Laporan Praktikum Elektronika Terapan Lpf Orde 2

LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA TERAPAN LOW PASS FILTER ORDE 2

OLEH : AGUS SETIAWAN

(018 15 004)

AKHMAD ROSUL RAIS

(018 15 010)

DODY VIGIT WIDODO

(018 15 034)

A. TUJUAN PRAKTIKUM Setelah Melakukan Praktikum diharapkan : 1. Mahasiswa dapat mengetahui cara kerja dari low pass filter orde 2 2. Mahasiswa dapat menyusun skematik rangkaian low pass filter orde 2 3. Mahasiswa dapat membuktikan teori B. Landasan Teori filter merupakan sebuah jaringan yang didesain agar dapat melewatkan isyarat pada daerah frekuensi tertentu. Daerah frekuensi dimana isyarat dapat diloloskan disebut pita lolos ( pass band filter ) dan daerah frekuensi dimana isyarat ditolak disebut pita henti (stop band filter ). Filter dengan pita lolos pada frekuensi rendah disebut pita lolos rendah ( low pass band filter = LPF ) sedangkan untuk pita lolos pada frekuensi tinggi disebut filter lolos tinggi ( high pass band filter = HPF ).dapat juga mendesain filter denganpita henti pada frekuensi rendah dan pada frekuensi tinggi. Pada bagian ini akan mempelajari filter lolos rendah dan tinggi dengan menggunakan op – amp dan akan melihat respon frekuensi audio terhadap filter. Low Pass Filter Low-pass filter atau filter lolos bawah adalah filter yang akan meloloskan frekuensi yang berada dibawah frekuensi cut off fc dan meredam frekuensi diatas fc . Rangkaian filter aktif low-pass yang umum digunakan seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.

Gb.1 low pass filter Orde 2

Berdasarkan gambar 1, penyaringan dilakukan oleh komponen RC sedangkan op-amp digunakan sebagai penguat sebesar gain satu. Secara teori tegangan yang ada diantara pin dan pin 3 pada dasarnya 0V. Oleh karena rangkaian ini merupakan pengikut tegangan, maka tegangan masukan Ei terbagi antara R dan C. Tegangan yang melintasi kapasitor C sama dengan tegangan keluaran ( Vo ) yangbesarnya:

Dimana : Vo = tegangan keluaran Ei = tegangan masukan ω = frekuensi dari Ei dalam radian per detik ( ω = 2πf ) j = imajiner ( √ −1 ) Dengan menuliskan kembali persamaan 2, maka akan diperoleh penguatan tegangan pada untaian tertutup sebesar

Sedangkan besarnya ACL dalam desibel dinyatakan : 1 A dB =20 log f 4 1+ fc

[ [√ ( ( ) ) ] ]

Filter low-pass orde 1 seperti yang ditunjukkan pada gambar 1 akan menghasilkan landaian sebesar -20 dB/dekade. Ini artinya ACL turun sebesar 20 dB bersamaan dengan naiknya ω menjadi 10 kali besarnya seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.

Gambar 2 Tanggapan frekuensi pada rangkaian low pass filter orde 1 Gambar 2 memperlihatkan bahwa ACL berubah-ubah bersama dengan berubahnya frekuensi. Pada frekuensi yang sangat rendah yaitu ketika ω mendekati 0 akan dihasilkan ACL = 1. Sedangkan ketika ω mendekati ~ ( tak terhingga ), maka ACL = 0. Hal ini telah memperlihatkan bahwa frekuensifrekuensi yang lebih besar dari frekuensi cutoff (fc pada ωc), ACL akan turun sebesar 20 dB/dekade. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam perancangan filter low-pass orde 1 adalah menentukan frekuensi cutoff ( fC atau ωC ) yang dinyatakan dalam suatu persamaan

Pada gambar 1.b menunjukkan gambar rangkaian filter low-pass orde 2. Rangkaian ini menghasilkan landaian sebesar -40 dB/dekade yang mana ACL akan turun sebesar 40 dB bersama naiknya ω ke 10 ωC.Hal inilah yang membedakan besarnya VO yang dihasilkan dibandingkan low pass filter orde 1 seperti yang diperlihatkan pada gambar 3 berikut ini.

