Landasan Teori Getaran Pegas Dan Ayunan Bandul

LANDASAN TEORI GETARAN PEGAS DAN AYUNAN BANDUL GETARAN PEGAS Getaran adalah gerak bolak – bolik secara berkala melalui suatu titik keseimbangan. Pada umumnya setiap benda dapat melakukan getaran. Suatu benda dikatakan bergetar bila benda itu bergerak bolak bolik secara berkala melalui titik keseimbangan. Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertical.

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik  atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang. Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis

Kita akan tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak. Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0). Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. Lagi-lagi alasannya klasik Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

Benda bermassa m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat w sama dengan gaya pegas F, resultan gaya sama dengan nol, beban diam. Bila beban disimpangkan dan dilepas maka pegas akan bergetar.

Getaran pada pegas memiliki frekuensi alamiah sendiri. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A kembali lagi ke titik A lagi disebut satu perioda dimana besarnya tergantung pada massa beban dan konstanta gaya pegas.

AYUNAN BANDUL Bandul - Gerak periode merupakan suatu gerak yang berulang pada selang waktu yang tetap. Contohnya gerak ayunan pada bandul. Dari satu massa yang brgantung pada sutas tali, kebanyakan gerak tidaklah betul-betul periodik karena pengaruh gaya gesekan yang membuang energi gerak. Benda berayun lama akan berhenti bergetar. ini merupakan periodik teredam. Gerak dengan persamaan berupa fungsi sinus merupakan gerak harmonik sederhana. Periode getaran yaitu T. Waktu yang diperlukan untuk satu getaran frekwensi gerak f. jumlah getaran dalam satu satuan waktu T = 1/f posisi saat dimana resultan gaya pada benda sama dengan nol adalah posisi setimbang, kedua benda mencapai titik nol (setimbang) selalu pada saat yang sama.



Getaran adalah gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik.





  

Gerak Periodik adalah suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu. Simpangan adalah jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya. Amplitudo adalah simpangan maksimum yang dilakukan pada peristiwa getaran. Perioda adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh. Frekuensi adalah banyaknya getaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik.

Ayunan Sederhana

Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerakan bolak balik sepanjang busur AB. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titi k A lagi disebut Satu Perioda. Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut Frekuensi. Frekuensi yang dihasilkan bandul disebut Frekuensi Alamiah. Frekuensi Alamiah adalah frekuensi yang ditimbulkan dari ayunan tanpa adanya pengaruh luar.

Gb. Gaya pd Ayunan Sederhana Untuk Mengetahui besarnya gaya yang mempengaruhi gerak ayunan dapat digunakan persamaan berikut ini :

Dimana : F : Gaya (N) m : Massa benda (Kg) g : Percepatan gravitasi (ms-2) : Sudut simpangan (…o) θ l : Panjang tali (m) x : Simpangan getar (m) Simpangan getar (A) dapat diketahui besarnya melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana : A :Simpangan getar (Amplitudo) (m) : Sudut deviasi (…o) θ : Panjang tali (m) l Sedangkan perioda getaran pada ayunan sederhana dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :

Dimana : T : Perioda getaran (S) phi : 3,14 ( 22/7) l : Panjang tali (m) g : Percepatan gravitasi (ms-2) Frekuensi getaran dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

Dimana : f : Frekuensi getaran (Hz) phi : 3,14 (22/7) g : Percepatan gravitasi (ms-2) : Panjang tali (m) l T : Periode getaran (s) Contoh-contoh ayunan bandul dalam kehidupan sehari-hari:

Gambar Ayunan Bandul (.gif)

Gambar Ayunan Bandul (vector).

Gambar Ayunan

Gambar Bedug di masjid.