Laporan Struktur Kuda- Kuda Lengkung

LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR KUDA- KUDA LENGKUNG

RS GROUP

AZZA REKA STRUKTUR Perencana dan Konsultan Struktur

www.engineerwork.blogspot.com

Perencana : Muhammad Miftakhur Riza Contact

: 085 643 699 889

Email

: [email protected]

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

PERENCANAAN KUDA- KUDA LENGKUNG DENGAN PROFIL BAJA PIPA  

A. Pemodelan Struktur Analisis struktur rangka kuda- kuda lengkung dilakukan dengan dengan Program SAP v14 (Structure Analysis Program). Desain kuda- kuda tersebut ditunjukkan pada Gambar berikut.

7,5m  4,5m 

 

Gambar 1. Perencanaan Struktur Kuda- kuda (AutoCAD)

Gambar 2. Desain Kuda- kuda Lengkung dengan Curved Frame Geometry dari SAP

www.engineerwork.blogspot.com 

 

1 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Pemodelan struktur kuda- kuda dengan SAP ditunjukkan pada Gambar berikut :

 

Gambar 3. Pemodelan Struktur Kuda- kuda secara 2D dengan SAP

Gambar 4. Pemodelan Struktur Kuda- kuda secara 3D dengan SAP

www.engineerwork.blogspot.com 

 

2 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

B. Peraturan dan Standar Perencanaan 1. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan Gedung SNI 03 - 1729 – 2002. 2. Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung, PPPURG 1987. 3. Tabel Profil Baja.

C. Data Teknis Bentang kuda- kuda

= 37 meter

Jarak antar kuda- kuda

= 6 meter

Profil kuda- kuda

= Pipa 2”

Mutu baja

= BJ 37

Alat sambung

= Las

Tegangan putus minimum (fu)

= 370 Mpa

Tegangan leleh minimum (fy)

= 240 Mpa

Profil Gording

= C 125.50.20.3,2

Berat profil gording

= 6,76 kg/m

Sudut Kemiringan (α)

= 15,7º

Penutup Atap

= galvalum

Berat penutup atap

= 12 kg/m2

Jenis Profil yang digunakan ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 5. Profil Kolom IWF 250x250x9x14

www.engineerwork.blogspot.com 

 

Gambar 6. Profil Baja Pipa 2˝

3 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Tampilan Extrude

profil yang digunakan

pada struktur kuda- kuda ditunjukkan pada

Gambar berikut :

Gambar 7. Tampilan Extrude Profil Pipa 2˝ yang Digunakan dalam Struktur Kuda- kuda 

D. Kombinasi Pembebanan Kombinasi pembebanan yang bekerja pada struktur Kuda- kuda diinput dengan program SAP v14 dengan cara mengisi jenis beban apa saja yang bekerja dengan cara Define – Load Pattern, seperti ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 8. Jenis Beban yang Bekerja pada Struktur Kuda- kuda

www.engineerwork.blogspot.com 

 

4 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Kombinasi pembebanannya dapat diinput dengan cara Define – Load Combinations. Kombinansi pembebanan dijabarkan sebagai berikut : 1) 1,4 D 2) 1,2D + 1,6L 3) 1,2D + 0,5L + 0,8 Angin Kanan 4) 1,2D + 0,5L - 0,8 Angin Kanan 5) 1,2D + 0,5L + 0,8 Angin Kiri 6) 1,2D + 0,5L - 0,8 Angin Kanan Kombinasi pembebanan yang diinput dengan SAP ditunjukkan pada Gambat berikut.

Gambar 9. Kombinasi Pembebanan yang Digunakan dalam Analisis E. Perhitungan Beban : 1. Beban Mati Beban penutup atap galvalum 12 Kg/m² x 6

=

72

kg

Beban gording C 125.50.20.3,2 x 6 m = 6,76 x 6

= 40,56 kg

Berat instalasi ME (Mechanical Electrical)

= 25

kg

Beban mati (dead load) yang bekerja pada struktur kuda- kuda dianggap beban titik yang terpusat pada tiap joint. Input beban mati (dead load) dapat dilakukan dengan cara Assign – Joint Loads – Force - Dead, dengan arah beban FZ (-) dari atas ke bawah. Input beban mati pada kuda- kuda ditunjukkan pada Gambar berikut.

www.engineerwork.blogspot.com 

 

5 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Gambar 10. Input Beban Mati (Dead Load) pada Struktur Kuda- kuda

