Laporan _BALANCING_ (Repaired).doc

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Latar Belakan Belakang g

Dalam suatu proses produksi, mesin-mesin produksi sangat memegang  peranan. Kerusakan pada mesin-mesin tersebut bisa berakibat fatal pada proses  produksi. Dengan kemajuan teknologi, telah diketahui bahwa salah satu penyebab kerusakan mesin-mesin itu antara lain karena adanya ketidakseimbangan pada  bagian-bagian mesin yang berputar. Bagian-bagian yang berputar menimbulkan gaya kocak (shaking force) sebagai akibat dari efek-efek gaya inertia. Karena gaya kocak harus dihindari maka harus ada cara untuk menyeimbangkan secara keseluruhan atau sebagian gaya-gaya inertia tersebut dengan menambahkan gaya-gaya inertia tambahan yang membantu untuk melawan efek gaya-gaya inertia tersebut. Maka dari itu kami mencoba mengamati fenomena tersebut. 1.2 Tujuan

Tujuan dilakukannya percobaan ini adalah : 1. Untuk mengetahui mengetahui ketidakseim ketidakseimbangan bangan massa yang berputar berputar pada pada suatu  poros. 2. Untu Untukk memp mempel elaj ajar arii lang langka kahh-la lang ngka kahh yang yang dite ditemp mpuh uh dan dan untu untuk  k  mengatasi ketidakseimbanganan tersebut yaitu dengan mendapatkan kondisi seimbang statis maupun seimbang dinamis. 1.3 Rumusan Rumusan Masalah Masalah

Dalam praktikum lab keahlian balanching machine, akan dipasang massa unbalance pada piringan 2, 3,dan 4 dengan massa dan sudut kemiringan yang sudah ditentukan. Kemudian akan dipasang massa pembalance pada piringan 1 dan 5.

Praktikum Balancing Machine

1

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

1.4 Batasan Masalah

Pada pembahasan pembahasan praktikum praktikum Balancing Balancing Machine Machine digunakan digunakan batasan sebagai sebagai  berikut: a. Balanc Balancee stati statiss dan dan balanc balancee dinam dinamis. is.  b. Membalance satu massa yang berputar pada bidang datar. c. Membalance Membalance lebih lebih dari dari satu satu massa massa yang yang berputar berputar pada bidang bidang datar. datar. d. Massa Massa dan sudu sudutt kemirin kemiringan gan telah telah diten ditentuk tukan. an.

Praktikum Balancing Machine

2

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

1.4 Batasan Masalah

Pada pembahasan pembahasan praktikum praktikum Balancing Balancing Machine Machine digunakan digunakan batasan sebagai sebagai  berikut: a. Balanc Balancee stati statiss dan dan balanc balancee dinam dinamis. is.  b. Membalance satu massa yang berputar pada bidang datar. c. Membalance Membalance lebih lebih dari dari satu satu massa massa yang yang berputar berputar pada bidang bidang datar. datar. d. Massa Massa dan sudu sudutt kemirin kemiringan gan telah telah diten ditentuk tukan. an.

Praktikum Balancing Machine

2

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

BAB II DASAR TEORI

Akibat percepatan mekanisme akan timbul gaya inersia pada mekanisme ters terseb ebut ut.. Gaya Gaya iners inersia ia ini ini dapa dapatt meni menimb mbul ulka kann gonc goncan anga gann pada pada mesi mesinn atau atau konstruksi. Adanya goncangan ini sangat merugikan. Karena umur komponen yang ada akan menjadi lebih pendek (mudah aus/rusak). Oleh karenanya perlu dilakukan langkah-langkah untuk menyeimbangkan mekanisme yang ada. Hal ini dilaku dilakukan kan dengan dengan member memberika ikann massa massa pada pada sistem sistem yang yang akan akan melawan melawan gaya gaya inersia yang menyebabkan goncangan tersebut di atas. a tas. Cara di atas dapat dipergunakan untuk membuat seimbang massa yang  bergerak bolak-balik maupun yang berputar. Untuk sistem massa yang berputar, terdapat tiga jenis permasalahan, yaitu: 

Membuat seimbang sebuah massa yang berputar.



Membuat seimbang lebih dari sebuah massa yang berputar, dimana massamassa tersebut terletak pada sebuah bidang datar yang sama.



Membuat seimbang lebih dari sebuah massa yang berputar, dimana massamassa tersebut terletak pada beberapa bidang datar.

2.1 Membuat Seimbang Seimbang Sebuah Massa yang Berputar Berputar

Suatu poros yang berputar dengan kecepatan sudut

ω

akan mengakibatkan

timbulnya timbulnya gaya inersia, inersia, jika gaya-gaya gaya-gaya dan momen momen yang timbul tidak seimbang, seimbang, akan menimbulkan goncangan pada sistem serta reaksi yang cukup besar pada  bantalan A dan B. Untuk mengeliminasi timbulnya goncangan tersebut ditambahkan massa  penyeimbang m2 yang dipasang pada jarak R 2 dari poros, dan pada posisi sudut sepe seperti rti pada pada gamb gambar ar 2.1. 2.1. Tuju Tujuan an dari dari pemb pember erian ian mass massaa ini ini adala adalahh untu untuk  k  menyeimbangkan sistem, baik keseimbangan secara statis maupun dinamis.

