Y) a. Jika fungsi utilitas Leo dinyatakan dengan: U = 10X1/4γ3/4 , dengan persamaan budget line di atas. Tuliskan dean jelaskan fungsi permintaan baju dari Leo saat pendapatannya sebesar Rp 400.000! b. Berdasarkan hasil tersebut (pada soal a), seandainya di pasar diasumsikan hanya ada tiga prang pembeli baju, yakni Leo dan kedua temannya yang memiliki fungsi permintaan baju yang identik. Maka, tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan pasar dari baju! c. Toko baju langganan ketiga orang di atas memberikan diskon sebesar 50% untuk setiap baju. Berapakah total permintaan baju di pasar setelah adanya diskon jika diketahui harga baju sebelum diskon adalah Rp 100.000? Berapa pula jumlah baju dan nilai barang selain baju yang akan dibeli Leo setelah diskon? 6. CH 6 – (Soal Pyndick Appendix 7) Manakah dari fungsi produksi ini yang merupakan fungsi produksi Increasing Return to Scale, Constant Return to Scale, atau Decreasing Return to Scale? (berikan penjelasan) a. F(K,L) = K2L b. F(K,L) = 10K + 5L c. F(K,L) = (KL)0.5 d. F(K,L) = K.L0.75 7. CH 7 (UTS – 2/11/06 no. 4) Jelaskan pernyataan di bawah ini! Gunakan penjelasan matematis dan grafis jika diperlukan. “With constant return to scale, the long run average cost curve consists of the minimum point of short run average cost curves. With economies and diseconomies of scale, the minimum points of short run average cost curves do not lie on the long run average cost cruves. The Long Run Average Cost (LAC) is the envelope of the short run average cost. 8. CH 7 (UTS – 22/10/09 no.4) Sebuah perusahaan memiliki fungi produksi sebagai berikut: Q = (K1/2 + L1/2)2 atau Q = ( √K + √L)2 2

Dimana Q adalah output dan K adalah modal, serta L adalah tenaga kerja a. Tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan tenaga kerja dari perusahaan ini di saat tercapainya biaya minimum dalam jangka panjang? (Fungsi permintaan tenaga kerja harus berunsur L = f(Q,w,r), dimana w adalah biaya sewa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal) b. Tuliskan dan jelaskan fungsi permintaan modal dari perusahaan ini di saat tercapainya biaya minimum dalam jangka panjang? (Fungsi permintaan modal harus berunsur K = f(Q,w,r), dimana w adalah biaya sewa tenaga kerja dan r adalah biaya sewa modal) c. Jika diketahui bahwa biaya sewa setiap tenaga kerja adalah Rp 600.000 dan biaya sewa setiap modal adalah Rp 800.000. Berapakah kombinasi jumlah tenaga kerja dan modal di saat minimum biaya, jika perusahaan ini ingin menghasilkan satu unit output? 9. CH 8 (UTS – 22/10/09 no.5) Pasar “gorengan” dapat dikategorikan sebagai pasar yang kompetitif. Andaikan fungsi permintaan dan penawaran di pasar gorengan dapat dinyatakan dalam persamaan-persamaan berikut: Permintaan per hari: Qd = 2.000.000 – 1000P Permintaan per hari: Qs = -375.000 + 3750P Qd, Qs berturut-turut melambangkan jumlah permintaan dan penawaran dalam unit, sedangkan P harga dalam rupiah per unit. Berdasarkan informasi di atas, a. Hitunglah harga dan kuantitas keseimbangan gorengan yang terjadi b. Andaikan terdapat 1000 pedagang gorengan yang identik di dalam pasar dan masing-masing pedagang mendapatkan “normal” (zero economic) profit, berapakah jumlah gorengan yang dijual oleh tiap-tiap pedagang? Berapakah Marginal Cost, Average Cost, Total Cost untuk memproduksi gorengan yang dikeluarkan oleh tiap pedagang? c. Belakangan ini terjadi peningkatan harga minyak goreng dan kedelai (yang berdampak pada peningkatan harga tempe dan tahu yang merupakan bahan dasar pembuatan gorengan), dengan analisis grafis dugalah dampak jangka pendek dari perubahan tersebut terhadap jumlah produksi dan keuntungan yang diperoleh masing-masing pedagang! d. Bagaimana pulak dampak jangka panjang dari peristiwa tersebut (pada nomor c) terhadap jumla pedagang gorengan, keuntungan pedagang, dan harga gorengan di pasaran 10. CH 9 (UTS – 22/10/09 no.6) Harga BBM dunia meningkat dengan berakhirnya musim panas di belahan bumi utara sehingga harga pasar dimestik perlu dikaji ulang. Jika diketahui persamaan sebagai berikut: Penawaran : Qs = 1 + 0.25P Permintaan : Qd = 2.5 – 0.5P a. Hitung harga (dalam USD) dan kuantitas (juta Barrel) ekuilibrium 3

