DAN Mata pelajaran Kelas / Sem Semester Sub Sub Mate Materi ri Poko Pokok k SUDUT
: SMP N ... : Matematika : VII/ Ganjil : Hubu Hubung ngan an Antar ntar Su Suut ut paa !ua Garis Sejajar
KOMPETENSI DASAR
3.13 Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal. 4.13 Menyelesaikan Menyelesaikan masalah yang berkaitan berkaitan dengan hubungan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal.
INDIKATOR
3.13.1 Menentukan sudut sehadap serta menganalisis syarat syarat berlakunya. 3.13.2 Menentukan sudut dalam dan luar sepihak serta menganalisis syarat berlakunya. 3.13.3 Menentukan sudut dalam dan luar berseberangan serta menganalisis syarat berlakunya. 4.13.1 Menyelesaikan masalah masalah yang yang berkaitan dengan sudut sehadap. 4.13.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut dalam dan sudut luar sepihak. 4.13.3 Menyelesaikan masalah masalah yang berkaitan dengan sudut dalam dan sudut luar berseberangan.
MATERI
Hubungan Antar Sudut Pada Dua Garis Sejajar Yang dipotong oleh Garis Transversal
Sekarang, coba perhatikan kembali gambar motif lantai di atas dan modelnya di baah ini. Model! Motif lantai tersebut dimodelkan sebagai garis k
dan
garis l, dipotong oleh garis garis m sehingga membentuk delapan sudut. Sudut"sudut ini mempunyai nama khusus sesuai dengan posisinya. #erikut ini adalah modelnya.
Gambar Moel Moti" lantai
$edelapan sudut tersebut membentuk pasangan sudut" sudut sebagai berikut. a. Sudut sehadap, yaitu
∠
1 dan
∠
%.
&oba sebutkan sudut sehadap yang lainnya' ∠
b. Sudut dalam berseberangan, yaitu
∠
3 dan
&oba sebutkan sudut dalam berseberangan yang lainnya' ∠
c. Sudut luar berseberangan, yaitu
∠
1 dan
(.
&oba sebutkan sudut luar berseberangan yang lainnya' ∠
d. Sudut dalam sepihak, yaitu
4 dan
∠
%.
&oba sebutkan sudut dalam sepihak yang lainnya' e. Sudut luar sepihak, yaitu
∠
1 dan
∠
).
&oba sebutkan sudut luar sepihak yang lainnya' f. Sudut bertolak belakang, yaitu
∠
1 dan
∠
3.
%.
Contoh 1
*erhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
*erhatikan gambar di samping. +entukanlah nilai x - y z
PENYELESAIAN
/ntuk menyelesaikan soal ini, kita harus memahami pasangan sudut yang saling bertolak belakang. *asangan"pasangan sudut bertolak belakang dari gambar itu sebagai berikut. 0 ) sama besar dengan %z 3
bertolak belakang
) %z 3 z 13 012 sama besar dengan 2 x
bertolak belakang
2 x 12 x 0 3y sama besar dengan %2
bertolak belakang
3y %2 y 14 adi nilai x y z 14 13 )(.
*erhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar di samping. +entukanlah nilai x .
$arena AB AC , maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki. 6kibatnya m∠ ABC m∠ ACB. 14% m∠ ABC = 1) berpelurus maka m∠ ABC = 3% m∠ ACB m∠ ABC = 3% kaki sudut segitiga sama kaki ABC m∠ ACF = 14% m∠ ACF 2 x 1)
pelurus ∠ ACB sepihak
14% 2 x 1) 2 x 1) 7 14% 2 x 3% x = 17,5
5engan diperoleh x 1(,%, tentunya sudah lebih mudah bagi kalian untuk menentukan besar sudut yang lain.
Contoh 2 Contoh 3
Perhatikan gambar i berikut ini. !iketahui: m
∠ P
#
∠Q
$ %&a ' ()*+ an m
&
$ %)a '
∠
∠ P
$arena sehadap, m
1
∠Q
m
1
83a
4%:. ∠Q
5i sisi lain, m
1
∠Q
dan m
adalah
3
dua sudut yang saling bertolak belakang, ∠Q
maka m
1
∠Q
m
8%a23:.
2
5ari kedua hubungan tersebut, kita dapatkan! 3a 4% %a 23 %a " 3a 4% " 23 2a 22
Contoh 4
Pada gambar berikut, diketahui, diketahui m
∠S
2
dan
6kibatnya m
∠S
= (4b+62) dan m
1
∠ T
∠S
sehadap
2
m
2
∠ T
2
89: ∠ T
dan
1
6kibatnya m
∠ T
∠ T
berpelurus
2
m
1
∠ T
1
1)
RANGKUMAN
1. #udut$"udut "ehada% ada!ah "udut$"udut &ang menghada% ke arah &ang "ama a%abi!a dua gari" "e'a'ar &ang di%otong o!eh gari" !ain.
2. #udut$"udut da!am ber"eberangan ada!ah "udut$"udut &ang berada di da!am dua gari" "e'a'ar dan ber!aanan arah a%abi!a dua gari" "e'a'ar &ang di%otong o!eh gari" !ain.
3. #udut$"udut !uar ber"eberangan ada!ah "udut$"udut &ang berada di !uar dua gari" "e'a'ar dan ber!aanan arah a%abi!a dua gari" "e'a'ar &ang di%otong o!eh gari" !ain.
4. #udut$"udut da!am "e%ihak ada!ah "udut$"udut &ang berada di da!am dua gari" "e'a'ar dan berada %ada %ihaki!a&ah &ang "ama a%abi!a dua gari" "e'a'ar &ang di%otong o!eh gari" !ain.
5. #udut$"udut !uar "e%ihak ada!ah "udut$"udut &ang berada di !uar dua gari" "e'a'ar dan berada %ada %ihaki!a&ah &ang "ama a%abi!a dua gari" "e'a'ar &ang di%otong o!eh gari" !ain.
Thank you for interesting in our services. We are a non-profit group that run this website to share documents. We need your help to maintenance this website.