Laporan Praktikum Modul 02

LAPORAN PRAKTIKUM TL2101 –  TL2101 – MEKANIKA MEKANIKA FLUIDA I MODUL 02 ALIRAN DALAM PIPA

Nama / Kelompok

: Aghnia Qinthari Nabilah / 08

NIM

: 15311049

Jam Shift

: 13.45-14.30

Asisten yang Bertugas : Denisa Diviana Anindiya Dwi W. PJ Modul

: Hilfi Amri Amanda Larasati Nadia Fitria

PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2012

I.

TUJUAN

1. Mengukur perbedaan tinggi tekan pada pipa  piezometer water manometer  dan u-tube mercury manometer. 2. Mengitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan.

II.

PRINSIP DASAR

Aliran air pada sebuah pipa dengan diameter dan panjang tertentu akan mengalami penurunan tinggi tekan. Penurunan tinggi tekan ini dapat diukur menggunakan  piezometer water manometer  dan u-tube mercury manometer . Penurunan tinggi tekan digunakan untuk menghitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n).

III.

TEORI DASAR

1. TABUNG PIEZOMETER Tabung yang paling sederhana dari manometer terdiri dari sebuah tabung tegak yang terbuka bagian atasnya dan dihubungkan dengan bejana dimana tekanan ingin diketahui, seperti diilustrasikan pada gambar 3.4. Karena manometer melibatkan kolom fluida dalam keadaan diam, persamaan dasar yang menggambarkan penggunaannya adalah persamaan :

yang memberikan tekanan pada suatu ketinggian dalam fluida yang homogen dalam suku-suku tekanan acuan p0 dan jarak vertikal h antara  p dan p0. Perlu diingat bahwa di dalam fluida diam, tekanan akanmeningkat jika kita bergerak kebawah dan akan berkurang jika kita bergerak ke atas

Gambar 3.4 : Tabung Piezometer

pengukuran h1 melalui hubungan

Perlu dicatat bahwa karena tabung terbuka pada bagian atas, tekanan po dapat ditetapkan sama dengan nol. Karena titik (1) dan titik A di dalam bejana berada pada ketinggian yang sama, pA = p1. Alat ini hanya cocok digunakan sebaliknya akan ada hisapan kedalam sistem, dan tekanan yang akan diukur harus relatif kecil sehingga ketinggian kolom yang dibutuhkan cukup masuk akal.

2. MANOMETER TABUNG – U Fluida yang berada dalam manometer disebut  fluida pengukur . Untuk menentukan tekanan pA yang dinyatakan dalam berbagai ketinggian kolom, kita mulai pada sebuah ujung dari sistem dan terus menelusurinya sampai ke ujung yang lainnya sambil menggunakan persamaan (3-9). Jadi, untuk manometer tabung-U yang ditunjukkan pada gambar 3.5, kita akan mulai dari titik A dan menelusurinya sampai keujung terbuka. Tekanan pada titik A dan (1) sama dan dengan kita bergerak dari titik (1) ke (2) tekanan akan meningkat sebasar γ1h1. Tekanan pada titik (2) sama dengan tekanan pada titik (3), karena tekanan pada ketinggian yang sama dalam suatu massa fluida diam yang kontinu pasti sama. Dengan diketahuinya tekanan pada titik (3), sekarang kita dapat berpindah ke ujung terbuka

dimana tekanannya adalah nol. Dengan kita bergerak vertikal keatas, tekanan berkurang sebesar γ2h2. Dalam bentuk persamaan berbagai langkah ini dapat dinyatakan sebagai :  pA + γ1h1 - γ2h2 = 0 dan oleh karena itu tekanan pA dapat dinyatakan dalam ketinggian kolom-kolom sebagai :  pA = γ2h2 - γ1h1 ....................... (3-12)