Praktikum Balancing Machine

3

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

w1

W1 R1

R1

Ө1 B

A

sebelum dibalancing  W1 R1

R1

Ө2

m1 g

Ө1

B

A

R2

R2

W2

W2

m2 g Setelah dibalancing (kesetimbangan statis) m1ω2RSin Ө

m1ω2R 

m1ω2RCos Ө

W1 R1

R1

Ө2 B

A R2

R1

Ө1

=

Ө2 R2

R2 W2

W2 2

m2ω R 

Ө1

m2ω2RCos Ө

W2

m2ω2RSin Ө

Setelah dibalancing (kesetimbangan dinamis) Gambar 2.1. Membuat seimbang satu massa yang berputar

Praktikum Balancing Machine

4

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

•

 Keseimbangan Statis

Keseimbangan statis tercapai apabila total momen oleh gaya berat dari sistem massa terhadap poros sama dengan nol.  M   = 0 Σ

m1 ⋅ g ⋅ R1 ⋅ cosθ  − m2 ⋅ g ⋅ R2 ⋅ cosθ  = 0

m1 ⋅ R1 = m2 ⋅ R2 ………………………………………….…….. (1) •

 Keseimbangan Dinamis

Keseimbangan dinamis tercapai apabila total gaya inersia yang timbul akibat putaran sama dengan nol. Σ  I  = 0 2

2

m1 ⋅ R1 ⋅ ω  − m2 ⋅ R2 ⋅ ω  = 0 m 2 ⋅ R2 = m1 ⋅ R1 ………………………………………….….…. (2)

Ternyata persamaan (1) dan (2) adalah sama. Jadi untuk sebuah massa yang  berputar, keseimbangan statis dan dinamis tercapai bila memenuhi persamaan di atas. Bila harga R 2 ditentukan (tergantung pada ruang yang tersedia), maka m 2 dapat dihitung. 2.2 Membuat Seimbang Lebih Dari Satu Massa yang Berputar pada Bidang Datar yang Sama

Pada kasus ini dimisalkan ada tiga buah massa m 1, m2, dan m3 terletak   pada bidang yang sama, dipasang pada poros pada jarak masing-masing R 1, R 2, R 3, serta posisi sudut θ1, θ2, θ3 seperti pada gambar 2.2. m3

m3

m2

θ

1

m1 A

R 3 3

m1

R 1

m2

θ

R 2 θ

2

B Gambar 2.2. Kondisi sistem lebih dari satu massa yang berputar pada bidang datar yang sama sebelum dibalance

Praktikum Balancing Machine

5

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

Agar sistem memenuhi keseimbangan statis maupun dinamis maka jumlah momen oleh gaya berat massa-massa terhadap poros sama dengan nol dan juga  jumlah gaya inersia akibat putaran sama dengan nol. Massa penyeimbang m e dipasang pada poros dengan jarak R e dan posisi sudut θe. Berikut visualisasi penyeimbangan statis dan dinamis pada gambar 2.3.. m3 m2

R 3

θ

1

m3g

m1 B

A

m1g

θ

3

θ

R 1

R 2 m g 2 2

θ

e

R e

me meg Keseimbangan statis

m3ω2R 3

m3 m2

m1ω2R 1

θ

m2ω2R 2 R 3

1

θ

m1 B

θ

R 2 θ

R 1 A

3

2

e

R e

me meω2R e

Praktikum Balancing Machine

6

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

m3ω2R sin θ2

m3

m3ω2R cos θ2

m2

m1ω2R sin θ2 θ

m1

m1ω2R cos θ2

R 3

1

θ

3

R 2

m2ω2R cos θ2

θ

R 1

B

A

m2ω2R sin θ2

2

θ

e

2

meω R cos θ2

me

R e meω2R sin θ2

Keseimbangan dinamis Gambar 2.3. Keseimbangan statis dan dinamis pada sistem lebih dari satu massa yang berputar pada bidang datar yang sama setelah di balance

2.2.1 Metode Analitis •

 Keseimbangan Statis

Keseimbangan statis tercapai bila jumlah momen oleh gaya berat massamassa tersebut terhadap poros sama dengan nol. Yang dinyatakan dengan  persamaan berikut ini.

 M   = 0 Σ 3

∑ (m  gR cosθ  ) + m gR i

i

i

e

e

cosθ e = 0

atau

i =1

3

∑ (mi Ri cosθ i ) + me Re cosθ e = 0 ……………………………………..(3.1) i =1

Apabila sistem di posisi 900 melawan jarum jam, maka keseimbangan statis dipenuhi oleh persamaan : 3

∑ ( m  R sin θ  ) + m R i

i

i

e

e

sin θ e = 0 ……………………………………..(3.2)

i =1

Praktikum Balancing Machine

7

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

•

 Keseimbangan Dinamis

Keseimbangan dinamis tercapai bila jumlah gaya inersia akibat putaran sama dengan nol. Dimana gaya inersia ini diuraikan pada arah horisontal dan vertikal. Untuk gaya inersia arah horisontal : 3

∑ (mi Riω 

2

cosθ i ) + me Reω 2 cosθ e = 0

i =1

Untuk gaya inersia arah vertikal : 3

∑ (mi Riω 

2

sin θ i ) + me Reω 2 sin θ e = 0

i =1

Dua persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi : 3

∑ (mi Ri cosθ i ) + me Re cosθ e

= 0 ……….…...…………………..(4)

i =1

3

∑ (mi Ri sin θ i ) + me Re sin θ e = 0 ………………………………...(5) i =1

Persamaan (4) dan (5) adalah syarat tercapainya keseimbangan dinamis. Sedangkan dari persamaan yang terdahulu terlihat bahwa persamaan (3.1) dan (3.2) sama dengan persamaan (4) dan (5). Hal ini berarti dengan menggunakan  persamaan (4) dan (5) saja sudah mencakup syarat terjadinya keseimbangan statis dan dinamis. Pada persamaan (4) dan (5) terdapat tiga variabel yang tidak diketahui yaitu m e, R e, dan

θ e.

