#Laporan JKG - Tugas 2 - Program Adjusment Jaring GPS.doc

TUGAS MATA KULIAH

JARING KONTROL GEODESI “Pembuatan Program Post Adjustment Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

Disusun Oleh :

Theodorus Yan Neovanny (07/252715/TK/33083) Dyah Kartika Sari (07/252758/TK/33126) Dany Puguh Laksono (07/256988/TK/33449)

JURUSAN TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA

2010

PageGeodesi ii Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI...............................................................................................................................................ii KATA PENGANTAR................................................................................................................................iii BAB I : PENDAHULUAN..........................................................................................................................1 I.1. Latar Belakang ..................................................................................................................................1 I.2. Ruang Lingkup Masalah....................................................................................................................2 I.3. Maksud dan Tujuan...........................................................................................................................3 BAB II: LANDASAN TEORI.....................................................................................................................4 II.1. Hitung Perataan Kuadrat Terkecil Metode Parameter.....................................................................4 II.2. Perataan Jaring Minimum Constraint dan Full Constraint...............................................................9 II.3. Post Adjustment Data Screening......................................................................................................9 II.3. Pemrograman Menggunakan Matlab.............................................................................................11 BAB III : PELAKSANAAN......................................................................................................................14 III.1. Alat dan Bahan..............................................................................................................................14 III.2. Langkah Pelaksanaan....................................................................................................................14 BAB IV : PEMBAHASAN.......................................................................................................................23 IV.1. Hasil Uji Statistik Global Test......................................................................................................23 IV.2. Hasil Uji Statistik Data Snooping.................................................................................................23 BAB V : PENUTUP..................................................................................................................................26 V.1. Kesimpulan....................................................................................................................................26 V.2. Saran...............................................................................................................................................26 REFERENSI..............................................................................................................................................27 LAMPIRAN...............................................................................................................................................28

Page ii Geodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol “Pembuatan Program Uji Global Dan Data Snooping Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

KATA PENGANTAR Segala puji hanyalah kami sanjungkan kepada Allah dzat yang Maha Esa. Kami memujiNya, meminta perlindungan kepadaNya, dan memohon ampun. Dan kami berlindung padaNya dari kejahatan diri-diri kami dan keburukan amal-amal kami. Barangsiapa diberiNya pertunjuk, maka tiada yang dapat menyesatkannya. Dan barangsiapa yang disesatkannya, niscaya tak seorangpun mampu memberikan pertunjuk kepadanya. Makalah “Pembuatan Program Uji Global Dan Data Snooping Jaring GPS Menggunakan Software Matlab” ini kami susun untuk memenuhi tugas mata kuliah Jaring Kontrol Geodesi pada semester VI Jurusan Teknik Geodesi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada (UGM), Yogyakarta. Ungkapan terima kasih kami sampaikan kepada dosen pengampu mata kuliah Jaring Kontrol Geodesi, kelas A, ibu DR. Leni Sophia Heliani, S.T, M.Sc, yang telah memberikan materi kuliah kepada kami sebagaimana yang kami harapkan. Demikian pula kepada pihak-pihak lain yang telah membantu terselesaikannya makalah ini, baik secara langsung maupun tidak langsung, kami mengucapkan terima kasih. Besar harapan kami agar penyusunan makalah ini dapat memberikan manfaat, baik bagi diri kami sendiri maupun bagi pihak-pihak lain yang ingin mengambil manfaat darinya. Kritik dan saran kami harapkan atas berbagai kekurangan dalam makalah ini.

Yogyakarta, 1 Mei 2010

Penyusun

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol iii Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Steter Tropfen Höhlt den Stein

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol iv Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

BAB I : PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang Salah satu fungsi yang paling penting dari ilmu geodesi adalah penentuan posisi titik-tiitk secara teliti pada suatu sistem referensi atau datum yang terdefinisi dengan baik (well-defined). Dengan demikian, ilmu Geodesi merupakan ilmu sains yang mempelajari penentuan bentuk bumi, sekaligus merupakan sarana yang praktis untuk memperoleh data spasial. Bagaimanapun juga, sering dijumpai adanya pemisahan antara teknik penentuan posisi “geodetik” secara sangat teliti dengan penentuan posisi yang tidak memenuhi syarat ketelitian tertentu. Ada suatu spektrum ketelitian pengukuran mulai dari yang tinggi sampai akurasi yang rendah. Hal ini telah lama disadari dan diwujudkan dalam bentuk sistem hierarki yang digunakan dalam survey titik-titik kontrol (Control Survey). Jaring titik kontrol Geodesi dibangun dari suatu teknik pengukuran dengan ketelitian yang tinggi, untuk kemudian dibagi/dirapatkan (broke-down/densified) dengan pengukuran yang memiliki tingkat ketelitian yang lebih rendah [Rizos, 1999]. Perwujudan dari konsep ini adalah pembangunan hierarki titik-titik Jaring Kontrol Geodesi dalam beberapa tingkatan. Dalam skala nasional, tingkatan yang memiliki ketelitian paling tinggi yang dijadikan sebagai acuan seringkali disebut sebagai orde nol (zero order) atau orde satu (first order), sedangkan titik-titik yang merupakan perapatan dari titik-titik ini disebut dengan titik orde dua, orde tiga, dan seterusnya dengan tingkat ketelitian yang lebih rendah. Di Indonesia, hal ini diwujudkan dengan adanya pembagian orde titik-titik Jaring Kontrol Geodesi menjadi tingkatan orde 00 - orde 4 yang masing-masing memiliki metode pengukuran dan syarat ketelitian yang berbeda. Pembangunan Jaring Titik Kontrol keenam orde ini dilakukan dengan menggunakan GPS (Global Positioning System), ditambah alternatif pengukuran dengan menggunakan survei terestris untuk pengukuran orde 4 [SNI JKHN, 2002]. Terdapat perbedaan dalam metode pengukuran dan syarat ketelitian untuk masing-masing orde jaring kontrol ini. Suatu hasil ukuran jaring harus memenuhi syarat tertentu untuk dapat digolongkan pada orde yang sesuai. Sebelum dilakukan penentuan kelas dan/atau orde jaring tersebut, harus dilakukan uji statistik untuk mengetahui ada atau tidaknya kesalahan yang besar pada hasil pengukuran tersebut. Uji statistik ini meliputi uji Pre Adjustment Data Screening yang dilakukan sebelum perataan baseline Jaring Titik Kontrol Geodesi, dan Post Adjustment Data Screening yang dilakukan setelah PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 1 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