b. Hitung Opportunity Cost per hari dari menjual BBM di pasar domestik seharga Rp 4.500 per liter (asumsi 1 barel = 120 l, 1 USD = Rp 9.000 dan semua produksi dijual domestik) c. Hitung biaya yang ditanggung pemerintah bila harga BBM (di soal a) diturunkan menjadi 1.5 dolar per barel dengan menjual stok minyak

JAWABAN 1. a. Qd Total = 3244 – 283P Keseimbangan awal terjadi saat Qd Total = Qs Total 3244 – 283P = 1944 + 207P 1300 = 490P Pe = 2,65 Qe = 2494 Qd Dom = 1700 – 107P Qd Total 3244 – 283P Qd Ekspor Qd Eks 1

= Qd Domestik + Qd Eskpor = 1700 – 107P + Qd Eskpor = 3244 – 283P – (1700 – 107P) = 1544 – 176P

Demand terhadap ekspor turun 40 % [ 100% - 40% = 60% atau 0,6] Qd Eks stlh turun 40% Qd Eks 2

= Qd Eks x 0,6 = (1544 – 176P) x 0,6 = 926,4 – 105,6P

Qd Total stlh penurunan Ekspor = Qd Ekspor stlh turun 40% + Qd Domestik = 1700 – 107P + (926,4 – 105,6P) Qd Total Eks 2 = 2626,4 – 212,6P Keseimbangan setelah terjadi penurunan Eskpor Qd Total Esk 2 = Qs Total 2626,4 – 212,6P = 1944 + 207P 682,4 = 419,6 Pe 2 = 1,63 Qe 2 = 2281 4

Akibat terjadi penurunan permintaan ekspor pertanian, kurva Deman shifting dari D1 ke D2. Jika Supply tidak mengalami perubahan, maka harga keseimbangan turun dari 2,65 ke 1,63 dan kuantitas keseimbangan turun dari 2494 ke 2281. Petani akan merasa khawatir jika akibat penurunan permintaan terhadap ekspor permintaan ini akan menurunkan penerimaan mereka. TR 1 = Pe x Qe = 2494 x 2,65 = 6609,1 TR 2 = Pe 2 x Qe 2 = 2281 x 1,63 = 3718,03 𝑇𝑇𝑇𝑇2−𝑇𝑇𝑇𝑇 1 3718,03−6609,1 % perubahan = x 100% = x 100% = - 56% 6609,1 𝑇𝑇𝑇𝑇 1 Maka, dengan penurunan total penerimaan sebesar 56% sangatlah wajar jika petani merasa khawatir dengan penurunan ekspor ini. b.

Elastisitas Permintaan

𝜀𝜀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

= 1/𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑄𝑄𝑄𝑄 x 2,65

𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑄𝑄𝑄𝑄

= - 0,3 → Inelastis 2494 Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan penurunan permintaan pertanian sebesar 0,3 % = - 283 x

Elastisitas Penawaran

𝜀𝜀𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

= 1/Slope Qs x 2,65

𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑄𝑄𝑄𝑄

= 0,22 → inelastis 2494 Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan kenaikan penawaran pertanian sebesar 0,22 % c.

= 207 x

Arc Elasticity Pe = 2,65 Qe = 2494

Pe 2 Qe 2

= 1,63 = 2281

∆𝑄𝑄 = 𝑄𝑄𝑄𝑄 2 − 𝑄𝑄𝑄𝑄 = 2281 − 2494 = −213 ∆𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 2 − 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 1,63 − 2,65 = −1,02 𝑄𝑄𝑄𝑄 + 𝑄𝑄𝑄𝑄 2 2494 + 2281 𝑄𝑄� = = = 2387,5 2 2 𝑃𝑃𝑃𝑃 + 𝑃𝑃𝑃𝑃 2 2,65 + 1,63 𝑃𝑃� = = = 2,14 2 2

𝜀𝜀𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

=

∆𝑄𝑄 ∆𝑃𝑃

x

𝑃𝑃� 𝑄𝑄�

5

=

−213

−1,02

x

2,14

2387,5

= 0,187 → inelastis

Diantara harga pertanian sebesar 1,65 hingga 2,63 , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan kenaikan penawaran pertanian sebesar 0,187 %

2. a.