Gambar 3.5 : Manometer tabung U sederhana

Kelebihan utama Manometer tabung-U didasari kenyataan bahwa fluida pengukur dapat berbeda dari fluida dalam bejana dimana tekanan akan ditentukan. Kontribusi dari kolom gas di dalam manometer biasanya diabaikan karena berat gas sangat kecil. Manometer tabung U juga

banyak dipakai untuk mengukur perbedaan tekanan antara dua bejana atau dua titik dalam sebuah sistem. Tinjaulah sebuah manometer yang dihubungkan antara bejana A dan B seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.6. Perbedaan tekanan antara A dan B dapat ditentukan dengan kembali memulai pada satu ujung dari sistem dan menelusurinya sampai keujung yang lain. Sebagai contoh, di A tekanannya adalah pA, yang sama dengan p1 dan dengan kita bergerak ke titik (2) tekanan meningkat sebesar γ1h1, tekanan pada p 2 sama dengan p 3, dan dengan kita bergerak keatas menuju titik (4) tekanan berkurang sebesar γ2h 2. Sama halnya, dengan kita terus bergerak ke atas dari titik (4) ke (5) tekanan berkurang sebesar γ 3h 3. Akhirnya p 5 = pB karena kedua titik berada pada ketinggian yang sama. Jadi;

dan perbedaan tekanan adalah:

Gambar 3.6 : Manometer tabung U differensial

3. KOEFISIEN FRIKSI (f), KOEFISIEN HAZEN WILLIAMS (C) dan KOEFISIEN KEKASARAN MANNING (n)

IV.

DATA DAN PERHITUNGAN 3

T awal (⁰C) = 25

ρ air (kg/m )

T akhir (⁰C) = 24 D pipa (m) = 0.003 L pipa (m) = 0.524

Volume gelas ukur (m ) µ (Pa.s) T rata-rata ( ⁰C)

= 997.68095 3

= 0.000050 = 0.0008151 = 24.5

4.1 Tabel Data

Variasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h u-tube (mm)

h piezometer (mm)

X 227 226 226 225 223 223 221 219 218 215

A 379 385 395 410 415 430 443 470 494 523

Y 233 234 236 237 23 239 240 243 245 248

B 293 285 275 260 240 226 207 175 142 102

t (s) 13.63 12.56 11.9 10.81 10.18 9.21 8.55 7.51 6.83 6.15

13.83 12.505 11.64 10.86 9.04 9.14 8.48 7.64 6.9 6.21

13.87 12.78 11.95 10.83 9.93 9.29 8.71 7.61 6.93 6.17

4.2 Tabel Hasil A.

Variasi

∆H Piezometer

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.086 0.1 0.12 0.15 0.175 0.204 0.178 0.295 0.352 0.421

(m) headloss Piezometer 0.086 0.1 0.12 0.15 0.175 0.204 0.178 0.295 0.352 0.421

(m)

∆H (m) U-tube

Headloss (m) U-tube

0.006 0.008 0.01 0.012 0.015 0.016 0.019 0.024 0.027 0.033

0.0756 0.1008 0.126 0.1512 0.189 0.2016 0.2394 0.3024 0.3402 0.4158

B. 3

variasi

T rata-rata(s)

Qakt(m  /s)

v(m/s)

nRe

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13.78 12.62 11.83 10.83 9.38 9.30 8.58 7.59 6.89 6.18

3.62932E-06 3.96354E-06 4.22654E-06 4.61538E-06 5.3286E-06 5.37634E-06 5.82751E-06 6.59051E-06 7.26041E-06 8.09498E-06

0.513444449 0.560725567 0.597933476 0.652943356 0.753842241 0.7605971 0.82442343 0.932366392 1.027137419 1.145205563

1885.365277 2058.981289 2195.608534 2397.60452 2768.104685 2792.908491 3027.278434 3423.644415 3771.643121 4205.188715

C.

piezometer

2

variasi

v

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.263625 0.314413 0.357524 0.426335 0.568278 0.578508 0.679674 0.869307 1.055011 1.311496