perataan baseline Jaring Titik Kontrol Geodesi. Post Adjustment Data Screening terdiri atas Uji Global hasil pengolahan baseline dan Data Snooping. Terdapat banyak perangkat lunak (software) yang mampu melakukan keseluruhan proses pengolahan data pengukuran Jaring GPS tersebut, mulai dari perangkat lunak komersial, seperti GPSurvey, GeoGenius, Trimble Total Control, Pinnacle, dll, hingga perangkat lunak ilmiah yang boleh digunakan secara cuma-cuma, seperti Gamit/GlobK, Bernesse, dan lain sebagainya. Disamping dengan menggunakan perangkat lunak yang tersedia tersebut, pengolahan jaring GPS juga dapat menggunakan perangkat lunak lain yang tidak dibuat secara khusus untuk keperluan ini, misalnya software spreadsheet seperti Microsoft Excel, atau berbagai jenis compiler yang sangat banyak tersedia, seperti Pascal (biasanya digunakan untuk keperluan pendidikan), FORTRAN (Formula Translator), BASIC/Visual Basic, C/C++, Java (biasanya digunakan untuk pemrograman web), Matlab (Matrix Laboratory, digunakan untuk berbagai keperluan bidang matematika dan engineering), dan masih banyak lagi yang lainnya. Dalam penggunaan software semacam ini untuk pengolahan baseline, maka harus terlebih dahulu disusun algoritma hitungan untuk kemudian ditulis dalam bahasa program sesuai dengan aturan penulisan program tersebut.

I.2. Ruang Lingkup Masalah Penyusunan tugas ini dibatasi pada materi Perataan Baseline Jaring Titik Kontrol GPS dan Uji Statistik Post Adjustment hasil pengolahan baseline GPS yang meliputi Global Test dan Data Snooping. Pembuatan program utamanya dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab, dengan menggunakan beberapa perangkat lunak lain untuk keperluan input dan output data hitungan yang dilakukan oleh program ini. Data jaring GPS yang diolah berjumlah 10 buah titik yang diperoleh dari stasiun aktif GPS untuk Survey Ordonansi Irlandia (OSI) dalam bentuk file Rinex selama 1 jam pengamatan pada tanggal 17 April 2010. Hasil akhir dari penyusunan tugas ini adalah program dalam bahasa pemrograman Matlab yang mampu melakukan hitungan uji statistik atas data masukan komponen baseline perataan jaring GPS dan memberikan penilaian uji hipotesa yang menggambarkan kualitas jaring GPS tersebut.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 2 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

I.3. Maksud dan Tujuan Penyusunan tugas ini bertujuan untuk menghasilkan suatu program yang mampu melakukan uji statistik Post Adjustment Data Screening pada hasil perataan baseline dan membandingkannya dengan hasil uji statistik yang serupa yang dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak yang tersedia di pasaran (komersial), yaitu Geogenius. Maksud penyusunan tugas ini adalah agar mahasiswa memahami konsep dan langkah-langkah pengolahan baseline jaring GPS dan uji statistik atas hasil pengolahan baseline tersebut, serta agar mahasiswa dapat mengaplikasikan konsep tersebut menjadi syntax dalam bahasa pemrograman yang tersedia, yang dalam hal ini adalah Matlab.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 3 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

BAB II: LANDASAN TEORI

II.1. Hitung Perataan Kuadrat Terkecil Metode Parameter Suatu pengukuran akan memberikan nilai yang berbeda dari nilai true value-nya akibat adanya kesalahan. Kesalahan pada pengukuran dapat digolongkan menjadi 3 macam berdasarkan sumbernya, yaitu [Abidin, et al, 1995] : -

Kesalahan besar/kekeliruan (blunder).

-

Kesalahan sistematik (systematic error)

-

Kesalahan kebetulan atau acak (Accidental error, random error)

Kesalahan besar dapat dihilangkan dengan melakukan pengecekan pada daftar pengukuran. Sedangkan kesalahan sistematik dihilangkan dengan memperbaiki kesalahan pada alat, dengan menerapkan teknik pengukuran tertentu, atau menerapkan suatu model atau rumus yang dapat menghilangkan pengaruh kesalahan tersebut. Apabila pada suatu pengukuran kedua jenis kesalahan ii telah dieliminir, maka sisa kesalahan yang mungkin terdapat pada hasil ukuran adalah kesalahan acak atau kesalahan kebetulan. Hitung perataan pada hasil ukuran dilakukan dengan tujuan untuk menentukan nilai parameter yang paling sesuai dengan sederetan hasil pengukuran yang bersifat acak, yaitu yang telah terbebas dari kesalahan besar dan kesalahan sistematis [Abidin, et. Al, 1995]. Kesalahan acak (random error) dapat dikatakan sebagai kesalahan yang terjadinya tidak mengikuti suatu pola tertentu, atau dalam matematika statistik digolongkan sebagai suatu variabel stokastik. Disamping sifat ketidakteraturannya, sejumlah penelitian mengenai perilaku kesalahan random memberikan hasil bahwa kesalahan random mengikuti aturan empiris sebagai berikut [Kuang, 1996] :  Kesalahan random tidak akan melebihi suatu nilai tertentu  Nilai kesalahan positif dan negatif dapat terjadi pada frekuensi yang sama  Kesalahan yang memiliki magnitude kecil cenderung terjadi lebih sering dibandingkan kesalahan dengan magnitude yang besar  Rata-rata dari suatu kesalahan acak cenderung mendekati nol apabila jumlah pengukuran mendekati tak hingga.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 4 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

Dari sifat-sifat tersebut, dapat dikatakan bahwa distribusi kesalahan acak pada suatu pengukuran cenderung mengikuti suatu distribusi normal atau distribusi Gauss, mengikuti nama Gauss (1809) yang meletakkan dasar-dasar dalam masalah ini. Contohnya adalah histogram dari sejumlah pengukuran tekanan barometrik udara dengan jumlah pengamatan yang semakin banyak, sebagai berikut :

