Laporan Perhitungan Struktur Jembatan Lido L 16.2 m 02 OKTOBER 2016.pdf

LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M PT. MNC LAND LIDO BOGOR - JAWA BARAT

M.A

A

B

PROYEK JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M LIDO BOGOR - JAWA BARAT OKTOBER 2016

1

KATA PENGANTAR SEHUBUNGAN DENGAN RENCANA PEMBANGUNAN JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M, YANG BERLOKASI DI LIDO BOGOR - JAWA BARAT. PERLU ADANYA PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN, AGAR DIDAPAT SUATU BANGUNAN YANG MAMPU MENAHAN BEBAN KERJA, SERTA MEMILIKI NILAI EKONOMIS. DASAR PERHITUNGAN INI MENGACU PADA : 1 . GAMBAR RENCANA 2 . PERATURAN DAN STANDART PERENCANAAN STRUKTUR BANGUNAN YANG BERLAKU : BRIDGE MANAGEMENT SYSTEM (BMS 6M) SNI 03-2847-2002 TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BETON UNTUK BANGUNAN GEDUNG.

AKHIR KATA, SEMOGA LAPORAN PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M INI, DAPAT BERGUNA BAGI KELANGSUNGAN KINERJA BAPAK /IBU . ATAS PERHATIAN DAN KERJASAMANYA SAYA UCAPKAN TERIMAKASIH.

JAKARTA, OKTOBER 2016 HORMAT KAMI

PT. BAHANA SAKA UTAMA Ir. BUDHIANTO

JEMBATAN PCI GIRDER 16.2 M, LIDO BOGOR - JAWA BARAT

2

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… KATA PENGANTAR…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… DAFTAR ISI…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PERHITUNGAN PLAT INJAK JEMBATAN…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI-GIRDER)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PERHITUNGAN BALOK DIAFRAGMA ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. PERHITUNGAN BEARING PAD…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. PERHITUNGAN ABUTMENT………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PERHITUNGAN WINGS WALL…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT

A. DATA SLAB LANTAI JEMBATAN Railing Pipa Besi (pakai existing)

Trotoar

Topping Plat Beton Fin. Asphalt 1%

1% Diaphragm

1

2

3

4

Tebal slab lantai jembatan ts = Tebal lapisan aspal + overlay ta = Tebal genangan air hujan th = Jarak antara balok prategang s = Lebar jalur lalu-lintas b1 = Lebar trotoar b2 = Lebar median(pemisah jalur) b3 = lebar total jembatan b= Panjang bentang Jembatan L=

5

0.2 0.1 0.05 2.25 9 1 0 18 16.2

6

7

8

m m m m m m m m m

B. BAHAN STRUKTUR 2 Mutu Beton K 350 kg/cm Kuat tekan beton f'c = 0.83*K/10 = 29.05 MPa Modulus elastik 25332.08 MPa Ec = 4700 * f' c  Angka poisson v = 0.15 Modulus geser G = Ec / [2*(1+u)] = 11013.95 MPa o Koefisien muai panjang untuk beton α = 1.00E-05 / C

Mutu baja Untuk baja tulangan dengan Φ > 12 mm Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Φ ≤ 12 mm Tegangan leleh baja, Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal Berat jenis air Berat baja

U fy = U*10 = U fy = U*10 =

Wc W'c Wa Ww Ws

= = = = =

40 400 24 240

25.00 24.00 22.00 9.81 77.00

MPa MPa

kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3

9

C. ANALISIS BEBAN SLAB LANTAI JEMBATAN 1. Berat Sendiri Faktor beban ultimit : Kms = 1.3 Ditinjau slab lantai jembatan selebar b Tebal slab lantai jembatan h = ts berat beton bertulang Wc Berat sendiri Qms = b.h.Wc

= = = =

1.00 0.20 25.00 5.00

m m kN/m3 kN/m

Beban kN/m 2.20 0.49 2.69

kN/m

2. BEBAN MATI TAMBAHAN Faktor beban ultimate :

KMA =

2.00

Jenis

Tebal Berat (m) kN/m3 Lapisan aspal + overlay 0.10 22.00 Air hujan 0.05 9.81 Beban mati tambahan QMA =

3. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit :

KTT =

1.80

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T ) yang besarnya 100 kN. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan adalah 100 % sehingga beban TT = 100 kN 0.3 Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = Beban truk "T" : PTT = (1 + DLA ) * T = 130.00 kN TT = 100 kN

4. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit : KEW = 1.20 Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*CW*(VW)2

kN/m

dengan, CW = koefisien seret

=

VW = kecepatan angin rencana

=

30

m/det

=

1.296

kN/m

TEW = 0.0012*CW*(VW)2

1.2

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 2 m diatas lantai jembatan. h = m 1.75 jarak antara roda kendaran x = m Transfer beban angin ke lantai jembatan, P EW = [1/2*h/x *TEW] = 0.740571 kN

PEW

5. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit :

K ET =

1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan . o C 40 Temperatur maksimum rata-rata T max = o C 15 Temperatur minimum rata-rata T min = ΔT = (Tmax - Tmin) / 2 = Perbedaan temperatur pada slab, Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton,

ΔT α Ec

= = =

o 12.5 C 1.00E-05 / oC 25332084 kPa

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pada gambar. Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut :

QMS QMA PTT PEW ΔT

= = = = =

5.00 2.69 130.00 0.74 12.50

kN/m kN/m kN kN o C

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

k = koefisien momen untuk beban merata Q : untuk beban terpusat P: untuk beban temperatur, ΔT :

s = 2.25 m 2 M=k*Q*s M=k*P*s M = k * α * ΔT * Ec * s3

Momen akibat berat sendiri (MS) : Momen tumpuan, MMS =

0.0833 *QMS * s2

=

2.109 kNm

Momen lapangan,

0.0417 *QMS * s

=

1.056 kNm

M MS =

2

Momen akibat beban mati tambahan (MA) Momen tumpuan, MMA = 0.1041 *QMA * s2

=

1.418 kNm

Momen lapangan,

2

M MA =

0.0540 *QMA * s

=

0.736 kNm

Momen akibat beban truk (TT) : Momen tumpuan, MTT =

0.1562 *PTT * s

=

45.689 kNm

Momen lapangan,

0.1407 *PTT * s

=

41.155 kNm

Momen akibat beban angin (EW) : Momen tumpuan, MEW =

0.1562 *PTT * s

=

0.260 kNm

Momen lapangan,

0.1407 *PTT * s

=

0.234 kNm

=

0.020 kNm

=

0.101 kNm

M TT =

M EW =

Momen akibat beban temperatur (ET) 3 Momen tumpuan,MET = 5.62E-07 *α*ΔT*Ec* s 3 Momen lapangan,MET = 2.81E-06 *α*ΔT*Ec* s

6.1 MOMEN SLAB

No 1 2 3 4 5

Jenis Beban Berat sendiri Beban mati tambahan Beban truk "T" Beban angin Pengaruh temperatur

Faktor Beban KMS KMA KTT KEW KET

Daya Layan 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Keadaan Ultimit 1.3 2.0 2.0 1.2 1.2

M tump. (kNm) 2.109 1.418 45.689 0.260 0.020

M Lap. (kNm) 1.056 0.736 41.155 0.234 0.101

M tump. (kNm) 2.741 2.836 91.377 0.260 0.020 97.234

M Lap. (kNm) 1.372 1.471 82.310 0.234 0.101 85.489

6.2 KOMBINASI - 1 Faktor M tump. Beban (kNm) 1.3 2.109 1 Berat sendiri 2.0 1.418 2 Beban mati tambahan 2.0 45.689 3 Beban truk "T" 1.0 0.260 4 Beban angin 1.0 0.020 5 Pengaruh temperatur Total Momen ultimit slab, Mu

No

Jenis Beban

M Lap. (kNm) 1.056 0.736 41.155 0.234 0.101 =

6.3 KOMBINASI - 2 Faktor M tump. Beban (kNm) 1.3 2.109 1 Berat sendiri 2.0 1.418 2 Beban mati tambahan 1.0 45.689 3 Beban truk "T" 1.2 0.260 4 Beban angin 1.2 0.020 5 Pengaruh temperatur Total Momen ultimit slab, Mu

No

Jenis Beban

Momen Perlu Mu (+) Lapangan Mu (-) Tumpuan

= =

85.489 97.234

M Lap. (kNm) 1.056 0.736 41.155 0.234 0.101 =

M tump. (kNm) 2.741 2.836 45.689 0.312 0.024 51.602

kN.m kN.m

7. PENULANGAN PLAT LANTAI Data : f'c

=

29.1 MPa

B1

=

0.85

fy Φb tp d

= = = =

400 16 200 159

MPa mm mm mm

>> Daerah lapangan Penulangan Pokok Kmax

K

=

382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1) (600 + fy)2

=

382.0.85.29.05.(600+ 400 - 225.0.85) (600 + 400)^2

=

7.639

=

Mu Φb.d2

MPa

= 4.227 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup a

= =

  2 .K 1  1  .d   0 . 85 . f ' c   30.059 mm

M Lap. (kNm) 1.372 1.471 41.155 0.281 0.122 44.401

As,u

As,min Jadi As,u

=

= = = =

0.85.f'c.a.b fy 1855.60 mm2 25%(1.4.b.d/fy) 139.125 mm2 2 1855.60 mm

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D * b / As = 108.354 mm Digunakan tulangan D = 16 90 mm 2 As' = π/4 * D2 * b / s = 2234.02 mm > As,u OK Penulangan Bagi Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. 2 As' = 50% * As= 927.8 mm Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D * b / As = 143.061 mm Digunakan tulangan D = 13 120 mm 2 As' = π/4 * D2 * b / s = 1106.10 mm > As,u OK >> Daerah Tumpuan K =

Mu Φb.d2

= 4.808 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

 2 .K 1  1   0 .85 . f ' c 

a

=

As,u

= =

34.756 mm 0.85.f'c.a.b fy

= = = =

2145.56 mm2 25%(1.4.b.d/fy) 139.125 mm2 2 2145.56 mm

As,min Jadi As,u

 .d  

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D * b / As = 93.711 mm Digunakan tulangan D = 16 90 mm 2 As' = π/4 * D2 * b / s = 2234.02 mm > As,u OK Penulangan Bagi Tulangan bagi/susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. 2 As' = 50% * As= 1072.8 mm

Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D * b / As = 123.728 mm Digunakan tulangan D = 13 120 mm 2 As' = π/4 * D2 * b / s = 1106.10 mm > As,u OK

8. KONTROL LENDUTAN Mutu beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.1 MPa mutu baja : U - 40 Kuat leleh baja, fy= 400.0 MPa Modulus elastisitas beton, = 25332.08 MPa Ec = 4700 * f' c Modulus elastis baja, Es = 200000 MPa Tebal slab, h = 200 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 41 mm Tebal efektif slab, d = h - d'= 159 mm 2 Luas tulangan slab, As = 2234.02 mm Panjang bentang slab, Lx = 2.25 m = 2250 mm Ditinjau slab selebar, b = 1 m = 1000 mm Beban terpusat, P = TTT = 130 kN Beban merata, Q = PMS + PMA = 7.691 kN/m Lendutan total yang terjadi (δ tot ) harus < Lx / 240 = 9.375 mm 3 3 Inersia brutto penampang plat, I g = 1/12 * b * h = 6.67E+08 mm fr = 0.7 * (f'c0.5) = 3.773 MPa n = Es / Ec = 7.895 2 n * As = 17637.88 mm Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 17.638 mm Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 4 Icr = 1/3 * b * c + n * As * (d - c)2 = 3.52E+08 mm yt = h / 2 = 100 mm Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 2.52E+07 Nmm Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Ma = 1/8 * Q * Lx2 + 1/4 * P *Lx = 77.99164 kNm Ma = 7.80E+07 Nmm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, 4 Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 3.63E+08 mm Q = 7.691 N/mm P = 130000 N Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : δe = 5/384*Q*Lx4 / ( Ec*Ie ) +1/48*P*Lx 3 / ( Ec*Ie ) = 3.63 mm Rasio tulangan slab lantai jembatan : ρ = As / (b * d) = 0.01405 Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : = ζ 2.00 1.175 λ = ζ / (1 + 50*ρ ) = Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : δg =λ* 5 / 384 * Q * 4 / ( Ec * Ie ) = 0.328 mm

Lendutan total pada plat lantai jembatan :

Lx /240 = δtot = δe + δg =

9.375 mm 3.96 mm < Lx/240 Aman (OK)

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 0.5 Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 * (f'c ) = Faktor reduksi kekuatan geser Ø = Beban roda truk pada slab, P TT = 130 kN = h = 0.2 m = ta = 0.1 m = a = 0.3 m = b = 0.5 m = u = a + 2 * ta +h = 0.7 m = v = b + 2 * ta +h = 0.9 m = Tebal efektif plat, d Luas bidang geser : Av = 2 * ( u + h ) * d + 2 * ( v + h ) * d Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv Ø * Pn Faktor beban ultimit, KTT Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT

= = = = = =

29.1 1.617 0.6 130000 200 100 300 500 700 900

MPa MPa N mm mm mm mm mm mm

159 mm 2

636000 mm 1028375 N 617024.9 N 1.80 234000 N < Ø * Pn Aman (OK)

PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT

1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN TT = 100 kN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit :

KTT =

1.80

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T ) yang besarnya 100 kN. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan adalah 100 % sehingga beban T = 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.3 Beban truk "T" : TTT = (1 + DLA ) * T = 130.00 kN 1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk,

h ta b b' = b + ta

= = = =

Mutu Beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.05 MPa Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * (20.5) /λ )0.6 ]