Keseimbangan terjadi saat Qd = Qs 1600 – 125P = 440 + 165P 1160 = 290P P* = 4 Q* = 1100

b.

Elastisitas Harga

𝜀𝜀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

= 1/𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑄𝑄𝑄𝑄 x 4

𝑃𝑃∗

𝑄𝑄∗

= - 0,45 → Inelastis 1100 Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan penurunan permintaan pertanian sebesar 0,45 % 𝑃𝑃∗ 𝜀𝜀𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 1/Slope Qs x 𝑄𝑄∗ = - 125 x

4

= 0,6 → inelastis 1100 Pada saat Keseimbangan awal , kenaikan 1 % harga akan mengakibatkan kenaikan penawaran pertanian sebesar 0,6% = 165 x

c.

Subsidi Harga menjadi Rp 4,5 → Floor Price

Qd = 1600 – 125P = 1600 – 125(4,5) Qds = 1037,5 Qs = 440 + 165P = 440 + 165(4,5) Qss= 1182,5

6

Akibat kebijakan pemerintah tersebut terjadi harga menjadi lebih tinggi, sehingga dalam jangka pendek terjadi excess supply atau surplus. Tidak terjadi keseimbangan antara permintaan dan penawaran dengan harga yang lebih tinggi yaitu sebesar 4,5 d. Besarnya excess supply adalah = Qss - Qds = 1182,5 – 1037,5 = 145 Dari total 1182,5 pakaian yang ditawarkan, terdapat 145 pakaian yang tidak memiliki permintaan. 3. a. max 𝑈𝑈 = 𝐵𝐵 0.25 𝑃𝑃0.75 s.t 50.000 = 4000𝐵𝐵 + 2000𝑃𝑃 ≈ 50 = 4𝐵𝐵 + 2𝑃𝑃 £ = 𝐵𝐵0.25 𝑃𝑃0.75 + 𝜆𝜆(50 − 4𝐵𝐵 − 2𝑃𝑃) 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£ 𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£ 𝛿𝛿𝛿𝛿

= 0.25𝐵𝐵−0.75 𝑃𝑃0.75 − 4 𝜆𝜆 = 0

= 0.75𝐵𝐵0.25 𝑃𝑃−0.25 − 2 𝜆𝜆 = 0

= 50 −

4𝐵𝐵 − 2𝑃𝑃 = 0

 4 𝜆𝜆 = 0.25𝐵𝐵−0.75 𝑃𝑃0.75 ……..(1)

 2 𝜆𝜆 = 0.75𝐵𝐵0.25 𝑃𝑃−0.25 ……..(2) …….(3)

Subsitusi persamaan (1) dan (2) 4 𝜆𝜆 = 2 . 2𝜆𝜆 0.25𝐵𝐵 𝑃𝑃 = 2 (0.75𝐵𝐵0.25 𝑃𝑃−0.25 ) 0.25𝐵𝐵−0.75 𝑃𝑃0.75 = 1.5𝐵𝐵0.25 𝑃𝑃−0.25 𝑃𝑃0.25 𝑃𝑃0.75 = 6. 𝐵𝐵0.25 𝐵𝐵0.75 𝑃𝑃 = 6𝐵𝐵……(4) −0.75

0.75

Subsitusi persamaan (3) dan (4)

50 − 4𝐵𝐵 − 2𝑃𝑃 = 0 50 − 4𝐵𝐵 − 2(6𝐵𝐵) = 0 50 -16B = 0 B = 3,125 P = 18,7 Nilai Utilitas  U = 𝐵𝐵0.25 𝑃𝑃0.75 U = (3,125)0.25 (18,7)0.75 U = 11,98

7

Maka, nilai utilitas optimal Nana untuk mengkonsumsi 3 buku dan 18 pulpen adalah sebesar 11,98 b.