Beban mati (dead load) yang bekerja pada struktur kuda- kuda ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 11. Beban Mati (dead load) yang Bekerja pada Struktur Kuda- kuda

2. Beban Hidup Berat pekerja di setiap joint

= 100

Berat air hujan = 40 – 0,8. α = 40 – 0,8 x 15,7

= 27,44 kg

Berat hidup total

= 127,44 kg

www.engineerwork.blogspot.com 

 

kg

6 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Beban hidup (live load) yang bekerja pada struktur kuda- kuda dianggap beban titik yang terpusat pada tiap joint. Input beban hidup (live load) dapat dilakukan dengan cara Assign – Joint Loads – Force – Live, dengan arah beban FZ (-) dari atas ke bawah. Input beban hidup pada struktur kuda- kuda ditunjukkan pada Gambar berikut.

Gambar 12. Input Beban Hidup (Live Load) pada Struktur Kuda- kuda

Beban hidup (live load) yang bekerja pada struktur kuda- kuda ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 13. Beban Hidup (live load) pada Struktur Kuda- kuda

www.engineerwork.blogspot.com 

 

7 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

3. Beban angin Berdasarkan PPPURG 1987, koefisien angin untuk gedung tertutup adalah sebagai berikut :

Tekanan angin di luar daerah pantai (qw) = 25 kg/m2 Sudut kemiringan kuda- kuda

= 15,7º

Koefisien angin tekan

= 0,02α - 0,4 = 0,02 x 15,7- 0,4 = 0,086

Koefisien angin hisap

= -0,4

a. Angin tekan (QT)

= Ljrk. antar gording x Bantar kk x Koef tekan x qw = 1 x 6 x 0,086 x 25 = 12,9 kg

Beban angin vertikal (VT)

= QT x cos α = 12,9 x cos 15,7° = 12,42 kg

Beban angin horizontal (HT)

= QT x sin α = 12,9 x sin 15,7° = 3,49 kg

b. Angin hisap (QH)

= Ljrk. antar gording x Bantar kk x Koef hisap x qw = 1x 6 x 0,4 x 25 = 60 kg

Beban angin vertikal (VH)

= QH x cos α = 60 x cos 15,7° = 57,76 kg

Beban angin horizontal (HH)

= QH x sin α = 57,76 x sin 15,7° = 15,63 kg

www.engineerwork.blogspot.com 

 

8 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Input beban angin (dari arah kanan) pada struktur kuda- kuda dilakukan dengan cara Assign – Joint Loads – Force, dengan arah beban sumbu X dan Z seperti Gambar berikut.

Gambar 14. Beban Angin Tekan (dari Kanan)

Gambar 15. Beban Angin Hisap

Beban angin (wind load) dari arah kanan pada struktur kuda- kuda ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 16. Beban Angin (wind load) dari Arah Kanan pada Struktur Kuda- kuda

www.engineerwork.blogspot.com 

 

9 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Input beban angin (dari arah kiri) pada struktur kuda- kuda dilakukan dengan cara Assign – Joint Loads – Force, dengan arah beban sumbu X dan Z seperti Gambar berikut.

Gambar 17. Input Beban Angin Tekan (dari Kiri)

Gambar 18. Input Beban Angin Hisap

Beban angin (wind load) dari arah kiri pada struktur kuda- kuda ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 19. Beban Angin (wind load) dari Arah Kiri pada Struktur Kuda- kuda

www.engineerwork.blogspot.com 

 

10 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Setelah semua beban dimasukkan, struktur kuda- kuda harus di Release karena tiap joint kuda- kuda adalah sambungan, maka diasumsikan adanya sendi pada tiap joint dengan cara Assign - Frame – Release – Moment 33.

Gambar 20. Assign Frame Release, untuk Mengasumsikan Sendi pada Tiap Joint

Struktur kuda- kuda yang telah di release ditunjukkan pada Gambar berikut :

Gambar 21. Frame Release Struktur Kuda- kuda

www.engineerwork.blogspot.com 

 

11 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

F. Analisis Struktur Acuan perencanaan yang akan digunakan dilakukan dengan cara Design – Steel Frame Design – View/ Revise Preferences. Kemudian pilih AISC-LRFD 99.

Gambar 22. Steel Frame Design Berdasarkan AISC- LRFD 99 Memilih kombinasi pembebanan yang bekerja pada Struktur dengan cara Define Steel Frame Design – Select Design Combos seperti berikut.

