LA+COTATION+FONCTIONNELLE (1)

Leçon N°2 :

La cotation Fonctionnelle

A- Notion de tolérances dimensionnelles : 1- Nécessité des tolérances : (Voir manuel du cours page 62) L’impossibilité de réaliser des cotes rigoureusement exactes à cause des imperfections dans les procédés de fabrications des machines, oblige le constructeur à fixer des limites entre lesquelles la cote devra être réalisée. Ces limites qui sont compatible avec le fonctionnement correct de la pièce sont : Une cote maximale et une cote minimale. Cette cote est appelée une cote tolérancée et la distance entre ces limites est appelée tolérance. Une tolérance est une spécification exprimée en termes d’écarts algébriques admissible entre la grandeur réelle et la grandeur théorique. 2- Eléments d’une cote tolérancée :  Cote nominale : CN.  Pour alésage (pièce femelle ou contenant) - cote maximale : CM = CN + ES - cote minimale : Cm = CN + EI  Pour arbre (pièce male ou contenu) - cote maximale : CM = CN + es - cote minimale : Cm = CN + ei  Intervalle de tolérance : IT = CM –Cm ou IT = ES – EI ou IT = es – ei 3- Inscription des tolérances : (Voir manuel du cours page 62) Côte

CN

ES

EI

es

ei

Cmax

Cmin

IT

30

0,1

-0,1

30,1

29,9

0,2

20

0,3

-0,1

20,3

19,9

0,4

11,7

11,5

0,2

 0,1

30 20

12

 0,3  0,1

 0,3  0,5

12

-0,3

-0,5

Arbre Alésage

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

Chapitre II

A- Cotation Fonctionnelle : (Voir manuel du cours page ……..) I – Activité de découverte : (Voir manuel d’activité page …….) « Tiroir de table »

3

1

1- Mise en situation : 2- Travaille demandé : aD’après le dessin ci-contre le montant (2) ne peut pas translater par rapport au support (1) bPour que le tiroir puisse translater par rapport à la table (3) et le support (1) il faut laisser un espace entre (1) et (2).

2

II –Exemple introductif : (Voir manuel du cours page 63) 1- Définition : Coter fonctionnellement un dessin c’est choisir les cotes qui expriment directement le bon fonctionnement du produit.

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

2- Exemple :

Chapitre II

>

7

Jb

5 1 4 2

3

6

Ja

6 1

4 5

7

2 3

La fonction remplie par une liaison est conditionnée par l’existence d’un : Jeu / Serrage / Dépassement /Retrait Dans notre exemple : - Jeu (Ja) : Espace laissé entre (6) et (4) pour assurer une liaison pivot de 7/4. - Retrait (Jb) : De (4) par rapport à (1) pour que l’axe (4) puisse être encastré sur le support(1). - Serrage : Assure la liaison encastrement entre (3) et (2). Page-38-

Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

Chapitre II

4

6

Ja

1

Jb

4

4- Etablissement d’une chaîne cotes : Les cotes fonctionnelles participent à l’installation d’une condition fonctionnelle.

SL 4/1

T4

b1 b4

Surfaces de liaison ou surfaces d’appui : c’est la surface commune à deux pièces participant à la chaîne de cotes. Cette surface doit être perpendiculaire à la cote condition.

T1

Surfaces terminales : sont deux surfaces définissant une condition fonctionnelle entre deux pièces. Les surfaces terminales sont perpendiculaires à la cote condition.

La cote condition : c’est une dimension qui assure un fonctionnement normale. La cote condition est représentée par un vecteur double orienté du bas vers le haut ou de la gauche vers la droite.

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

4-a- Diagramme de liaison :

Chapitre II

T4

T1 Jb

4

T4 SL 4/1

1

SL 4/1 : b4 T1 : b1

SL 4/1

Remarque : Pour dimensionner toutes les autres pièces qui participent à assurer cette condition du bon fonctionnement on doit alors suivre une méthode : - On ne prend que les surfaces de contact perpendiculaire à la cote condition. - On prend le diagramme le plus cour et fermé qui contient la cote condition. 4-b- Tracé d’une chaîne de cotes : 4-c- Règles: - On ne peut pas passer d’un vecteur à l’autre que par surfaces de liaison. - Il ne doit y avoir qu’une seule cote par pièce pour une chaîne de cotes. 4-d- Calculs dimensionnels : >

>

J b   b1  b4

J b Max   b1 Max  b4 min J b min   b1 min  b4 Max

III –Exercice résolu : (Voir manuel du cours page 66) Le calcul donne :

b4 14

 0 ,1  0, 4

4-e- Report des cotes fonctionnelles:

 0 ,1

14  0 , 4

IV –Activités de travaux pratique : (Voir manuel d’activité page …………..)