2

variasi

v

1 2 3 4 5

0.263625 0.314413 0.357524 0.426335 0.568278

0.54

0.5

S

S

S

0.164122 0.19084 0.229008 0.28626 0.333969 0.389313 0.339695 0.562977 0.671756 0.803435

0.376868873 0.408847273 0.451147939 0.508921015 0.553097444 0.600843539 0.558197525 0.733271817 0.806666726 0.888532744

0.405119905 0.436852028 0.47854742 0.535032281 0.577900913 0.623949499 0.582833301 0.750317999 0.819607055 0.896345421

U-tube 0.54

S

S

0.144274809 0.192366412 0.240458015 0.288549618 0.360687023

0.351530389 0.410610256 0.463192159 0.511115524 0.576567926

0.5

S

0.379835239 0.438595956 0.490365186 0.537168147 0.600572246

Jenis aliran laminer transisi transisi transisi transisi transisi transisi transisi transisi turbulen

6 7 8 9 10

0.578508 0.679674 0.869307 1.055011 1.311496

0.384732824 0.456870229 0.577099237 0.649236641 0.79351145

Luas penampang pipa (A) = Suhu rata-rata air (T) =

 

    =

   

0.597016027 0.655070653 0.743147926 0.791949761 0.88258944



 

0.620268349 0.675921762 0.759670479 0.805752221 0.890792597

   )2 = 7,06x10-6 m2

 

o

= 24.5 C

Grafik

A. Grafik Hubungan T terhadap ρ dan T terhadap µ

Kekentalan kinematik dan massa jenis diperoleh dari Tabel Berat Spesifik dan Kekentalan Kinematik Cairan-cairan Tertentu yang terdapat di Apendiks Tabel dan Diagram Schaum Serres adalah sebagai berikut : o

Suhu ( C) 4.4 10.0 15.6 21.1 26.7 32.2 37.8 43.3 48.9

Kerapatan 3 (kg/m ) 1000 1000 1000 1000 1000 995 995 995 990

Kekentalan Kinematik  x -3 (... 10 Pa.s) 1,796 1,550 1,311 1,130 0,997 0,862 0,761 0,680 0,560

Grafik T(oC) terhadap ρ 1002 1000    )       ρ 998    (   s    i   n 996   e    j   a 994   s   s   a   m 992

y = -0.0044x 2 + 0.0009x + 1000.3

990 988 0

10

20 30 40 Suhu ( Celcius )

50

60

2

Fungsi untuk mengetahui massa jenis adalah y=-0.0044x +0.0009x+1000.3 dengan x adalah o

o

suhu rata-rata pada waktu praktikum yaitu 24.5 C. Sehingga massa jenis air pada suhu 24.5 C adalah: 2

y=-0.0044(24.5) +0.0009(24.5)+1000.3=997.68095 kg/m o

3

3

ρ air pada suhu 24.5 C = 997.68095 kg/m .

2.000E-03    ) 1.800E-03   µ    ( 1.600E-03    k    i 1.400E-03   m   a 1.200E-03   n    i    d 1.000E-03   n   a 8.000E-04    l   a    t   n 6.000E-04   e    k 4.000E-04   e    k 2.000E-04 0.000E+00

Grafik T(oC) terhadap µ y = 4E-07x2 - 5E-05x + 0.0018

0

10

20

30

40

50

60

suhu ( celcius )

-7 2

-5

Diketahui fungsi untuk mengetahui kekentalan dinamik adalah: y=4x10 x -5x10 x+0.0018 o

dengan x adalah suhu rata-rata pada waktu praktikum yaitu (24+25)/2= 24.5 C. sehingga o

kekentalan dinamik air pada suhu 24.5 C adalah:

-7

2

-5

y=4x10 (24.5) -5x10 (24.5)+0.0018=0.0008151 Pa s o

µ pada suhu 24.5 C= 0.0008151 Pa s.