Posisi paling akurat dari beberapa nilai hasil pengamatan posisi absolut yang dilakukan secara berulang-ulang dapat ditentukan dengan menggunakan metode rerata (mean). Rerata yang dimaksud dalam hal ini adalah rerata hitung (arithmetic mean). Rerata hitung dari suatu kelompok data merupakan jumlah nilai masing-masing data dibagi dengan banyaknya observasi. Mengingat kelompok data yang diperoleh bisa dari populasi ataupun dari sampel maka dibedakan adanya Rerata Hitung Populasi dan Rerata Hitung Sampel. Nilai rerata sendiri secara umum dapat dirumuskan dengan model matematika : N

X =

∑X i =1

i

N

Keterangan : X

= nilai rerata,

Xi

= nilai data ke i, (i = 1,2,3.....N),

N

= banyaknya observasi. PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 5 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

Nilai rerata hitung yang digunakan dalam perhitungan memiliki kelebihan dan kelemahan. Kelebihannya antara lain lebih mudah perhitungannya sehingga lebih banyak yang menggunakannya dan mudah dipahami. Selain itu pada setiap kumpulan data hanya terdapat satu nilai rerata hitung saja. Kelemahannya, nilai rerata hitung sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim. Apabila dalam data dijumpai adanya data ekstrim maka nilai rerata hitung tidak mencerminkan karakteristik keadaan data yang dominan. Simpangan baku (standard deviation) merupakan akar nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau kadang-kadang disebut akar kuadrat simpangan. Simpangan baku suatu himpunan N bilangan X1, X2...,XN didefinisikan oleh :

∑(X N

σ =

i =1

i

− X)

2

N

Keterangan :

σ

= simpangan baku

X

= nilai rerata,

Xi

= nilai data ke i, (i = 1,2,3.....N),

N

= banyaknya observasi.

Metode hitungan yang sering digunakan dalam perataan jaring GPS adalah hitungan metode parameter. Dalam metode ini, harus dicari sejumlah parameter (besaran yang belum diketahui nilainya) dimana masing-masing parameter yang dicari independent. Secara umum besaran yang akan dicari nilainya dapat digunakan sebagai parameter. Banyaknya parameter yang harus ditentukan harus sejumlah u, yaitu banyaknya nilai-nilai yang dapat ditentukan dari data yang ada atau dapat juga dikatakan sebagai banyaknya data minimum yang harus dibuat pada permasalahan tersebut. Setelah parameter ditentukan, maka dapat dicari hubungan masing-masing ukuran dengan parameter sehingga akan didapat n persamaan (n = banyaknya pengukuran yang dilakukan). Jika terdapat nilai La1, La2....Ln merupakan besaran ukuran terkoreksi, X1, X2....Xn merupakan parameter yang akan ditentukan, nilai a1,1, a1,2, a2,1.....an,u adalah koefisien parameter dan a1,0, a2,0....an,0 konstanta persamaan linier maka akan dapat disusun persamaan pengukuran sebagai berikut [Uotilla, 1985] : La1

= a1,1.x1 + a1,2.x2 + . . .

+ a1,u.xu + a1,0

La2

= a2,1.x1 + a2,2.x2 + . . .

+ a2,u.xu + a2,0

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 6 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

La3

= a3,1.x1 + a3,2.x2 + . . .

+ a3,u.xu + a3,0

...

= ..................................

Lan

= a4,1.x1 + an,2.x2 + . . .

+an,u.xu+an,0

Jika nilai L merupakan besaran hasil ukuran yang masih mengandung kesalahan sedangkan nilai La merupakan nilai yang akan dicari, maka akan ada perbedaan antara nilai La dengan nilai L. Perbedaaan antara nilai L dengan nilai La ini biasa dikenal dengan istilah residual (V). Hubungan antara L, La dan V dapat dimodelkan dengan persamaan sebagai berikut. L + V = La Sehingga dapat disusun persamaan dalam fungsi V, yang sering disebut sebagai persamaan koreksi. V1

= a1,1.X1 + a1,2.X2 +

...

+ a1,u.Xu + a1,0 - L1

V2

= a2,1.X1 + a2,2.X2 +

...

+ a2,u.Xu + a2,0 - L2

V3

= a3,1.X1 + a3,2.X2 +

...

+ a3,u.Xu + a3,0 - L3

...

= .....................................

Vn

= a4,1.X1 + an,2.X2 +

...

+an,u.Xu+an,0- Ln

Ada n + u parameter (V dan X) yang belum diketahui nilainya dari sejumlah n persamaan tersebut. Sehingga, jika diinginkan jumlah kuadrat residual (V) minimum, masing-masing parameter bisa didapat secara unik. Persamaan ini dapat dibuat dalam bentuk matriks seperti di bawah ini. V = AX – F Matrik V merupakan matriks kolom yang lebih dikenal dengan matriks vektor residual dengan banyaknya elemen n, X adalah vektor parameter dengan u elemen, F vektor sisa dengan u elemen, dan A sebagai matriks koefisien parameter berbentuk empat segi panjang dengan n baris dan u kolom. Sehingga diketahui bentuk matriks masing-masing adalah :  a1,1 a1,2 a1,3  x1   v1   x  v   a2,1 a2,2 a2,3  2  2 X =  .  ; V =  .  ; A = . . . . . . . . .      . . . . . . . . . . . a  xn  vn   n ,1 an ,2 an ,3

. . . .

. . . .

. a1,u   l1 − a1,0   l − a  . a2,u  2,0  2  . . . . ; F =  .........     . . . .  .........  ln − an ,0  an ,u   

Untuk mendapatkan jumlah kuadrat residual (V), apabila hitungannya menggunakan matriks, maka jumlah residual tersebut sama dengan VTV. Sesuai dengan teori kuadrat terkecil, untuk mendapatkan nilai la terbaik maka jumlah kuadrat residual (V) harus minimum. Sesuai dengan PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 7 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

persamaan I.4, untuk mendapatkan nilai dari V harus diketahui dulu besarnya nilai dari parameter X. Nilai X sendiri dapat dicari dengan menggunakan rumus perkalian matriks. X = (ATA)-1 AT F Apabila besarnya nilai bobot pengukuran diketahui, maka persamaan ini harus dikalikan dengan bobot, sehingga persamaan baru yang dapat dibentuk adalah : X = (AT PA)-1 AT P F Sehingga apabila diketahui nilai bobot pengukuran maka kuadrat masing-masing residual harus dikalikan dengan bobot ukuran. Oleh karena itu yang harus minimum adalah nilai V TPV dimana nilai P merupakan besarnya nilai bobot pengukuran. Nilai akhir suatu hitungan kurang begitu berarti apabila tanpa disertai dengan keterangan kemungkinan dari posisi nilai yang sebenarnya. Untuk mengetahui posisi sebenarnya, kita harus tahu ketelitian nilai tersebut. Ketelitian suatu nilai dapat diketahui dengan cara mencari besarnya simpangan baku dan korelasi nilai tersebut. Untuk menghitung besarnya simpangan baku dan korelasi dapat dilakukan dengan mencari besarnya nilai varian dan kovarian hasil hitungan. Rumus di bawah ini merupakan rumus yang digunakan untuk mencari besarnya varian kovarian parameter dengan menggunakan bobot ukuran.

