LAPORAN PRAKTIKUM METODE SECANT

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS NUMERIK PENERAPAN METODE SECANT DALAM (Studi Kasus)

Kelompok 5: Ayu Erika (150803039) Mustika Rahayu (150803026)

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017

LEMBAR PENGESAHAN :

Disahkan di, Medan, 4 Desember 2017

Asisten Lab,

Gunawan Atmanegara (140803016) Catatan :

PENERAPAN METODE SECANT 1.Metode Secant Metode Secant adalah salah satu metode yang lebh efesien dibandingkan metode regula-falsi. Metode secant merupakan hasil modifikasi dari metode regula-falsi. Metode secant merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier, dengan prinsip utama sebagai berikut: 1.

Metode ini melakukan pendekatan terhadap kurva  f ( x) dengan garis secant

yang ditentukan oleh 2 titik terakhir. 2.

 Nilai taksiran akar selanjutnya adalah titik potong antara garis secant dengan

sumbu x.

Gambar I. Ilustrasi Proses Pencarian Akar Metode Secant  F ' ( x0 )

 BC  

 AC 



 F ( x0 )

( x0





 F ( x

1



 x

1



)

)

Persamaan tersebut di atas kita substitusikan ke dalam persamaan Newton Raphson (P.3.3) sehingga dihasilkan :  x1



 x0



 F ( x0 )  F ' ( x0 )

 x1



 x0



 F ( x0 ) * ( x0  F ( x0 )





 x

1



 F ( x

1



)

)

Algoritma Metode Secant 1. Definisikan fungsi f(x). 2. Definisikan torelansi error (e) dan iterasi maksimum (n). 3. Tentukan nilai pendekatan awal x 0 dan x1. 4. Masukkan dua nilai pendekatan awal yang di antaranya terdapat akar yaitu x0 dan x1. Gunakan metode tabel atau grafis untuk menjamin titik  pendakatannya. Titik pendekatannya adalah titik pendekatan yang konvergensinya pada akar persamaan yang diharapkan. 5. Hitung f(x0 ) dan f(x1 ) sebagai y0 dan y1. 6. Lakukan iterasi. Untuk iterasi I = 1 s/d n atau  |f(xn )|

+1 =   

 (   −1 ) (   −1 )

7. Akar persamaan adalah nilai x yang terakhir.

Flowchart Metode Secant

START

DEFINISI FUNGSI F(X)

Input : 



Pendekatan awal (x0) dan (x1) Toleransi Error (e)

ITER = 0

ITER = ITER 

+1 =   

 (   −1 ) (   −1 )

|F(x)|>= e or iterasi

Tampilkan: Akar x dan

selesai

2.Penerapan Metode Secant Dalam

DAFTAR PUSTAKA [1]. Burden, R. L. dan Faires, J. D. 2001.  Numerical Analysis Edition.USA: Brooks/ Cole [2]. S. R. Ghorpade and B. V. Limaye. A course in calculus and real anal ysis. Springer, 2006.