0.2 0.1 0.5 0.6

m m m m

dengan, λ = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - v2 ) * ks } ]0.25 v = angka Poisson, v = 0.15 3 ks = standard modulus of soil reaction, ks = 80000 kN/m 2 Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa Ec = 25332084 kN/m

r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = b' / 2 = 0.3 m 3 2 0.25 = 0.68170 m λ = [ Ec* h / { 12 * ( 1 - v ) * ks } ] 0.5 0.6 Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * (2 ) /λ ) ] = 12.38199 kNm Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax = 22.288 kNm 1.3. PENULANGAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN Data : f'c B1 fy Φb tp d

= = = = = =

29.1 0.85 400 13 200 162

>> Penulangan Kmax

K

MPa MPa mm mm mm

=

382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1) (600 + fy)2

=

382.0.85.29.05.(600+ 400 - 225.0.85) (600 + 400)^2

=

7.639

=

Mu Φb.d2

MPa

= 1.062 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

  2 .K 1  1  .d   0 . 85 . f ' c  

a

=

As,u

= =

7.121 mm 0.85.f'c.a.b fy

= = = =

439.59 mm2 25%(1.4.b.d/fy) 141.75 mm2 mm2 439.59

As,min Jadi As,u

Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm 2 Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D * b / As = 301.944 mm Digunakan tulangan D = 13 150 mm 2 As' = π/4 * D2 * b / s = 884.88 mm > As,u OK

2. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN TT = 100 kN

2.1. BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 1.80 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T ) yang besarnya 100 kN. dalam Perencanaan direncanakan Beban yang digunakan adalah 100 % sehingga beban T = 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.3 Beban truk "T" : TTT = (1 + DLA ) * T = 130.00 kN 2.2. MOMEN PADA PLAT INJAK Tebal plat injak, Tebal lapisan aspal, Lebar bidang kontak roda truk,

h ta a a' = a + ta

= = = =

Mutu Beton : K - 350 Kuat tekan beton, f'c = 29.05 MPa Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * (20.5) /λ )0.6 ]

0.2 0.1 0.3 0.4

m m m m

dengan, λ = [ Ec* h3 / { 12 * ( 1 - v2 ) * ks } ]0.25 v = angka Poisson, v = 0.15 3 ks = standard modulus of soil reaction, ks = 80000 kN/m 2 Ec = modulus elastik beton = 23452.95 MPa Ec = 25332084 kN/m r = Lebar penyebaran beban terpusat, r = a' / 2 = 0.2 m 3 2 0.25 = 0.68170 m λ = [ Ec* h / { 12 * ( 1 - v ) * ks } ] Mmax = TTT / 2 * [ 1 - ( r * (20.5) /λ )0.6 ] = 20.5055 kNm Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan : Mu = KTT * Mmax = 36.910 kNm

2.3. PENULANGAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN Data : f'c B1 fy Φb tp d

= = = = = =

29.1 0.85 400 13 200 162

>> Penulangan Kmax

K

MPa MPa mm mm mm

=

382.B1.F'c.(600+ fy - 225.B1) (600 + fy)2

=

382.0.85.29.05.(600+ 400 - 225.0.85) (600 + 400)^2

=

7.639

=

Mu Φb.d2

MPa

= 1.758 MPa Karena K < Kmax maka dimensi penampang cukup

  2 .K 1  1  .d   0 . 85 . f ' c  

a

=

As,u

= =

11.977 mm 0.85.f'c.a.b fy

= = = =

739.33 mm2 25%(1.4.b.d/fy) 141.75 mm2 mm2 739.33

As,min Jadi As,u

Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm Jarak tulangan yang diperlukan, s = π/4 * D 2 * b / As = 179.532 mm Digunakan tulangan D = 13 150 mm 2 As' = π/4 * D2 * b / s = 884.88 mm > As,u OK

PERHITUNGAN BALOK PRATEGANG (PCI - GIRDER) JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT Railing Pipa Besi (pakai existing)

Trotoar

Topping Plat Beton Fin. Asphalt 1%

1% Diaphragm

1

2

3

4

5

DATA JEMBATAN Notasi

Dimensi

L s ho ha th

15.9 2.25 0.20 0.10 0.05

Tebal (m) 0.000 0.075 0.075 0.700 0.100 0.125 0.900

0 75 75 700 100 125 900

Panjang balok prategang Jarak antara balok prategang Tebal plat lantai jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tinggi genangan air hujan DIMENSI BALOK PRESTRESS Kode Lebar Kode (m) b1 h1 0.350 b2 h2 0.350 b3 h3 0.090 0.170 b4 h4 b5 h5 0.240 b6 h6 0.650 h

BETON Mutu beton girder prestress : K 700 Kuat tekan beton, Modulus elastik beton, Angka Poisson, Modulus geser, Koefisien muai panjang untuk beton, Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer), Tegangan ijin beton saat penarikan :

Tegangan ijin tekan, Tegangan ijin tarik, Tegangan ijin beton pada keadaan akhir : Tegangan Tegangan ijin tekan, Tegangan ijin tarik, Mutu beton plat lantai jembatan : Kuat tekan beton, Modulus elastik beton,

7

SPESIFIC GRAVITY

Uraian

350 350 90 170 240 650

6

K -

BAJA PRATEGANG DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis strands Tegangan leleh strand Kuat tarik strand Diameter nominal strands Luas tampang nominal satu strands Beban putus minimal satu strands Jumlah kawat untaian (strands cable) Diameter selubung ideal Luas tampang strands Beban putus satu tendon Modulus elastis strands Tipe dongkrak

350

Berat (kN/m3) 25.00 24.00 24.00 22.00 9.80

Jenis Bahan m m m m m

8

Beton prategang Beton bertulang Beton Aspal Air hujan

fc' = 0.83 * K / 10 = 58.1 MPa Ec = 4700 * fc'0.5 = 35824.98 MPa v
= 0.15 G = Ec / [2*(1 + v )] = 15576.077 MPa o α = 1.00E-05 / C fci' = 0.80 * fc' =

46.48 MPa

0.60 * fci' = 0.50 * fci'0.5 =

27.888 MPa 2.64 MPa

0.45 * fc' = 0.50 * fc'0.5 =

26.145 MPa 3.81 MPa

fc' = 0.83 * K / 10 = Ec = 4700 * fc'0.5 =

29.05 MPa 25332.08 MPa

Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 fpy = MPa 1581 fpu = MPa 1860 mm ( 1/2" ) 12.7 98.7 Ast = mm2 Pbs = 187.32 kN ( 100% UTS) kawat untaian / tendon 12 mm 63 1184.4 mm2 Pb1 = 3559.1 kN ( 100% UTS) Es = 193000 MPa VSL 200

9

BAJA TULANGAN Untuk baja tulangan deform D > 12 mm Untuk baja tulangan polos Ø ≤ 12 mm

1.

U U

-

40 24

Kuat leleh baja, Kuat leleh baja,

fy =U*10 = fy =U*10 =

400 240

MPa MPa

PENENTUAN LEBAR EFEKTIF PLAT LANTAI

Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari : L/4 = 3.975 m s = 2.25 m 12 * ho = 2.4 m Diambil lebar efektif plat lantai, Be = 2.25 m Kuat tekan beton plat, fc' = 0.83 * K/10 = 29.05 MPa Kuat tekan beton balok, fc' = 0.83 * K/10 = 58.1 MPa 0.5 Eplat = 4700 * fc' = 2.53E+04 MPa Modulus elastik plat beton, 1.5 0.5 Ebalok = 0.043 *(wc) * fc' = 4.10E+04 MPa Modulus elastik balok beton prategang, Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok, n = Eplat / Ebalok = 0.61831 Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan, Beff = n * Be = 1.39 m Untuk menghindari hambatan dan kesulitan pada saat pengangkutan, maka balok prategang dibuat dalam bentuk segmental, dengan berat per-segmen maksimum 80 kN sehingga dapat diangkut dengan truck kapasitas 80 kN, kemudian segmen-segmen balok tersebut disambung di lokasi jembatan. 2.

SECTION PROPERTIES BALOK PRATEGANG

NO 1 2 3 4 5 6

Dimensi Lebar Tinggi b h (m) (m) 0.35 0.00 0.35 0.08 0.09 0.08 0.17 0.70 0.24 0.10 0.65 0.13 Total

Luas Tampang A ( m2 ) 0.0000 0.0263 0.0068 0.1190 0.0240 0.0813 0.2573

Jarak thd alas y (m) 0.900 0.863 0.800 0.475 0.158 0.063

Tinggi total balok prategang : Luas penampang balok prategang : Letak titik berat :

( m3 ) 0.00000 0.02264 0.00540 0.05653 0.00380 0.00508 0.09344

h= A= yb = Σ A*y / ΣA =

Momen inersia terhadap alas balok : Momen inersia terhadap titik berat balok : Tahanan momen sisi atas : Tahanan momen sisi bawah :

3.

Statis Momen A*y

Inersia Momen A * y2 ( m4 ) 0.00000 0.01953 0.00432 0.02685 0.00060 0.00032 0.05162

Inersia Momen Io

( m4 ) 0.0000000 0.0000123 0.0000021 0.0048592 0.0000133 0.0001058 0.0049927

0.90 m 2 0.2573 m 0.3633 m

Ib = Σ A*y2 +Σ Io = Ix = Ib - A * yb2 = Wa = Ix / ya = Wb = Ix / yb =

ho = Beff = ya =h-yb=

0.05661 0.02267 0.04224 0.06241

SECTION PROPERTIES BALOK COMPOSIT (BALOK PRATEGANG + PLAT)

NO 0

1 2 3 4 5 6

Dimensi Lebar Tinggi b h (m) (m) 1.39 0.2 0.35 0.00 0.35 0.08 0.09 0.08 0.17 0.70 0.24 0.10 0.65 0.13 Total

Luas Tampang A ( m2 ) 0.2782 0.0000 0.0263 0.0068 0.1190 0.0240 0.0813 0.5355

Jarak thd alas y (m) 1.00 0.90 0.86 0.80 0.48 0.16 0.06

Statis Momen A*y

( m3 ) 0.27824 0.00000 0.02264 0.00540 0.05653 0.00380 0.00508 0.3717

Inersia Momen A * y2 ( m4 ) 0.27824 0.00000 0.01953 0.00432 0.02685 0.00060 0.00032 0.3299

Inersia Momen Ico

( m4 ) 0.000927 0.000000 0.000012 0.000002 0.004859 0.000013 0.000106 0.005920

m4 m4 m4 m4

0.2 m 1.39 m 0.5368 m

Tinggi total balok prategang : Luas penampang balok prategang : Letak titik berat :

hc = Ac =

1.10 m 2 0.5355 m

ybc = Σ Ac*y / ΣAc = yac = hc - ybc =

0.694 m 0.406 m Ibc = Σ Ac*y2 +Σ Ico = Ixc = Ibc - Ac * ybc2 = Wac = Ixc / yac = W'ac = Ixc / ( yac - ho ) = Wbc = Ix / yb =

Momen inersia terhadap alas balok : Momen inesia terhadap titik berat balok composit : Tahanan momen sisi atas plat : Tahanan momen sisi atas balok : Tahanan momen sisi bawah balok : 4.

PEMBEBANAN BALOK PRATEGANG

4.1.

BERAT SENDIRI (MS)

0.3358 0.0778 0.1917 0.3779 0.1121

m4 m4 m3 m3 m3

4.1.1. BERAT DIAFRAGMA Ukuran diafragma :

Tebal = Lebar = Tinggi = Wc =

Berat 1 buah diafragma, Jumlah diafragma, Panjang bentang, Jarak diafragma :

Momen maks di tengah bentang L, Berat diafragma ekivalen,

0.2 1.6 0.7 24.00 W=

m m m kN/m3 5.376 kN

n= 4 Berat diafragma, Wdiafragma = 21.504 kN L= m 15.9 x4 = m (dari tengah bentang) 7.8 x3 = m (dari tengah bentang) 2.199 x2 = m (dari tengah bentang) x1 = m (dari tengah bentang) x0 = m (dari tengah bentang) Mmax = ( 1/2 * n * x4 - x3 - x2 - x1 ) * W = Qdiafragma = 8 * Mmax / L2 =

72.044 kNm 2.280 kN/m

4.1.2. BERAT BALOK PRATEGANG Panjang balok prategang, Berat balok prategang , Qbalok = Wbalok / L =

L= Luas penampang, A = Wbalok = A * L * wc = 6.431 kN/m

15.9 m 2 0.2573 m 102.256875 kN/m

4.1.2. GAYA GESER DAN MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Panjang bentang, Beban, Gaya geser, Momen,

No

Jenis beban 1 2 3 4

4.2.

Balok prategang Plat lantai Deck slab Diafragma

L = 15.9 m QMS = A * w kN/m VMS = 1/2 * QMS * L MMS = 1/8 * QMS * L2 Lebar b (m) 2.25 1.90

Tebal h (m) 0.2 0.05

Luas A (m2)

Berat sat w ( kN/m3 )

0.45 0.095

24 24 Total :

Beban QMS (kN/m)

6.431 10.800 2.280 2.280 21.791

Geser VMS (kN) 51.128 85.860 18.126 18.124 173.239

Momen MMS (kNm) 203.236 341.294 72.051 72.044 688.624

BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada balok (girder) jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Girder jembatan direncanakan mampu memikul beban mati tambahan berupa : a. Aspal beton setebal 50 mm untuk pelapisan kembali di kemudian hari ( overlay ). b. Genangan air hujan setinggi 50 mm apabila saluran drainase tidak bekerja dengan baik Beban, Gaya geser, Momen,

QMA = A * w kN/m VMA = 1/2 * QMA * L MMA = 1/8 * QMA * L2

Panjang bentang,

L =

15.9

m

No

Lebar b (m) 2.25 2.25

Jenis beban 1 Lapisan aspal + overlay 2 Air hujan

4.3.

