LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM

LAPORAN AKHIR PRATIKUM PEGAS

Nama : Diana Rahmawati NIM : 11/317118/PA/14233 Asisten : Muh. Pauzan

LABORATORIUM FISIKA DASAR FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2011

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM “PEGAS” I. PENDAHULUAN 1. LATAR BELAKANG Sebuah pegas dibuat dengan cara melilitkan kawat yang kaku menjadi sebuah kumparan. Pegas merupakan suatu alat yang bersifat elastis, yaitu suatu kemampuan untuk dapat kembali ke bentuk semula setelah mengalami perubahan panjang akibat diberi suatu gaya tertentu. Jika pegas ditekan atau direnggangkan kemudian dilepas, pegas kembali ke panjang asal atau alaminya jika perpindahannya tidak terlalu besar. Ada suatu batas perubahan panjang itu, apabila sudah melewati nilai yang ditentukaan sebagai batas, maka pegas akan mengalami deformasi (tidak dapat kembali ke bentuk semula). Pertambahan panjang pegas karena digantungi massa, dan dikaitkan terhadap suatu nilai konstanta pegas. Nilai konstanta pegas ini akan berbeda ketika dua atau beberapa pegas dikombinasikan. Pada praktikum kali ini, praktikan bertugas mencari besaran fisis yaitu konstanta pegas (k). Dan mengamati serta mencatat perubahan panjang pegas apabila digantungi dengan berbagai variasi massa benda. Dan melihat perbedaan pertumbuhan panjang jika pegas dirangkai tunggal, seri, dan parelel, sehingga bisa jelas perbandingannya.

2. TUJUAN a) Belajar menerapkan dan mengartikan (menginterpretasikan) grafik. b) Menentukan konstanta pegas (k) baik yang disusun secara tunggal, seri, dan paralel. c) Melihat perbedaan pertambahan panjang pegas baik yang disusun secara tunggal, seri, dan paralel.

II. DASAR TEORI Elastisitas adalah kecenderungan suatu benda untuk berubah dalam bentuk baik panjang, lebar, maupun tingginya, tetapi massanya tetap, hal itu disebabkan oleh gaya-gaya yang menekan atau menariknya, pada saat gaya ditiadakan bentuk akan kembali seperti semula. Contoh: pegas, karet, dll. Jika massa digantungkan pada pegas, maka pegas akan memanjang karena ditarik oleh massa tersebut. Pegas hanya boleh memanjang maksimum sampai dua kali panjang semula. Karena, jika pegas ditarik terus menerus atau diberi beban terlalu berat, maka pada suatu saat pegas tidak mampu lagi merenggang dan kembali ke bentuk semula (deformasi). Ini menunjukkan batas elastisitasnya.

Keterangan: F = Gaya ∆x = Perpanjangan

Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka pertambahan panjang pegas (∆x) berbanding lurus dengan gaya tariknya (F), atau dengan kata lain dapat diartikan bahwa apabila elastisitasnya pegas tidak dilampaui, maka hubungan tersebut dapat ditulis:

F

∆x

Hubungan ini dikenal sebagai Hukum Hooke, yang dapat dirumuskan:

F = -k . ∆x Keterangan : F = gaya yang bekerja (N) k = konstanta pegas (N/m) ∆x = pertambahan panjang (m) Tanda negatif (-) menunjukkan gaya pemulih berlawanan arah dengan perpanjangan. Jika gaya yang diberikan pada pegas yaitu gaya berat dari beban benda (m) maka dapat ditulis:

F = -k . ∆x m. g = -k . ∆x Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa nilai konstanta pegas (k) berbanding lurus dengan massa benda dan percepatan gravitasi, dan berbanding terbalik dengan pertambahan panjang pegas. Untuk susunan pegas secara seri, jika terdapat tiga buah pegas dengan tetapan pegas masing masing ki, k2, k3, kemudian ditarik dengan gaya F, maka masing-masing pegas mendapat gaya yang besarnya sama:

F = k1.x1 F = k2.x2 F = k3.x3 Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total sama dengan jumlah masing-masing pertambahan panjang pegas, sehingga:

x = x1 + x2 + x3

Dengan Ks = tetapan pegas total rangkaian seri

Untuk susunan pegas secara paralel, jika terdapat tiga buah pegas dengan tetapan pegas masing-masing pegas:

x = x1 = x2 = x3 Besarnya gaya yang bekerja pada masing masing pegas F1, F2, F3, dengan demikian:

F = F1 + F2 + F3 Kp.x = k1.x1 + k2.x2 + k3.x3 Kp.x = k1.x + k2.x + k3.x Kp.x = x (k1+k2+k3) Kp = k1+k2+k3 Kp = tetapan pegas total rangkaian paralel

III. METODE PERCOBAAN 1. METODE YANG DIGUNAKAN Persamaan Pegas

F = k . ∆x m . g = k . ∆x g .m k

∆x =

↓ ↓ ↓ Y = m. x Gradien (m) ∑

m=

∑ ∑ (∑ )

∑

Ralat Gradien ∆m =

Sy2 =

√

∑

{∑

(∑ ) (∑ )

∑

∑ ∑ ∑

∑ (∑ )

(∑

Diperoleh = m ± ∆m Mencari nilai k m=

g g m → k = , g = 9,8 2 m k s

Ralat nilai k 2

∆k =

 k   k   g    m    g   m

2

, ralat g diabaikan/dianggap nol

)

}

k ∆k =  m   m



Maka: k g ∆k =  m  → k =  m



m

g 1  ∆k = m . ∆m = g m . ∆m m m 

∆k =

g . ∆m m2

Jadi k ± ∆k = ..... ± ..... 2. ALAT DAN BAHAN a. b. c. d. e.

Dua buah pegas Statif Beberapa anak timbangan Pemegang Mistar

3. SKEMA PERCOBAAN a. Pegas tunggal

b. Pegas rangkaian seri

c. Pegas rangkaian paralel

4. TATA LAKSANA PERCOBAAN a. Pegas tunggal 1) Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan. 2) Memasang pegas tunggal pada statif dan mengukur panjang awal pegas dengan menggunakan mistar. 3) Memberi beban pada pegas, mula-mula beban bermassa 100 gram. 4) Mengukur pertambahan panjang pegas dengan beban awal 100 gram. 5) Melakukan pengukuran berulang dan mengukur pertambahan panjang pegas dengan memberi variasi beban pegas dengan massa 200 gram, 300 gram, 400 gram, 500 gram, 600 gram, 700 gram, 800 gram, 900 gram, dan 100 gram dengan meneliti ∆xnya. 6) Mencatat semua data hasil pengamatan pada data laporan sementara.

7) Mengulangi langkah langkah yang sama menggunakan pegas berwarna lain. b. Pegas rangkaian seri 1) Menyiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan. 2) Memasang pegas secara seri pada statif, dan mengukur panjang awal pegas dengan menggunakan mistar. 3) Memberi beban pada pegas rangkaian seri, dengan massa awal dari 100 gram. 4) Melakukan pengukuran berulang dan mengukur pertambahan panjang pegas dengan memberi variasi beban pegas dengan massa 200 gram, 300 gram, 400 gram, 500 gram, 600 gram, 700 gram, 800 gram, 900 gram, dan 100 gram dengan meneliti ∆xnya. 5) Mencatat semua data hasil pengamatan pada data laporan sementara. c. Pegas rangkaian paralel 1) Menyiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan. 2) Memasang pegas secara paralel pada statif, dan mengukur panjang awal pegas dengan menggunakan mistar. 3) Memberi beban pada pegas rangkaian seri, dengan massa awal dari 100 gram. 4) Melakukan pengukuran berulang dan mengukur pertambahan panjang pegas dengan memberi variasi beban pegas dengan massa 200 gram, 300 gram, 400 gram, 500 gram, 600 gram, 700 gram, 800 gram, 900 gram, dan 100 gram dengan meneliti ∆xnya. 5) Mencatat semua data hasil pengamatan pada data laporan sementara.