Dengan pendapatan sebesar 50.000, kepuasan Nana optimal saat bernilai 11,98 dengan mengkonsumsi 3 Buku dan 18 Pulpen 4. a. max 𝑈𝑈 = 𝑋𝑋 0.5 𝑌𝑌 0.5 s.t 𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 + 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌

£ = 𝑋𝑋 0.5 𝑌𝑌 0.5 + 𝜆𝜆(𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌) 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£ 𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£ 𝛿𝛿𝛿𝛿

= 0.5𝑋𝑋

= 0.5𝑋𝑋

= 𝐼𝐼 −

−0.5 0.5

0.5

𝑌𝑌

𝑌𝑌

−0.5

− 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝜆𝜆 = 0  𝜆𝜆 =

− 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝜆𝜆 = 0  𝜆𝜆 =

𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 0

0.5𝑋𝑋 −0.5 𝑌𝑌 0.5 𝑃𝑃𝑃𝑃

0.5𝑋𝑋 0.5 𝑌𝑌 −0.5 𝑃𝑃𝑃𝑃

……..(1) ……..(2) …….(3)

Subsitusi persamaan (1) dan (2) 𝜆𝜆 = 𝜆𝜆 0.5𝑋𝑋 0.5 𝑌𝑌 −0.5 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 𝑃𝑃𝑃𝑃 .𝑌𝑌 𝑋𝑋 = ……(4) 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 .𝑋𝑋 𝑌𝑌= ……(5) 𝑃𝑃𝑃𝑃

0.5𝑋𝑋 −0.5 𝑌𝑌 0.5

8

Subsitusi persamaan (3) dan (4) 𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 0 𝑃𝑃𝑃𝑃.𝑌𝑌 𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. ( 𝑃𝑃𝑃𝑃 ) − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 0 𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 0 𝐼𝐼 − 2𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 0 𝑰𝑰 Y= 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

Subsitusi persamaan (3) dan (5)

𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑌𝑌 = 0 𝑃𝑃𝑃𝑃.𝑋𝑋 𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. ( ) =0 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐼𝐼 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 = 0 𝐼𝐼 − 2𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 = 0 𝑰𝑰 X= 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

b. 𝐼𝐼 = 100 , 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 5 , 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 10 𝐼𝐼 100 Y= = =5 2𝑃𝑃𝑃𝑃 2(10) 𝐼𝐼 100 X= = = 10 2𝑃𝑃𝑃𝑃 2(5) Kuantitas permintaan Adi akan barang X adalah 10 dan barang Y adalah 5 5. a. max 𝑈𝑈 = 10𝑋𝑋 1⁄4 𝑦𝑦 3⁄4 s.t 400.000 = 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 + 𝑦𝑦

£ = 10𝑋𝑋 1⁄4 𝑦𝑦 3⁄4 + 𝜆𝜆(400.000 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑦𝑦) 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£ 𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£ 𝛿𝛿𝛿𝛿

= 2.5𝑋𝑋

−3⁄4 3⁄4

𝑦𝑦

− 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝜆𝜆 = 0  𝜆𝜆 =

= 7.5𝑋𝑋 1⁄4𝑦𝑦 −1⁄4 −

= 400.000 −

⁄ ⁄ 2.5𝑋𝑋−3 4 𝑦𝑦3 4

𝑃𝑃𝑃𝑃

⁄ 𝜆𝜆 = 0  𝜆𝜆 = 7.5𝑋𝑋1 4 𝑦𝑦−1⁄4

𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑦𝑦 = 0

……..(1) ……..(2) …….(3)

9

Subsitusi persamaan (1) dan (2) 𝜆𝜆 = 𝜆𝜆

⁄ ⁄ 2.5𝑋𝑋−3 4 𝑦𝑦3 4

𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑦𝑦

=7.5𝑋𝑋 1⁄4 𝑌𝑌 −1⁄4

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 3𝑋𝑋

𝑦𝑦 = 3𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 ……(4)

Subsitusi persamaan (3) dan (4)

400.000 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 𝑦𝑦 = 0 400.000 − 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 − 3𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 = 0 400.000 − 4𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 = 0 4𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 = 400.000 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 = 100.000 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 X= 𝑷𝑷𝑷𝑷 Jumlah permintaan baju Leo saat memiliki pendapatan sebesar 400.000 adalah sebanyak 100.000 dibagi dengan harga baju tersebut b. Jika hanya terdapat 3 pembeli dalam pasar dengan persamaan yang identik dengan Leo maka Qd = 3X 100.000 Qd = 3 . � � 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 Qd = Jumlah permintaan baju di pasar adalah sebanyak 300.000 𝑷𝑷𝑷𝑷 dibagi dengan harga baju tersebut c. Total permintaan baju di pasar setelah adanya diskon [100.000 x 50%] = Rp 50.000 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 300.000 300.000 Qd = = = 6 baju 𝑃𝑃𝑃𝑃 50.000 Jumlah baju (X) dan nilai barang selain baju (y) yang dibeli Leo setelah diskon adalah: 100.000 100.000 X= = = 2 baju 𝑃𝑃𝑃𝑃 50.000 400.000 = 𝑃𝑃𝑃𝑃. 𝑋𝑋 + 𝑦𝑦 y = 400.000 – (50.000)(2) y = Rp 300.000 6. a. F(K,L) = K2L F (λK,λL) → (λK)2(λL) 10