BEBAN LALU LINTAS

4.3.1

BEBAN LAJUR "D"

Tebal h (m) 0.10 0.05

Luas Berat sat A w 2 ( kN/m3 ) (m ) 0.225 22 0.1125 9.8 Total :

Beban QMA (kN/m)

4.950 1.103 6.053

Geser VMA (kN) 39.353 8.765 48.117

Momen MMA (kNm) 156.426 34.840 191.267

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m KEL mempunyai intensitas, p= kN/m 44 Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m DLA = 0.3 untuk L ≥ 90 m

Panjang balok : Beban merata : Beban merata pada balok sebesar 70 % dari beban q: Beban garis pada balok sebesar 70 % dari beban P: Faktor beban dinamis, Beban terpusat pada balok :

Jarak antara balok prategang, s = q = 8.0 QTD = 70 %*q * s = 70 % p = DLA = 0.4 = PTD = (1 + DLA) * p * s =

2.25 8 12.6 30.8 0.40 97.02

m kPa kN/m kN

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 188.748 kN MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L = 783.83025 kNm 4.3.2 BEBAN LAJUR "T" Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, P1

A

25

LJ (m) 2.95

P2 kN

100

L1 (m) 5

Support Reaction

RA

RB

= 0=

73.75

RB =

151.730 kN

RA = RA = Moment Diagram = MA MP1 = MP2 = MP3 = MP4 = MB =

kN L2 4 L = 15.9 m

100

+

795

+

15.9

kN L3 (m) 2

25

kN LI (m) 1.95

1195

+

+

98.270 kN

0.000 289.898 656.250 549.332 295.873 0.000

kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m kN.m

395

+

15.9

795

+

B

-

RB . 15.9

-

RA . 15.9

348.75

P4(LI) + P3.(LI+L3) +P2.(LE+L2+L3) + P1.(LI+L1+L2+L3) - RA.(LJ+L1+L2+L3+LI) 48.75 + 395 + 795 + 323.75 48.75

kN

P4

P1.LJ + P2.(LJ+L1) + P3.(LJ+L1+L2) +P4.(LJ+L1+L2+L3) + RB.(LJ+L1+L2+L3+LI) 73.75 + 795 + 1195 + 348.75

RB =

= 0=

P3

100

323.75

Shear Diagram = = = = = =

98.270 73.270 -26.730 -126.730 -151.730 0.000

Moment (kN.m)

VA VP1 VP2 VP3 VP4 VB

0.000 -100.000 -200.000 -300.000 -400.000 -500.000 -600.000 -700.000 0.000

kN kN kN kN kN kN

Moment Diagram

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

Shear (kN)

L (m)

150.000 100.000 50.000 0.000 -50.000 -100.000 -150.000 -200.000 0.000

Shear Diagram

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

L (m) Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban "D", VTD 188.748 kN = Momen maksimum akibat beban "D", MTD 783.830 kNm = 4.4.

GAYA REM (TB) Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, HTB = 250 kN Gaya rem, HTB = 250+2.5*(Lt-80) kN Gaya rem, HTB = 500 kN

Panjang balok : Gaya rem, Jumlah balok prategang untuk jalur selebar b1, Jarak antara balok prategang,

untuk Lt ≤ 80 m untuk 80 < Lt < 180 m untuk Lt ≥ 180 m

L = HTB = 250 = nbalok = s=

15.9 250 5 2.25

m kN m

Gaya rem untuk Gaya rem,

Lt < 80 TTB = HTB / nbalok = TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = PTD = p * s = TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = Diambil gaya rem, TTB =

Lengan thd. Titik berat balok, Beban momen akibat gaya rem, Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

4.5.

50.00

kN

18 69.3 17.775 50.00

kN/m kN kN kN

y = 1.80 + ha + yac = M = TTB * y =

2.306 115.295

m kNm

VTB = M / L = MTD = 1/2 * M =

7.251 57.648

kN kNm

BEBAN ANGIN (EW) Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : TEW = 0.0012*CW*(VW)2 kN/m dengan, CW = koefisien seret

=

VW = kecepatan angin rencana

=

30

m/det

=

1.296

kN/m

TEW = 0.0012*CW*(VW)2

1.2

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tingg 2 m di atas lantai jembatan. h= 2.0 m Jarak antara roda kendaraan, x= m 1.75 Transfer beban angin ke lantai jembatan, Panjang balok,

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :

4.5.

QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = L=

0.7406 15.9

kN/m m

VEW = 1/2 * QEW * L = 5.8875429 kN MEW = 1/8 * QEW * L2 = 23.402983 kNm

BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada balok prategang dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10*g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat, S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * ᴫ * [ Wt / ( g * KP ) ]0.5 Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yg merupakan gaya horisontal yg diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.

2

g = percepatan grafitasi bumi = 9.81 m/s Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Berat sendiri, QMS = kN/m 21.791 Beban mati tambahan, QMA = kN/m 6.053 Panjang bentang balok, L= m 15.9 Wt = ( QMS + QMA ) * L = 442.712 kN Momen inersia balok prategang, Modulus elastik, Ec = Kekakuan balok prategang, Waktu getar,

4.1E+04

MPa

Wt = PMS + PMA

0.0778 m4 Ixc = Ec = 40970054 kPa Kp = 48 * Ec * Ixc / L3 = 38062.385 kN/m

T = 2 * ᴫ * [ Wt / ( g * KP ) ]0.5 =

Sesuai SNI 2833:2008 wilayah Lido mempunyai termasuk kategori gempa 3, Sehingga C = Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton prategang penuh, dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral. Sesuai Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Jembatan SNI 2833:2008 koefisien geser C = Untuk, n = 1 maka : F = 1.25 - 0.025 * n = Faktor tipe struktur, S = 1.3 * F = Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C * S = Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = Diambil, Kv = Gaya gempa vertikal, TEQ = Kv * Wt = Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L =

Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :

0.21635

detik

0.18

dasar C elastis, 0.18 1.225 1.593 0.287 > 0.1 0.143 0.143 63.452 kN kN/m 3.991

VEQ = 1/2 * QEQ * L = MEQ = 1/8 * QEQ * L2 =

31.726 126.110

kN kNm

4.6. No 1 2 3 4 5 6 7 8

No 1 2 3 4 5 6

RESUME MOMEN DAN GAYA GESER PADA BALOK Jenis Beban Berat balok prategang Berat plat Berat sendiri Mati tambahan Lajur "D" Gaya rem Angin Gempa

Kode beban balok plat MS MA TD TB EW EQ

Panjang bentang balok, Jenis Beban Berat sendiri (MS) Mati tambahan (MA) Lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Angin (EW) Gempa (EQ)

Q (kN/m) 6.431 10.800 21.791 6.053 12.600 0.741 3.991

P (kN) 97.020 -

M (kNm) 115.295 -

15.9 m Persamaan Momen 2 1/2*QMS*( L*X - X ) 1/2*QMA*( L*X - X2 ) 1/2*QTD*( L*X - X2 ) + 1/2*PTD*X X / L * MTB 1/2*QEW*( L*X - X2 ) 1/2*QEQ*( L*X - X2 )

Keterangan Beban Beban Beban Beban Beban Beban Beban Beban

L =

Mx Mx Mx Mx Mx Mx

= = = = = =

Momen maksimum akibat berat balok, Momen maksimum akibat berat plat,

merata, Qbalok merata, Qplat merata, QMS merata, QMA merata, QMA dan terpusat, PTD momen, MTB merata, QEW merata, QEQ

Persamaan Gaya geser Vx Vx Vx Vx Vx Vx

= = = = = =

QMS*( L/2 - X ) QMA*( L/2 - X ) QTD*( L/2 - X ) + 1/2*PTD MTB / L QEW*( L/2 - X ) QEQ*( L/2 - X )

Mbalok = 1/8*Qbalok*L2 = Mplat = 1/8*Qplat*L2 =

203.236 341.294

kNm kNm

4.6.1. MOMEN PADA BALOK PRATEGANG

Jarak X (m) 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 7.950

Berat sen MS (kNm) 0 162.34 302.90 421.66 518.63 593.81 647.19 678.79 688.62

Momen pada balok prategang akibat beban Mati tamb Lajur "D" Rem Angin MA TD TB EW (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 0 0 0 0 45.09 142.38 7.25 5.52 84.13 272.16 14.50 10.29 117.12 389.34 21.75 14.33 144.05 493.92 29.01 17.63 164.93 585.90 36.26 20.18 179.76 665.28 43.51 21.99 188.54 732.06 50.76 23.07 191.27 783.83 57.65 23.40

Gempa EQ (kNm) 0 29.73 55.47 77.22 94.98 108.75 118.52 124.31 126.11

KOMB. I MS+MA+ TD+TB (kNm) 0 357.066 673.688 949.866 1185.601 1380.892 1535.740 1650.145 1721.368

KOMB. II MS+MA+ TD+EW (kNm) 0 355.332 669.479 942.442 1174.222 1364.817 1514.228 1622.455 1687.123

KOMB. III MS+MA+ TD+TB+EW (kNm) 0 362.583 683.981 964.196 1203.227 1401.073 1557.735 1673.213 1744.771

KOMB. IV MS+MA+ EQ (kNm) 0 237.165 442.495 615.992 757.654 867.482 945.476 991.635 1006.000

Berat balok (kNm) 51.13 44.70 38.27 31.83 25.40 18.97 12.54 6.11 0.00

Gaya Geser pada balok prategang akibat beban Berat sen Mati tamb Lajur "D" Rem Angin MS MA TD TB EW (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) 173.24 48.12 148.68 7.251258 5.89 151.45 42.06 136.08 7.251258 5.15 129.66 36.01 123.48 7.251258 4.41 107.87 29.96 110.88 7.251258 3.67 86.07 23.91 98.28 7.251258 2.93 64.28 17.85 85.68 7.251258 2.18 42.49 11.80 73.08 7.251258 1.44 20.70 5.75 60.48 7.251258 0.70 0.00 0.00 48.51 7.251258 0.00

Gempa EQ (kNm) 31.73 27.74 23.74 19.75 15.76 11.77 7.78 3.79 0.00

KOMB. I MS+MA+ TD+TB (kNm) 377.287 336.844 296.400 255.957 215.513 175.070 134.626 94.183 55.761

KOMB. II MS+MA+ TD+EW (kNm) 375.924 334.739 293.555 252.371 211.187 170.003 128.819 87.635 48.510

KOMB. III MS+MA+ TD+TB+EW (kNm) 383.175 341.991 300.807 259.623 218.438 177.254 136.070 94.886 55.761

KOMB. IV MS+MA+ EQ (kNm) 253.082 221.248 189.413 157.579 125.745 93.911 62.077 30.242 0.000

2000 1800 1600 Momen (kNm)

X (m) 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 7.950

Berat balok (kNm) 0 47.91 89.39 124.44 153.06 175.25 191.01 200.33 203.24

1400 1200 1000

KOMB. I

800

KOMB. II

600

KOMB. III

400

KOMB. IV

200 0 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

X (m)

Diagram Momen Balok Prategang

450.000 400.000 350.000 300.000 V (kN 0

Jarak

250.000

KOMB. I

200.000

KOMB. II

150.000

KOMB. III

100.000

KOMB. IV

50.000 0.000 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000 X (m)

6.000

7.000

Diagram Gaya Geser Balok Prategang

8.000

9.000

5.

GAYA PRATEGANG, EKSENTRISITAS, DAN JUMLAH TENDON

5.1.

KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER) Mutu beton, K 700 Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), 3 Section properties, Wa = 0.04224 m 3 Wb = 0.06241 m 0.2573 m3 A=

fc' = 0.83 * K *100 = fci' = 0.80 * fc' =

58100 46480

kPa kPa

Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z0 = m 0.128 Eksentrisitas tendon, es = yb - z0 = m 0.235 Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 203.236 kNm Tegangan di serat atas, 0 = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa (persamaan 1 ) Tegangan di serat bawah, 0.6 * fci' = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb (persamaan 2 ) Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan (1) : Pt = Mbalok / ( es - Wa / A ) = 2860.388 kN Dari persamaan (2) : Pt = [ 0.60 * fci' * Wb + Mbalok ] / (Wb / A + es) = 2890.471 kN >> Diambil besarnya gaya prategang, 5.2.

Pt =

2860.388 kN

KONDISI AKHIR Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "Stands cable" standar VSL, dengan data sbb. : Jenis strands Tegangan leleh strand Kuat tarik strand Diameter nominal strands Luas tampang nominal satu strands Beban putus minimal satu strands Jumlah kawat untaian (strands cable) Diameter selubung ideal Luas tampang strands Beban putus satu tendon Modulus elastis strands Tipe dongkrak

Gaya prategang awal : Beban putus satu tendon : Beban putus minimal satu strand : Gaya prategang saat jacking :

DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 fpy = 1581000 kPa fpu = 1860000 kPa ( 1/2" ) 0.0127 m Ast = 0.00010 m2 Pbs = 187.32 kN ( 100% UTS) atau 100% beban putus) kawat untaian / tendon 12 mm 63 1184.4 mm2 Pb1 = 3559.1 kN ( 100% UTS) atau 100% beban putus) Es = 1.93E+08 kPa VSL 200

Pj = Pt1 / 0.85 Pj = 0.80 * Pb1 * nt

Pt1 = Pb1 = Pbs =

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh jumlah tendon yang diperlukan : nt = Pt / (0.85*0.80*Pb1) = Diambil jumlah tendon, nt = Jumlah kawat untaian (strands cable) yang diperlukan, ns = Pt / (0.85*0.80*Pbs) = Diambil jumlah strands, ns =

2860.4 3559.1 187.32 (persamaan (persamaan

1.182 2 22.456 24

kN kN kN 1) 2) Tendon Tendon Strands Strands

Posisi Baris Tendon : ns1 = Tendon strands / tendon = 1 12 12 ns2 = Tendon strands / tendon = 1 12 12 nt = tendon ns = 2 24 Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja ( % Jacking Force ) : po = Pt / (

Strands Strands Strands 0.85 * ns * Pbs ) =

dg. selubung tendon = dg. selubung tendon =

74.85%

63 63

< 80 % (OK)

Pj = po * ns * Pbs = 3365.1618 kN Gaya prategang yang terjadi akibat jacking : Diperkirakan kehilangan tegangan ( loss of prestress ) = % 30 Gaya prategang akhir setelah kehilangan tegangan ( loss of prestress ) sebesar 30% : Peff = 70% * Pj = 2355.6133 kN 5.3.