Tetapi kita dapat menentukan Re sesuai dengan kondisi sistem yang

ada atau ruang yang tersedia. Sehingga variabel yang belum diketahui pada  persamaan (4) dan (5) menjadi dua, sehingga persamaan dapat diselesaikan. Perlu diketahui bahwa arah θe tidak dapat ditentukan. 2.2.2 Metode Grafis

Di samping menggunakan cara analitis seperti uraian di atas, massa  penyeimbang me dapat juga ditentukan dengan memakai cara grafis sebagai

Praktikum Balancing Machine

8

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

 berikut. Apabila jumlah gaya inersia yang timbul sama dengan nol, maka secara vektorial dapat dituliskan : 3

∑( mi Riω  ) + me Reω  2

2

atau

=0

i =1 3

∑ (m  R ) + m i

i

e

Re = 0 ……………………………….……………… (6)

i =1

Agar diperoleh sistem yang seimbang maka vektor-vektor pada persamaan (6) harus membentuk polygon vektor tertutup, seperti ditunjukkan oleh gambar  2.3. Seperti yang terlihat pada gambar 2.3, arah

e

tidak bisa kita tentukan. Kita

hanya bisa menentukan harga m e atau R e saja. m3ω2R 3

θ

e

2

m2ω R 2 m1ω2R 1

θ

1

R 3

θ

3

θ

R 1

R 2 2

θ

m3R 3 θ

meR e

3

m2R 2

e

R e

θ

2

m1.R 1

θ

1

Meω2R e Gambar 2.4. Mendapatkan vektor m eR e

2.3. Membuat Seimbang Lebih Dari Sebuah Massa yang Berputar, Terletak  pada Beberapa Bidang Sejajar

Keadaan yang umum dari massa-massa yang diletakkan sepanjang poros yang berputar dengan kecepatan konstan terlihat pada contoh gambar 2.5. Jarak  massa-massa m1, m2, m3 terhadap poros adalah R 1, R 2, dan R 3, terhadap bidang  pembalan A adalah a1, a2, dan a3 sedang posisi sudutnya θ1,θ2, θ3. Untuk kondisi di

Praktikum Balancing Machine

9

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

atas, maka akibat putaran poros akan timbul gaya inersia pada masing-masing massa yang berputar. m3

m1

m3

R 1 R 

θ

θ

3

m1 θ

1

2

a1



a2 aB  Bidang A

m2

a3

R 2

m2

 Bidang B

Gambar 2.5. Keadaan yang umum dari massa-massa yang diletakkan pada beberapa bidang sejajar

Ketidakseimbangan pada sistem ini disebabkan karena: 

Jumlah momen (kopel) yang timbul tidak sama dengan nol.



Jumlah gaya inersia yang timbul tidak sama dengan nol. Untuk mengatasi ketidakseimbangan karena kopel yang timbul, maka pada

sistem harus ditambahkan suatu kopel, sehingga jumlahnya sama dengan nol. Kopel tambahan tersebut di atas diperoleh sebagai berikut: Pada sistem kita tambahkan dua buah massa penyeimbang yang tidak  terletak pada satu bidang datar. Ini akan menimbulkan kopel yang akan melawan kopel yang terjadi karena putaran massa-massa m 1, m2, m3 sehingga jumlah kopelnya sama dengan nol. Penempatan massa penyeimbang tergantung fasilitas ruangan yang tersedia. Berikut ini akan diuraikan bagaimana massa penyeimbang mA dan mB dapat membuat sistem menjadi seimbang. Mula-mula kita akan memperhatikan pengaruh massa m 1 terhadap bidang A dan bidang B. Perhatikan  gambar 2.6 .

Praktikum Balancing Machine

10

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

 Bidang A

 Bidang B

m1ω2R 1

a1  b

 ω     

ω

     



ω 

  Gambar 2.6. Pengaruh massa m 1 terhadap bidang A

Massa m1 menimbulkan gaya inersia m1R 1ω2. Bila pada bidang A ditambahkan dua buah gaya yang sama besar berlawanan arah m 1R 1ω2, maka sistem tidak berubah. Sekarang kita dapat melihat bahwa akibat gaya inersia dari massa m1 dapat diganti dengan gaya sebesar m 1R 1ω2 yang bekerja pada bidang A dan kopel sebesar m1R 1ω2a1 yang bekerja pada poros. Kopel m1R 1ω2a1 tersebut diatas dapat diganti dengan dua buah gaya yang sama, sejajar, dan berlawanan arah sebesar F, masing-masing bekerja pada bidang A dan B. Kita dapat melihat visualisasinya pada gambar 2.7

Praktikum Balancing Machine

11

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

    

    

ω

ω   

ω  





Gambar 2.7. Pengaruh massa m 1 terhadap bidang A dan bidang B

Gaya F dalam hal ini harus memenuhi persamaan: F . b = m 1R 1 ω2 a1 F = m1R 1ω2 a1 / b Akhirnya kita dapat melihat bahwa pengaruh gaya inersia massa m 1 pada bidang A dan B adalah gaya sebesar m1ω2R 1.a1/b pada bidang B dan m 1ω2R 1.(1 - a1/b)  pada bidang A.     