Gambar 23. Design Load Selection, Pemilihan kombinasi yang bekerja pada Struktur

www.engineerwork.blogspot.com 

 

12 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Karena struktur dianalisis secara 2 dimensi, maka pilih Analysis Options dengan sumbu XZ Plane.

Gambar 24. Set Analysis Option XZ Plane

Untuk melihat kemampuan struktur dalam menerima beban dapat dilakukan dengan cara Design – Steel Frame Design – Start Design/ Check of Structures.

Gambar 25. Steel Design Section

www.engineerwork.blogspot.com 

 

13 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Nilai rasio tegangan (perbandingan tegangan yang terjadi dengan tegangan yang direncanakan, σ/ σr) pada setiap elemen batang dapat diketahui dengan cara Design – Steel Frame Design – Display Design Info – PM Ratio Color and Values.

Gambar 26. Nilai Rasio Tegangan pada Elemen Struktur Kuda- kuda

Untuk menampilkan gaya- gaya yang bekerja (tekan dan tarik) pada struktur dapat dilakukan dengan cara Display – Show Table – Analysis Result – Element Output – Frame Output – Element Forces seperti berikut :

Gambar 27. Tabel Element Forces Frame

www.engineerwork.blogspot.com 

 

14 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

G. Kontrol Hitungan Dari output SAP diperoleh : Gaya tarik maksimum = 2276,29 Kg Gaya tekan minimum = 2200,30 Kg Profil baja yang dianalisis adalah pipa 2˝ dengan spesifikasi sebagai berikut : Baja 37 Tegangan putus minimum (fu)

= 370

Mpa

Tegangan leleh minimum (fy)

= 240

Mpa

Modulus Elastisitas (E)

= 200000 Mpa

Diameter terluar (dluar)

= 6,05 cm

Diameter dalam (ddalam )

= 5,29 cm

Tebal profil (tw)

= 0,38 cm

Luas penampang (An)

= ¼ x π x d2 luar - ¼ x π x d2 dalam = ¼ x 3,14 x 6,052 - ¼ x 3,14 x 5,292 = 6,76 cm2

Profil harus direncanakan agar memenuhi persyaratan kekuatan (strenght) dan syarat kekakuan (stiffness).

1. Analisis Batang Tarik i) Cek Kekuatan Batang Tarik (Strenght) Tegangan tarik yang terjadi, σ =

P A ,

= Tegangan tarik rencana, σr

,

K

= 336,73 kg/cm2

= Ø x fy = 0,9 x 2400 = 2160 kg/cm2

Rasio tegangan, stress ratio

= =

www.engineerwork.blogspot.com 

 

σ σ ,

= 0,155 < 1 → OK..!! 15 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

σ

Syarat,

σr

<

336,73 <

2160 → OK..!! Profil mempunyai kekuatan cukup.

ii) Cek Kekakuan Batang Tarik (Stiffness) Momen inersia penampang, I

= 1/64 x π x (d4 luar - d4 dalam) = 1/64 x 3,14 x (6,054 – 5,294) = 27,31 cm4

Jari- jari inersia batang, i

=

I A

=

27,31 6,76

Panjang batang, Lk

= 100 cm

Nilai kelangsingan, λ

= Lk / i

=2

= 100/ 2 = 50 Syarat, λ 50

<

λ max

<

300 → OK..!! Profil mempunyai kekakuan cukup.

2. Analisis Batang Tekan i) Cek Kekuatan Batang Tekan (Strenght) Panjang batang, L

= 120 cm

Faktor panjang efektif batang, k

= 1 (ujung batang merupakan sendi)

Panjang tekuk batang, Lk

= k x L = 1 x 120 = 120 cm

Jari- jari inersia batang, i

=

I A

=

27,31 6,76

www.engineerwork.blogspot.com 

 

= 2

16 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Kelangsingan batang tekan, λc

x

=

L

fy E

x

1

= 3,14 x

2400 200000

x

= 2,09

Karena λc ≥ 1,2 Maka faktor tekuk, ω

= 1,25 x λ2c = 1,25 x 2,092 = 5,46

Tegangan tekan yang terjadi, σ

=

P A ,

= Tegangan tekan rencana, σr

,

²

=Øx = 0,85 x

Rasio tegangan, stress ratio

=

<

325,48 <

= 373,63 kg/cm2

σ , ,

= 0,87 σ

,

σ

=

Syarat,

= 325,48 kg/cm2

< 1 → OK..!!