Gambar 3. Tanggapan frekuensi pada ketiga jenis filter low-pass

Berdasarkan gambar 3 dapat kita perhatikan bahwa tingkat kemiringan laju turun yang dihasilkan berbeda untuk setiap ordenya. Titik himpit penurunan ada saat -3 dB yaitu merupakan frekuensi cutoff (ωC) atau ACL sebesar 0,707. Jadi filter low-pass orde 2 mempunyai landaian yang lebih curam dibandingkan dengan orde 1. Adapun frekuensi output yang dihasilkan dapat dihitung dengan persamaaan berikut.

Sedangkan untuk besarnya penguatan dalam desibel dinyatakan : 1 A dB =20 log f 2n 1+ fc

[ [√ ( ( ) ) ] ]

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan perancangan low-pass filter orde 2 mengacu pada gambar 1.b yaitu : A. Pilih frekuensi cut off, fc atau ωC B. Buatlah R1 = R2 = R dan pilihlah harga yang sesuai antara 100 Ω s.d. 100 kΩ, sementara itu nilai Rf = 2.R C. Hitunglah nilai C1 dengan persamaan D. Hitunglah nilai C2 = 2.C1 C. Alat dan Bahan 1. 2 Resistor 10K 2. IC LM 301 3. 2 Capasitor 1nF dan 30 pF 4. Generator sinyal 5. Osciloskop 6. Power Sapply

D. Cara Kerja

1. Rakitlah rangkaian yang akan diujikan seperti gambar seperti dibawah

2. Nyalakan catur daya, lalu atur FG pada gelombang sinus pada amplitudo 1 Vpp 3. Atur frekuensi keluaran FG pada 100 Hz, kemudian amati, ukur dan catat hasil Vo 4. Ulangi langkah diatas dengan menaikan nilai frekuensi keluaran FG sesuia dengan tabel data pengamatan 1 dan pastikan input tetap 1 Vpp 1 ωc= =2 πf c 5. Hitunglah Frekuensi cutt-off dengan rumus : ; RC

f c=

1 2 πRC

6. Gambarkan kurva tanggapan frekwensi pada gambar 5 dari hasil dta yang diperoleh 7. Matikan catu daya 8. Buatlah tabel perbandingan besarnya ACL (penguatan) berdasakan data hasil penukuran dan hasil perhitungan beserta besarnya penuinpangan yang dihasilkan E. Hasil Pengamatan

Frek. [Hz] 1Vpp

Vo [Vpp]

100 200 400

11.9A758

ACL (gain/penguatan) Vout dB Vin

0.9979

600 800 1k 1.5k 1.6k 2k 4k 6k 8k 10k 20k

Frek. 100 Hz

Frek. 200 Hz

Frek. 400 Hz

Frek. 600 Hz

Frek. 800 Hz

11.9630 11.9502 11.9374 11.9057 11.8995 11.7873 11.4438 11.1453 11.407 11.1767 11.7022

0.9969 0.9958 0.9948 0.9921 0.9916 0.9822 0.9536 0.9287 0.9505 0.9313 0.9751

Frek. 1 kHz

Frek. 1.5 kHz

Frek. 1.6 kHz

Frek. 2 kH

Frek. 4 kHz

Frek. 6 kHz

Frek. 8 kHz

Frek. 10 kHz

Frek. 20 kHz

0,998034

F. Analisis a. Frekuensi 100 Hz ω c =2 πf b.

m.

¿ 2× 3,14 ×100

c.

A dB =20 log

d.

1+

¿ 628 rps

V o=

e.

¿

f.

[ [√ (( ) )] ] 1

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

n.