PEMBESIAN BALOK PRATEGANG Tulangan arah memanjang digunakan besi diameter Luas tampang bagian bawah : Luas tulangan bagian bawah : Digunakan :

6

D13

Luas tampang bagian atas : Luas tulangan bagian atas : Digunakan :

4

D13

D

-

13 mm As = π / 4 * D2 = 0.000133 A bawah = 0.12225 As bawah = 0.5% * A bawah = 0.0006113 4.61 Jumlah tulangan = As bawah / (π/4 * D 2 ) =

m2 m2 m2 buah

2 A atas= 0.04575 m 2 As atas= 0.5% * A atas = 0.0002288 m 1.72 Jumlah tulangan = As atas / ( π /4 * D 2 ) = buah

0.1190 m2 Luas tampang bagian badan : A badan = 2 Luas tulangan susut memanjang bagian badan : As bawah = 0.5% * A badan = 0.000595 m 4.48 Jumlah tulangan = As badan / ( π /4 * D 2 ) = buah Digunakan : 6 D13 5.4.

PEMBESIAN BALOK PRATEGANG

Posisi Tendon di Tengah Bentang

Posisi Tendon di Tumpuan

5.4.1. POSISI TENDON DI TENGAH BENTANG Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-1 : Jumlah tendon baris ke-1 : nt1 = 1 Jumlah tendon baris ke-2 : nt4 = 1 nt = 2 Eksentrisitas, es = 0.235 zo = yb - es = 0.128

a = 0.090 Tendon 12 Tendon 12 Tendon Jumlah strands, m m

m Strands = Strands = ns =

yd = jarak vertikal antara as ke as tendon. Momen statis tendon terhadap alas : dengan n2 = jumlah strands layer ke 2 dari dasar penampang ns * zo = n1 * a + n2 * (a + yd) yd = ns * (zo - a) / n2 = Diambil, yd = 0.08 0.08

12 12 24

n2 = m

Strands Strands Strands

12

mm mm

5.4.2. POSISI TENDON DI TUMPUAN Diambil jarak dari alas balok ke as baris tendon ke-4 : Jumlah tendon baris ke-1 : n1 = Jumlah tendon baris ke-2 : n2 = Jumlah tendon baris ke-1 : n3 = 1 Jumlah tendon baris ke-2 : n4 = 1 ye = Letak titik berat tendon terhadap pusat tendon terbawah Letak titik berat penampang balok terhadap alas, Momen statis tendon terhadap pusat tendon terbawah : ni yd' ni * yd'

12 12

0 1 Σni*yd' =

0 12 12

a' =

Tendon Tendon Tendon Tendon

12 12

m 0.250 Strands = Strands = Strands = Strands = ns =

yb =

0.363

m

ni * yd' = ns * ye ye / yd' = Σni*yd' / ns = 0.500 ye = yb - a' = 0.113 yd' = ye / [ ye / yd' ] = 0.227 zo = a' + ye = yb = 0.363

m m m

12 12 24

5.4.3. EKSENTRISITAS MASING-MASING TENDON Nomor Tendon 1 2 3 4

5.5.

z1 z2 z3 z4

Posisi Tendon di Tumpuan

zi'

X=0 m

(m) 0.477 0.250

Nomor Tendon 1 2 3 4

Posisi Tendon di Tengah Bentang X = 7.95 m z1 z2 z3 z4

(m)

fi = zi' - zi (m)

0.166 0.090

0.311 0.160

zi

LINTASAN INTI TENDON (CABLE) Panjang balok, L = m Eksentrisitas, 15.9 Persamaan lintasan tendon : Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) dengan, X Y -0.150 -0.009 0.000 0.000 1.000 0.055 2.000 0.103 3.000 0.144 4.000 0.177 5.000 0.203 6.000 0.221 7.000 0.232 7.950 0.235 8.900 0.232 xo = 9.900 0.221 eo = 10.900 0.203 L/2+xo = 11.900 0.177 es+eo = 12.900 0.144 13.900 0.103 α AB = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 14.900 0.055 α BC = 2*(es + eo)/(L/2 + xo) = 15.900 0.000 16.050 -0.009

f

=

es = es

0.235

0.15 0.009 8.1 0.244

m m m m

0.060 0.060

rad rad

m

Strands Strands Strands Strands Strands

5.5.1. SUDUT ANGKUR Persamaan lintasan tendon,

Y = 4 * fi * X / L2 * (L - X) dY/dX = 4 * fi * ( L - 2*X) / L2 Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka dY/dX = 4 * fi / L Persamaan sudut angkur, α = ATAN (dY/dX) NO TENDON 1 2 3 4

JUMLAH STRAND 0 0 12 12

DIAMETER SELUBUNG 63 63 63 63

Eksentrisitas f1 f2 f3 f4

fi (m) 0.000 0.000 0.311 0.160

0.0000 0.0000 0.0781 0.0403

= = = = X / L2 * (L

0.000 0.000 0.311 0.160 - X)

dY/dX

SUDUT ANGKUR α1 α2 α3 α4

= = = =

0.0000 0.0000 0.0780 0.0402

rad rad rad rad

= = = =

0.000 0.000 4.466 2.305

o o o o

5.5.2. TATA LETAK DAN TRACE KABEL L= fo = es = yb =

15.9 0.235 0.363

m m m

f1 f2 f3 f4 zi = zi' - 4 * fi *

Posisi masing-masing cable : Jarak X (m) -0.150 0.000 1.150 1.950 2.950 3.950 4.950 5.950 6.950 7.950

Trace z0 (m) 0.372 0.363 0.300 0.262 0.221 0.188 0.161 0.143 0.132 0.128

m DARI TUMPUAN

Posisi masing-masing cable z2 z3 (m) (m) 0.000 0.488 0.000 0.477 0.000 0.393 0.000 0.343 0.000 0.289 0.000 0.245 0.000 0.210 0.000 0.186 0.000 0.171 0.000 0.166

z1 (m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

m m m m

z4 (m) 0.256 0.250 0.207 0.181 0.153 0.131 0.113 0.100 0.093 0.090

m DARI TUMPUAN

m DARI TUMPUAN

m DARI TUMPUAN

m DARI TUMPUAN

0.600 0.500

Z (m )

0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 -1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

X (m)

Trace Masing - masing Cable

6.00

7.00

8.00

9.00

5.6.

KEHILANGAN TEGANGAN (LOSS OF PRESTRESS) PADA CABLE

5.6.1. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN ANGKUR (ANCHORAGE FRICTION) Gaya prategang akibat jacking (jacking force) : Pj = 3365.1618 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking. Po = 97% * Pj = 3264.207 kN 5.6.2. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT GESEKAN CABLE (JACK FRICTION) Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : Perubahan sudut total lintasan tendon,

αAB =

αBC = 0.060 α = αAB + αBC = 0.121 Koefisien gesek, μ = 0.200 Koefisien Wobble, β = 0.0008 Gaya prategang akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat gesekan angkur, Po = 3264.207 kN Loss of prestress akibat gesekan kabel : Px = Po * e - μ*(α+ β*Lx) dengan, e = 2.7183 (bilangan natural) Untuk,

Lx =

8.1

m

Untuk,

Lx =

16.2

m

0.060

rad

Px = Po * e - μ*(α+ β*Lx) = 3182.290 kN Px = Po * e - μ*(α+ β*Lx) = 3178.168 kN

5.6.3. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PEMENDEKAN ELASTIS (ELASTIC SHORTENING) Jarak titik berat tendon baja terhadap ttk berat tampang balok Momen inersia tampang balok beton Luas tampang balok beton Modulus elatis balok beton Modulus elastis baja prategang (strand) Jumlah total strands Luas tampang nominal satu strands Beban putus satu strands Momen akibat berat sendiri balok Luas tampang tendon baja prategang Modulus ratio antara baja prategang dengan balok beton Jari-jari inersia penampang balok beton

es = 0.235 Ix = 0.02267 0.2573 A= Ebalok = 4.10E+07 Es = 1.93E+08 ns = 24 Ast = 0.0000987 Pbs = 187.32 M balok = 203.23554 At = ns * Ast = 0.0023688 n = Es / Ebalok = 4.71E+00 0.2969 i = ( Ix / A )0.5 = Ke = At / A *( 1 + es2 / i2 ) = 0.0149909 Tegangan baja prategang sebelum loss of prestresss (di tengah bentang) : σpi = ns * Pbs / At = 1897872.3 Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan memperhitungkan pengaruh berat sendiri : Δσpe' = σpi * n * Ke / (1 + n * Ke) = 125184.83 Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prategang Pt : Δσbt =Δσpe' / n - M balok *es / Ix = 24465.24 Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri : Δσpe = 1/2 * n * σbt = 57624.91 Loss of prestress akibat pemendekan elastis : ΔPe = Δσpe * At = 136.50

m m4 m2 kPa kPa m2 kN kNm m2 m

kPa kPa kPa kPa kN

5.6.4. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT PENGANGKURAN (ANCHORING) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2 - 7 mm) diambil 2 mm : ΔL = Modulus elastis baja prategang : Es = Luas tampang tendon baja prategang : At = Loss of prestress akibat gesekan angkur : Po = Loss of prestress akibat gesekan cable : Px = Jarak dari ujung sampai tengah bentang balok : Lx = Kemiringan diagram gaya : m = tan ω = ( Po - Px ) / Lx = Lmax = ( ΔL * Es * At / m ) 0.5 = Jarak pengaruh kritis slip angkur dr ujung : Loss of prestress akibat angkur : ΔP = 2*Lmax* tan ω = P'max = Po - ΔP / 2 = Pmax = P'max - ΔPe =

0.002 1.93E+08 0.002 3264.207 3182.290 8.100 10.113 9.509 192.323 3168.045 2975.722

m kPa m2 kN kN m kN/m m kN kN kN

rad rad

5.6.5. KEHILANGAN TEGANGAN AKIBAT RELAXATION OF TENDON a. Pengaruh Susut (Shrinkage ) Δ su = εb * kb * ke * kp εb = regangan dasar susut (basic shrinkage strain).

Untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50 %, εb = 0.0006 kb = koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen (water cement ratio) untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen, w= 0.4 Cement content = 4.5 kb =

0.905

A=

0.2573

m2

K = em = 2 * A / K =

2.9 0.180

m m

ke = koefisien yang tergantung pada tebal teoritis (e m) Luas penampang balok, Keliling penampang balok yang berhubungan dengan udara luar,

ke = 0.961 kp = koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang. Presentase luas tulangan memanjang terhadap luas tampang balok : p= 0.5% kp = 100 / (100 + 20 * p) = 0.999 Δεsu = εb * kb * ke * kp = 0.0005214 Modulus elastis baja prategang (strand), Es = 1.93E+08 kPa σsh = Δεsu * Es = 100634.28 kPa b. Pengaruh Rayapan (Creep ) P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang : M balok = 203.236 Wa = 0.04224 Wb = 0.06241 Tegangan beton di serat atas, Tegangan beton di serat bawah,

kNm m3 m3

Pi = Px - ΔPe = Pi / (ns * Pbs) = Ebalok = es = A= fa = - Pi / A + Pi * es / Wa - M balok / Wa = fb = - Pi / A - Pi * es / Wb + M balok / Wb =

3045.788 67.75% 4.10E+07 0.235 0.2573 311.86159 -20064.22

kN UTS kPa m m2 kPa kPa

Regangan akibat creep, εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn kc = koefisien yang tergantung pada kelembaban udara, untuk perhitungan diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50 %. kc = 3 kd = koefisien yang tergantung pada derajat pengerasan beton saat dibebani dan pada suhu rata-rata di sekelilingnya selama pengerasan beton. Jumlah hari dimana pengerasan terjadi pada suhu rata-rata T, t= hari 28 o 27.5 C Temperatur udara rata-rata, T= o 35 C Umur pengerasan beton terkoreksi saat dibebani : t' = t * (T + 10) / 30 = kd = 0.938 ktn = koefisien yang tergantung pada waktu ( t ) dimana pengerasan terjadi dan tebal teoritis (e m). Untuk, t = hari em = m 28 0.180 ktn = 0.2 fc = fb = 20064.219 kPa εcr = ( fc / Ebalok) * kb * kc * kd * ke * ktn = 0.0002398 Tegangan akibat Creep : σcr = εcr * Es = 46274.16 kPa Δσsc = σcr + σsh = 146908.44 kPa σpi = Pi / At = 1285793.7 kPa Besar tegangan terhadap UTS = 67.75% X = Jika :σpi < 50% UTS 0 X = Jika :σpi = 50% UTS 1 X = Jika :σpi = 70% UTS Nilai, X = 2 1.887 Relaxasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS) : c = UTS 2.50% 67.75%

Gaya efektif di tengah bentang balok : Kehilangan gaya prategang total,

σr = X * c * ( σpi - Δσsc) = 53740.037 kPa Loss of Prestress jangka panjang = Δσsc + σr = 200648.48 kPa ΔP = ( Δσsc + σr ) * At = 475.29611 kN Peff = Pi - ΔP = 2570.492 kN ( 1 - Peff / Pj )*100% = % 23.615 30% Cukup dekat dengan estimasi awal (kehilangan gaya prategang akhir = 30% ) OK !

Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang : Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0.70 * fpu = Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik : fp = Peff / At = 6.

1302000 kPa 1085145 kPa < 0.7*fpu (OK)

TEGANGAN YANG TERJADI PADA PENAMPANG BALOK Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan ( Bridge Design Code ), tegangan beton sesaat setelah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadi kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut : 1) Tegangan serat tekan terluar harus ≤ 0.60 * fci' dengan fci' = 0.80 fc' 0.50 * fci'0.5 2) Tegangan serat tarik terluar harus ≤ dengan fci' = 0.80 fc' Tegangan beton pada kondisi beban layan ( setelah memperhitungkan semua kehilangan tegangan ) tidak boleh melebihi nilai sebagai berikut : 1) Tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati, dan beban hidup ≤ 0.45 * fc' ≤ 0.50 * fci'0.5 2) Tegangan serat tarik terluar yang pada awalnya mengalami tekan,

6.1.

KEADAAN AWAL (SAAT TRANSFER)

Mutu beton balok prategang, K Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), Tegangan ijin tekan beton, Pt = 2860.388 kN M balok = 203.23554 kNm Tegangan di serat atas, Tegangan di serat bawah, 6.2.

700

Wa = Wb =

Kuat tekan beton, 3 0.04224 m 3 0.06241 m

fca = - Pt / A + Pt * es / Wa - Mbalok / Wa = fcb = - Pt / A - Pt * es / Wb + Mbalok / Wb =

KEADAAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS

Mutu beton balok prategang, K Kuat tekan beton pada kondisi awal (saat transfer), Tegangan ijin tekan beton, Peff = 2570.492 kN M balok = 203.23554 kNm Tegangan di serat atas, Tegangan di serat bawah,

700

Kuat tekan beton,

3 Wa = 0.04224 m 3 Wb = 0.06241 m

fc' = 0.83*K *100 = fci' = 0.80 * fc' = - 0.6 * fci' = 2 A = 0.2573 m es = 0.235 m

58100 kPa 46480 kPa -27888 kPa

0.000 kPa -18644.66 kPa < -0.6*fci' (OK)

fc' = 0.83*K *100 = fci' = 0.80 * fc' = - 0.6 * fci' = 2 A = 0.2573 m 0.235 es = m

fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -487.6323 kPa fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -16425.02 kPa < -0.6*fci' (OK)

58100 kPa 46480 kPa -27888 kPa

6.3.

KEADAAN SETELAH PLAT LANTAI SELESAI DICOR (BETON MUDA)

Mutu beton balok prategang,

K

-

700

Peff = 2570.492 kN M balok = 203.23554 kNm M balok+plat = 544.52904 kNm Tegangan di serat atas, Tegangan di serat bawah,

6.4.

Kuat tekan beton, Tegangan ijin tekan beton,

M plat = 341.2935 kNm 3 Wa = 0.04224 m 3 Wb = 0.06241 m

fc' = 0.83*K *100 = - 0.45 * fc' = A = es =

0.2573 0.2353

58100 kPa -26145 kPa m2 m

fa = - Peff / A + Peff * es / Wa - M balok / Wa = -8567.497 kPa fb = - Peff / A - Peff * es / Wb + M balok / Wb = -10956.45 kPa < -0.45*fci' (OK)

KEADAAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT

Mutu beton balok prategang,

K

-

700

Peff = 2570.492 kN M balok = 203.23554 kNm M balok+plat = 544.52904 kNm

7.

TEGANGAN YANG TERJADI PADA BALOK KOMPOSIT

7.1.

TEGANGAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok :

fc' = 0.83*K *100 = - 0.45 * fc' =

kPa 58100 -26145 kPa

0.5355 M plat = 341.2935 kNm Ac = 3 0.5661 Wac = 0.19168 m e's = es + (ybc - yb) = 3 W'ac = 0.3779 m 3 Wbc = 0.11209 m fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = -49.49725 kPa f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = -2390.304 kPa fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc = -12924.33 kPa < -0.45*fci' (OK)

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok :

Momen akibat berat sendiri,

Kuat tekan beton, Tegangan ijin tekan beton,

MMS = Ac = Wac = W'ac = Wbc =

688.624 0.535 0.192 0.378 0.112

kNm m2 m3 m3 m3

fac = - MMS / Wac = -3592.569 kPa f'ac = - MMS / W'ac = -1822.431 kPa fbc = + MMS / Wbc = 6143.4888 kPa

m2 m

7.2.

TEGANGAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Momen akibat berat sendiri,

MMA Ac Wac W'ac Wbc

= = = = =

191.267 0.535 0.192 0.378 0.112

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok : 7.3.

kNm m2 m3 m3 m3

fac = - MMS / Wac = -997.8431 kPa f'ac = - MMS / W'ac = -506.1837 kPa fbc = + MMS / Wbc = 1706.366 kPa

TEGANGAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR)

7.3.1. TEGANGAN AKIBAT SUSUT BETON (SHRINKAGE) Gaya internal yang timbul akibat susut (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan : Ps = Aplat * Eplat *Δsu * n * [ ( 1 - e -cf ) / cf ] 0.278 m2 Aplat = luas penampang plat, Aplat = Beff * ho = Eplat = modulus elastis balok, Eplat = 2.53E+07 kPa e = bilangan natural, e= 2.7183 n = Eplat / Ebalok n = 0.61831

kb Ac Wac W'ac Wbc

= = = = =

Tegangan Tegangan Tegangan Tegangan

0.905 0.535 0.192 0.378 0.112

m2 m3 m3 m3

kc =

3 kd = 0.938 ke = ktn = 0.961 Eksentrisitas tendon, e' = yac - ho / 2 = 0.3059 m Gaya internal yang timbul akibat susut : Δεsu = εb * kb * ke * kp = 0.0005214 cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.9583284 Ps = Aplat * Eplat *Δεsu* n * [ ( 1 - e -cf ) / cf ] = 996.64812 kN

akibat susut yang terjadi : beton di serat atas plat : beton di serat atas balok : beton di serat bawah balok :

fca = Ps / Ac - Ps * e' / Wac = f'ca = Ps / Ac - Ps * e' / W'ac = fcb = Ps / Ac + Ps * e' / Wbc =

270.649 kPa 1054.343 kPa 4581.099 kPa

7.3.2. TEGANGAN AKIBAT RANGKAK BETON (CREEP)

Residual creep (menurut NAASRA Bridge Design Specification) dinyatakan dengan persamaan : σr = ( 1 - e-cf )*(σ2 - σ1 ) σ2 = tegangan pada balok komposit pada kondisi awal sebelum loss of prestress, σ1 = tegangan pada balok komposit pada kondisi akhir setelah loss of prestress. cf = the residual creep factor = cf = kb * kc * kd * ke * ( 1 - ktn) = 1.9583 2.7183 0.8589 ( 1 - e-cf ) = e = bilangan natural = 2 Pi = 3045.788 kN Ac = 0.5355 m 3 Peff = 2570.492 kN Wac = 0.19168 m 3 e's = 0.5661 m W'ac = 0.37786 m 3 M balok+plat = 544.52904 kNm Wbc = 0.11209 m

0.2

Tegangan Tegangan Tegangan Tegangan

pada balok sebelum loss of prestress, beton di serat atas plat : beton di serat atas balok : beton di serat bawah balok :

Tegangan Tegangan Tegangan Tegangan

pada balok setelah loss of prestress, beton di serat atas plat : beton di serat atas balok : beton di serat bawah balok :

Tegangan beton di serat atas plat. Tegangan beton di serat atas balok, Tegangan beton di serat bawah balok,

Tegangan beton di serat atas plat. Tegangan beton di serat bawah plat, Tegangan beton di serat bawah balok,

Ac Wac W'ac Wbc

fca = f'ca = fcb =

= = = =

0.5355 0.1917 0.3779 0.1121

m2 m3 m3 m3

Eksentrisitas,

Tegangan beton di serat atas plat. Tegangan beton di serat atas balok, Tegangan beton di serat bawah balok,

fac = -Peff / Ac + Peff * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = f'ac = -Peff / Ac + Peff * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = fbc = -Peff / Ac - Peff * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc =

-49 -2390 -12924

kPa kPa kPa

Susut (kPa) 271 1054 4581

σ2 (kPa) -49.49725365 -2390.304094 -12924.32669

Rangkak (kPa) -443 151 -2824

σ1 σ2 - σ1 (kPa) (kPa) 466.63215 -516.1294 -2565.819 175.51477 -16212.36 3288.0293

Susut dan Rangkak (kPa) -173 1205 1757

Peff = e's =

2570.492 0.5661

fac = - Peff / Ac + Peff * e's / Wac = f'ac = - Peff / Ac + Peff * e's / W'ac = fbc = - Peff / Ac - Peff * e's / Wbc =

kN m

2791 -949 -17782

TEGANGAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Momen akibat berat sendiri, MTD = 783.830 0.535 Ac = 0.192 Wac = 0.378 W'ac = 0.112 Wbc =

kNm m2 m3 m3 m3

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok : 7.6.

kPa kPa kPa

TEGANGAN AKIBAT PRATEGANG (PR) Gaya prategang efektif,

7.5.

467 -2566 -16212

fca = f'ca = fcb =

7.3.3. SUPERPOSISI TEGANGAN SUSUT DAN RANGKAK Tegangan pada beton akibat

7.4.

fac = -Pi / Ac + Pi * e's / Wac - Mbalok+plat / Wac = f'ac = -Pi / Ac + Pi * e's/W'ac - Mbalok+plat / W'ac = fbc = -Pi / Ac - Pi * e's / Wbc + Mbalok+plat / Wbc =

fac = - MTD / Wac = f'ac = - MTD / W'ac = fbc = + MTD / Wbc =

-4089.265 -2074.393 6992.865

kPa kPa kPa

fac = - MTB / Wac = f'ac = - MTB / W'ac = fbc = + MTB / Wbc =

-300.749 -152.563 514.297

kPa kPa kPa

TEGANGAN AKIBAT GAYA REM (TB) Momen akibat berat sendiri, MTB = 57.648 0.535 Ac = 0.192 Wac = 0.378 W'ac = 0.112 Wbc =

kNm m2 m3 m3 m3

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok :

kPa kPa kPa

( 1 - e-cf ) 0.858908 0.858908 0.858908

σcr (kPa) -443 151 -2824

7.7.

TEGANGAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) Momen akibat berat sendiri, MEW = 23.403 0.535 Ac = 0.192 Wac = 0.378 W'ac = 0.112 Wbc =

kNm m2 m3 m3 m3

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok : 7.8.

fac = - MEW / Wac = f'ac = - MEW / W'ac = fbc = +MEW / Wbc =

-122.094 -61.936 208.787

kPa kPa kPa

fac = - MEQ / Wac = f'ac = - MEQ / W'ac = fbc = + MEQ / Wbc =

-657.921 -333.749 1125.080

kPa kPa kPa

TEGANGAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) Momen akibat berat sendiri, MEQ= 126.110 Ac = 0.535 Wac = 0.192 W'ac = 0.378 Wbc = 0.112

kNm m2 m3 m3 m3

Tegangan beton di serat atas plat : Tegangan beton di serat atas balok : Tegangan beton di serat bawah balok : 7.9.

TEGANGAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) Gaya internal akibat perbedaan temperatur : Pt = 12.5 Perbedaan temperatur, ΔT = Modulus elastis balok, Ebalok = 4.10E+07 Koefisien muai, β = 1.00E-05 Ac = yac = ybc =

0.535 0.406 0.694

MOMEN AKIBAT TEMPERATUR No 0 1 2 3 4

Lebar (m) 1.39 0.35 0.35 0.09 0.17

Eksentrisitas,

Tebal (m) 0.2 0.00 0.08 0.08 0.35

m2 m m

Wac = W'ac = Wbc =

Temperatur

Luas At 2

(m ) 0.2782383 0 0.02625 0.00675 0.0595

0.192 0.378 0.112

atas

bawah

Ta ( ºC) 15 10 9.3 8 8

Tb ( ºC) 10 9.3 8 6.8 0

ep =ΣMpt / ΣPt =

0.275

At * Ebalok *β* (Ta + Tb) / 2 o C At = Luas tampang yang ditinjau kPa Ta = Perbedaan temperatur gradien bagian atas / oC Tb = Perbedaan temperatur gradien bagian bawah m3 m3 m3

(Ta+Tb)/2 ( ºC) 12.5 9.65 8.65 7.4 4 ΣPt = m

Beff = h= h'4 =

Gaya Pt (kg) 1424.93 0.00 93.03 20.46 97.51 1635.93

1.39 0.90 0.35

m m m

Lengan terhadap titik berat penampang balok komposit zo z1 z2 z3 z4

= = = = =

yac-ho/2 yac-ho-h1/2 yac-ho-h1-h2/2 yac-ho-h1-h2-h3/3 yac-ho-h1-h2-h'4/2 kN

zi (m) 0.306 0.206 0.168 0.106 -0.044 ΣMpt =

Momen Mpt (kg-cm) 435.89 0.00 15.67 2.17 -4.30 449.42

Tegangan Tegangan Tegangan Tegangan 8.

yang terjadi akibat perbedaan temperatur : beton di serat atas plat : fca = - Ebalok* β * ΔT + ΣPt / Ac + ΣPt * ep / Wac = 278.391 kPa beton di serat atas balok : f'ca = - Ebalok* β * ΔT + Σ Pt / Ac + ΣPt * ep / W'ac = -876.861 kPa beton di serat bawah balok : fcb = ΣPt/Ac-ΣPt*ep/Wbc = -954.431 kPa

KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI PEMBEBANAN Mutu Beton : K Kuat tekan beton, Tegangan ijin tekan beton : Tegangan ijin tarik beton :

-

700

fc' = 0.83*K*100 = Fc' = -0.45 * fc' = Fc = 0.50 * fc' 0.5 =

58100 -26145 120.5

kPa kPa kPa

Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = 0.5 Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' =

-26145 120.52

kPa kPa

KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK TEGANGAN IJIN

8.1.

KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 1

Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Teg -rang MS MA SR PR TD TB ET EW EQ fac -3592.569 -997.8431 -172.6583 2791.3262 -4089.265 -300.749 f'ac -1822.431 -506.18368 1205.0945 -949.21735 -2074.393 -152.563 fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846 -17782.289 6992.865 514.297 Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK) 8.2.

Keterangan KOMB -6361.75768 < fc' (OK) -4299.69365 < fc' (OK) -668.288274 < fc (OK)

KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 2 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 2

Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = 0.5 Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' =

Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Teg -rang MS MA SR PR TD fac -3592.569 -997.8431 -172.6583 2791.3262 -4089.265 f'ac -1822.431 -506.18368 1205.0945 -949.21735 -2074.393 fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846 -17782.289 6992.865 Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka 8.3.

TEGANGAN

Rem

Temperatur

-26145 120.52

Angin

kPa kPa

Gempa

TB ET EW EQ -300.749 278.391 -152.563 -876.861 514.2965 -954.431 sistim sambungan segmental aman (OK)

TEGANGAN KOMB -6083.3669 -5176.55468 -1622.71911

Keterangan < fc' (OK) < fc' (OK) < fc (OK)

KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 3 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 3

Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = 0.5 Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' =

Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Teg -rang MS MA SR PR TD fac -3592.569 -997.8431 -172.6583 2791.3262 -4089.265 f'ac -1822.431 -506.18368 1205.0945 -949.21735 -2074.393 fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846 -17782.289 6992.865 Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka

Rem

Temperatur

-26145 120.52

Angin

kPa kPa

Gempa

TB ET EW EQ -300.749 -122.094 -152.563 -61.936 514.2965 208.787 sistim sambungan segmental aman (OK)

TEGANGAN KOMB -6483.85171 -4361.62924 -459.500846

Keterangan < fc' (OK) < fc' (OK) < fc (OK)

8.4.

KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 4 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 4

Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = 0.5 Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' =

Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Teg -rang MS MA SR PR TD fac -3592.569 -997.8431 -172.6583 2791.3262 -4089.265 f'ac -1822.431 -506.18368 1205.0945 -949.21735 -2074.393 fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846 -17782.289 6992.865 Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka 8.4.

Rem

Temperatur

-26145 120.52

Angin

kPa kPa

Gempa

TB ET EW EQ -300.749 278.391 -122.094 -152.563 -876.861 -61.93559 514.2965 -954.431 208.78743 sistim sambungan segmental aman (OK)

TEGANGAN KOMB -6205.46093 -5238.49027 -1413.93168

Keterangan < fc' (OK) < fc' (OK) < fc (OK)

KONTROL TEGANGAN TERHADAP KOMBINASI - 5 Tegangan ijin beton untuk KOMBINASI - 4

Tegangan ijin tekan : Fc' = -0.45 * fc' = 0.5 Tegangan ijin tarik : Fc = 0.50 * fc' =

-26145 120.52

kPa kPa

Tegangan pada beton yang terjadi akibat beban Susut Berat sen Mati tamb Prategang Lajur "D" Rem Temperatur Angin Gempa Teg -rang MS MA SR PR TD TB ET EW EQ fac -3592.569 -997.8431 -172.6583 2791.3262 -657.921 f'ac -1822.431 -506.18368 1205.0945 -949.21735 -333.749 fbc 6143.489 1706.36601 1756.9846 -17782.289 1125.080 Tegangan beton di serat bawah balok : fbc < 0 (tekan) maka sistim sambungan segmental aman (OK)

Kesimpulan : Untuk berbagai kombinasi beban tidak terjadi tegangan tarik pada balok prategang, sehingga sistim sambungan segmental pada balok cukup menggunakan resin (epoxy ) tanpa angkur.

Sambungan tekan pada segmental

TEGANGAN KOMB -2629.66522 -2406.48589 -7050.36948

Keterangan < fc' (OK) < fc' (OK) < fc (OK)

9.

PEMBESIAN GESER MOMEN STATIS PENAMPANG BALOK Letak titik berat :

9.1.

ya = yb =

0.537 0.363

m m

Momen Statis Luasan Bagian Atas (Sxa) No Lebar Tebal Shape b h (m) (m) 1 0.35 0.00 1 2 0.35 0.08 1 3 0.09 0.08 1 4 0.17 0.46 1

Luas A (m2) 0.0000 0.0263 0.0068 0.0785

Lengan y (m) 0.537 0.499 0.437 0.231 Sxa

Momen A*y (m3) 0.00000 0.01311 0.00295 0.01812 0.03418

Momen Statis Luasan Bagian Bawah (Sxb) No Lebar Tebal Shape b h (m) (m) 4 0.17 0.24 1 5 0.24 0.10 1 6 0.65 0.13 1

Luas A (m2) 0.0405 0.0240 0.0813

Lengan y (m) 0.119 0.205 0.301 Sxb

Momen A*y (m3) 0.00482 0.00492 0.02444 0.03418

TINJAUAN TERHADAP GESER V = gaya geser akibat beban M = momen akibat beban Eksentrisitas tendon : e = Y = 4 * f * X / L2 * (L - X) Sudut kemiringan tendon : α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L 2 ] Komponen gaya arah x Komponen gaya arah y Resultan gaya geser, Tegangan geser yang terjadi : fv = Vr * Sx / ( b * Ix ) Untuk tinjauan geser di atas garis netral : Tegangan beton di serat atas : Sudut bidang geser, Jarak sengkang yang diperlukan, Tegangan beton di serat bawah : Sudut bidang geser, Jarak sengkang yang diperlukan,

fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / Wa Ɣ = 1/2*ATAN (2*fv / fa) as = fa * At / ( fv * b * tanƔ ) fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb Ɣ = 1/2*ATAN (2*fv / fb) as = fb * At / ( fv * b * tan Ɣ )

At = luas tulangan geser, Untuk tulangan geser digunakan sengkang berdiameter RESUME PERSAMAAN UNTUK TINJAUAN GESER e = 4 * f * X / L2 * (L - X) Persamaan (1) : α = ATAN [ 4 * f * ( L - 2*X ) / L 2 ] Persamaan (2) : Persamaan (3) : Px = Peff * cos α Persamaan (4) : Py = Peff * sin α Persamaan (5) : Vr = V - Py Persamaan (6) : fv = Vr * Sx / ( b * Ix ) Persamaan (7) : fa = - Px / A + Px * e / Wa - M / Wa Persamaan (8) : Ɣ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fa) ] Persamaan (9) : as = fa * At / ( fv * b * tan Ɣ ) Persamaan (7') : Persamaan (8') : Persamaan (9') :

fb = - Px / A + Px * e / Wb - M / Wb Ɣ = 1/2*[ ATAN (2*fv / fb) ] as = fb * At / ( fv * b * tan Ɣ )

D

At =ᴫ /4*D2 =

13

At f L Peff b A Ix Sx Wa Wb

= 0.0001327 m2 = 0.235 m = 15.9 m = 2355.6133 kN = 0.175 m = 0.2573 m2 = 0.02267 m4 = 0.03418 m3 = 0.04224 m3 = 0.06241 m2

132.732

mm2

9.2.

X (m) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 7.95

9.3. X (m) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 7.95

9.4. X (m) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.5

TINJAUAN GESER DI ATAS GARIS NETRAL KOMBINASI - III Momen M Geser V (kNm) (kN) 0.000 383.175 362.583 341.991 683.981 300.807 964.196 259.623 1203.227 218.438 1401.073 177.254 1557.735 136.070 1673.213 94.886 1744.771 55.761

Pers.(1) e (m) 0.0000 0.0555 0.1035 0.1440 0.1772 0.2029 0.2211 0.2319 0.2353

Pers.(2) α (rad) 0.0591 0.0517 0.0443 0.0368 0.0294 0.0220 0.0145 0.0071 0.0000

Pers.(3) Px (kN) 2566.00 2567.06 2567.97 2568.75 2569.38 2569.87 2570.22 2570.43 2570.49

Pers.(4) Py (kN) 139.17 121.71 104.24 86.74 69.24 51.72 34.19 16.66 0.00

Pers.(5) Vr (kN) 244.01 220.28 196.57 172.88 149.20 125.54 101.88 78.23 55.76

Pers.(6) fv (kPa) 1051.02 948.81 1693.38 1489.29 1285.32 1081.45 877.65 673.90 480.36

Pers.(7) fa (kPa) -7272.2 -12488.6 -19884.3 -24052.0 -27696.1 -30817.3 -33416.1 -35492.8 -36982.3

Pers.(8) Ɣ (rad) -0.1407 -0.0754 -0.0844 -0.0616 -0.0463 -0.0350 -0.0262 -0.0190 -0.0130

Pers.(9) as (m) 0.111 0.132 0.158 0.199 0.353 0.617 1.100 2.105 4.496

Pers.(3) Px (kN) 2566.00 2567.06 2567.97 2568.75 2569.38 2569.87 2570.22 2570.43 2570.49

Pers.(4) Py (kN) 139.17 121.71 104.24 86.74 69.24 51.72 34.19 16.66 0.00

Pers.(5) Vr (kN) 244.01 220.28 196.57 172.88 149.20 125.54 101.88 78.23 55.76

Pers.(6) fv (kPa) 1051.02 948.81 1693.38 1489.29 1285.32 1081.45 877.65 673.90 480.36

Pers.(7') fb (kPa) -7272.22 -10803.70 -16684.18 -19505.91 -21973.08 -24086.15 -25845.47 -27251.28 -28259.50

Pers.(8') Ɣ (rad) -0.141 -0.087 -0.100 -0.076 -0.058 -0.045 -0.034 -0.025 -0.017

Pers.(9') as (m) 0.111 0.114 0.149 0.196 0.222 0.377 0.659 1.241 2.626

TINJAUAN GESER DI BAWAH GARIS NETRAL KOMBINASI - III Momen M Geser V (kNm) (kN) 0.000 383.175 362.583 341.991 683.981 300.807 964.196 259.623 1203.227 218.438 1401.073 177.254 1557.735 136.070 1673.213 94.886 1744.771 55.761

Pers.(1) e (m) 0.000 0.055 0.103 0.144 0.177 0.203 0.221 0.232 0.235

Pers.(2) α (rad) 0.059 0.052 0.044 0.037 0.029 0.022 0.015 0.007 0.000

JARAK SENGKANG YANG DIGUNAKAN Jarak sengkang D Tinjauan Tinjauan geser-1 geser-2 111 111 132 114 158 149 199 196 353 222 617 377 1100 659 2105 1241 4496 2626

13 Jarak yg diambil 100 100 150 200 150 100 150 150 200

PERHITUNGAN PENGHUBUNG GESER (SHEAR CONECTOR) Tegangan geser horisontal akibat gaya lintang pada penampang yang ditinjau dihitung dengan rumus : fv = Vi * Sx / ( bv * Ixc ) Vi = Sx =

gaya lintang pada penampang yang ditinjau momen statis luasan plat terhadap titik berat penampang komposit Sx = beff * ho * ( yac - ho / 2 ) bv = lebar bidang gesek ( = lebar bidang kontak antara plat dan balok ) beff = lebar efektif plat ho = tebal plat Ixc = Inersia penampang balok komposit Luas total shear conector, Ast = ns * As ns = jumlah shear conector As = luas satu shear conector Jarak antara shear conector, dihitung dengan rumus : as = fs * Ast * kf/ ( fv * bv ) kf = koefisien gesek pada bidang kontak ( = 1 - 1.4 ) fs = tegangan ijin baja shear conector fs = 0.578 * fy fci = tegangan ijin beton balok komposit Jika fv > 0.2 * fci maka penampang harus diperbesar

Dimension :

beff ho bv yac Ixc

Mutu Beton : Kuat tekan beton, Tegangan ijin beton, Tegangan ijin geser, Mutu Baja : Tegangan leleh : Tegangan ijin :

= = = = =

1.39 0.2 0.350 0.406 0.0778

m m m m m4

K 700 fc' = 0.83*K*100 = 58100 fci = 0.30 * fc' = 17430 fvi = 0.20 * fc' = 11620 U 40 4 fy = U*10 = 400000 fs = 0.578 * fy = 231200 kf = 1

Untuk shear conector digunakan tulangan, Jumlah besi tulangan,

D ns =

13 2

KPa KPa KPa KPa KPa mm

2 As = / 4 * D2 = 0.00013273 m 2 Ast = ns * As = 0.00026546 m 3 Sx = beff * ho * (yac - ho / 2) = 0.08511309 m

Perhitungan Jarak Shear Conector KOMB-I KOMB-II KOMB-III X Vi Vi Vi (cm) (kN) (kN) (kN) 0.0 377.2873 375.923576 383.17483 1.0 336.8438 334.739478 341.99074 2.0 296.4002 293.555381 300.80664 3.0 255.9567 252.371283 259.62254 4.0 215.5132 211.187185 218.43844 5.0 175.0697 170.003088 177.25435 6.0 134.6261 128.81899 136.07025 7.0 94.18261 87.6348927 94.886151 8.0 55.76126 48.51 55.761258

KOMB-I fv (kPa) 1179.29082 1052.87607 926.461315 800.046563 673.631812 547.217061 420.80231 294.387559 174.293545

KOMB-II fv (kPa) 1175.028 1046.299 917.5691 788.8395 660.11 531.3804 402.6509 273.9213 151.6282

KOMB-III fv (kPa) 1197.694 1068.964 940.2344 811.5049 682.7753 554.0458 425.3162 296.5866 174.2935

10.