λ.F(K,L) → λ3.(K2L) λ.F(K,L) < λ3.(K2L) Fungsi ini menunjukkan kondisi Increasing Return to Scale (IRS) karena kenaikan pada fungsi output (λ3)lebih besar dibanding kenaikan pada fungsi input (λ). b. F(K,L) = 10K + 5L F (λK,λL) → 10(λK) + 5(λL) λ.F(K,L) → λ.(10K + 5L) λ.F(K,L) = λ.(10K+5L) Fungsi ini menunjukkan kondisi Constant Return to Scale (CRS) karena kenaikan pada fungsi output (λ)sama dengan kenaikan pada fungsi input (λ). c. F(K,L) = (KL)0.5 F (λK,λL) → (λKλL) 0.5 λ.F(K,L) → λ0.5. λ0.5. (K L) 0.5 λ.F(K,L) → λ. (K L) 0.5 λ.F(K,L) = λ.(KL) 0.5 Fungsi ini menunjukkan kondisi Constant Return to Scale (CRS) karena kenaikan pada fungsi output (λ)sama dengan kenaikan pada fungsi input (λ). d. F(K,L) = K.L0.75 F (λK,λL) → λK.(λL) 0.75 λ.F(K,L) → λ. λ0.75.K L λ.F(K,L) → λ1.75. (K .L0.75) λ.F(K,L) < λ1.75 (KL 0.75) Fungsi ini menunjukkan kondisi Increasing Return to Scale (IRS) karena kenaikan pada fungsi output (λ1.75)lebih besar dibanding kenaikan pada fungsi input (λ). 7.

11

Pernyataan tersebut benar, dengan kondisi economies dan dieconomies of scale, hanya akan terdapat 1 SAC yang merupakan periode paling efisien dalam jangka panjang, maka selain SAC lain selain SAC tersebut buka merupakan SAC yang paling efisien (tidak bersinggungan dengan LAC di titik minimum SAC). Sedangkan, dengan kondisi Constant Return to Scale, seluruh periode SAC juga merupakan kondisi paling efisien di jangka panjang, sehingga seluruh SAC akan bersinggungan dengan LAC di titik minimum SAC. 8. a. min 𝐶𝐶 = 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 + 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 s.t 𝑄𝑄 = (𝐾𝐾 1/2 + 𝐿𝐿1/2 )2  𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 + 2𝐾𝐾 1/2 𝐿𝐿1/2 + 𝐿𝐿 £ = 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 + 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 + 𝜆𝜆(𝑄𝑄 − 𝐾𝐾 − 2𝐾𝐾 1⁄2 𝐿𝐿1⁄2 − 𝐿𝐿) 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿

𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿

= 𝑟𝑟 − 𝜆𝜆(1 + 𝐾𝐾 −1⁄2 𝐿𝐿1⁄2 )

= 0  𝜆𝜆 =

= 𝑤𝑤 − 𝜆𝜆(𝐾𝐾1/2 𝐿𝐿−1/2 + 1) = 0  = 𝑄𝑄 −

𝑤𝑤. 𝐿𝐿 − 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 = 0

𝜆𝜆 =

𝑟𝑟 1 + 𝐾𝐾−1⁄2 𝐿𝐿1⁄2 𝑤𝑤

𝐾𝐾 1/2 𝐿𝐿 −1/2 + 1

……..(1) ……..(2) ……..(3)

Subsitusi persamaan (2) dan (3) 𝜆𝜆 = 𝜆𝜆

𝑟𝑟 𝑤𝑤 = 1/2 𝐿𝐿 −1/2 + 1 1 + 𝐾𝐾−1⁄2 𝐿𝐿1⁄2 𝐾𝐾 𝐾𝐾 1 ⁄2 + 1 𝑤𝑤 𝐿𝐿 1 ⁄2 = 𝐿𝐿 1 ⁄2 𝑟𝑟 1+ 1 ⁄2 𝐾𝐾 ⁄ 1 2 𝐾𝐾 + 𝐿𝐿 1 ⁄2