(

∑

= σˆ 02 AT P A X

)

−1

ˆ2 Pada persamaan diatas, Σx merupakan matriks kovarian dari parameter. Nilai σ 0 disebut dengan

varian bobot tunggal hasil perataan atau sering disingkat dengan varian perataan (aposteori varian). Nilai varian tersebut diperoleh dari jumlah residual kuadrat dibagi derajat kebebasan (n – u). Rumus matematikanya adalah : σˆ 02 =

VT P V n −u

Jika matriks kovarian parameter sudah diketahui besarnya, maka dapat diketahui besarnya simpangan baku parameter hasil hitungan. Karena besarnya simpangan baku menunjukkan tingkat ketelitian data, maka otomatis besar ketelitian parameter hitungan juga dapat diketahui.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 8 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

II.2. Perataan Jaring Minimum Constraint dan Full Constraint Pada setiap jaring GPS yang tidak memiliki titik ikat, maka koordinat, skala,dan orientasi tidak dapat ditentukan meskipun bentuk jaringan secara geometri dapat diketahui [Sunantyo, 2003]. Hal ini berakibat suatu matriks kekurangan rank sehingga matriks tersebut menjadi singular. Rank yaitu sebagai suatu dimensi tertinggi suatu matriks sehingga determinannya tidak nol. Dari persamaan A TPAX + ATPL = 0 dan persamaan X = - (A TPA)-1ATPL, maka harga X dapat diselesaikan apabila matrik A TPA tidak singular, maksudnya harga determinan matriks ATPA ≠ 0. Jika matriks koefisien parameter ATPA singular maka tidak dapat diinvers sehingga persamaan X = - (ATPA)-1A-PL tidak dapat diselesaikan. Kekurangan rank disebabkan oleh belum terdefinisinya sistem koordinat. Pada jaring horisontal, jika datum atau referensi koordinat belum ada matriks (A TPA) akan singular sehingga kekurangan rank sebanyak tiga atau empat dan sistem koordinat 2D terdefinisi dengan menentukan 1 titik sebagai referensi atau acuan (koordinatnya) dan 1 asimut atau menentukan 2 titik sebagai referensi atau acuan (koordinatnya). Sehingga yang dimaksud hitung kuadrat terkecil dengan persyaratan minimum (minimum constraints) yaitu perataan sejumlah unsur yang diketahui atau data acuan (referensi) yang melibatkan koefisien matriks A sebanyak kekurangan ranknya. Pada jaring GPS ada kekurangan rank sebanyak 7 unsur sehingga sistem jaring GPS terdefinisi apabila ada 7 unsur yang dipakai sebagai referensi. Tujuh unsur tersebut diperoleh dari 1 titik ikat yang koordinatnya diketahui dalam suatu sistem koordinat. Penggunaan hitung kuadrat terkecil minimum constraints berguna untuk mendefenisikan jaring dalam sistem koordinat. Perataan jaring full constraints yaitu perataan dengan unsur yang diketahui sebagai titik ikat melebihi dari kekurangan ranknya.

II.3. Post Adjustment Data Screening Pengujian terhadap data dilakukan melalui uji statistik. Hal ini dilakukan akibat pengamatan yang dilakukan secara berulang-ulang sehingga data yang dihasilkan mempunyai nilai yang bervariasi. Adanya nilai yang bervarisai menunjukkan hasil pengamatan tersebut mengandung banyak kesalahan yang secara alamiah terkandung di dalamnya. Untuk mengetahui bahwa hasil pengamatan tersebut tidak mengandung kesalahan tak acak maka nilai varian dan koreksi ukuran hasil pengamatan maka dilakukan pengujian statistik untuk daerah kepercayaan tertentu. Uji statistik ini meliputi uji global dan data snooping [Widjajanti dan Heliani, 2005]. PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 9 “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software Matlab”

II.2.a. Uji Global. Dalam uji global ini dilakukan terhadap seluruh data pengukuran secara global setelah dilakukan penyelesaian dengan hitung perataanuntuk mengetahui ada atau tidaknya kesalahan tak acak yang mempengaruhi data pengamatan setiap epok. Dalam uji global ini dilakukan dengan membandingkan nilai varian aposteori (σ02) dengan nilai varian apriori (σ02), menggunakan sebaran fungsi Fisher [Mikhail, 1976, dalam Widjajanti dan Heliani, 2005]. Adapun tahapan pengujiannya sebagai berikut : 1. Menyusun hipotesis. H0 (hiporesa nol) merupakan perumusan sementara yang akan diuji kebenarannya yang artnya pengamatan tidak mengandung kesalahan tak acak. Persamaan hipotesa nol : ˆ 02 = σ02. H0 : σ

Ha (hipotesa tandingan) merupakan lawan dari hipotesa nol yang artinya pengamatan dipengaruhi kesalahan acak. Persamaan hipotesa tandingan : ˆ 02 > σ02. Ha : σ

2. Menetapkan taraf uji (σ0) 3. Menentukan nilai batas F1-

σ,r,∞

dari tabel fungsi fisher dengan argumen σ0 dan r (derajat

kebebasan). 4. Menguji hipotesis nol (H0)

σˆ 0 2 > F1−σ ,r ,∞ H0 ditolak apabila 2 σ0 Dalam hal ini : σ02 : varian apriori

σˆ 02 : varian aposteori F1- σ,r,∞ : nilai statistik dari tanel fisher dengan taraf uji (σ) dan r (derajat kebebasan) Penolakan H0 merupakan indikasi adanya kemungkinan pengaruhi kesalahan tak acak sehingga data ukuran tidak mengikuti sebaran normal Gauss. Penolakan H0 mungkin disebabkan oleh : -