LENDUTAN BALOK

10.1.

LENDUTAN PADA BALOK PRESTRESS (SEBELUM COMPOSIT) Ebalok = Ix = L=

KONTROL fvi = 3486 < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK) < fvi (OK)

KOMB-I as (mm) 149 167 189 219 260 320 417 596 1006

KOMB-II as (mm) 149 168 191 222 266 330 436 640 1157

KOMB-III as (mm) 146 164 187 216 257 317 412 591 1006

Diambil Jarak shear conect.(mm) 100 100 150 200 150 100 150 150 200

4.10E+07 kPa 4 0.02267 m 15.9 m

10.1.1.LENDUTAN PADA KEADAAN AWAL (TRANSFER) Pt1 = 2860.388 kN Mbalok = 203.23554 kNm es = m 0.235

Qpt1 = 8*Pt1*es / L2 = Qbalok = 8*Mbalok / L2 = δ = 5/384 * ( -Qpt1 + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

21.294 6.431 -0.013

kN/m kN/m m

ke atas

< L/240 (OK)

19.136 6.431 -0.011

kN/m kN/m m

ke atas

< L/240 (OK)

19.136 17.231 -0.002

kN/m kN/m m

ke atas

< L/240 (OK)

10.1.2.LENDUTAN SETELAH LOSS OF PRESTRESS peff = 2570.492 kN Mbalok = 203.23554 kNm es = m 0.235

Qpeff = 8*peff*es / L2 = Qbalok = 8*Mbalok / L2 = δ = 5/384 * ( -Qpeff + Qbalok)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

10.1.3.LENDUTAN SETELAH PLAT SELESAI DICOR (BETON MUDA) peff = 2570.492 kN Mbalok+plat = 544.52904 kNm es = m 0.235

Qpeff = 8*peff*es / L2 = QMbalok+plat = 8*Mbalok+plat / L2 = δ = 5/384 * ( -Qpeff + QMbalok+plat)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

10.1.4.LENDUTAN SETELAH PLAT DAN BALOK MENJADI KOMPOSIT peff = 2570.492 kN Mbalok+plat = 544.52904 kNm e's = es + (ybc - yb) = m 0.566

Ixc =

m4

0.0778

Qpeff = 8*peff*es / L2 = QMbalok+plat = 8*Mbalok+plat / L2 = δ = 5/384 * ( -Qpeff + QMbalok+plat)*L4 / ( Ebalok*Ix) =

10.2

46.047 17.231 -0.008

kN/m kN/m m

ke atas

0.006

m

ke bawah

δ = 5/384 * QMA*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

0.002

m

ke bawah

Qpeff = 8 * Peff * es / L2 = δ = 5/384 * -*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

19.136 -0.005

kN/m m

ke atas

δ = 5/384 * Qps*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

0.003

m

ke bawah

< L/240 (OK)

LENDUTAN PADA BALOK COMPOSIT Section Properties :

Ebalok Ixc L Peff e's Ac Wac Wbc

= = = = = = = =

4.10E+07 0.0778 15.9 2570.492 0.566 0.5355 0.1917 0.1121

kPa m4 m kN m m2 m3 m3

10.2.1.LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) QMS

=

21.791

kN/m

δ = 5/384 * QMS*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

10.2.2.LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) QMA

=

6.053

kN/m

10.2.3.LENDUTAN AKIBAT PRESTRESS (PR) Peff = 2570.492 kN 0.235 es = m 10.2.3.LENDUTAN AKIBAT SUSUT DAN RANGKAK (SR) a. Lendutan Akibat Susut (Shrinkage ) Ps = 996.64812 kN e' = 0.3059 m Qps = 8 * Ps * e' / L2 = 9.6475506 kN/m

b. Lendutan Akibat Rangkak (Creep ) Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda), Lendutan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit, Lendutan akibat rangkak, Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak,

δ1 δ2 δ= δ2 -δ1 δ

= = = =

-0.002 -0.008 -0.006 -0.0033

ke atas

10.2.3.LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) QTD = PTD =

kN/m 12.6 kN 97.02 δ= 1/48* PTD*L3 / (Ebalok*Ixc) + 5/384*QTD*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

0.006

m

ke bawah

0.00029

m

ke bawah

10.2.4.LENDUTAN AKIBAT BEBAN REM (TB) MTB =

57.648

kNm

δ = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ebalok*Ixc) =

10.2.5.LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) ΣPt = ep =

1635.93 0.275

kN m

δ= 0.0642 * ΣPt * ep * L2 / ( Ebalok*Ixc) =

0.00229

m

ke bawah

δ= 5/384*QEW*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

0.00019

m

ke bawah

δ= 5/384*QEQ*L4 / ( Ebalok*Ixc) =

0.00104

m

ke bawah

10.2.6.LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) QEW = 0.7405714 kN/m

10.2.7.LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) QEQ=

11.

3.991

kN/m

KONTROL LENDUTAN BALOK TERHADAP KOMBINASI BEBAN Lendutan maksimum yang diijinkan,

KOMBINASI - 1 Lend. δ

Berat sen

Mati tamb

MS 0.006

MA 0.002

KOMBINASI - 2 Lend. δ

Berat sen

Mati tamb

MS 0.006

MA 0.002

KOMBINASI - 3 Lend. δ

Berat sen

Mati tamb

MS 0.006

MA 0.002

KOMBINASI - 4 Lend. δ

Berat sen

Mati tamb

MS 0.006

MA 0.002

KOMBINASI - 5 Lend. δ

Berat sen

Mati tamb

MS 0.006

MA 0.002

Susut -rang SR -0.0033

Susut -rang SR -0.003

Susut -rang SR -0.003

Susut -rang SR -0.003

Susut -rang SR -0.003

δ= L / 300 =

0.053 m

Prategang

Lajur "D"

Rem

Temperatur

Angin

Gempa

TEGANGAN

PR -0.005

TD 0.006

TB 0.00029

ET

EW

EQ

Prategang

Lajur "D"

Rem

Temperatur

Angin

Gempa

PR -0.005

TD 0.006

TB 0.00029

ET 0.0023

EW

EQ

Prategang

Lajur "D"

Rem

Temperatur

Angin

Gempa

PR -0.005

TD 0.006

TB 0.00029

ET

EW 0.000

EQ

Prategang

Lajur "D"

Rem

Temperatur

Angin

Gempa

PR -0.005

TD 0.006

TB 0.000

ET 0.002

EW 0.000

EQ

Prategang

Lajur "D"

Rem

Temperatur

Angin

Gempa

TEGANGAN

PR -0.005

TD

TB

ET

EW

EQ 0.000

KOMB -0.001025

Keterangan KOMB 0.005107344 >

Terhadap Gaya Vertikal Vmax = 383.175 kN Pile Capacity 1 Pile (Pa) Φ40 L 20 m Jumlah Pile yang dibutuhkan, akibat gaya Vertikal maksimum

>>

Terhadap Gaya Horizontal Hmax = 50.0 kN Pile Capacity 1 Pile (Ha) Φ40 L 20 m Jumlah Pile yang dibutuhkan, akibat gaya Horisontal maksimum

= n = ≈

= n = ≈

169.08 mm > As,u OK

476.98 kN 0.80 buah 2

32.69 kN 1.53 buah 2

Driven Pile (Hight Displacement ) Capacity SPT L = 25 m Soil Property

N60 for Bearing

H m

N_SPT

N60

1.5 3 4.5

6 2 2

6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0

1 2 1 2 1 2 2

16.5 18.0

6 12

19.5 21.0 22.5 24.0

12 8 11 22

25.5 27.0 28.5 30.0 31.5

24 29 32 31 31

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53 11.05 11.05 7.37 10.13 20.26 22.10 26.70 29.47 28.55 28.55

N60 1

10.13 20.26 22.10 26.70

N60 2

10.13 20.26 22.10 26.70

N60 3

10.13 20.26 22.10 26.70

N60 for Friction N60 4

10.13 20.26 22.10 26.70

N60 1

N60 2

N60 3

N60 4

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53 11.05 11.05 7.37 10.13 20.26 22.10

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53 11.05 11.05 7.37 10.13 20.26 22.10

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53 11.05 11.05 7.37 10.13 20.26 22.10

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53 11.05 11.05 7.37 10.13 20.26 22.10

No 1 2 3 4

Result :

(1976)

Year

(1985)

Briaud et al. Meyerhof

Name

No.

Dia.

L

1 2 3 4 1 2 3 4

m 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

m 25 25 25 25 25 25 25 25

KL

Wp

m 1.26 1.26 1.26 1.26 1.26 1.26 1.26 1.26

kN 75.40 75.40 75.40 75.40 75.40 75.40 75.40 75.40

N60avg 19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 19.80

Qp kN 995.15 995.15 995.15 995.15 725.2 725.2 725.2 725.20

1 2 3 4

Dia. m 0.4 0.4 0.4 0.4

3

SFten

No.

SFcom Pile Property Bjp Ap kN/m3 m2 24 0.126 24 0.126 24 0.126 24 0.126 24 0.126 24 0.126 24 0.126 24 0.126

N60avg 6.28 6.28 6.28 6.28 6.28 6.28 6.28 6.28

H-10D m 22 22 22 22

Pile Capacity fav QS kN/m2 kN 12.6 394.79 12.6 394.79 12.6 394.79 12.6 394.79 38.2 1199.15 38.2 1199.15 38.2 1199.15 38.17 1199.15

*Reference : Das, M. Braja.(2014), Principles of Foundation engineering 8th, United States of America, Cengage Learning.

H+4D m 28.1 28.1 28.1 28.1

Length of Pile = 25 Pile Capacity Depth kN m 476.98 26.5 476.98 26.5 476.98 26.5 476.98 26.5

4 Qult

Qall Com

Qall Ten

kN 1389.95 1389.95 1389.95 1389.95 1924.35 1924.35 1924.35 1924.35

kN 387.92 387.92 387.92 387.92 566.05 566.05 566.05 566.05

kN 117.55 117.55 117.55 117.55 318.64 318.64 318.64 318.64

m

Tens. kN 218.09 218.09 218.09 218.09

Kapasitas Horisontal Pondasi L = 25 m Project Site

Jembatan Lido Bogor

Data Tanah ϕ 0.60

o

γ

kN/m

16.9

0.979 1.021

Ka 3

Kp

Data Tiang d 0.4

m

My

55.0

26.5

m

SF

2

Df

kNm

1. Kontrol Keruntuhan Tanah Akibat Beban Lateral Tiang

M max =

dL 3 K p

= 128463.7 kNm

>

My

55.00 kNm

2. Kontrol Keruntuhan Tiang Akibat Momen Lentur Maksimum Tiang

f  0.82 Hu 

Hu dK p 

2M y

e  2 f 3

=

0.312

=

65.38 kN

Hu

Hall

32.69 kN

ditentukan

keruntuhan tiang

Perhitungan Penurunan Tiang Pancang L = 25 m 1. Perhitungan Penurunan 1 Tiang Pancang Data : Mutu Beton Beban Kerja per Pile Dia. Pile Penampang pile Panjang Pile Koefisien kulit Beban yang diterima oleh tahanan gesek Beban yang diterima oleh tahanan tumpuan,

Modulus Elastisitas Material Pile

f'c = Q = D = Ap = L = ξ = Qws =

(Q wp  Q ws ) L Ap E p

= =

0.0010 m 1.045 mm

b) Perhitungan Penurunan yang diakibatkan beban pada Pile tip (S2) koefisien emperik, Cp = 0.02 Tahanan Ultimate Ujung Tiang Panjang, qp = 286.726 kN

S2 

Q wp C p Dq p

= =

c)

0.0000 m 0.000 mm

Perhitungan Penurunan yang diakibatkan Beban Sepanjang Pile Shaft (S3) Konstanta Emperik

Cs = =

S3 

Q ws Cs = Lq p =

(0.93  0.16 L / D )Cp 0.0439 0.0016 m 1.627 mm

d) Penurunan Total 1 Tiang Pancang Se = S1 + S2 + S3 2.67 mm =

1,5

OK

2.47

> 1,5

OK

b. Terhadap Penggulingan F = ΣMDPT/ΣMPa

c. Terhadap Keruntuhan Kapasitas Dukung Tanah X e

0.48 m 0.17 m

< 1/6 L

OK

Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) : qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + Df * γ * Nq + 0.5 * B * Nγ * (1 - 0.2 * B / L) 2

c = kohesi tanah (kN/m )

c=

25.00

kPa

Df =

2.70

m

γ = berat volume tanah (kN/m )

γ=

18.00

kN/m

B = lebar fondasi (m)

B=

1.30

m

L = panjang fondasi (m)

L=

1.00

m

φ=

0.60



Df = Kedalaman fondasi (m) 3

Sudut gesek dalam,

3

φ = φ / 180 * π = 0.01047 rad a=e

(3*π / 4 - φ/2)*tan φ

=

1.02493

Kpγ = 3 * tan [ 45 + 1/2*( φ + 33) ] =

10.4346

2

Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi : 2 2 Nc = 1/ tan φ * [ a / (2 * cos (45 + φ/2) - 1 ] =

5.881

Nq = a / [ (2 * cos (45 + φ/2) ] = Nc * tan φ + 1 =

1.062

2 Nγ = 1/2 * tan φ * [ Kpγ / cos φ - 1 ] =

0.049

2

2

Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi : 2

qu = c*Nc*(1+0.3*B/L) + Df*γ*Nq + 0.5*B*Nγ*(1-0.2*B/L) =

255.99

kN/m

qa = q u / 3 =

85.33

kN/m

Kapasitas dukung tanah, Menggunakan Pile ukuran 25x25 kedalaman 15 m dengan kapasitas tekan 1 pile

pa1 = qa = qa1 + Pa 1 = Pt =

kapasitas tarik 1 pile . q = γc.h + γ (df-h)