σr 373,63 → OK..!! Profil mempunyai kekuatan cukup.

ii) Cek Kekakuan Batang Tekan (Stiffness) Panjang batang, Lk

= 120 cm

Jari- jari inersia batang, i

=

I A

=

27,31 6,76

www.engineerwork.blogspot.com 

 

= 2

17 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

Kelangsingan batang, λ

=L/i = 120 / 2 = 60

Syarat kelangsingan batang tekan, λ

< 200

60 < 200 → OK..!! Profil mempunyai kekakuan cukup.

3. Cek Lendutan Maksimum yang Terjadi Lendutan yang terjadi akibat beban mati dan hidup dapat diketahui dengan program SAP dengan cara, Display – Show Deformed Shapes seperti ditunjukkan pada Gambar berikut.

Gambar 28. Deformasi Struktur Akibat Beban Mati dan Hidup

Kontrol lendutan : Nilai lendutan yang terjadi < Lendutan yang diizinkan 2,09 mm

< 1/300 x L = 1/300 x 1000 mm

2,09 mm

< 3,33 mm → OK..!! Lendutan terkontrol.

www.engineerwork.blogspot.com 

 

18 

Laporan Perhitungan Struktur 

 

                                 

RS GROUP  

AZZA REKA STRUKTUR

 

H. Kesimpulan 1. Perencanaan struktur kuda- kuda lengkung menggunakan profil baja pipa, untuk menghindari adanya tekuk lateral karena profil pipa mempunyai kekakuan yang sama ke segala arah, tidak ada sumbu lemah sumbu kuat. 2. Dari hasil analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa struktur kuda- kuda aman dan mampu menerima berbagai macam kombinasi pembebanan yang meliputi : beban mati, beban hidup, dan beban angin.

Perencana Struktur,

Muhammad Miftakhur Riza                                                                                                                                          

www.engineerwork.blogspot.com 

 

19 

LAMPIRAN : PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD

A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield stress ), Tegangan tarik putus (ultimate stress ), Tegangan sisa (residual stress ), ) Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), Angka Poisson (Poisson's ratio ),

B. DATA PROFIL BAJA

Lip Channel :

Berat profil profil,

Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser, Diameter sagrod,

fy = fu = fr =

240

MPa

370

MPa

70

MPa

E= υ=

200000

MPa

0.3

C 125.50.20.3,2

ht =

125

mm

b= a= t= A= Ix = Iy = Sx = Sy = rx = ry =

50

mm

20

mm

3.2

mm

781 1810000

mm2 mm4

270000

mm4

29000

mm3

8020

mm3

48.2

mm

18.5

mm

c= w=

16.8

φb = φf =

0.90

d=

8

6 13 6.13

kg/m

0.75 mm

Jarak (miring) antara gording, Panjang gording (jarak antara rafter), Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording) gording), Sudut miring atap,

s= L1 = L2 =

1000

mm

6000

mm

2000

mm

α=

15.7

°

C. SECTION PROPERTY G = E / [ 2 * (1 + υ) ] = 76923.077 MPa h = ht - t = 121.80 mm 4 3 3 J = 2 * 1/3 * b * t + 1/3 * (ht - 2 * t) * t + 2/3 * ( a - t ) * t3 = 2754.70 mm 6 2 Iw = Iy * h / 4 = 1.001E+09 mm X1 = π / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 13936.14 MPa 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]2 * Iw / Iy = 0.00028 mm /N 3 2 Zx = 1 / 4 * ht * t + a * t * ( ht - a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( ht - t ) = 24034 mm 2

2

Zy = ht*t*(c t (c - t / 2) + 2 2*a*t*(b a t (b - c - t / 2) + t * (c - t) + t * (b - t - c) =

G= J= Iw = h=

modulus geser, Konstanta puntir torsi, konstanta putir lengkung, tinggi bersih badan,

Zx = Zy = X1 = X2 =

13597

mm3

modulus penampang plastis thd. sb. x, modulus penampang plastis thd. sb. y, koefisien momen tekuk torsi lateral, koefisien momen tekuk torsi lateral,

1. BEBAN PADA GORDING 2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD ) No

Material 1 Berat sendiri gording

2 Atap baja (span deck ) Total beban mati,

Berat

Satuan

61.3

N/m

120

2

N/m

Lebar

Q

(m)