IV. HASIL PERCOBAAN 1. DATA TABEL a) Pegas tunggal warna kuning (panjang awal pegas=13,7 cm) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

m (beban) (g) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

∆x (cm) 0,2 1 2,8 3,9 5,5 6,8 8,5 9,9 11,3 12,5

m.∆x (g.cm) 20 200 840 1560 2750 4080 5950 7920 10170 12500

m2 (gr2) 10000 40000 90000 160000 250000 360000 490000 640000 810000 1000000

∆x2 (cm2) 0,04 1 7,84 15,21 30,25 46,24 72,25 98,01 127,69 156,25

∑

5500

62,4

45990

3850000

554,78

b) Pegas tunggal warna biru (panjang awal pegas=13,5 cm) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

m (beban) (g) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 5500

∆x (cm) 0,2 1,5 2,1 4,7 6,2 7,7 9,1 10,7 12,3 13,8 68,3

m.∆x (g.cm) 20 300 630 1880 3100 4620 6370 8560 11070 13800 50350

m2 (gr2) 10000 40000 90000 160000 250000 360000 490000 640000 810000 1000000 3850000

∆x2 (cm2) 0,04 2,25 4,41 22,09 38,44 59,29 82,81 114,49 151,29 190,44 665,55

c) Pegas susunan seri (panjang awal pegas=33,6 cm) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

m (beban) (g) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 5500

∆x (cm) 0,6 3,5 6,6 9,6 12,7 15,1 18,5 21,6 24,8 27,9 140,9

m.∆x (g.cm) 60 700 1980 3840 6350 9060 12950 17280 22320 27900 102440

m2 (gr2) 10000 40000 90000 160000 250000 360000 490000 640000 810000 1000000 3850000

∆x2 (cm2) 0,36 12,25 43,56 92,16 161,29 228,01 342,25 466,56 615,04 778,41 2739,89

d) Pegas susunan paralel (panjang awal pegas=21,7 cm) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

m (beban) (g) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 5500

∆x (cm) 0,1 0,3 0,7 1,4 2,2 3 3,6 4,5 5,2 6,1 27,1

m.∆x (g.cm) 10 60 210 560 1100 1800 2520 3600 4680 6100 20640

m2 (gr2) 10000 40000 90000 160000 250000 360000 490000 640000 810000 1000000 3850000

∆x2 (cm2) 0,01 0,09 0,49 1,96 4,84 9 12,96 20,25 27,04 37,21 113,85

2. GRAFIK A. Grafik ∆x terhadap m antara pegas tunggal kuning, pegas tunggal biru dan pegas seri

B. Grafik ∆x terhadap m antara pegas tunggal kuning, pegas tunggal biru dan pegas paralel

3. PERHITUNGAN A. Pegas tunggal kuning √

√

(∑ )

∑

[∑

∑ ∑( ∑

(∑

)

(∑ )

(

[ (

)

√ [

]

)

( (

√ [

]

√ [

]

√ [

]

√ ∑(

)

∑

∑ ∑ (∑ )

(

∑

√ √ √

)

(∑ )

(

)

)

) (

)

]

√ [

√

)∑

]

]

( (

) )

⁄

⁄ √(

)

(

(

)

)

(

)

= =

⁄ 6,901. (

⁄

⁄ ⁄

)

B. Pegas tunggal biru

√

√ √ [ √ [

∑

[∑

(∑ )

∑ ∑( ∑

)∑

)

(∑ )

(

[

(∑

)

( (

(

]

)

)

) (

)

]

]

]

√ [

]

√ [

]

√ [

]

√ ∑(

)

∑

∑ ∑ (∑ )

(

√

∑

)

(∑ )

√

(

)

√ √

( (

⁄

) )

⁄

√(

)

(

(

)

)

(

)

= =

⁄ 6,323. (

⁄

⁄ ⁄

)

C. Pegas susunan seri

√

∑

[∑

(∑ )

∑ ∑( ∑

(∑ )

(

√ (

)

]

) )

√ [

(

]

√ [

]

]

)

) (

)

]

√ [

√

(∑

(

√ [

√ [

)∑

]