ω                

ω       

    

 Gambar 2.8. Efek massa m1 pada bidang A dan B

Dengan cara yang sama dapat ditentukan efek m 2 dan m3 terhadap bidang A dan B seperti pada gambar 2.9 berikut :     

     

          

      

    

     

     

      

                                            2.9. Efek massa-massa sistem pada bidang A dan          Gambar   B         

       Praktikum Balancing Machine

      

12

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

Agar gaya-gaya yang bekerja di bidang A seimbang, maka pada bidang A tersebut harus ditambahkan sebuah gaya yang resultannya bila dijumlahkan dengan efek m 1, m2, dan m3 sama dengan nol. Gaya yang harus ditambahkan tersebut diperoleh dari gaya inersia yang timbul pada massa penyeimbang m A yang ditambahkan pada poros di bidang A. Hal yang sama dilakukan pada bidang B. Jadi sekarang total gaya pada bidang A sama dengan nol, dan total gaya pada  bidang B juga sama dengan nol. 2.3.1 Metode Analitis

Misalnya mA dan mB adalah massa penyeimbang yang harus ditambahkan  pada bidang A dan B yang berada pada jarak R A dan R B dari poros dan posisi sudutnya θA dan θB. 

 

m3.g

θ

m1.g

3

θ

2



θ

1



θ

  

     

θ





mA.g



      m3ω2R 

Β

Α

2

m2ω R sin θ2

ω2R sin θB

2 m3ω2R sin θ3 m1ω R sinmθ1ω2R  1

2

m3ω R cos θ3

m1ω2R cos θ1

θ

3

θ

2

θ

1

θ

mAω2R cos θA mBω2R cos θB m2ω2R cos θ2 mAω2R  mBω2R  2 mAω R sin θA mBω2R sin θB m2ω2R  2 m2ω R sin θ2 θ

Β

Α

Gambar 2.10. Visualisasi penyeimbangan dengan adanya massa m A dan mB

Praktikum Balancing Machine

13

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

 Keseimbangan Statis :

Keseimbangan statis terjadi bila jumlah momen oleh gaya berat terhadap  poros sama dengan nol. 3

∑i 1 (mi gRi cosθ i ) + m A gR A cosθ  A + m B gR B cosθ B =

3

∑i 1 (mi Ri cosθ i ) + m A R A cos θ  A + m B R B cosθ B =

=0

= 0 ......................................(7)

Apabila sistem di putar 90 0 melawan jarum jam, maka keseimbangan statis dipenuhi oleh persamaan :

∑

3 i =1

〈 mi gRi cos(θ i + 90 0 )〉 + m A gR A cos(θ  A + 90 0 ) + m B gR B cos(θ B + 90 0 ) = 0

3

∑i 1 (mi Ri sin θ i ) + m A R A sin θ  A + m B R B sin θ B =

= 0 ........................................(8)

 Keseimbangan dinamis :

Keseimbangan dinamis dipenuhi apabila jumlah gaya inersia yang timbul sama dengan nol, dan jumlah momen oleh gaya-gaya inersia yang timbul sama dengan nol. Untuk gaya inersia ke arah horizontal : 3

∑i 1 (mi Riω 

2

=

cos θ i ) + m A R Aω 2 cos θ  A + m B R Bω 2 cos θ B = 0

3

∑i 1 (mi Ri cosθ i ) + m A R A cos θ  A + m B R B cosθ B =

= 0 ......................................(9)

Untuk gaya inersia ke arah vertikal : 3

∑i 1 (mi Riω  =

2

sin θ i ) + m A R Aω 2 sin θ  A + m B R Bω 2 sin θ B = 0

3

∑i 1 (mi Ri sin θ i ) + m A R A sin θ  A + m B R B sin θ B =

= 0 ........................................(10)

Keseimbangan momen terhadap bidang A oleh gaya inersia ke arah horisontal : Σ

MA = 0 3

∑

i =1

(mi Riω 2 ai cos θ i ) + m A R A a Aω 2 cos θ  A + m B R B a B ω 2 cos θ B = 0

Harga aA = 0 maka :

Praktikum Balancing Machine

14

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

3

∑

i =1

( mi Ri ω 2 ai cos θ i ) + m B R B a B ω 2 cos θ B = 0 ............................................(11)

Keseimbangan momen terhadap bidang A oleh gaya-gaya inersia ke arah vertikal : Σ

MA = 0 3

∑

i =1

(mi Riω 2 ai sin θ i ) + m A R A a Aω 2 sin θ  A + m B R B a Bω 2 sin θ B = 0

Harga aA = 0 maka : 3

∑

i =1

(mi Ri ω 2 a i sin θ i ) + m B R B a Bω 2 sin θ B = 0 .............................................(12)

Jadi keseimbangan dinamis terpenuhi dengan persamaan (9), (10), (11), dan (12). Ternyata persyaratan keseimbangan statis yaitu persamaan (7) dan (8) sama dengan persamaan (9) dan (10), yang sebagian dari persyaratan keseimbangan dinamis. Jadi persamaan (9), (10), (11), dan (12) merupakan  persyaratan keseimbangan statis maupun keseimbangan dinamis. Dari empat  persamaan tersebut terdapat 6 variabel, yaitu mA, R A, θA dan mB, R B, θB. Dengan menentukan 2 variabel, sebuah pada A dan sebuah pada B, maka variabel yang lain bisa didapatkan. Karena terbatasnya tempat dimana himpunan beban massa  berputar, maka biasanya ditentukan R yang maksimal, hingga bisa didapatkan m A, mB, θA dan θB. Metode analitis dapat kita plotkan sebagai berikut : m.R.Cos θ 

m.R.Sin θ

m.R.a.Cos θ

m.R.a.Sin θ

θ1

…....