Model matematis salah

-

Kesalahan dalam menghitung

-

Penghapusa derajat tinggi

-

Ketidaktepatan mengestimasi varian apriori (bobot pengamatan)

-

Adanya blunder pada pengukuran PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 10 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

II.2.b. Data Snooping. Merupakan sebuah teknik atau cara menemukan kesalahan tak acak dari suatu sistem jaring geodesi yang diukur dengan memakai kaidah-kaidah pengamatan lebih. Uji ini dilakukan apabila adanya penolakan dari hasil uji global artinya data pengamatan mengandung kesalahan acak. Uji ini dilakukan pada semua data pengamatan. Adapun tahapan pengujiannya sebagai berikut : 1. Menyusun hipotesis H0 : Hasil pengamatan tidak dipengaruhi kesalahan tak acak Ha : Hasil pengamatan dipengaruhi kesalahan tak acak 2. Menetapkan taraf uji (σ0) 3. Menentukan nilai batas F1-

σ,r,∞

dari tabel fungsi fisher dengan argumen σ0 dan r (derajat

kebebasan). 4. Menguji hiotesis nol (H0) 1/ 2 Hipotesis nol diterima jika : Wi ≤ F 1−σ , f ,∞

Dalam hal ini : Wi :

Vi

σ vi

Vi : koreksi pengamatan ke-i Σvv :

σˆ 2 0

(P-1 - A(ATPA)-1AT)

σvi : simpangan baku koreksi pengamatan ke-i (akar unsur diagonal Σvv)

Penerimaan H0 berari bahwa pengukuran Li tidak dipengaruhi kesalahan tak acak (kesalahan blunder dan/atau sistematik), sehingga data tersebut tidak perlu dibuang atau diulang dan sebaliknya penolakan H0 berarti pengukuran Li dipengaruhi kesalahan tak acak sehingga data tersebut harus dibuang.

II.3. Pemrograman Menggunakan Matlab Matlab merupakan suatu software pemrograman perhitungan dan analisis yang banyak digunakan dalam semua area penerapan matematika baik bidang pendidikan maupun penelitian pada universitas dan industri. Dengan menggunakan Matlab, perhitungan matematis yang rumit dapat diimplementasikan dalam program dengan lebih mudah. PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 11 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Matlab merupakan singkatan dari MATriks LABoratory dan berarti software ini dibuat berdasarkan vektor-vektor dan matrik-matrik. Hal ini mengakibatkan software ini pada awalnya banyak digunakan pada studi aljabar linier, serta juga merupakan perangkat yang tepat untuk menyelesaikan persamaan aljabar dan diferensial dan juga untuk integrasi numerik. Matlab memiliki perangkat grafik yang powerful dan dapat membuat gambar-gambar dalam 2D dan 3D. Dalam hal pemrograman, Matlab serupa dengan bahasa C dan bahkan salah satu dari bahasa pemrograman termudah dalam hal penulisan program matematik. Matlab juga memiliki beberapa toolbox yang berguna untuk pengolahan sinyal (signal processing), pengolahan gambar (image processing), dan lain-lain. Terdapat perbedaan yang signifikan antara Matlab dengan software pemrograman lainnya (C/C+ +, Visual Basic, Java, dan lain-lain). Perbedaan yang utama antara keduanya dapat dilihat dari tiga faktor yaitu tujuan penggunaannya, fitur yang disediakan dan orientasi hasil masing-masing. * Ditinjau dari segi penggunaannya, software pemrograman biasanya berfungsi umum untuk berbagai kebutuhan (misalnya sistem informasi dan database), sedangkan Matlab digunakan spesifik sebagai alat bantu komputasi untuk bidang-bidang ilmiah (pendidikan, riset penelitian akademis, riset penelitian industri, dan lain-lain) yang membutuhkan library program perhitungan dan tools disain dan analisis sistem matematis. * Ditinjau dari segi fiturnya, bahasa pemrograman umumnya hanya merupakan alat bantu membuat program, sedangkan Matlab dalam softwarenya selain membuat program juga terdapat fitur lain yang memungkinkan Matlab sebagai tools untuk disain dan analisis matematis dengan mudah. * Ditinjau dari segi orientasi hasilya, software pemrograman lain lebih berorientasi sebagai program untuk menghasilkan solusi program baru yang eksekusinya cepat, reliable dan efektif terhadap berbagai kebutuhan. Sedangkan Matlab lebih berorientasi spesifik untuk memudahkan penuangan rumus perhitungan matematis. Dalam hal ini dengan Matlab maka pembuatan program matematis yang kompleks bisa menjadi lebih singkat waktunya namun bisa jadi eksekusi program Matlab ini jauh lebih lambat dibandingkan bila dibuat dengan software pemrograman lainnya. Matlab memiliki ruang lingkup kegiatan penggunaan yaitu: 1. Disain matematis 2. Pemodelan sistem matematis 3. Pengolahan data matematis (sinyal, citra dan lain-lain) 4. Simulasi, baik yang real time maupun tidak 5. Visualisasi 2D dan 3D 6. Tools analisis & testing PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 12 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Karena kemampuan komputasi matematisnya yang tinggi, library program perhitungan yang lengkap, serta tools disain dan analisis matematis yang sudah tersedia maka Matlab begitu banyak digunakan di bidang-bidang pendidikan dan riset penelitian (akademis maupun industri) di dunia. Matlab digunakan mulai dari mengajarkan siswa tentang matriks, grafik fungsi matematik, sistem kontrol, pengolahan citra, pengolahan sinyal, sampai dengan memprediksi (forecasting) harga saham serta disain persenjataan militer berteknologi tinggi. Karena kebutuhan yang tinggi terhadap program komputer yang menyediakan tools komputasi, pemodelan dan simulasi dengan berbagai fasilitasnya, maka berbagai fitur ditambahkan kepada Matlab dari tahun ke tahun. Matlab kini sudah dilengkapi dengan berbagai fasilitas yaitu Simulink, Toolbox, Blockset, Stateflow, Real Time Workshop, GUIDE dan lain-lain. Selain itu hasil dari program Matlab sudah dapat diekspor ke C/C++, Visual Basic, Fortran, COM, Java, Excel, dan web/internet. Dengan demikian hasil dari Matlab dapat dikompilasi dan menjadi program yang waktu eksekusinya lebih cepat, serta bisa diakses dengan berbagai cara. Selain Matlab sebenarnya sudah ada beberapa software komputasi lain yang sejenis, namun tidak selengkap dan berkembang sebagus Matlab. Selain itu Matlab tersedia untuk bergai platform komputer dan sistem operasi. Hingga kini Matlab tetap menjadi software terbaik untuk komputasi matematik, baik di dunia komputer Macintosh maupun PC, yang sistem operasinya Windows ataupun Linux/Unix.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 13 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

BAB III : PELAKSANAAN

III.1. Alat dan Bahan Alat yang digunakan dalam pekerjaan ini adalah untuk keperluan pengolahan data dan penyusunan laporan. Peralatan untuk pekerjaan ini meliputi perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut : 1.