∑(

)

∑

∑ ∑ (∑ )

(

√

∑

)

(∑ )

√

(

)

√ √

( (

) )

⁄ √( (

(

=

)

(

)

)

)

⁄

⁄

=

⁄ )

3,245. (

⁄ ⁄

D. Pegas susunan paralel

√

√

(∑ )

∑

[∑

∑ ∑( ∑

(

]

) )

√ [

(

]

√ [

]

√ [

]

√ )

∑

∑ ∑ (∑ )

(

∑

(∑ )

)

)

) (

)

]

√ [

√

)

(

√ [

∑(

(∑

(∑ )

(

[

)∑

]

]

√

(

)

√ √

( (

) )

⁄

⁄ √( (

)

(

)

)

(

)

= =

⁄ 14,20. (

⁄

⁄ )

⁄

V. PEMBAHASAN a. Jalannya Percobaan Dalam praktikum pegas ini, pada umumnya praktikan tidak menemui kendala yang berarti saat melakukan percobaan. Namun dalam praktikum kali ini, praktikan tetap merasakan terdapat unsur subjektifitas ketika membaca skala pada mistar. Apalagi dengan ruangan yang terasa panas, sehingga membuat konsenterasi praktikan terganggu. Selain itu, ada juga pegas yang sudah tidak bagus lagi, mungkin karena sering dipakai atau sudah lama. Walaupun demikian, praktikan tetap berusaha untuk memusatkan

konsenterasi pada praktikum kali ini dengan meminimalisir unsur subjektifitas dan faktor lingkungan dalam pengukuran. b. Kelebihan dan Kekurangan Metode yang Digunakan Pada percobaan kali ini, metode yang digunakan praktikan adalah dengan metode grafik. Kelebihan dari metode grafik sendiri adalah antara lain:  Grafik mempermudah untuk memperoleh informasi data yang diperlukan secara langsung.  Grafik mampu membandingkan eksperimen dengan teori.  Grafik dapat digunakan untuk menunjukkan hubungan empiris antar kedua besaran. Namun, disamping itu metode ini juga memiliki beberapa kekurangan, yaitu:  Apabila dalam menggambar, skalanya tida tepat (antara x dan y) maka akan terjadi kesalahan analisa data.  Diperlukan ketelitian lebih untuk menggambar grafik tersebut. Selain menggunakan metode grafik, dalam percobaan ini juga menggunakan metode regresi linier, kelebihannya yaitu:  Dengan metode regresi linier ini dapat mengetahui hasil secara akurat.  Dapat menghitung lebih cepat, karena semua data dihitung menggunakan rumus (dengan paduan data di tabel data). Kekurangan dari metode ini yaitu diperlukannya “common sense” atau ketelitian tinggi dalam perhitungannya, agar tidak terjadi kesalahan dalam perhitungan. c. Perbandingan Hasil dengan Referensi Agar lebih tepat dalam penyajian hasil pengolahan data, maka praktikan memerlukan suatu sumber referensi untuk meneliti perbandingan dan pembuktian yang didapat. Kita tentu mengetahui bahwa dalam praktikum pegas, yaitu dalam penerapan dan patokannya yaitu sesuai dengan hukum Hooke, yaitu dapat ditulis:

F=k.∆x Jadi, perbandingan dibutuhkan untuk melihat atau membandingkan eksperimen dengan teori. Dari persamaan hukum hooke, F=k.∆x, karena F yang digunakan adalah gaya berat, maka persamaannya dapat ditulis:

m.g=k.∆x Bila massa (gram) “m” sebagai sumbu x, dan pertambahan panjang pegas setelah diberi beban adalah ∆x (cm), maka persamaannya dapat ditulis:

∆x= Dimana adalah gradien dari persamaan linier atau grafik tersebut. Maka nilai k dapat dicari dengan menggunakan rumus:

∆k=( k= →

) =

Maka persamaannya menjadi:

∆k=|

|

∆k= Dari perhitungan data dengan menggunakan rumus diatas, maka nilai konstanta pegas didapat: ⁄ ) 1. Pegas tunggal warna kuning : (