…....

…....

…....

…..

…..

…..

…..

…..

…..

……

……

……

……

…..

…..

…..

mA

R A

aA

θA

?

?

0

0

mB

R B

aB

θB

?

?

?

?

m

R

a

m1 m2

R 1

a1

……

…..

Σ

Praktikum Balancing Machine

=0

Σ

=0

Σ

=0

Σ

=0

15

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

2.3.2 Metode Grafis

Metode secara grafis yang dipakai adalah metode dengan persamaan-persamaan yang sama dengan metode analitis, tetapi dinyatakan dengan persamaan vektor. •

Keseimbangan gaya-gaya inersia : ∑mi.Ri =0………….................................................................(14)

•

Keseimbangan momen gaya inersia terhadap bidang A : ∑mi.Ri.ai = 0……………………………………………………(15)

•

Keseimbangan momen gaya inersia terhadap bidang B : ∑mi.Ri.bi = 0.........………………………………………………(16)

Dimana : mi = berat beban pada rotor bidang koreksi ke i. R i = jari-jari dimana beban terletak pada bidang ke i ai = jarak bidang ke i terhadap bidang koreksi A bi = jarak bidang ke i terhadap bidang koreksi B Metode secara grafis ini dapat ditabelkan sebagai berikut :     →

     →

 M 

 R

θ 

a

m1

R 1 ….. ….. R A R B

θ1

….. …..

a1 ….. …..

m1R1 ….. …..

m1R1a1 ….. …..

? ?

0 aB

? ?

0 ?

     →

     →

……..

….. ?

?

mR

∑= 0

mRa

∑= 0

Analisa keseimbangan bisa dilakukan terhadap bidang A saja atau bidang B saja yaitu menggunakan persamaan (15) atau persamaan (16). Dengan menggambarkan keseimbangan vektor dari vektor momen terhadap bidang A akan didapatkan vektor momen m BR BaB. Sebaliknya kalau digambarkan keseimbangan vektor dari vektor momen B akan didapatkan vektor 

Praktikum Balancing Machine

16

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

momen mAR A bA. Karena aB dan aA adalah tertentu maka vektor m B, R B dan mA, R A  bisa didapatkan. Selanjutnya jika R A, dan R B ditentukan maka bisa didapatkan m A dan mB.

BAB III PERALATAN DAN CARA KERJA Praktikum Balancing Machine

17

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

3.1 Peralatan

Adapun peralatan yang dipakai mempunyai bagian dan perlengkapan sebagai  berikut: 1. Rangka penunjang ayunan. 2. Motor dengan putaran variable sebagai penggerak poros (rotor berupa piringan dipasang pada poros). 3. Tranducer yang digunakan untuk mengamati amplitudo dari osilasi ayunan dihubungkan dengan kotak kontrol. 4. Lima buah rotor, dimana rotor 1 dan rotor 5 mempunyai slot untuk meletakkan dan mengikat beban imbangan yang disebut sebagai rotor koreksi. Rotor–rotor  2,3,4 mempunyai lubang – lubang untuk mengikat beban yang akan dibalans dengan jari-jari yang sudah tertentu. Pada kelima rotor tersebut dilengkapi dengan bus penunjuk posisi sudut. 5. Stroboscope dengan frekuensinya yang dapat diatur dikondisikan konstan pada  percobaan ini sedangkan frekuensi putaran rotor koreksi diubah-ubah sehingga didapat angka tertentu yang seolah-olah diam. 6. Kotak kontrol tempat power supply motor penggerak, oscillator untuk  stroboscope dan pembacaan amplitudo dari oscillasi ayunan rangka ayun 7. Satu set beban massa (8, 11, 16, 22, dan 23) gram, tiga kunci L, satu steel rule, satu pointer dengan dasar magnit dan flat belt. 3.2 Pemasangan Peralatan

Cara pemasangan peralatan untuk melakukan percobaan adalah: 1. Rangka mesin diletakkan diatas meja yang kokoh dan benar-benar mendatar, diatur dengan kaki pengatur. 2. Himpunan rotor–poros diletakkan diatas bantalan ayun dengan flat belt  penggerak dilingkarkan pada poros, pully perantara dan pully penggerak. Belt dikencangkan dengan pengatur pada pegangan motor.