2

107.90 kN 193.23 kN/m2 67.31 kN

6.90 kN/m2

qmax = V / B ( 1 +6e / B ) + q

125.91 kN/m2

qmin = V / B ( 1 - 6e / B ) + q

21.81 kN/m2

< qa

AMAN

> 0 Aman (tidak terjadi tegangan tarik)

PERHITUNGAN PENULANGAN WINGS WALL JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT 1. Data Pelat fy f'c f"c tp I-I tp II-II dc β

400 29.05 24.7 300 300 25 0.85

ø

Mpa Mpa Mpa mm mm mm

E b ØD

200000 Mpa 1000 mm 13 mm

0.8

POT I-I Dipakai

d 269

d' 32

M 4.46

d 269

d' 32

M 25.48

POT II-II Dipakai 4. Penulangan a.Tulangan Pot I - I Mn Rn max Rn ρb ρ perlu ρ min

Faktor Tahanan Momen Rasio Tulangan

Rasio Dipakai Luas Tulangan AS perlu

0.0054

OK

Rn < Rno

0.0002 0.0035 0.0035

ρ .b.d

Tulangan Dipakai s 100 mm n 11 D 13 mm As 1460.1 mm2 Kontrol ρ

5.5747 7.6385 0.0773 0.0236

OK

939.75 mm2 P

13

-

100

b.Tulangan Pot II - II Faktor Tahanan Momen Rasio Tulangan

Mn Rn max Rn ρb

31.855 7.639 0.442 0.024

ρ perlu ρ min

0.001 0.0035 0.0035

Rasio Dipakai

Luas Tulangan AS perlu

ρ .b.d

0.0054

OK

939.75 mm2

Tulangan Dipakai s 100 mm n 11 D 13 mm As 1460.1 mm2 Kontrol ρ

Rn < Rno

D

13

-

100

OK

c. Tulangan Susut ρmin

0.0014

Asx = ρmin.B.d Tulangan Digunakan sx = π / 4* d^2 * B / Asx s Dipakai

D

D

Tulangan Digunakan

s n D As

13

100 mm 11 13 mm 1460.1 mm2

6. Momen Nominal Tampang a. POT I-I A's 1460.1 mm2 As 1460.1 mm2

d d'

269 32

mm mm

-

100

376 13 353.11 100

mm2 mm mm mm

1. Asumsi Tul. Tarik dan Tekan Sudah Leleh f'y 375.3 Mpa c 1.7177 mm fy 400 Mpa a 1.4601 mm εy' εy

-0.052 0.46594

0.002 0.002

< >

BELUM SUDAH

2. Asumsi Tul. Tarik Leleh dan Tekan Belum Leleh Ts 584022.07 N Cc 20988.6 .c Cs 839980.70 -27595043.01 Persamaan 20988.6 c

c

2

30.67

Ts=Cc+Cs 255958.62 mm

εy' εy

-0.0001 0.02326

Cc Cs Ts

643746 N -59724.4 N 584022 N

Mn Mr

150.300 kNm 120.240 kNm

Mu 4.46 b. POT II-II A's As

< <

c a

< >

-27595043.01 26.071 mm

0.002 0.002

Mr 120.240

1460.1 mm2 1460.1 mm2

/c

BELUM SUDAH

----> OK d d'

269 32

mm mm

1. Asumsi Tul. Tarik dan Tekan Sudah Leleh f'y 375.3 Mpa c 1.7177 mm fy 400 Mpa a 1.4601 mm εy' εy

-0.052 0.46594

< >

0.002 0.002

BELUM SUDAH

= 0

2. Asumsi Tul. Tarik Leleh dan Tekan Belum Leleh Ts 584022.0743 N Cc 20988.6 .c Cs 839981 -27595043.01 /c Persamaan 20988.6 c

c

2

30.67

εy' εy

Ts=Cc+Cs 255958.62 mm

-0.0001 0.02326 643746 N -59724.4 N 584022 N

Mn Mr

150.300 kNm 120.240 kNm

Mu 25.48

< <

a < >

Cc Cs Ts

c

Mr 120.240

-27595043.01 26.071 mm

0.002 0.002

BELUM SUDAH

----> OK

= 0

PERHITUNGAN PENULANGAN PONDASI WINGS WALL JEMBATAN LIDO BOGOR JAWA BARAT A. Input Data 2. Dimensi Fondasi L 1.00 B 1.30 h 0.25 l 1.00 b 0.3 αs 30

3. Data Bahan f'c fy γc β1 φ lentur φ geser

m m m m m

29.05 Mpa 400 Mpa 3 24 kN/m 0.85 0.8 0.75

db

dc 0.02 m d 0.23 m 4. Gaya dan Beban Bekerja Pu 87.05 kN Mux 63.00 kNm

13 200000

E SF

B. Kapasitas Dukung Ultimit 1. Kapasitas Dukung Dipakai Kapasitas Dukung ijin qa Dipakai

2

193.23 kN/m2

C. Kontrol Tegangan 2 6.90 kN/m

q = γc.h + γ.(df-h) qmax = V / B ( 1 +6e / B ) + q

125.9 kN/m2

qmin = V / B ( 1 - 6e / B ) + q

2 21.81 kN/m

C. Kontrol Geser Satu Arah ( SNI 03-2847-2002 Pasal 13.1 ) Bidang kritis a = B/2 - b/2 - d Tegangan tanah bidang kritis qx = qmin + (B-a) / B * (qmax-qmin) Gaya Geser Vu = ( qx + (qmax-qx) / 2 - q ) a. L

0.27

104.289 kN/m2 29.214056 kN

Vc =(( f'c)/6). L.d Vu.d/Mu Vc = 0,3. f'c.B.d

Kuat Geser footplat

206.6092 kN 0.1066575 371.89656 kN

>

Vu



29.2

AMAN

D. PENULANGAN FONDASI Jarak tepi kolom ke sisi luar footplat Tegangan tanah pada tepi kolom

ay = (B-b)/2 qy = qmin+(B-ay)/B*(qmax-qmin)

Momen akibat tegangan tanah Muy = 1/2. ay2 . (qy +2/3 . (qmax-qy)-q).L Rnmax = 0,75ρb .fy . ( 1- 0,5 . 0.75.ρb .fy /(0,85 . f'c) Rn =Muy/ f/(L.d^2) Rn

<

Rnmax

OK

0.500 m 85.871 kN/m2 13.208 kNm 7.639 0.312

Pembatasan Tulangan 75% 0,75ρb = β1 .0,85 .f'c / fy . 600 / (600 + fy) f'c/4*fy ρmin dan ρperlu = 0,85*f'c/fy*(1-Ö(1-2.Rn/(0,85.f'c)))

0.0236 0.0034

1,4/fy

As = ρ.L.d Tulangan Dipakai s = p / 4* d^2 * L / As s Dipakai

D

D

Tulangan Digunakan

13

-

0.0008 180.61 13 734.928 100

mm2 mm mm mm

100

3. Tulangan Susut ρmin

0.0014

Asx = ρmin.B.d

418.6 mm2

Asy = ρmin.L.d Tulangan Digunakan sx = π / 4* d^2 * B / Asx

D

s Dipakai sy = π / 4* d^2 * L / Asy s Dipakai

D D

Tulangan Digunakan x Tulangan Digunakan y

13 13

-

322 13 412.21 100 412.21 100

mm2 mm mm mm mm mm

100 100

F. Momen Nominal Tampang 1. Pokok n n

13 13

D D

13 13

mm mm

A's As

1725.5 mm2 1725.5 mm2

d' d

39.5 210.5

1. Asumsi Tul. Tarik dan Tekan Sudah Leleh f'y 375.3 Mpa c 1.56 mm fy 400 Mpa a 1.33 mm εy' εy

-0.073 0.401

0.002 0.002

< >

BELUM SUDAH

2. Asumsi Tul. Tarik Belum Leleh dan Tekan Sudah Leleh 690207.91 Ts N Cc 27285 .c 992704.46 -40894818.4 /c Cs Persamaan 27285 c2

Ts=Cc+Cs 302497

c

mm

33.57

εy' εy Cc Cs Ts Mn Mr Mu 13.21

-0.001 0.0158

c a

< >

915850.52 -225642.62 690207.91

-40894818.4

= 0

28.5 mm

0.002 0.002

BELUM SUDAH

N N N

141.14 kNm 112.91 kNm < <

Mr 112.91

----> OK

Mux 63.00

< <

Mr 112.91

----> OK

mm mm

Driven Pile (Hight Displacement ) Capacity SPT L = 15 m Soil Property

N60 for Bearing

H m

N_SPT

N60

1.5 3 4.5

6 2 2

6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0

1 2 1 2 1 2 2

16.5 18.0

6 12

19.5 21.0 22.5 24.0

12 8 11 22

25.5 27.0 28.5 30.0 31.5

24 29 32 31 31

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53 11.05 11.05 7.37 10.13 20.26 22.10 26.70 29.47 28.55 28.55

N60 1

1.84 5.53

N60 2

1.84 5.53

N60 3

1.84 5.53

N60 for Friction N60 4

N60 1

N60 2

N60 3

N60 4

1.84 5.53

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53

5.53 1.84 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 0.92 1.84 1.84 5.53

No 1 2 3 4

Result :

(1976)

Year

(1985)

Briaud et al. Meyerhof

Name

No.

Dia.

L

1 2 3 4 1 2 3 4

m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

m 15 15 15 15 15 15 15 15

KL

Wp

m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

kN 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50

N60avg 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68 3.68

Qp kN 92.083 92.083 92.083 92.083 196.88 196.88 196.88 196.88

1 2 3 4

Dia. m 0.25 0.25 0.25 0.25

3

SFten

No.

SFcom Pile Property Bjp Ap kN/m3 m2 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063

H-10D m 14 14 14 14

N60avg 2.26 2.26 2.26 2.26 2.26 2.26 2.26 2.26

Pile Capacity fav QS kN/m2 kN 4.5 67.81 4.5 67.81 4.5 67.81 4.5 67.81 28.4 425.64 28.4 425.64 28.4 425.64 28.38 425.64

*Reference : Das, M. Braja.(2014), Principles of Foundation engineering 8th, United States of America, Cengage Learning.

H+4D m 17.5 17.5 17.5 17.5

Length of Pile = 15 Pile Capacity Depth kN m 107.90 16.5 107.90 16.5 107.90 16.5 107.90 16.5

4 Qult

Qall Com

Qall Ten

kN 159.89 159.89 159.89 159.89 622.52 622.52 622.52 622.52

kN 30.80 30.80 30.80 30.80 185.01 185.01 185.01 185.01

kN 22.58 22.58 22.58 22.58 112.04 112.04 112.04 112.04

m Tens. kN 67.31 67.31 67.31 67.31

Driven Pile (Hight Displacement ) Capacity SPT L = 15 m Soil Property

N60 for Bearing

H m

N_SPT

N60

1.5 3 4.5

1 7 2

6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0

1 3 8 5 7 6 8

16.5 18.0

10 14

19.5 21.0 22.5 24.0

27 30 18 15

25.5 27.0 28.5 30.0 31.5

19 16 31 30 30

0.92 6.45 1.84 0.92 2.76 7.37 4.60 6.45 5.53 7.37 9.21 12.89 24.86 27.63 16.58 13.81 17.50 14.73 28.55 27.63 27.63

N60 1

7.37 9.21

N60 2

7.37 9.21

N60 3

7.37 9.21

N60 for Friction N60 4

N60 1

N60 2

N60 3

N60 4

7.37 9.21

0.92 6.45 1.84 0.92 2.76 7.37 4.60 6.45 5.53 7.37 9.21

0.92 6.45 1.84 0.92 2.76 7.37 4.60 6.45 5.53 7.37 9.21

0.92 6.45 1.84 0.92 2.76 7.37 4.60 6.45 5.53 7.37 9.21

0.92 6.45 1.84 0.92 2.76 7.37 4.60 6.45 5.53 7.37 9.21

No 1 2 3 4

Result : No. 1 2 3 4

SFcom

(1976)

Year

(1985)

Briaud et al. Meyerhof

Name

No.

Dia.

L

1 2 3 4 1 2 3 4

m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

m 15 15 15 15 15 15 15 15

Pile Property Bjp Ap kN/m3 m2 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063 24 0.063

KL

Wp

m 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

kN 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50 22.50

N60avg 8.29 8.29 8.29 8.29 8.29 8.29 8.29 8.29

Qp kN 207.19 207.19 207.19 207.19 263.62 263.62 263.62 263.62

H-10D m 14 14 14 14

N60avg 4.86 4.86 4.86 4.86 4.86 4.86 4.86 4.86

Dia. m 0.25 0.25 0.25 0.25

SFten Pile Capacity fav QS kN/m2 kN 9.7 145.66 9.7 145.66 9.7 145.66 9.7 145.66 35.4 531.30 35.4 531.30 35.4 531.30 35.42 531.30 3

*Reference : Das, M. Braja.(2014), Principles of Foundation engineering 8th, United States of America, Cengage Learning.

H+4D m 17.5 17.5 17.5 17.5

Length of Pile = 15 Pile Capacity Depth kN m 168.79 16.5 168.79 16.5 168.79 16.5 168.79 16.5

4 Qult

Qall Com

Qall Ten

kN 352.85 352.85 352.85 352.85 794.92 794.92 794.92 794.92

kN 95.12 95.12 95.12 95.12 242.47 242.47 242.47 242.47

kN 42.04 42.04 42.04 42.04 138.45 138.45 138.45 138.45

m Tens. kN 90.25 90.25 90.25 90.25