LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE

Gravata ,13 de maio de 2011 FICHA 0S LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE Quando um corpo é lançado nas proximidades da superfície da Terra fica sujeito a uma aceleração constante, orientada sempre para baixo, na direção vertical. Tal aceleração será estudada na Gravitação. Ela existe devido ao campo gravitacional terrestre e indica-se por g por g.  A aceleração da gravidade não é a mesma em todos os lugares da Terra. Ela varia com a latitude e com a altitude. Ela aumenta quando se passa do equador (g = 9,78039 m/s2) para o pólo (g = 9,83217 m/s2) . Ela diminui quando se vai da base de uma montanha para o seu cume. O valor de g num lugar situado ao nível do mar e à latitude de 45º chama-se aceleração normal da gravidade. gravidade. g normal  normal  = 9,80665 m/s²  Para facilitar os cálculos normalmente usa-se g = 10 m/s2 .  A expressão queda livre, l ivre, utilizada com freqüência, freqüê ncia, refere-se refe re-se a um movimento de descida, livre dos efeitos do ar; é, portanto, um MRUV acelerado devido à gravidade, assim como no lançamento vertical. Porém no lançamento vertical, quando o corpo sobe o movimento é retardado e quando desce é acelerado. Em um mesmo lugar da Terra todos os corpos caem livremente com a mesma aceleração, independentemente do seu peso, forma ou tamanho. Isto é, naquele lugar da Terra o valor de g é o mesmo para qualquer corpo em queda livre.

02) Você deixa cair, a partir do repouso, uma bilha de aço de uma altura h1 e mede o tempo t1 até que ela atinja o solo. De que altura h2 você deve deixar cair esta bilha, também a partir do repouso, para que o tempo de queda seja 2t1? a) h2 = 2h1 b) h2 = 4h1 c) h2 =

2

h1

1

d) h2 = 2 h1 e) h2 = ½ h1 1 03) (UFPE) Um menino solta uma bola de gude do 6º andar de um edifício a uma altura de 20m do solo. Com que velocidade, em m/s, a bola tocará o solo? 04) Uma pedra é lançada lançada verticalmente para cima. No ponto mais mais alto da trajetória, pode-se dizer que sua velocidade v e sua aceleração a têm os seguintes valores (em módulo): a) v = 0 e a = 0 b) v = g e a = 0 c) v = a d) v = 0 e a = g e) v = 0 e a = g/2 05) (UFPE) Numa experiência grosseira para determinar o módulo da aceleração da gravidade, uma bola é lançada verticalmente para cima e sua altura de elevação é medida. Se ela subir 4,5m e o tempo entre a partida e o retorno for  2,0s, qual o valor de g, em m/s2, que pode ser determinado nesta experiência? a) 8,9 b) 9,0 c) 9,2 d) 9,4 e) 9,8

 As equações são as mesmas do MRUV v  v 0  at   2

s  s0  v0 t    v

2

at 

2

2

 v 0  2 a s

Os livros modificam a por g e s por h

EXERCICIOS 01) (UPE) Do alto de um edifício abandona-se uma bola de ferro que durante o último segundo percorre 25 m. A altura do edifício vale, em metros: a) 45 b) 40 c) 35 d) 80 e) 125

06) (UPE) Um objeto é lançado para cima com velocidade de 20m/s. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar  que: 0 0 vai atingir uma altura de 20m; 1 1 vai permanecer no ar 2,0 segundos; 2 2 volta ao ponto de lançamento com velocidade de 20m/s para baixo; 3 3 volta ao ponto de lançamento com a mesma energia com que foi lançado; 4 4 o tempo para atingir metade da altura é 1,0 segundo. 07) (UFPE) Uma pulga pode dar saltos verticais de até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2m? a) 2 m/s b) 5 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s

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08) (UPE) Do alto de um edifício abandona-se uma bola de ferro que durante o último segundo percorre 25m. A altura do edifício vale, em metros: a) 45 b) 40 c) 35 d) 80 e) 125 09) (UFPE) Um atleta consegue saltar atingindo uma altura máxima de 4m acima do solo. Que altura, em metros, ele conseguiria atingir, se saltasse em um planeta com aceleração da gravidade três vezes menor que a da Terra? 10) Um corpo em queda livre percorre durante o enésimo segundo uma distância de:

gabarito 01

 A

09 12

02

B

10 B

03

20

11 15

04

D

12 15

05

B

13 B

06

VFVVF

14 14

07

 A

15 -

08 

 A

16  -

1       n 1     n g g n  b )2 c ) d )  g n    2       2 2    2

a )

11) (UFPE) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair  sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? 12) (UFPE) Um corpo é solto de uma altura igual a 45 m, e leva um tempo T até atingir o chão. Desprezando a resistência do ar, determine a distância, em metros, percorrida por esse corpo no intervalo T/3 ≤ t ≤ 2T/3. 13) (ITA) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0 m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é: a) 0,61 s b) 0,78 s c) 1,54 s d) infinito, pois a lâmpada só atingirá o piso se o elevador  sofrer uma desaceleração. e) indeterminado, pois não se conhece a velocidade do elevador. 14) (UFPE) Uma pedra é largada de um balão a uma altitude de 700 m. Qual o tempo, em s, que a pedra leva para atingir o solo se o balão tem uma velocidade ascendente igual a 20 m/s?

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