𝑤𝑤 𝐿𝐿 1 ⁄2 = ⁄ ⁄ 1 2 1 2 𝐾𝐾 + 𝐿𝐿 𝑟𝑟 ⁄ 1 2 𝐾𝐾 𝐾𝐾 1/2 𝐿𝐿 1/2

=

𝐾𝐾 1/2 =

𝐾𝐾 = 𝐿𝐿 =

𝑤𝑤

𝑟𝑟 𝑤𝑤𝐿𝐿 1/2 𝑟𝑟

𝑤𝑤 2 𝐿𝐿

𝑟𝑟 2 𝑟𝑟 2 𝐾𝐾 𝑤𝑤 2

……(4) ……(5)

12

Subsitusi persamaan (1) dan (3) 𝑄𝑄 − 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 − 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 = 0 𝑤𝑤 2 𝐿𝐿 𝑄𝑄 − 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 + 𝑟𝑟. � 2 � = 0 𝑟𝑟 2 𝑤𝑤 𝐿𝐿 𝑄𝑄 − 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 + =0 𝑟𝑟 𝑤𝑤 𝑄𝑄 = 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 �1 + � 𝑟𝑟 𝑸𝑸 𝑳𝑳 = 𝒘𝒘 𝒘𝒘. �𝟏𝟏 + 𝒓𝒓 � Jumlah Tenaga Kerja yang akan dipergunakan perusahaan untuk mencapai biaya minimum dengan Fungsi Produksi 𝑄𝑄 = (𝐾𝐾 1/2 + 𝐿𝐿1/2 )2 berbanding lurus dengan jumlah kuantitas yang diproduksi dan biaya sewa, dan berbanding terbalik dengan biaya tenaga kerja b. Subsitusi persamaan (1) dan (4) dari jawaban poin a 𝑄𝑄 − 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 − 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 = 0 𝑟𝑟 2 𝐾𝐾 𝑄𝑄 − 𝑤𝑤. � 2 � − 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 = 0 𝑤𝑤 2 𝑟𝑟 𝐾𝐾 𝑄𝑄 − + 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 = 0 𝑤𝑤 𝑟𝑟 𝑄𝑄 = 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 � + 1� 𝑤𝑤 𝑸𝑸 𝑲𝑲 = 𝒓𝒓 𝒓𝒓. �𝒘𝒘 + 𝟏𝟏� Jumlah Modal yang akan dipergunakan perusahaan untuk mencapai kuantitas optimal dengan Fungsi Produksi 𝑄𝑄 = (𝐾𝐾 1/2 + 𝐿𝐿1/2 )2 berbanding lurus dengan jumlah kuantitas yang diproduksi dan biaya tenaga kerja, dan berbanding terbalik dengan biaya sewa.

𝐿𝐿 =

𝐾𝐾 =

c. Diketahui 𝒘𝒘 = Rp 600.000; 𝒓𝒓 = Rp 800.000; q = 1 𝑄𝑄

𝑤𝑤 𝑤𝑤 .�1+ 𝑟𝑟 �

𝑄𝑄

𝑟𝑟 𝑟𝑟.�𝑤𝑤 + 1�

=

=

1

600 .000 600.000 �1+800 .000 �

1

=

800 .000 800.000 �600 .000 + 1�

1

1.050.000

=

1

1.866.666,67

Jika perusahaan tersebut ingin memproduksi 1 unit output, untuk meminimumkan biaya, perusahaan tersebut memerlukan modal.

1

1.050.000

Tenaga Kerja dan

1

1.866.666,67

NOTE: guys, sorry banget waktu itu gw salah baca soal, jadi kalo untuk cost, dia ga cuma bisa maksimum output, tapi bisa juga minimum cost lalu subject 13

to output. Ini gw sertakan jawaban yang sebelumnya gw ajarin untuk pelajarin perbedaannya apa. Jawaban yang benar tetap yang di atas ya.

s.t

a. max 𝑄𝑄 = (𝐾𝐾 1/2 + 𝐿𝐿1/2 )2  𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 + 2𝐾𝐾 1/2 𝐿𝐿1/2 + 𝐿𝐿 𝐶𝐶 = 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 + 𝑟𝑟. 𝐾𝐾

……..(1)

