Laporan Mingu 15 Sistem Kendali Kontinyu

 

Kelompok 1 : Laporan Minggu - Amrizal Osgani 15- BPraktikum SKK  agus Aji M. - Fai aiza za Ai ini ni!a !a" "# - $l"am Agung % Kelas

:

&A '(-)*

 

&aporan Mingu '5 istem endali ontinyu  

-

Tujuan Mengeta!ui respon ruise ontrol ter!adap   p%  i dan  d$ Mendesain sistem D motor dengan mengatur nilai   p%  i dan  d agar sesuai dengan kriteria$ Dapat mema!ami pengaru! peruba!an nilai   p%  i dan  d ter!adap indek kiner#a

sistem$

Dasar Teori

istem *ruise *ontrol merupakan suatu teknologi yang digunakan pada kendali otomatis sebua! otomoti" yang biasanya terdapat dalam sistem sebua! mobil$ +amun dalam  praktikum berikut ini *ruise *ontrol digunakan untu untuk k mengatur suatu sistem agar sesuai dengan kriteria yang ditentukan$ ,plikasinya dengan menamba! kontroller P% P% dan D agar sistem ber#alan sesuai kriteria yang diberikan$ Pada praktikum ini kontrol di aplikasikan pada sebua! balok yang di#alankan dengan persamaan state spa*e yang tela! ditentukan$ edua aplikasinya terdapat pada pengaturan sebua! design ke*epatan motor D dengan kriteria yang tela! ditentukan$ Pada !al ini diperlukan sebua! konversi dari state spa*e model men#adi trans"er "un*tion$   untuk sebua! sistem kendali yang kompleks$ tate spa*e merupakan metode analisis Metode ini digunakan untuk menganalis sistem sis tem kendali dengan inpur banyak dan output  banyak$ Bentuk umum dari dari state spa*e dapat dili!at sebagai berikut :

Dengan: A(t) (t) B(t) (t) C(t) (t) D(t)

: Ma Matr trix ix stat statee :M Mat atrrix inp input :M Mat atri rix xo out utpu putt :M Matr atrix ix ttran ransmi smisi si lang langsun sung g

Dalam soal diketa!ui persamaan vektor dalam bentuk matriks dari state spa*e model% dari !al ini !arus di ambil beberapa parameter se!ingga dapat dikonversi men#adi   trans"er "un*tion$ onto!nya dapat dili!at pada persamaa diba.a! ini : Persamaan state dalam bentuk vektor:

 Persamaan output dalam bentuk bentuk vektor:

e!ingga dari persamaan diatas diambil / data yaitu ,%B% dan D yang digunakan untuk mengkonversi men#adi trans"er "un*tion$ , merupakan matrik koe"isien dari x ' dan x2

 

 

input$ edangkan B merupakan koe"isien matriks dari u input$  merupakan koe"isien matrik dari x' dan x2 output$ Dan D merupakan koe"isien matriks dari u output$ Dari persamaan state spa*e diatas dapat diambil data ,% B%  dan D$

&alu dari data diatas dia tas menggunakan M,0&,B M,0&,B digunakan perinta! sebagai berikut untuk menguba! men#adi tran"er "un*tion : 3num%den4  ss2t" (,%B%%D) Dalam praktikum ini digunakan kontrol PD untuk mendesign *ruise *ontrol dan D motor sesuai kriteria yang tela! diberikan$ Pada suatu sistem closed-loop sistem closed-loop feedback % main  system dide"inisikan  system  dide"inisikan sebagai sistem yang akan dikontrol yang pada praktiku ini diaplikasikan  pada *rise *ontrol dan D motor% kemudian controller  kemudian controller  menyediakan  menyediakan sebua! design untuk mengontrol keseluru!an dari sebua! sistem seperti terli!at pada 1ambar '$ ebua! sistem memiliki feedback memiliki  feedback processing  yang  yang digunakan untuk mereduksi error yang ter#adi !ingga   mendekati % se*epat mungkin !ingga tidak ada osilasi$

 +aria,el  Xe  Xe merepresentasikan pela/akan error0 per,eaan antara input alue  Xi  Xi an output saat ini  Xo.  Xo. Sin!al error ini akan ikirim ke P$' 2ontroller0 controller meng"itung sin!al error ari proporsional gain0 eriati3 an integral. Sin!al u mele4ati /ontroller saat ini sama engan proposional proposional gain Kp0 itam,a" engan integral gain Ki0 itam,a" engan eriati3 gain K.