⁄ ) 2. Pegas tunggal warna biru : ( ⁄ ) 3. Pegas rangkaian seri :( ⁄ ) 4. Pegas rangkaian paralel :( Dan dapat dilihat dari hasil diatas bahwa rangkaian pegas paralel akan memperbesar konstanta pegas dan rangkaian pegas seri memperkecil konstanta pegas. Untuk membuktikannya, yaitu dengan rumus:  Rangkaian seri:

⁄  Rangkaian paralel:

kp= ⁄ Nilai m ± ∆m : ⁄ ) 1. Pegas tunggal warna kuning : ( ⁄ ) 2. Pegas tunggal warna biru : ( ⁄ ) 3. Pegas rangkaian seri :( ⁄ ) 4. Pegas rangkaian paralel :( Pada grafik, bentuk grafiknya adalah garis lurus sehingga di daerah ini pegas merenggang secara linear, atau besar F sebanding dengan ∆x. Hubungan antara F dan ∆x pada grafik adalah apabila garis lurus melalui titik asal (0,0), itu berarti bahwa jika tidak ada gaya tarik, pertambahan panjang adalah nol. F berbanding lurus dengan ∆x artinya jika F semakin besar maka ∆x juga semakin besar sebaliknya jika F semakin kecil maka ∆x juga semakin kecil. Dari perhitungan analisa data yang diperoleh, mungkin terdapat beberapa kesalahan data. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya adalah: kesalahan paralaks (kesalahan pembacaan pada alat ukur), perhitungan, skala grafik, dan lain sebagainya.

VI. KESIMPULAN a. Besarnya nilai konstanta pegas bergantung pada besarnya beban yang diberikan gravitasi, dan pertambahan panjang pegas. Nilai konstanta pad pegas berbedea-beda. b. Dari eksperimen dan pengolahan data didapat bahwa nilai masing-masing konstanta pegas yaitu: ⁄ )  Pegas tunggal warna kuning : ( ⁄ )  Pegas tunggal warna biru : (

 

Pegas rangkaian seri :( Pegas rangkaian paralel :( Nilai m ± ∆m : 1. Pegas tunggal warna kuning : ( 2. Pegas tunggal warna biru : ( 3. Pegas rangkaian seri :( 4. Pegas rangkaian paralel :(

⁄

) )

⁄ ) ) ) )

⁄ ⁄ ⁄ ⁄

c. Berdasarkan tujuan eksperimen ini adalah mencari besaran fisis yaitu nilai konstanta masing-masing pegas, pegas kuning, pegas biru, pegas yang disusun secara seri, serta pegas yang disusun secara paralel. Maka terjawab sudahlah hasil dari pengolahan data yang diinginkan dalam kesimpulan ini. d. Pada penyajian grafik dibuat perbandingan, dan juga telah sesuai dengan persamaan rumus yang digunakan untuk menghubungkan titik titik tersebut dan kemudian menarik garis sebagai gradien, dan juga dalam penerapan ralat dan aturan angka penting. e. Berdasarkan hasil percobaan, didapatkan bahwa rangkaian pegas secara seri akan memperkecil konstanta pegas dan sebaliknya rangkaian pegas secara paralel akan memperbesar konstanta pegas. f. Dalam praktikum ini, memang masih ada faktor subjektifitas dalam mengamati ∆x pegas secara langsung. Sehingga dalam percobaan ini dibutuhkan ketelitian dan ketajaman mata yang akurat.

VII. DAFTAR PUSTAKA Djonoputro, B. Darmawan., 1984, Teori Ketidakpastian Menggunakan Satuan SI, Bandung: ITB. Laboratorium Fisika dasar, 2010, Panduan Praktikum Fisika Dasar Semester I Jurusan Fisika, Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada.

VIII. LEMBAR PENGESAHAN Laporan Praktikum Pegas ini telah diperiksa dan disetujui.

Asisten,

Muh. Pauzan

Yogyakarta, 15 Desember 2011 Praktikan,

Diana Rahmawati