£ = (𝐾𝐾 1/2 + 𝐿𝐿1/2 )2 + 𝜆𝜆(𝐶𝐶 − 𝑤𝑤. 𝐿𝐿 − 𝑟𝑟. 𝐾𝐾) 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿

𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿£

𝛿𝛿𝛿𝛿

= 1 + 𝐾𝐾

−1/2 1/2

= 1 + 𝐾𝐾 = 𝐶𝐶 −

𝐿𝐿

1/2 −1/2

𝐿𝐿

− 𝑟𝑟 𝜆𝜆 = 0  𝜆𝜆 = − 𝑤𝑤𝜆𝜆 = 0  𝜆𝜆 =

1+𝐾𝐾−1/2 𝐿𝐿1/2

𝑟𝑟

1+𝐾𝐾1/2 𝐿𝐿−1/2

𝑤𝑤

𝑤𝑤. 𝐿𝐿 − 𝑟𝑟. 𝐾𝐾 = 0

……..(2) ……..(3)

Subsitusi persamaan (2) dan (3) 𝜆𝜆 = 𝜆𝜆 1+𝐾𝐾 −1/2 𝐿𝐿 1/2 1+𝐾𝐾 1/2 𝐿𝐿 −1/2 = 𝑟𝑟 𝑤𝑤 𝐿𝐿 1 ⁄2

1+ 1 ⁄2 𝐾𝐾

𝑟𝑟

= 𝐾𝐾 1 ⁄2 𝑤𝑤 1+ 1 ⁄2 𝐿𝐿 ⁄ 1 2 𝐾𝐾 + 𝐿𝐿 1 ⁄2

𝑟𝑟 𝐾𝐾 1 ⁄2 = ⁄ ⁄ 1 2 1 2 𝐿𝐿 + 𝐾𝐾 𝑤𝑤 ⁄ 1 2 𝐿𝐿 𝐿𝐿 1/2

𝐾𝐾 1/2

=

𝐾𝐾 1/2 =

𝐾𝐾 = 𝐿𝐿 =

𝑟𝑟

𝑤𝑤 𝑤𝑤𝐿𝐿 1/2 𝑟𝑟

𝑤𝑤 2 𝐿𝐿

𝑟𝑟 2 𝑟𝑟 2 𝐾𝐾 𝑤𝑤 2

……(4) ……(5)

Subsitusi persamaan (1) dan (4) 1 1

𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 + 2𝐾𝐾 2 𝐿𝐿2 + 𝐿𝐿 1

𝑤𝑤 2 𝐿𝐿 𝑤𝑤 2 𝐿𝐿 2 1 𝑄𝑄 = � 2 � + 2 � 2 � 𝐿𝐿2 + 𝐿𝐿 𝑟𝑟 𝑟𝑟

14

1

𝑤𝑤 2 𝐿𝐿 𝑤𝑤𝐿𝐿2 1 𝑄𝑄 = � 2 � + 2 𝐿𝐿2 + 𝐿𝐿 𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑤𝑤 2 𝑤𝑤 𝑄𝑄 = � 2 � 𝐿𝐿 + 2 𝐿𝐿 + 𝐿𝐿 𝑟𝑟 𝑟𝑟 2 𝑤𝑤 𝑤𝑤 𝑄𝑄 = 𝐿𝐿 �� � + 2 + 1� 𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑸𝑸 𝑳𝑳 = 𝒘𝒘 𝒘𝒘 𝟐𝟐 � 𝒓𝒓 � + 𝟐𝟐 𝒓𝒓 + 𝟏𝟏

b. Subsitusi persamaan (1) dan (5) dari jawaban poin a 1 1

𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 + 2𝐾𝐾 2 𝐿𝐿2 + 𝐿𝐿

𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 +

1 2𝐾𝐾 2

1

𝑟𝑟 2 𝐾𝐾 2 𝑟𝑟 2 𝐾𝐾 � 2� + � 2� 𝑤𝑤 𝑤𝑤 1

𝑟𝑟𝐾𝐾 2 1 𝑟𝑟 2 𝐾𝐾 𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 + 2 𝐾𝐾 2 + � 2 � 𝑤𝑤 𝑤𝑤 𝑟𝑟 𝑟𝑟 2 𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 + 2 𝐾𝐾 + � � 𝐾𝐾 𝑤𝑤 𝑤𝑤 𝑟𝑟 2 𝑟𝑟 𝑄𝑄 = 𝐾𝐾 �1 + 2 + � � � 𝑤𝑤 𝑤𝑤 𝑸𝑸 𝑲𝑲 = 𝒓𝒓 𝒓𝒓 𝟐𝟐 𝟏𝟏 + 𝟐𝟐 𝒘𝒘 + � � 𝒘𝒘