Perangkat lunak, meliputi : a. GeoGenius untuk keperluan perataan baseline dari data Rinex sebagai input pada program

yang dibuat pada Matlab, serta sebagai pembanding data keluaran program Matlab b. Matlab 6.1 sebagai program utama yang digunakan sebagai penjabaran algoritma program dalam melakukan perataan jaring GPS dan uji statistik c. Microsoft Excel 2003 untuk menyediakan platform bagi data input baseline d. Microsoft Word 2003 untuk melakukan penyusunan laporan hasil proyek. e. Notepad sebagai penampil data keluaran dari program pada Matlab. 2.

Perangkat keras pengolahan yang meliputi : Satu unit laptop Toshiba DynaBook Satellite sebagai alat untuk pengolahan data dan

penyusunan laporan dengan spesifikasi : Processor Intel Pentium 3 646 Mhz, Memory 64 MB RAM, VGA card Trident Video Adaptor 9525DVD 2.5 MB. Sistem Operasi : Windows XP SP3 Professional Edition, ver. 2002. Bahan pelaksanaan tugas ini adalah data pengukuran stasiun GPS tetap (Active GPS Station) dalam bentuk Rinex, File Observasi dan Navigasi yang diperoleh dari : Website Ordnance Survey Irlandia, http://www.osi.ie/en/geodeticservices/ dengan data pengamatan tanggal 15 April 2010.

III.2. Langkah Pelaksanaan Algoritma pelaksanaan pembuatan program hitungan perataan jaring dan uji statistik ini dapat dinyatakan dalam diagram alir sebagai berikut :

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 14 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Mulai

Hasil Pengolahan Baseline (dari Geogenius)

Model Fungsional : V = AX+L

Menyusun matriks : A, L, P, X, dan V

Perhitungan : X = (ATPA)-1 ATPL

Perhitungan Σx = σ02(ATPA)-1

Global Test

Ya

Tidak

Data Snooping

Tidak Ya Jaring hanya dipengaruhi kesalahan acak

Baseline dipengaruhi kesalahan lain

Baseline hanya dipengaruhi kesalahan acak

Output

Selesai

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 15 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Penjelasan langkah kerjanya secara rinci adalah sebagai berikut : A. Pengolahan Baseline menggunakan Sotfware GeoGenius 1. Membuka software Geogenius untuk melakukan pengolahan baseline dari data Rinex

2. Memilih menu Project → Files Into Project.., atau mengklik menu

di toolbar yang tersedia.

Pada menu (Insert Files into Project) yang muncul, dipilih file data Rinex dari titik-titik yang akan diolah baselinenya.

3. Hasil input baseline adalah berupa jaring sebagai berikut : PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 16 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

4. Dari kesembilan belas titik tersebut, dipilih sejumlah titik sehingga didapatkan jaring sebagai berikut :

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 17 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

5. Menentukan salah satu titik sebagai fixpoint, dengan menggunakan koordinat tersebut dari Single Point Positioning.

Hasilnya didapatkan dalam output window :

6. Melakukan pengolahan baseline dengan memilih menu Process → Process Project. atau mengklik

menu

di toolbar.

7. Dari hasil pengolahan Baseline tersebut diperoleh hasil sebagai berikut :

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 18 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Hasil pengolahan baseline ditunjukkan dalam bentuk tabel :

8. Untuk mendapatkan report hasil pengolahan baseline, dilakukan adjustment dengan cara mengklik Adjust → Adjust (Free).

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 19 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Hasilnya :

9. Hasilnya perataan ditunjukkan dalam report dengan mengklik Adjust → Report.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 20 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Hasil tersebut (pengolahan baseline) kemudian dijadikan sebagai input dalam program Adjustment yang dibuat dengan menggunakan Matlab. B. Pembuatan program perataan jaring dan uji statistik menggunakan Matlab 1. Menyusun diagram alir pengolahan jaring dan uji statistik sebagaimana yang sudah disebutkan sebelumnya. 2. Membuat file Excel sebagai media input data dalam program Matlab. Dibuat dua buah file, yaitu GPS_input_file.xls untuk input data baseline hasil pengolahan dari software geogenius, dan file GPS_input_fixpoint.xls untuk input titik fixpoint.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 21 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

Input data dalam file Excel dilakukan dengan mengcopy dari hasil report program Geogenius dan memanfaatkan fungsi Text to Column yang terdapat pada Microsoft Excel. 3. Membuat program pengolahan baseline dengan menggunakan compiler Matlab.

Listing Program yang dibuat dalam bahasa pemrograman Matlab terlampir.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 22 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

BAB IV : PEMBAHASAN

IV.1. Hasil Uji Statistik Global Test. Uji Statistik Global Test dilakukan dengan argumen r (derajat kebebasan) = n – u, yaitu, (165 – 30) = 135 dan pembilang ∞. Dalam tabel uji Fisher-Snedecor (terlampir) dengan derajat kepercayaan 95% diperoleh dengan interpolasi nilai sebagai berikut : D.o.f 2 (∞) 1.25 ? 1.22

D.o.f 1 (r) 125 135 150

Keterangan Taraf uji 1 Dicari Taraf uji 2

Nilai yang dicari diperoleh dengan :  ( 135 − 125 )   nilai dicari = 1.25 +  ÷*(1.22 − 1.25)  = 1.238  (150 − 125)   Dengan nilai Apriori ≈ 1 dan Aposteori hasil hitungan = 1.0869, maka hasil Global Test = Aposteori/Apriori = 1.0869, masih berada dalam ambang batas penerimaan hipotesis tandingan ini, sehingga global test diterima.