B. Grafik v terhadap Headloss 4.5

grafik v terhadap headloss piezometer

4 3.5     ) 3    m     (    s 2.5    s    o     l     d 2    a    e     h 1.5

y = 3.2083x 1.9677 R² =C= 0.9738

1 0.5 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

v(kecepatan)

grafik v terhadap headloss u-tube manometer

0.5 0.45 0.4 0.35

    )    m 0.3     (    s    s    o 0.25     l     d    a    e 0.2     h

0.15

0.1

y = 3.3745x 2.0484 R² =C= 0.9852

0.05 0 0

0.2

0.4

0.6 0.8 v(kecepatan)

1

1.2

1.4

2

C. Grafik v terhadap S

0.9

grafik v2 terhadap S piezometer

0.8 0.7 0.6 0.5    S 0.4 0.3

y = 0.421x

0.2 0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

v2

0.9 0.8

grafik v2 terhadap s u-tube manometer

0.7 0.6 0.5    S 0.4 0.3 0.2

y = 0.6311x

0.1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8 v2

1

1.2

1.4

0.54

D. Grafik v terhadap S

grafik v terhadap S0.54 piezometer

0.8 0.7 0.6    4    5  .    0

0.5

0.4    S 0.3

y = 0.6396x

0.2 0.1 0 0

0.5

v

1

1.5

grafik v terhadap S0.54 u-tube manometer 1 0.9 0.8 0.7 0.6    4    5  .    0 0.5    S 0.4 0.3 0.2 0.1 0

y = 0.7732x

0

0.2

0.4

0.6 v 0.8

1

1.2

1.4

0.5

E. Grafik v terhadap S

grafik v terhadap S0.5 piezometer 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5    S0.4

   5  .    0

0.3 0.2 0.1

y = 0.6696x

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

v

1

1.2

1.4

grafik v terhadap S0.5 u-tube manometer 1 0.9 0.8 0.7 0.6    5  .    0 0.5    S 0.4 0.3 0.2 0.1 0

y = 0.7974x

0

0.2

0.4

0.6

v

0.8

1

1.2

1.4

V.

Analisis

Koefisien friksi, koefisien Hazen-Williams, dan koefisien kekasaran Manning bisa didapatkan melalui persamaan garis pada grafik. 1. Persamaan Darcy-Weisbach 2 Grafik v - S Hf = f   

= f 

   

 

 

S = mv

2

v

2

2. Persamaan Hazen-Williams 0.54 Grafik v – S 2.63

0.54

Q = 0.2785 . C . D .S 2.63 0.54 A . V = 0.2785 . C . D .S 0.54

S

0.54

S

=

    

= mv

3. Persamaan Manning 0.5 Grafik v – S v= 0.5

S

0.5

S 

 

=

2/3

R

0.5

S

 

= mv

Piezometer water manometer 2

Grafik v  – S menunjukkan persamaan y = 0.421x   

= 0.421 

  

= 0.421

f = 0.024780

0.54

Grafik v – S 

menunjukkan persamaan y = 0.6396x

= 0.6396

   

  

= 0.6396

   

C = 171.32955

0.5

Grafik v – S 

menunjukkan persamaan y = 0.6696x

= 0.6696

 

   

= 0.6696

n = 5.5274 

U-tube water manometer



2

Grafik v  – S menunjukkan persamaan y = 0.6311x   

= 0.6311 

  

= 0.6311

f = 0.037146

0.54

Grafik v – S     

menunjukkan persamaan y = 0.7732x

= 0.7732

      

C = 141.72579

= 0.7732

0.5

Grafik v – S   

menunjukkan persamaan y = 0.7974x

= 0.7974 

  