Praktikum Balancing Machine

18

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

3. Rangka ayunan dipasang pada rangka penunjang dengan pegas silang dan diikat dengan kawat (kabel) pada kedua ujung lainnya, sehingga rangka ayunan dan himpunan rotor–poros bebas beroscilasi pada bidang horizontal disekitar sumbu pegas silang dan gerakan dikembalikan oleh gaya elastis dari  pegas silang. 4. Antara ujung poros–rotor dengan tumpuannya pada rangka ayunan diberikan  jarak ± 0,5 mm, agar poros bebas berputar terhadap tumpuan tersebut. 5. Lengan transducer diatur sedemikian rupa sehingga dalam keadaan diam, lengan ayun berada ditengah-tengah. 6. Transducer dihubungkan dengan kotak kontrol dan kotak pada bed-plate voltage dan hubungan elektrik diperiksa agar bebas kotoran. 3.3 Prosedur Praktikum

Langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan praktikum adalah: 1. Rotor-rotor dipasang pada poros dengan jarak sesuai perintah praktikum,  beban massa dipasang pada rotor 2, 3, 4 dengan berat dan posisi sesuai  perintah praktikum pula. 2. Himpunan rotor poros dipasang pada rangka ayunan dengan rotor koreksi 1 tepat di atas sumbu pegas silang dan sesuai dengan petunjuk pemasangan, dengan tidak melupakan rencana pemasangan flat belt penggerak dipasang di antara rotor 2 dan 3 atau antara rotor 3 dan 4. Flat belt dihubungkan dengan  pulley motor penggerak melalui dua pulley perantara. 3. Stroboscope diswitch pada internal dan diatur frekwensinya misalnya 12 Hz. Stroboscope diarahkan pada bidang rotor 5 dimana terdapat simpangan terbesar dari getaran horizontal. 4. Himpunan rotor poros diputar oleh motor penggerak dengan putaran yang variabel. Putaran motor diatur sedemikian rupa hingga frekuensi putaran motor sama dengan frekuensi stroboscope. Hal ini terjadi kalau terlihat rotor  seolah-olah diam. 5. Pada saat rotor seolah-olah tampak diam segera catat angka yang kelihatan tetap pada rotor dimana terdapat arah simpangan terbesar dari getaran Praktikum Balancing Machine

19

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

horizontal. Bersamaan dengan itu segera dicatat amplitudo yang ditunjukkan oleh amplitudo meter sesuai dengan skala yang dipakai. 6. Stroboscope diswitch pada eksternal dan kontaktor diatur hingga menyentuh lengan transducer, dimana terdapat keseimbangan terbesar dari getaran horizontal. 7. Dari angka yang kelihatan tetap seperti pada prosedur 5 dapat diamati dimana  posisi massa pembalans sesuai dengan posisi yang ditunjukkan oleh bus  penunjuk posisi sudut, misalnya angka 1 setelah motor dimatikan. Ketiga skrup pengikat dibuka, dikendorkan, rotor 5 diputar sedemikian hingga slot tepat pada posisi ketidak seimbangan tadi, kemudian sekrup dikencangkan lagi. 8. Dengan pertolongan curve kalibrasi akan didapat perkalian massa jari-jari (m1R 1) untuk amplitudo yang ditunjukkan oleh angka amplitudometer. 9. Karena keterbatasan jari – jari yaitu terbatas pada slot yang ada, maka dipilih R dan masa m yang tersedia hingga m 1R 1 sama dengan atau mendekati m 1R 1 yang didapat dari prosedur 8. Masa m 1 dan jari–jari R 1 yang dipilih, dipasang  pada slot yang telah diatur posisinya pada prosedur 7, tetapi pada posisi kebalikan yang ditunjukkan R 1  pada prosedur 7. 10. Diulangi seperti prosedur 4,5,6 hingga didapat R 2 dan m2 R 2 dengan cara seperti pada prosedur 7 dan 8. 11. Diagam mR dapat dibuat dengan skala tertentu (seperti gambar 3.1). Dari diagram mR ini didapat beberapa mR dan posisi yang harus diberikan agar  sistem dalam keseimbangan, baik statis maupun dinamis. 12. Bandingkan hasil tersebut dengan teori, baik dengan metode analitis maupun grafis. 13. Posisi rotor dibalik, rotor koreksi 5 diletakkan tepat diatas sumbu pegas silang dan rotor koreksi 1 sebagai rotor koreksi yang diamati seperti yang dilakukan  pada rotor 5. 14. Ambil kesimpulan.

Praktikum Balancing Machine

20

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN

4.1 Data Percobaan • 

 Penyeimbang Pada Rotor Koreksi 1  Data-data teknis :

Praktikum Balancing Machine

21

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN



W2 = m2 = 16 gram

θ2

= 90o

R 2 = 67.5 mm

W3 = m3 = 16 gram

θ3

= 30o

R 3 = 45 mm

W4 = m4 = 16 gram

θ4

= 90o

R 4 = 67.5 mm

Rotor Koreksi 1 no 1 2 3 4 5

Amplitudo 1.2 1.2 0.8 1.2 1.2

Frequency 12 12 12 12 12

♦

Angka seolah tampak paling lama : 4 ;

♦

Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 1.12

θ=202.5

Dari grafik didapatkan gram mm : 1600 & WI : 31

♦



Angka 4 2 4 4 6

Rotor Koreksi 1 (setelah dibalancing) no 1 2 3 4 5

Angka 5 4 5 5 4

Amplitudo 0.8 0.6 0.6 0.6 0.6

Frequency 12 12 12 12 12

♦

Angka seolah tampak paling lama : 5 ;

♦

Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 0.64

♦

Dari grafik didapatkan gram mm : 600

•

 Penyeimbang Pada Rotor Koreksi 5



 Data-data teknis :