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

Chapitre II

EXERCICES D’APPLICATIONS Exercice N°1 : Système : Serre-joint de menuisier

1°) Etablir sur la section sortie C-C la chaîne minimale de cotes qui installe la condition «a » 2°) Etablir les équations donnant la condition maximale et la condition minimale : 3°) Calculer a1Max et a1min sachant que : .2 0 0 0.5 0 a3  20 ; a8  10 ; aMax  2; amin

1

a1 Max  a1

min



a1 Max  AN :

D’ou

a1 

a1 min  4°) Reporter les cotes fonctionnelles obtenues sur le dessin des pièces séparées suivantes :

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Rep

1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 Nb

Chapitre II

Rivet Rivet Vis de pression Bague Tige de manoeuvre Guide Vis de manoeuvre Piston Mors fixe Mors mobile Désignation

Nom : Badra Sahbi

ECHELLE :

SERRE-JOINT DE MINUISIER ETABLISSEMENT

: Lycée Taha Houssein

Date : Le 04-01-2012 Numéro :

00 Page-42-

Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

Chapitre II

Exercice N°2 : Système : « Montage d’un pignon » Clavette parallèle (3) Rondelle spéciale (4) Vis H (5) Arbre (1)

Pignon (2) Vue en coupe

Vue éclatée

Le dessin d’ensemble ci-dessous représente une roue dentée (pignon) encastrée sur un bout d’arbre. Ce pignon ce trouve dans une boite de vitesse. L’arrêt en rotation est assuré par une clavette parallèle type C. L’arrêt en translation est assuré par un épaulement sur l’arbre et une rondelle spéciale serrée par une vis à tête hexagonale (Vis H, M12-50).

Vue de l’ensemble

- Travail demandé : 1- Donner la nature et la raison d’existence des cotes condition « a » et « b ». (Voir page 2) « a » : ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. « b » : ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………… 2- Compléter les différentes cases du tableau suivant :

Côtes tolérancées

20 0.1 …………. ………….

Côtes Nominales

Ecart sup ES

Ecart inf EI

CMax

Cmin

IT

………….

………….

………….

………….

………….

………….

6

………….

………….

6,022

5,971

………….

32

- 0,25

………….

………….

30,6

………….

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

3-

Chapitre II

Etablir les chaînes de côtes qui installent les conditions (a) et (b).

A

Condition « a » 2

A-A

3 4 a

1

5

Condition « b »

b

A 4- En fonction de la chaîne tracée pour la cote condition « a » calculer le jeu « a3 », sachant que : 0 0,20

a1  31

; a2  39

0,5 0,3

et a  0, 3

0,49 0

a3 Max = …………………………… AN : a3 Max = …………………………… a3 min = …………………………… AN : a3 min = …………………………….

a3 = …….

5- Reporter la côte fonctionnelle sur le dessin de définition de la pièce (1) (sur la vue de droite en coupe B-B) :

B B-B

1

B 6-

En se référant au calcul réalisé sur la cote « a3 » ; compléter le tableau des mesures ci-dessous en indiquant par une croix la case correspondante :

Pièce N°3

Côtes mesurées 7,98 8,87 7,91 8

Pièce bonne

Pièce mauvaise

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Leçon N°2 : La cotation Fonctionnelle

Chapitre II

Exercice N°3 : Système technique : "BRIDE HYDRAULIQUE" 1- Donner la nature et la raison d’existence de la cote condition « Ja » ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………. 2- Etablissement d’une chaîne de cote relative à la condition « Ja » :

4

3

a)- Compéter le diagramme de liaison : 6

Condition «J a » Ja

7 2 8

1

b)- Tracer sur le dessin ci-dessus la chaîne de cote relative à la condition « Ja » c)- Ecrire les équations aux valeurs limites de « Ja » …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… 1

* Calculer la cote fonctionnelle a3 sachant que :

0,25

a  6 0,5 ; a6 110,1 ; a2  32 1,4

a3Maxi = ………………………………………………………………………………………… a3mini = ………………………………………………………………………………………… d’ou

a3 = ……………………………………………………….

d)- Reporter, les côtes fonctionnelles obtenues des pièces séparées :

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