= 0.7974

n = 6.58239  Nilai-nilai koefisien f, c, dan n yang didapat melalui persamaan grafik tidak begitu berbeda dengan nilai yang dihasilkan melalui pengolahan data. Pada praktikum ini, rentang antar debit berdekatan sehingga pengolahan data memberikan hasil yang mendekati keakuratan. Perbedaan headloss pada piezometer water manometer dan u-tube mercury manometer disebabkan oleh fluida yang digunakan berbeda. Piezometer menggunakan air sebagai fluida, sedangkan u-tube manometer menggunakan raksa. Massa jenis raksa lebih besar daripada air. 3 3 Raksa memiliki massa jenis 136000 kg/m sedangkan air 997 kg/m . Terdapat hubungan antara ρair dengan ketinggian pada pipa. P = ρgh P=

 

Pada praktikum ini, mungkin ada kesalahan yang terjadi yang diakibatkan oleh: 1. Kesalahan paralaks. Kesalahan ini dapat terjadi saat pembacaan skala pada alat ukur dan saat mengukur ketinggian air pada pipa. 2. Kesalahan dalam menghentikan dan menyalakan stopwatch.

VI.

Aplikasi di Bidang Teknik Lingkungan

Pada percobaan modul 02, aplikasi yang data diterapkan pada bidang teknik lingkungan adalah untuk mengukur headloss pada sistem perpipaan distribusi air minum. Hal ini bertujuan supaya desain sistem baik sehingga dapat mendistribusikan air minum secara optimal. Pengukuran headloss yang memiliki prinsip dasar dari penurunan Hukum Bernoulli juga dapat diterapkan pada berbagai hal, misalnya turbin reaksi, turbo pump, dan turbo blower.

VII.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan, perbedaan tinggi tekan pada pipa  piezometer water manometer  dan u-tube mercury manometer adalah:

hL 0.086 0.1 0.12 0.15 0.175 0.204 0.178 0.295 0.352 0.421

PIEZOMETER hL darcy-weisbach 14.99878345 17.88833116 20.34111929 24.25605247 32.33181216 32.9138313 38.66960717 49.4586582 60.02417657 74.61669462

U-TUBE MANOMETER hL hL darcy-weisbach 0.0756 14.99878345 0.1008 17.88833116 0.126 20.34111929 0.1512 24.25605247 0.189 32.33181216 0.2016 32.9138313 0.2394 38.66960717 0.3024 49.4586582 0.3402 60.02417657 0.4158 74.61669462

Koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan berdasarkan perhitungan berdasarkan pengolahan data adalah: Piezometer Variasi

U-tube Manometer

f

c

n

1

0.036643799

149.2730772

0.006513248

0.03221246

160.0328

0.006106738

2

0.035726317

150.2683594

0.779083484

0.03601213

149.6232

0.78219361

3

0.037702008

145.2152351

0.800335554

0.03958711

141.4393

0.820099902

4

0.039521117

140.5734857

0.819416074

0.03983729

139.9699

0.822687209

5

0.034591236

149.3334536

0.766607232

0.03735853

143.2545

0.796681605

6

0.039610453

138.6984351

0.820341675

0.03914445

139.5876

0.815501859

7

0.029417673

161.8231724

0.706958681

0.03956512

137.8924

0.819872093

8

0.038118672

139.3156509

0.804745865

0.039074870

137.4642

0.814776772

9

0.037477838

139.5123644

0.797952679

0.03622148

142.1050

0.784463895

10

0.036058210

141.2174300

0.782693911

0.03561284

142.1684

0.777845153

0.036486733

145.5230664

0.70846484

0.03746263

143.3537

0.724022884

Ratarata

f

c

n

VIII. Daftar Pustaka

Giles, RonaldV. 1990. Seri Buku Schaum Teori dan Soal-Soal. Mekanika Fluida dan Hidraulika Edisi Kedua (S I Metrik). Jakarta : Penerbit Erlangga. Steerter, Victor L. & E. Benjamin Wylie. 1999. Mekanika Fluida Edisi Delapan jilid I. Jakarta : Penerbit Erlangga.