θ=315

W2 = m2 = 16

gram

θ2

= 90o

R 2= 67.5 mm

W3 = m3 = 16

gram

θ3

= 30o

R 3 = 45 mm

Praktikum Balancing Machine

22

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

W4 = m4 = 16 

θ4

= 90o

R 4 = 67.5 mm

Rotor Koreksi 5 no 1 2 3 4 5

♦



gram

Angka 7 3 2 7 7

Amplitudo 1.2 1.1 1.2 1.0 1.2

Frequency 12 12 12 12 12

♦

Angka seolah tampak paling lama : 7 ;

♦

Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 1.14

θ=292.5

Dari grafik didapatkan gram mm : 1650 & WI : 31

Rotor Koreksi 5 (setelah dibalancing) no 1 2 3 4 5

♦

Angka 1 8 4 4 4

Amplitudo 0.8 0.6 0.6 0.8 0.8

Frequency 12 12 12 12 12

♦

Angka seolah tampak paling lama : 1 ;

♦

Amplitudo rata-rata yang ditunjukan angka : 0.72

θ=270

Dari grafik didapatkan gram mm : 760

4.2 Analisa Data 4.2.1 Metode Percobaan

Dari data percobaan diatas dapat dibuat grafik sebagai berikut:

Praktikum Balancing Machine

23

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

Gambar 4.1 Grafik m5R5 dan θ dari praktikum 5

M1R1 =1600 cm, θ = 202.5o 1

M2R2 = 600 cm, θ

2

= 315

ο

M resultan = 1478 cm θresultan =

225o

Gambar 4.2 Grafik m1R1 dan θ dari praktikum 1

M1R1 = 1650 cm, θ

1

M2R2 = 760 cm, θ

2

= 292.5 =

ο

270o

Mresultan = 2370 cm θ1 =

Praktikum Balancing Machine

285o 24

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

4.2.2. Metode Analitis

Data-data teknis sebelum dilakukan pengamatan :



W2 = m2 = 16

gram

θ2

= 90o

R 2= 67.5 mm

W3 = m3 = 16

gram

θ3

= 30o

R 3 = 45 mm

W4 = m4 = 16

gram

θ4

= 90o

R 4 = 67.5 mm

Data-data diatas dapat ditabulasikan seperti berikut ini :

Table 4.1 Data analisis sebelum perhitungan m rotor  (gr) 1 2 3 4 5

m1 16 16 16 m5

R  (mm )

a (mm )

R 1 67,5 45 67,5 R 5

0 100 200 300 400

Θ θ 1 90 30 90 θ5

m.R.cos θ

m.R.sin θ

m.R.a.cos θ

m.R.a.sin θ

m1.R 1.cosθ1 0 623.5 0 m.R. cosθ5 Σ= 0

m1.R 1.sinθ1 1080 360 1080 m.R. sinθ5 Σ= 0

0 0 124707.65 0 400m5.R 5.cosθ5 Σ= 0

0 108000 72000 324000 400m5.R 5.sinθ5 Σ= 0

Keseimbangan momen terhadap rotor 1 dari komponen horizontal gaya-gaya inersia: Σ

m.R.a.Cos θ = 0 0+0+124707,65+0+400M5R 5Cosθ5 = 0 400m5R 5Cos Ѳ5 = -124707,65 m5.R 5.a5 Cos θ5 = -311,769 gram mm

(1)

Keseimbangan momen terhadap rotor 1 dari komponen vertikal gaya-gaya inersia Σ

m.R.a.Sin θ = 0 0+108000+72000+324000+400m 5R5Sinθ5 = 0 400M5R5Sin θ5= -504000

m5.R 5. a5 Sin θ5 = -1260 gram mm

(2)

Bila persamaan (2) dibagi dengan persamaan (1) : m5.R 5.Sin θ5 / m5.R 5.Cos θ5 = tg θ5 = -1260 /-311,769 = 4,041

Praktikum Balancing Machine

25

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

θ5 = 76,102

ο

(tan (1) kuadran III)

Sin θ5 bernilai negatif  Cos θ5 bernilai negatif 

θ5

terletak pada kuadran III

tg θ5 bernilai positif  maka

5

= 180o + 76,102

o

= 256,1020

Persamaan (1) dan (2) dikuadratkan dan dijumlahkan sehingga : (m5.R 5)2(Cos2 θ5 + Sin2 θ5) = (-311,769)2+(-1260)2 (m5.R5)2 = 9719,90+1587600 m5R5 = 1297,9

maka : m5R5 =1297,9 gram mm

Keseimbangan komponen horizontal gaya-gaya inersia : Σ

m.R.Cos θ = 0

m1.R 1.Cos θ1+ 623,5 +0+M5R5Cos Ѳ5 = 0 M1R1 Cos θ1 + 623,5 + (-311,768) = 0

m1.R 1.Cos θ1 = -311,731 gram mm ...................................................(3) Keseimbangan komponen vertikal gaya-gaya inersia : Σ

m.R.Sin θ5 = 0

m1.R 1.Sin θ1 + 1080 + 360 + m5.R 5.Sin θ5 = 0 m1.R 1.Sin θ1 + 623.5 + ( -311.768 ) = 0 m1.R 1.Sin θ1 = -12260 gram mm ............................................................... (4) Bila persamaan (4) dibagi dengan persamaan (3) : m1.R 1.Sin θ1/ m1.R 1.Cos θ1 = tg θ1 = -1260 / -311.731 = 4,041 θ1 = 76.103