Sin!al (u) i kirim ke main system0 system0 an output !ang ,aru (Xo) (Xo)00 akan iperole". Output ini akan ikirim kem,ali ke sensor untuk memperole" sin!al error !ang ,aru. Fungsi ali" ari persamaan P$' terse,ut se,agai ,erikut :

 

•

Proportional Control

Proportional /ontrol aala" gain !ang igunakan untuk mengatur perilaku ari sin!al error ter"aap input ari sistem. Proposional igunakan untuk mengatur speed ari sistem. ilai gain !ang semakin ,esar apat meng"asilkan meng"asilk an oers"oot ari sistem. Karakteristik Karakteristik Proporsional Proporsional /ontroller : -

Mereuksi Mereu ksi risetime Mere Meredu duks ksii st stea eady dy-s -sta tate te erro errorr Mena Menamb mba! a! 6 meng mengur uran angi gi ke kest stab abil ilan an

•

Integral Control

$ntegral /ontrol sangat ,erguna untuk men/ega" o6set error !ang terjai an terkait engan akurasi ari se,ua" sistem /ontrol. Output akan ,erkem,ang sampai sistem merespon an mereuksi error !ang terjai "ingga nilain!a 7. Persamaann!a se,agai ,erikut:

imana )i aala" integral nilai konstann!a. Karakteristik integral /ontrol0 se,agai ,erikut: - Mengeliminasi stea! state error - Buruk paa respon transientn!a karena le,i" lam,at aripaa P - Menim,ulkan ketiaksta,ilan karena menam,a" ore sistem

Derivatif Control ,ksi dari derivati" *ontrol berguna untuk meningkatkan damping sistem% memungkinkan respon yang *epat tanpa adanya overs!oot$ Persamaan derivati" *ontrol adala! : •

 

dimana p adala! konstanta proporsional dan 0d adala! di""erential time *onstant$ arakteristik dari derivati" *ontrol adala! sebagai berikut: - Meni Mening ngka katk tkan an est estab abil ilan an da dari ri si sist stem em -

Mer ered eduk uksi si ove vers rs! !oo oott

-

Meni Mening ngka katk tkan an resp respon onss tr tran ansi sien entt

0abel 0abel diba.a! ini menun#ukkan reposn indek kiner#a yang menun#ukkan karakteristik dari p%i dan d

Data Hasil Praktikum dan Pembahasan Pembahasan '$ Persam rsamaa aan n state space dari space dari permasala!an ini adala!:

riteria design untuk ke*epatan ' m6s adala!:

 

7asil Praktikum a$ p  '

 +o $ ' 2 9 /

 ndek  nd ekss kin kiner er#a #a p p  ' '

+i +ila laii nde ndeks ks i ine ner#a r#a

0ime 8ise Peak 0ime ettling 0ime ver!oot

 $'5 $9 -

5

Bentuk inyal

riti*ally Damp

Pada respon sinyal dengan p  ' dapat dili!at pada indek kiner#anya di atas  ba!.a suda! memenu!i kriteri design *ruise *ontrol mela#u dengan ke*epatan ' m6s$ riteria untuk mela#u dengan ke*epatan ' m6s adala! dengan rise time ; 5 s% overs!oot ; '< dan steady state error ; 2 $ Dengan indeks kiner#a sebagai berikut :  +o $ ' 2 9

 ndeks kiner#a p  '5% i55% d> 0ime 8ise Peak 0ime ettling 0ime

$'29 $>? $'5@

/ 5

ver!oot Bentuk inyal

 riti*ally Damp

 +ilai ndeks iner#a

 

Dari sinyal diatas dapat dili!at ba!.a sinyal tersebut tidak mengalami respon transie dapat dili!at #uga ba!.a overs!ootnya  $ le! karena itu sistem ini suda! memenu!i kriteria motor yang tela! ditentukan yaitu dengan settling time ; 2 s% overs!oot kurang dari 5