𝐿𝐿 =

𝐾𝐾 =

𝑄𝑄

c. Diketahui 𝒘𝒘 = Rp 600.000; 𝒓𝒓 = Rp 800.000; q = 1

𝑤𝑤 2 𝑤𝑤 � � +2 + 1 𝑟𝑟 𝑟𝑟

𝑄𝑄

𝑟𝑟 𝑟𝑟 2 1+2𝑤𝑤 + �𝑤𝑤 �

=

=

1

= 0,327

1

= 0,184

6 2 6 � � +2 + 1 8 8

8 8 2 1+26 + �6 �

9. a.

b.

Keseimbangan terjadi saat Qd = Qs 2.000.000 – 1000P = -375.000 + 3750P 2.375.00 = 4250P P* = 500 Q* = 1500.000 Jika terdapat 1000 pedagang dan dalam kondisi zero economic profit q per pedagang =

𝑄𝑄∗

𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 ℎ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃

=

1500 .000 1000

= 1.500

15

Pada kondisi zero economic profit / normal profit MR=P=MC=AR=AC P = MC = AC = 500 TC = AC x q = 500 x 1.500 = 750.000 MR=P

c. Akibat kenaikan harga bahan baku gorengan akan meningkatkan Marginal Cost dan Average Cost. Sehingga dalam jangka pendek pedagang akan menderita economic loss dan mengurangi produksinya ke titik dimana P = MC2 . Dalam kondisi zero economic profit, pedagang tetap mendapatkan profit selama AVC masih berada di bawah harga (P). Jadi dalam janga pendek keuntungan pedagang tergantung dari kenaikan AVC akibat kenaikan harga tahu dan tempe. Jika kenaikan hanya sebatas AVC’’’ pedagang masih mendapat keuntungan, jika AVC’’ pedagang mengalami BEP, dan pada saat AVC’ pedagang mengalami loss. d.

Pedagang

Pasar

Dalam jangka panjang, akibat terjadinya economic loss, beberapa pedagang akan memutuskan untuk exit atau mengurangi jumlah produksinya. Sehingga terjadi penurunan penawaran di pasar (S→ S 2), dan harga pasar meningkat menjadi P2 16

dan kuantitas yang diproduksi di pasar menurun menjadi Q2. Hal tersebut menyebabkan masing-masing pedagang kembali menerima zero economic profit pada tingkat harga P2, MC2, dan AC2. 10. a.

Keseimbangan terjadi saat Qd = Qs 2,5 – 0,5P = 1 + 0,25P 1,5 = 0,75P P* = $ 2 Q* = 1,5 Juta Barrel b. Menjual BBM di pasar domestik seharga Rp 4.500 per liter Harga BBM per liter di pasar internasional: P**: $2 x Rp 9.000 = Rp 18.000 per barel = Rp 18.000 / 120 liter = Rp 150 per liter Q**: 1,5 Juta Barel x 120 liter = 180 Juta liter TR pasar Internasional: Rp 150 x 180 Juta liter = Rp 2,7 Milyar TR pasar domestik: Rp 4500 x 180 juta liter =Rp 810 Milyar Maka opportunity cost menjual BBM di pasar domestik adalah total revenue pasar internasional yaitu Rp 2,7 Milyar per tahun. Maka Opportunity Cost per hari adalah Rp 2,7 Milyar / 265 hari, yaitu Rp 7,4 juta per hari. c. Jika pemerintah ingin menurunkan harga BBM menjadi $1,5 dengan menjual stok minyak, maka akan terjadi Shortage atau excess demand dimana jumlaj yang ditawarkan hanya sebesar 1,375 juta barel. Qs(1,5) = 1 + 0,25(1,5) = 1,375 Qd(1,5) = 2,5 – 0,5(1,5) = 1,75

17

Jika pemerintah memutuskan untuk menjual stok minyak untuk menutupi shortage, maka pemerintah harus mengeluarkan biaya sebesar wilayah QsQdE2C atau sejumlah $1,5 x (1,75-1,375), yaitu sebesar $ 0,84. Kebijakan ini menguntungkan konsumen dengan bertambahnya surplus konsumen sebesar trapesium AE2E1B.

18