IV.2. Hasil Uji Statistik Data Snooping. Uji statistik dengan data snooping dilakukan dengan melakukan pengetesan terhadap setiap data pengamatan untuk menemukan data pengamatan yang mengandung kesalahan besar (kasar). Taraf uji yang digunakan adalah akar kuadrat dari taraf uji pada Global test. Pengujian dilakukan dengan membandingkan nilai matriks varian-kovarian koreksi dan simpangan baku koreksi tiap pengamatan terhadap taraf uji tersebut. Dengan taraf uji F = √(1.238) = 1.126, maka diperoleh hasil uji tiap baseline sebagaimana pada tabel berikut :

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 23 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

TABEL HASIL UJI STATISTIK DATA SNOOPING No. Baseline 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Baseline (X, Y, Z) ATHL - BELF ATHL - BELF ATHL - BELF ATHL - CAVN ATHL - CAVN ATHL - CAVN ATHL - CKSH ATHL - CKSH ATHL - CKSH ATHL - DNGL ATHL - DNGL ATHL - DNGL ATHL - FOYL ATHL - FOYL ATHL - FOYL ATHL - KLRE ATHL - KLRE ATHL - KLRE ATHL - MRKT ATHL - MRKT ATHL - MRKT ATHL - OMGH ATHL - OMGH ATHL - OMGH ATHL - SLGO ATHL - SLGO ATHL - SLGO ATHL - SWRD ATHL - SWRD

Data

No.

Snooping Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Tidak Lolos Tidak Lolos Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos;

Baseline 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Baseline (X, Y, Z) BELF - SWRD BELF - SWRD CAVN - CKSH CAVN - CKSH CAVN - CKSH CAVN - DNGL CAVN - DNGL CAVN - DNGL CAVN - FOYL CAVN - FOYL CAVN - FOYL CAVN - KLRE CAVN - KLRE CAVN - KLRE CAVN - MRKT CAVN - MRKT CAVN - MRKT CAVN - OMGH CAVN - OMGH CAVN - OMGH CAVN - SLGO CAVN - SLGO CAVN - SLGO CAVN - SWRD CAVN - SWRD CAVN - SWRD CKSH - DNGL CKSH - DNGL CKSH - DNGL

Data

No.

Snooping Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos;

Baseline 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Baseline (X, Y, Z)

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 24 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

DNGL - MRKT DNGL - OMGH DNGL - OMGH DNGL - OMGH DNGL - SLGO DNGL - SLGO DNGL - SLGO DNGL - SWRD DNGL - SWRD DNGL - SWRD FOYL - KLRE FOYL - KLRE FOYL - KLRE FOYL - MRKT FOYL - MRKT FOYL - MRKT FOYL - OMGH FOYL - OMGH FOYL - OMGH FOYL - SLGO FOYL - SLGO FOYL - SLGO FOYL - SWRD FOYL - SWRD FOYL - SWRD KLRE - MRKT KLRE - MRKT KLRE - MRKT KLRE - OMGH

Data Snooping Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Tidak Lolos Tidak Lolos Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos;

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

ATHL - SWRD BELF - CAVN BELF - CAVN BELF - CAVN BELF - CKSH BELF - CKSH BELF - CKSH BELF - DNGL BELF - DNGL BELF - DNGL BELF - FOYL BELF - FOYL BELF - FOYL BELF - KLRE BELF - KLRE BELF - KLRE BELF - MRKT BELF - MRKT BELF - MRKT BELF - OMGH BELF - OMGH BELF - OMGH BELF - SLGO BELF - SLGO BELF - SLGO BELF - SWRD

Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos;

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

CKSH - FOYL CKSH - FOYL CKSH - FOYL CKSH - KLRE CKSH - KLRE CKSH - KLRE CKSH - MRKT CKSH - MRKT CKSH - MRKT CKSH - OMGH CKSH - OMGH CKSH - OMGH CKSH - SLGO CKSH - SLGO CKSH - SLGO CKSH - SWRD CKSH - SWRD CKSH - SWRD DNGL - FOYL DNGL - FOYL DNGL - FOYL DNGL - KLRE DNGL - KLRE DNGL - KLRE DNGL - MRKT DNGL - MRKT

Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos;

140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165

KLRE - OMGH KLRE - OMGH KLRE - SLGO KLRE - SLGO KLRE - SLGO KLRE - SWRD KLRE - SWRD KLRE - SWRD MRKT - OMGH MRKT - OMGH MRKT - OMGH MRKT - SLGO MRKT - SLGO MRKT - SLGO MRKT - SWRD MRKT - SWRD MRKT - SWRD OMGH - SLGO OMGH - SLGO OMGH - SLGO OMGH - SWRD OMGH - SWRD OMGH - SWRD SLGO - SWRD SLGO - SWRD SLGO - SWRD

Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Tidak Lolos Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos; Lolos;

Dari hasil uji data snooping di atas, didapat hasil beberapa baseline yang ditolak (tidak lolos taraf uji Fisher). Hal ini kemungkinan menunjukkan adanya data yang masih dihinggapi kesalahan kasar. Untuk mengatasi hal ini dapat dilakukan pengolahan baseline ulang terhadap pengamatan yang dicurigai. Sebab mungkin saja pada saat pengolahan baseline masih terdapat kesalahan seperti cycle slips atau penggunaan mask angle yang salah, dan lain sebagainya. PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 25 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

BAB V : PENUTUP

V.1. Kesimpulan Untuk mengetahui kualitas suatu jaring pengukuran GPS dan ada atau tidaknya data pengukuran yang masih dihinggapi kesalahan besar, maka dapat dipergunakan berbagai metode uji statistik. Diantaranya adalah Global Test dan Data Snooping dengan menggunakan taraf uji dari tabel distribusi Fisher-Snedecor. Dengan menggunakan uji statistik tersebut, maka dapat diketahui kualitas jaringan secara umum pada derajat kepercayaan 95% dan juga dapat diketahui data-data pengukuran mana yang masih dihinggapi oleh kesalahan kasar yang mungkin disebabkan oleh adanya kesalahan pada saat pengolahan baseline sebagai input pada program pengolahan jaring yang dibuat. Compiler seperti Matlab atau yang lainnya dapat digunakan untuk membuat program pengolahan jaring GPS dengan cukup sederhana. Kompleksitas program yang dibuat tergantung pada dukungan dari compiler tersebut terhadap fungsi-fungsi yang dibutuhkan, semisal pengolahan matriks. Dalam hal ini, Matlab menyediakan berbagai fungsi siap pakai yang cukup membantu dalam pembuatan program pengolahan jaring ini, misalnya dalam hal pengolahan matriks.