(N/m) 61.3

1.0

QDL =

120.0 181.3

N/m

2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD ) Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air qhujan = 0.025 * 10 = 0.25 setebal 1 inc = 25 mm. Jarak antara gording, B b air Beban i h hujan, j Beban hidup merata akibat air hujan, Beban hidup terpusat akibat beban pekerja,

s= qhujan * s * 103 = QLL = PLL =

1

kN/m2 m

250

N/ N/m

250

N/m

1000

N

3. BEBAN TERFAKTOR

Qu = 1.2 * QDL + 1.6 * QLL = Pu = 1.6 * PLL =

Beban merata, Beban terpusat, Sudut miring atap, Beban merata terhadap sumbu x, Beban merata terhadap sumbu y, Beban terpusat terhadap sumbu x, Beban terpusat terhadap sumbu y,

α= -3 Qux = Qu * cos α *10 = Quy = Qu * sin α *10 10-3 = Pux = Pu * cos α = Puy = Pu * sin α =

617.56

N/m

1600.00

N

0.27

rad

0.5945

N/mm

0.1671

N/mm

1540.31

N

432.96

N

4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR L x = L1 = Ly = L2 =

P j Panjang bentang b t gording di terhadap t h d sumbu b x, Panjang bentang gording terhadap sumbu y,

6000

mm

2000

mm

3295502

Nm

2471626

Nm

3295502

Nm

2471626

Nm

175085

Nmm

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Momen pada 1/4 bentang, Momen di tengah bentang, Momen pada 3/4 bentang,

Mux = 1/10 * Qux * Lx2 + 1/8 * Pux * Lx = MA = MB = MC =

Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,

Muy = 1/10 * Quy * Ly2 + 1/8 * Puy * Ly = Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

Vux = Qux * Lx + Pux =

5107

N

767

N

Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu yy,

Vuy = Quy * Ly + Puy = 5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap :

λ=b/t =

15 625 15.625

λp = 170 / √ fy =

10.973

K l Kelangsingan i penampang sayap, Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact ,

Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact ,

λr = 370 / √ ( fy - fr ) =

28.378

Mpx = fy * Zx = Mpy = fy * Zy = Mrx = Sx * ( fy - fr ) = Mry = Sy * ( fy - fr ) =

Momen plastis terhadap sumbu x, Momen plastis terhadap sumbu y, M Momen batas b t tekuk t k k terhadap t h d sumbu b x, Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Momen nominal penampang untuk : a. Penampang compact ,

→

λ ≤ λp Mn = λp < λ ≤ Mn = λ > λr Mn =

λp

dan

→ b. Penampang non-compact ,

→ c. Penampang langsing ,

λ

>

5768049

Nmm

3263201

Nmm

4930000

Nmm N

1363400

Nmm

Mp λr Mp - (Mp - Mr) * ( λ - λp) / ( λr - λp) Mr * ( λr / λ )

2

λ

<

Berdasarkan nilai kelangsingan sayap sayap, maka termasuk penampang Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut : M n = Mp = compact :

Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( λ - λp) / ( λr - λp) = Mn = Mr * ( λr / λ )2 = langsing : Mnx = Momen nominal terhadap sumbu x penam non-compact non-compact :

λr non-compact -

Nmm

5544068

Nmm

-

Nmm

5544068

Nmm

-

Nmm

2755451

Nmm

-

Nmm

2755451

Nmm

M Momen nominal i l penampang terhadap t h d sumbu b y dihitung dihit sebagai b i berikut b ik t :

M n = Mp = non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( λ - λp) / ( λr - λp) = Mn = Mr * ( λr / λ )2 = langsing : Mny = Momen nominal terhadap sumbu y penam non-compact compact :

6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek : L ≤ Lp

Mn = Mp = fy * Zx b. Bentang sedang : Lp ≤ L ≤ Lr → Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] c. Bentang panjang : L > Lr 2 → Mn = Cb * π / L*√ [ E * Iy * G * J + ( π * E / L ) * Iy * Iw ] →

≤ Mp ≤ Mp

Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis, Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa,

Lp = 1.76 * ry * √ ( E / fy ) = fL = fy - fr =

940

mm

170

MPa

Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral,

Lr = ry * X1 / fL * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * fL2 ) ] =

3035

mm

Koefisien momen tekuk torsi lateral,

Cb = 12.5 * Mux / ( 2.5*Mux + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) = 1.14 Mpx = fy * Zx = 5768049 Momen plastis terhadap sumbu x, Mpy = fy * Zy = 3263201 Momen plastis terhadap sumbu y, M Momen batas b t tekuk t k k terhadap t h d sumbu b x, Mrx = Sx * ( fy - fr ) = 4930000 Mry = Sy * ( fy - fr ) = 1363400 Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral), L = L2 = 2000 > Lp dan L < Lr L