× Ei =20 log

g.

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

1+

¿

1

√1+ ( 0,0 628 )

2

× 12

1 ×12 √1+0,00 394384

i.

1 ¿ × 12 1,00 19719

j.

¿ 0,998034 ×12

k.

¿ 11,97641 V

l.

=20 log

V o 11,97 = =0,99 V¿ 12

2

1

]

[ [√

1+ ( ( 0,0 63 )

[ [√

1 1+0, 004 ]

2

p.

=20 log

q. A CL=

100 1592 ,3

o.

h. ¿

2

f fc

r.

=20 log =20 log

[ [√ [[

] ]] ]]

1 1,004

1 1,0 02

)]

s.

aj. =20 log 0,9 9800004

t. =20 ×(-0,00086858)

A dB =20 log

v. w. x. Frekuensi 200 Hz ω c =2 πf y.

ak.

¿ 2× 3,14 ×200

z.

=20 log

¿ 1256 rps

ac.

1

√1 +( ωRC ) 2

2

× Ei

1

√1+ ( 0, 1256 )

×12 2

[ [√

1 2

1+ ( ( 0,1256 )

=20 log

[

1 [ √ 1+0,0157 ]

[

1 [ √ 1,0157 ]

]

an.

ae. ¿

=20 log am.

ad. ¿

1 × 12 √1+0,0 1577536 1 × 12 1,00 788737

af.

¿

ag.

¿ 0,99 211325 ×12

ah.

¿ 11,906 V

ai. A CL=

2

al.

1 V o= × Ei 1+ jωRC ¿

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

200 1+ 1592 ,3

aa.

ab.

2

f fc

1+

=-0,0 17372 dB

u.

[ [√ (( ) )] ] 1

=20 log

ao.

=20 log

[[

]

1 1,0078 ]

]

ap. =20 log 0,99226037 aq.

V o 11,90 = =0,99 V¿ 12

=20 ×(-0,00 3 374354 )

ar.

=-0,0675 dB

as. Frekuensi 400 Hz

)]

]

at.

ω c =2 πf

au.

¿ 2× 3,14 × 400

bg.

av.

=20 log

¿ 2512rps

1+

1 V o= × Ei aw. 1+ jωRC ax.

¿

1

√1 +( ωRC ) 2

2

× Ei =20 log

1

√1+( 0, 2512 )

=20 log

ba.

1 × 12 √1+0, 06310144 ¿

[ [√

1 2

1+ ( ( 0,25 )

=20 log

bb. ¿ 0,968 ×12 bc. ¿ 11,616 V

bk.

bd.

V 11,616 A CL= o = V¿ 12

be.

¿ 0,968

[

1 [ √ 1+0,0 625 ]

[

1 [ √ 1,0 625 ]

bj.

1 ×12 1,0 3154574

=20 log

[

1 [ 1,0 31 ]

=20 log 0,9 3753904

bm. =20 ×(-0,028 ) bn. =-0,56 dB

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

1+

f fc

]

bl.

bf.

A dB =20 log

)]

bi.

×12 2

az. ¿

400 1592 ,3

bh.

ay. ¿

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

2

bo. bp. bq. Frekuensi 600 Hz ω c =2 πf br. bs.

¿ 2× 3,14 ×600

bt. ¿ 3768 rps

]

]

]

2

V o=

bu.

¿

bv.

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

ce.

× Ei

=20 log

bw. ¿

[ [√

1 1+ ( ( 0,3768 )

cf. 1

√1+ ( 0, 3768 )

×12

2

=20 log

[

1 [ √ 1+0,14 ]

bx. ¿

by.

cg.

1 × 12 √1+0, 14197824 ¿

ch.

1 ×12 1,0 7096394

bz.

¿ 0,929 ×12

ca.

¿ 11,148 V

cb. A CL=

=20 log =20 log

[ [[

]

1 [ √ 1,14 ] 1 1,0677

] ]]

ci.