ο

Sin θ1 bernilai negatif  Cos θ1 bernilai negatif 

θ1

terletak pada kuadran III

tg θ1 bernilai positif  maka

1

=180º + 76.103º = 256.10º

Praktikum Balancing Machine

26

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

Persamaan (3) dan (4) dikuadratkan dan dijumlahkan sehingga : (m1.R 1)2(Cos2 θ1 + Sin2 θ1) = (-311.731)2 + (-1260)2 m1R12 = 1684776,21 m1R1 = 1297,98

maka : m1.R 1 = 1297.98 gram mm Tabel 4.2 Data analitis setelah perhitungan m rotor  (gr) 1 m1 2 16 3 16 4 16 5 m5

R  (mm ) R 1 67,5 45 67,5 R 5

a (mm ) 0 100 200 300 400

θ θ1 90 30 90 θ5

m.R.cos θ

m.R.sin θ

-311.81

-1259.97

0 623.5 0 -311.74 Σ= 0

1080 360 1080 -1327.17 Σ= 0

m.R.a.cos θ 0 0 124707 0 1259.90 Σ= 0

m.R.a.sin θ 0 108000 72000 324000 -503961.52 Σ= 0

4.2.3. Metode Grafis 

Rotor 1 2 3 4 5

Data ditabulasikan seperti dibawah ini :

m(gr)

R(mm)

m1

R1

16

67.5

16

45

16

67.5

m5

R5

a(mm) 0 100 200 300 400

mR (gr  mm ) m1.R1 1080 720 1080 m5.R5

mRa ( gr mm2) 0 108000 144000 324000 400m5.R5

∑=0

Praktikum Balancing Machine

b (mm ) 400 300 200 100 0

mRb ( gr mm2) 400m1.R1 324000 144000 108000 0

∑=0

27

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

Untuk rotor ke-1 sebagai pusat momen maka akan didapatkan gambar seperti  berikut ini :

Gambar 4.3 Grafik MRa DARI GAMBAR 4.3 DIDAPAT :

400.m5.R 5 = 519000 gr mm m5.R 5 = 1297.5 gr mm ;

5

= 180 + 76 = 256

o

Untuk rotor ke-5 sebagai pusat momen maka akan didapatkan gambar seperti  berikut ini :

Gambar 4.4 Grafik mR  Praktikum Balancing Machine

28

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

DARI GAMBAR 4.4 DIDAPAT

:

m1.R 1 = 1298.12 mm.gr 1

o

= 256

4.3 Pembahasan



Perbandingan hasil analisa teoritis, grafis dan percobaan :  No. 1. 2. 3.

Metode Percobaan Analitis Grafis

M1r1

M5r5

Ø5

2370 1297.98

1478 1297.9

245

o

1297.5

1298.12

256

256.10o o

Ø1 2850 256.100

2560

Pembahasan :

1. M.R  dan

θ

yang diperoleh dari hasil percobaan ternyata berbeda bila

dibandingkan dari hasil perhitungan secara analitis maupun grafis yang dianggap valid, hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut : •

Pengamatan pada angka yang seolah-olah diam kurang akurat

•

Sulit mengkondisikan putaran motor untuk mendapatkan keadaan

unbalance pada rotor  2. Nilai M.R dan

θ

pada grafis maupun analitis tidak terjadi perbedaan yang

signifikan, perbedaan ini disebabkan kurang presisinya penggambaran dan  pengukuran grafis.  Nilai acuan untuk mendapatkan harga M.R dan θ baik rotor 1 maupun rotor 5 adalah nilai dari analitis karena metode ini didasarkan pada perhitungan matematis dari teori yang ada

BAB V

Praktikum Balancing Machine

29

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

KESIMPULAN 5.1. Kesimpulan

1. Berdasarkan percobaan, dapat diketahui ketidak setimbangan pada rotor yang  berputar yang ditandai dengan adanya simpangan / displacement  yang ditunjukkan oleh simpangan amplitudo pada oscilloscope. 2. Berdasarkan

percobaan,

dapat

dipelajari

langkah-langkah

untuk 

menyeimbangkan rotor yang tidak seimbang dengan cara menambahkan massa penyeimbang 5.2. Saran

1. Ada baiknya meja dan peralatan praktikum diletakkan di tengah atau tempat yang lebih terjangkau sehingga dapat dilihat dan dijangkau para  praktikan 2. Peralatan praktikum hendaknya dikalibrasi ulang untuk kepresisian hasil 3. Peralatan praktikum hendaknya ditempatkan pada ruangan yang  berpendingin untuk kenyamanan para praktikan maupun peralatan itu sendiri

Lampiran : Praktikum Balancing Machine

30

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

ϕ2

m1R 1

ϕ1

m2R 2

(mR)resultan ϕ resultan

Gambar 3.1.Mencari arah pembalance dngan pengesetan stroboscope pada kondisi internal 

Gambar 3.2.Gambar rangkaian rotor 

Praktikum Balancing Machine

31

PRAKTIKUM DINAMIKA TEKNIK  LABORATORIUM DESAIN

Gambar 3.3.Gambar Cussons Balancing Machine

Gambar 3.3.Gambar Osciloscope

Gambar 3.3.Gambar Strobo Scope

Praktikum Balancing Machine

32