→

Nmm Nmm N Nmm Nmm mm

Termasuk kategori : bentang sedang

Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :

Mnx = Mpx = fy * Zx = Mnx = Cb * [ Mrx + ( Mpx - Mrx ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = 6072754 Mnx = Cb * π / L*√ [ E * Iy * G * J + ( π * E / L )2 * Iy * Iw ] = Mnx = 6072754 Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang Mnx > Mpx Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, Mnx = 5768049

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :

Mny = Mpy = fy * Zy = Mny = Cb * [ Mry + ( Mpy - Mry ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = 2615868 Mny = Cb * π / L*√ [ E * Iy * G * J + ( π * E / L )2 * Iy * Iw ] = Mny = 2615868 Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang Mny < Mpy Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, Mny = 2615868

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

7. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal terhadap sumbu x : Berdasarkan pengaruh local buckling , Berdasarkan pengaruh lateral buckling , Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan,

→

Tahanan momen lentur terhadap sumbu x,

Mnx = Mnx = Mnx = φb * Mnx =

5544068

Nmm

5768049

Nmm

5544068

Nmm

4989661

Nmm

Momen nominal terhadap sumbu y : Berdasarkan pengaruh local buckling ,

Mny = 2755451 Berdasarkan pengaruh lateral buckling , Mny = 2615868 Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan, Mny = 2615868 Tahanan momen lentur terhadap sumbu y, → φb * Mny = 2354281 Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Mux = 3295502 Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Muy = 175085 Mux / ( φb * Mnx ) = 0.6605 Muy / ( φb * Mny ) = 0.0744 Mux / ( φb * Mnx ) + Muy / ( φb * Mny ) ≤ 1.0 Syarat yg harus dipenuhi : < 1.0 AMAN (OK) Mux / ( φb * Mnx ) + Muy / ( φb * Mny ) = 0.7348

Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm

8. TAHANAN GESER Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,

h/t 38.06

≤

6.36 * √

<

183.60

( E / fy ) →

Plat badan memenuhi syarat (OK)

Vux = Luas penampang badan, Aw = t * ht = Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x, Vnx = 0.60 * fy * Aw = → φf * Vnx = Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Vuy = Luas penampang sayap, Af = 2 * b * t = Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, Vny = 0.60 * fy * Af = → φf * Vny = Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, Vux / ( φf * Vnx ) = Vuy / ( φf * Vny ) = Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,

S Syarat t yang harus h dipenuhi di hi :

Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / ( φf * Vny ) Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / ( φf * Vny ) = 0.1404

≤ < 1.0

5107 400

N mm2

57600

N

43200

N

767 320

N mm2

46080

N

34560

N

0.1182 0.0222

1.0 AMAN (OK)

9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR S Sayarat t yang harus h dipenuhi di hi untuk t k interakasi i t k i geser dan d lentur l t :

Mu / ( φb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( φf * Vn )

≤

1.375

Mu / ( φb * Mn ) = Mux / ( φb * Mnx ) + Muy / ( φb * Mny ) = 0.7348 Vu / ( φf * Vn ) = Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / ( φf * Vny ) = 0.1404 Mu / ( φb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( φf * Vn ) = 0.8226 0.8226 < 1.375 → AMAN (OK) 10. TAHANAN TARIK SAGROD Quy = Puy = Ly = L2 =

Beban merata terfaktor pada gording, Beban terpusat terfaktor pada gording, Panjang sagrod (jarak antara gording),

0.1671

N/mm

432.96

N/m

2000

m

767

N

240

MPa

370

MPa

8 50.27

mm mm2

45.24

mm2

10857

N

Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor, Tegangan leleh baja, Tegangan tarik putus, Di Diameter t sagrod, d Luas penampang brutto sagrod, Luas penampang efektif sagrod,

Tu = Quy * Ly + Puy = fy = fu = d= Ag = π / 4 * d2 = Ae = 0.90 * Ag =

Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto,

φ * Tn = 0.90 * Ag * fy = Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif,

φ * Tn = 0.75 * Ae * fu = 12554 N Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan, → φ * Tn = 10857 N Tu ≤ φ * Tn Syarat yg harus dipenuhi : 767 < 10857 → AMAN (OK)