=20 log 0,936592

cj.

=20 ×(-0,02845 )

ck.

=-0,569 dB

cl. cm. cn. Frekuensi 800 Hz ω c =2 πf co.

V o 11,14 = =0,92 V¿ 12

cc.

cp.

¿ 2× 3,14 ×800

cq. A dB =20 log

¿ 5024 rps

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

f 1+ fc

2

cr.

cd.

cs.

V o= ¿

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

× Ei

ct. =20 log

[ [√

1

((

600 1+ 1592 ,3

) )] 2

]

¿

cu.

1

√1+( 0, 5024 ) ¿

2

× 12

1 × 12 √1+0, 25

2

)]

]

cv. dd. ¿

1 ×12 1,0012492197

de.

cw.

df.

¿ 0,9987523389× 12 cx.

=20 log

[ ] [[ ]] 1 [ √ 1,25 ] 1 1,12

=20 log 0,89285

dg. =20 ×(-0,0492 ) dh. =-0,9843 dB

¿ 11,985 V

cy. A CL=

=20 log

di. dj. dk. Frekuensi 1 K ω c =2 πf dl.

V o 11,14 = =0,92 V¿ 12

cz.

dm. ¿ 2× 3,14 ×1000

A dB =20 log

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

2

f fc

1+

dn. ¿ 6280 rps do.

da.

dp. =20 log

[ [ √ (( ) ) ] ]

¿

1

800 1+ 1592 ,3

db.

=20 log

V o=

[ [√

1 2

1+ ( ( 0,5 )

)]

]

2

dq.

¿

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

1

√1+( 0, 628 )

2

× Ei ×12

dr.

¿

1 × 12 √1+0,3943

ds.

¿

1 ×12 1,1808

dt.

¿ 0,846 ×12

du. ¿ 10,162V

dc.

dv. =20 log

[

1 [ √ 1+0, 25 ]

]

A CL=

V o 10,16 = =0,84 V¿ 12

dw.

ek. ¿ 9420 rps

A dB =20 log

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

1+

f fc

2

el. em.

V o= ¿

1

√1 +( ωRC ) 2

dx. en. =20 log

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

1000 1+ 1592 ,3

dy.

=20 log

[ [√

1 2

1+ ( ( 0,63 )

)]

dz.

eb.

[

1 [ √ 1+0,397 ]

=20 log =20 log

[ [[ ]] 1 [ √ 1,397

√1+( 0, 942 )

=20 log 0,8460

ed.

=20 ×(-0,07261)

ee.

=-1,4523 dB

ef. eg. eh. Frekuensi 1,5 K ω c =2 πf ei. ¿ 2× 3,14 ×1500

2

× Ei ×12

eo.

¿

1 × 12 √1+0, 887

ep.

¿

1 ×12 1,3736

eq.

¿ 0,728 ×12

er.

¿ 8,736 V

es. V o 8,73 = =0,728 V ¿ 12

et.

A dB =20 log

[ [√ (( ) )] ] 1

1+

1 1,182

ec.

ej.

] ]]

2

1

A CL=

=20 log

ea.

]

2

¿

1 × Ei 1+ jωRC

f fc

2

eu.

=20 log

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

1+

1500 1592 ,3

2

ev.

=20 log

[ [√

1 1+ ( ( 0,94 )

2

)]

ew.

=20 log

[

1 [ √ 1+0, 8836 ]

]

[

] [[ ]]

1 =20 log [ √ 1,8836 ] =20 log

1 1, 44

ez.

=20 log 0, 6 94

fa.

=20 ×(-0,158 ) =-3,167 dB

fb.

fc. fd. fe. Frekuensi 1,6 K ω c =2 πf ff. fg.

1 ×12 √1+1 , 0096

fm.

¿

1 ×12 1,4176

fn.

¿ 0,7054 ×12

fo.

¿ 8,464 V

fp. A CL=

ex.

ey.

]

fl.