V.2. Saran Program yang telah dibuat tentunya masih banyak mengandung kekurangan di sana-sini meskipun telah berusaha untuk dieliminir. Karenanya, berbagai penyempurnaan akan senantiasa diperlukan.pada berbagai sisi dari program yang telah dibuat ini. Pengembangan lebih lanjut juga dapat dilakukan sehingga dengan menggunakan compiler Matlab dapat dibuat program pengolahan data GPS secara lengkap mulai dari screening, pengolahan baseline, pengolahan jaring hingga transformasi datum.(atau dapat juga difokuskan pada fungsi tertentu seperti pada program Geolab). Demikian pula dapat dibuat aplikasi yang juga menyediakan fungsi GUI (Graphical User Interface) sehingga lebih menarik bagi penggunanya. Listing program semacam ini sebenarnya telah tersedia di internet, seperti GPS Easy Suite I dan II yang dibuat oleh Prof. Kai Borre dari Aalborg University, Denmark. Namun sepertinya belum ada produk lokal yang cukup memuaskan yang menyediakan program pengolahan data GPS baik yang gratis maupun komersial. Padahal kebutuhan untuk hal tersebut cukup tinggi seiring dengan penggunaan GPS dalam densifikasi jaring kontrol di Indonesia. Sehingga berbagai inovasi terhadap aplikasi pengolahan data GPS masih perlu dikembangkan di Indonesia di masa yang akan datang.

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 26 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

REFERENSI  Abidin H.Z., Jones A., dan Kahar, J., 1995. Survei Dengan GPS. Pradnya Paramita, Jakarta  Anonim. 2002. Standar Nasional Indonesia Jaring Kontrol Horizontal. Badan Standarisasi Nasional Indonesia.  Heliani, Leni S., Widjayanti, N. 2005. Bahan Ajar Perataan Jaring Geodesi. Jurusan Teknik Geodesi FT-UGM, Yogyakarta  http://www.mikron123.com/  Kuang, Shanlong. 1996. Geodetic Network Analysis and Optimal Design. Ann Arbor Press Inc., Chelsea, Michigan  Rizos, Chris. 1999. Introduction to GPS. PDF Files., University of New South Wales, Sydney, Australia.  Uotilla, Urho A. 1985. Adjustment Computation Notes, Part I. Department of Geodetic Science and Surveying, The Ohio State University., Columbus, Ohio, Amerika Serikat

PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 27 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

LAMPIRAN  Listing Program dalam bahasa pemrograman Matlab % GPS Network Adjustment %

Global Test and Data Snooping Post Adjustment

% ______________________________________________________________________________________________________ % %

Written By : __

%

Geodetic Engineering Faculty, Gadjah Mada University

%

Yogyakarta - Indonesia

%

copyleft@2010

% ______________________________________________________________________________________________________ clc; clear all; format compact; warning off; % Input file & data extraction [a,b] = xlsread('GPS_input_file.xls'); [c,d] = xlsread('GPS_input_fixpoint.xls'); % ekstraksi data baseline (titik awal dan akhir) dari input file for i = 1:(length(b)-6) for j = 1:2 fromto(i,j) = b(i+6,j); end end % ekstraksi nilai komponen baseline dx, dy, dz for i = 1:(length(a)) for j = 1:3 dxdydz(i,j) = a(i,j); end end % ekstraksi nilai komponen baseline sx, sy, sz for i = 1:(length(a)) for j = 1:3 sxsysz(i,j) = a(i,j+3); end end % ekstraksi point tempp = reshape(fromto,1,2*length(fromto)); points = unique(tempp'); % ekstraksi koordinat fix point(s) for i = 1:(length(d)-4) fixs(i,1) = d(i+4,2); end [I,J] = size(c); PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 28 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

for i = 1:I for j = 1:3 cordfixs(i,j) = c(i,j+2); end end cordfixs = cordfixs'; % titik-titik parameter param = setdiff(points,fixs); % temporary print out fromto dxdydz sxsysz points fixs cordfixs % Desain Matrix perataan % -Matrix Ad = eye(3); partr = param'; An1 = zeros(length(fromto)*3,length(partr)*3); An2 = zeros(length(fromto)*3,length(partr)*3); for i = 1:length(fromto) for j = 1:length(partr) kons1 = strmatch(fromto(i,2),partr(:)); kons2 = strmatch(fromto(i,1),partr(:)); if (kons1 ~= 0) & (kons1 ~= []), brs1 = (3*i)-2; klm1 = (3*kons1)-2; An1(brs1:brs1+2,klm1:klm1+2) = d; end if (kons2 ~= 0) & (kons2 ~= []), brs2 = (3*i)-2; klm2 = (3*kons2)-2; An2(brs2:brs2+2,klm2:klm2+2) = -d; end A = An1+An2; end end % -Matrix LL = []; for i = 1:length(fromto), temp = (dxdydz(i,:)'); if strmatch(fixs,fromto(i,:)) == 1, for j = 1:3, Lsm(j,1) = temp(j)-(cordfixs(j)); end PageGeodesi Tugas : Mata Kuliah Jaring Kontrol 29 Matlab” “Pembuatan Program Post Processing Jaring GPS Menggunakan Software

elseif strmatch(fixs,fromto(i,:)) == 2, for j = 1:3, Lsm(j,1) = (cordfixs(j))-temp(j); end else Lsm = temp; end L = [L; Lsm]; end % -Matrix Phstdev = []; for i = 1:length(fromto), stv = sxsysz(i,:)'; hstdev = [hstdev; stv]; end % >> Asumsi : tidak ada korelasi antar komponen P = diag(1./(hstdev.^2)); % Matrix Penyelesaian Parameter (X) X = -inv(A'*P*A)*A'*P*L; matX = reshape(X,3,length(param))'; % Matrix Residu V = A*X+L; %- Global Test% Varian Apriori (dianggap = 1) Apri = 1; % Varian Aposteriori [n,u] = size(A); Apo = (V'*P*V)/(n-u); % Hipotesis a Hipo_a = Apo/Apri; % Ambang Uji dari tabel Fisher, argumen r (derajat kebebasan) Globtest = 1.238;

% Taraf Uji hasil interpolasi

% Uji Hipotesis if Hipo_a > - KELUARAN PROGRAM HITUNGAN GPS ADJUSTMENT -