¿

V o 8,464 = =0,7 V¿ 12

fq.

A dB =20 log

1+

¿ 2× 3,14 ×1600

1600 1592 ,3

2

fs.

V o= ¿

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

× Ei 2

=20 log

1

√1+( 1 , 0048 )

2

×12

[ [√

1 1+ ( (1 , 0048 )

ft.

=20 log

fk. ¿

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

1+

¿ 10048 rps

fj.

2

f fc

fr.

=20 log

fh.

fi.

[ [√ (( ) )] ] 1

[

1 [ √ 1+1 ,0096 ]

]

2

)]

]

fu.

gm.

=20 log

fv.

[

1 [ √ 2, 0096 ]

=20 log

[

]

1 [ 1,4176 ]

A CL=

]

fw. =20 log 0,7054 fx. =20 ×(-0,1515 ) fy.

V o 7.474 = =0,62 V¿ 12

gn.

A dB =20 log

go.

gd. ¿ 2× 3,14 ×2000

=20 log

¿ 125 60 rps

gg.

1 V o= × Ei 1+ jωRC ¿

1

√1 +( ωRC ) 2

2

× Ei

2000 1592 ,3

2

1

]

gp.

=20 log

[ [√

)]

1+ ( (1 , 256 )

2

[

1 [ √ 1+1 ,5775 ]

]

[

1 [ √ 2,5775 ]

gq.

gh. ¿

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

1+

ge.

gf.

2

f fc

1+

=-3,031 dB

fz. ga. gb. Frekuensi 2 K ω c =2 πf gc.

[ [√ (( ) )] ] 1

1

√1+ ( 1 ,2 5 6 )

× 12 2

gi.

¿

1 ×12 √1+1 ,5 775

gj.

¿

1 ×12 1,6054

gk. ¿ 0,623 ×12 gl. ¿ 7,4744 V

=20 log gr.

=20 log

gs. gt.

=20 log

[

]

1 [ 1, 6 054 ]

=20 log 0,62289

gu. =20 ×(-0, 205 58 )

]

gv. =-4,1116 dB

hk.

gw. gx. gy. Frekuensi 4 K ω c =2 πf gz. ha.

A dB =20 log

[ [√ (( ) )] ] 1

¿ 2× 3,14 × 4000

hb.

2

f fc

1+

hl.

¿ 25120 rps

hc. hd.

V o= ¿

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

=20 log

4000 1+ 1592 ,3

× Ei

he. ¿

hg.

2

hm. 1

√1+ ( 2 ,512 )

2

× 12

=20 log

hf. ¿

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

[ [√

1 1+ ( ( 2, 512 )

hn. 1 ×12 √1+6 , 310144 ¿

=20 log

1 ×12 2,703 7 ho.

hh. ¿ 0,3698 × 12 hi. ¿ 4,43831 V

hp.

hj.

[

=20 log =20 log

[ [[

1 [ √ 7,3 1

1 2,7037

hq. =20 log 0,3698 hr. =20 ×(-0,432 )

V 4.43 A CL= o = =0,36 V ¿ 12

] ]] ]]

1 [ √ 1+6 , 31 ]

hs. =-8,64 dB

ht. hu. Frekuensi 6 K

2

)]

]

ω c =2 πf

hv.

ih.

hw. ¿ 2× 3,14 ×6000

=20 log

hx.

1+

¿ 37,680 rps hy. hz.

V o= ¿

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

× Ei

=20 log

2

1

[ [√

]

1+ ( (3 ,768 )

2

)]

ij. 1

√1+ ( 3 , 768 )

2

×12

=20 log

ib. ¿

6000 1592 ,3

ii.

ia. ¿

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

[

1 [ √ 1+14 , 1978 ]

[

1 [ √ 15,1978 ]

ik. 1 ×12 √1+14 , 197824

ic.

1 ¿ ×12 3,8984

id.

¿ 0,2565 ×12

ie.

¿ 3,0781V

=20 log

il.

[

1 [ 3.8984 ]

]

im. =20 log 0,2565 in. =20 ×(-0,5909 )

if. V 3.078 A CL= o = =0,25 V¿ 12 ig.

A dB =20 log

=20 log

]

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

1+

f fc

io.

=-11,8182 dB

ip. iq. ir. Frekuensi 8 K ω c =2 πf is. ¿ 2× 3,14 ×8000

it. iu.

2

¿ 50240 rps

iv.

V o=

1 × Ei 1+ jωRC

]

iw.

¿

1

√1 +( ωRC ) 2

2

jf.

× Ei

ix. ¿

=20 log 1

√1+ ( 5 , 024 )

2

× 12

=20 log

1 ¿ × 12 √1+25 , 240576 iz.

1+ ( (5 , 024 )

jg.

iy.

¿

[ [√

1

jh.

1 ×12 5,1225

[

[ [[

=20 log =20 log

1 [ √ 26,24 1 5,1225

ja.

¿ 0,195 ×12

ji.

jb.

¿ 2,342V

jj.

=20 log 0,195

jk.

=20 ×(-0,7094 )

jl.

=-14,189 dB

jc. V 2,342 A CL= o = =0 ,19 V¿ 12

] ]] ]]

1 [ √ 1+25 ,24 ]

jm.

jd. jn. A dB =20 log

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

1+

f fc

2

je.

=20 log

jo. Frekuensi 10 K ω c =2 πf jp. jq.

¿ 2× 3,14 ×10000

jr. ¿ 62800 rps

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

8000 1+ 1592 ,3

js.

V o=

1 × Ei 1+ jωRC

2

jt. ju.

¿

¿

1

√1 +( ωRC ) 2

1

√1+( 6 , 28 )

2

2

× Ei

×12

2

)]

]

jv.

¿

1 × 12 √1+39,43

jw.

¿

1 ×12 6,359

jx.

¿ 0,1572× 12

jy.

¿ 1,887 V

[[

1 6,359 ]

]

kg. =20 log 1,572 kh. =20 ×(-0,8033 ) =-16, 067 dB

ki.

kj. kk. Frekuensi 20 K ω c =2 πf kl.

jz. A CL=

=20 log

kf.

V o 1,887 = =0,15 V¿ 12

km. ¿ 2× 3,14 ×20000

ka. kn.

A dB =20 log

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

f 1+ fc

2

¿ 125600 rps ko. kp.

kb.

V o= ¿

1 × Ei 1+ jωRC 1

√1 +( ωRC ) 2

2

× Ei

kq. =20 log

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

2

10000 1+ 1592 ,3

¿

¿

[ [√

1 1+ ( ( 6 ,28 )

2

)]

kd.

[

1 =20 log [ √ 1+39,43 ] ke.

=20 log

[

2

× 12

1 ×12 √ 1+1 57 ,7536 1 ×12 12,599

ks.

¿

kt.

¿ 0,0793 ×12

ku. ¿ 0,9524 V

]

1 [ √ 40,43 ]

]

√1+ ( 1 2, 56 )

kr.

kc.

=20 log

1

kv.

]

A CL=

V o 0,95 = =0,07 V ¿ 12

kw.

kz.

A dB =20 log

[ [√ ( ( ) ) ] ] 1

1+

2

f fc

kx.

=20 log

[ [ √ (( ) ) ] ] 1

[ [√

1 1+ ( (1 2 , 56 )

2

)]

lb.

2

ky.

]

[ [√

1 1+157 , 7536 ]

[ [√

1 158,7536 ]

la.

=20 log

20000 1+ 1592 ,3

=20 log

=20 log

=20 log

[[

1 12,599

lc.

=20 log 0,793

ld.

=20 ×(-1,1 003 )

le.

=-22, 007 dB

] ]]

]

lf. lg. lh. G. Kesimpulan a. Rangkaian Low Pass Filter Orde 1 dapat me