Laboratorio Resumen Prueba 3 Soluciones

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Ingresos líquidos (m$)

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Género

Tipo de contrato

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782

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Masculino

Indefinido

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Indefinido

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Indefinido

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Indefinido

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775.7

Provida

Masculino

Indefinido

1488

935.9

Habitat

Masculino

Indefinido

1554

957.2

Habitat

Masculino

Indefinido

1427

726.1

Habitat

Masculino

Indefinido

1459

708.3

Habitat

Masculino

Indefinido

1318

843.2

Habitat

Femenino

Indefinido

1398

777.2

Habitat

Masculino

Indefinido

1498

991.4

Habitat

Masculino

Indefinido

1499

828.9

Habitat

Femenino

Indefinido

1587

860.8

Habitat

Masculino

Indefinido

1312

765.8

Habitat

Masculino

Indefinido

1376

975.6

Cuprum

Masculino

Indefinido

1512

628

Habitat

Masculino

Plazo Fijo

1412

826.8

Cuprum

Masculino

Indefinido

Programa de Matemática Dirección de Formación General Desarrollo Problema Resumen Prueba 3 Estadística en Excel

1)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Capital 4.00% Cuprum 26.67% Habitat 40.33% Provida 10.33% Total general 81.33%

2) a)

49.7%

P(Habitat)

b)

81.3%

P(Indefinido)

c)

5.7%

P(Plazo fijo y Cuprum)

d)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Provida 81.58% Total general 81.58%

18.4%

e)

Total general 5.33% 32.33% 49.67% 12.67% 100.00%

Plazo Fijo 18.42% 18.42%

Total general 100.00% 100.00%

Plazo Fijo 1.33% 5.67% 9.33% 2.33% 18.67%

Total general 5.33% 32.33% 49.67% 12.67% 100.00%

P(Plazo fijo/Provida)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Capital 4.00% Cuprum 26.67% Habitat 40.33% Provida 10.33% Total general 81.33% 37.7%

Plazo Fijo 1.33% 5.67% 9.33% 2.33% 18.67%

P(Cuprum o Capital)

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Programa de Matemática Dirección de Formación General Desarrollo Problema Resumen Prueba 3 Estadística en Excel

f)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Capital 4.92% Cuprum 32.79% Habitat 49.59% Provida 12.70% Total general 100.00% 12.7%

P(Provida/Indefinido)

3) a) Tipo de contrato Indefinido Plazo Fijo Total general

Cuenta de ID Liquidación 81.33% 18.67% 100.00%

P(Contrato Plazo Fijo) = b)

Total general 4.92% 32.79% 49.59% 12.70% 100.00%

18.7%

n= p=

20 18.7%

c)

n= p=

35 81.3% (probabilidad de éxito, indefinido) P( X ≥ 26 ) = 1-P( X < 26 ) = 89.7%

d)

n= p=

32 81.3% (probabilidad de éxito, indefinido) P( 12 ≤ X ≤ 23 ) = P( X ≤ 23 ) - P( X < 12 ) = 12.8%

e)

n= p=

60 81.3%

n= p=

18 18.7% (probabilidad de éxito, plazo fijo) P( X > 6 ) = 1-P( X ≤ 6 ) = 3.7%

f)

(probabilidad de éxito, plazo fijo) P( X = 5 ) = 15.8%

(probabilidad de éxito, indefinido) P( X < 46 ) = 13.8%

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4) a)

Media = Desviación estándar =

785.556 137.057

b)

P( X < 650 ) =

16.1%

c)

P( X > 910 ) =

18.2%

d)

P( 450 < X < 860 ) =

69.9%

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Problema El área de recursos humanos de una Empresa estudia la situación laboral de los trabajadores. Es por ello que para obtener una mejor información se ha centrado en las variables ingreso mensual líquido en miles de pesos, la Empresa de fondo de pensiones que capitaliza sus cotizaciones, el género del trabajador y el tipo de contrato que tiene con la Empresa. De acuerdo a esta información usted debe realizar lo siguiente: 1) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas, con las variables AFP y tipo de contrato.

2) A partir de la tabla del ítem anterior: a) Determine la probabilidad de que un trabajador de la Empresa cotice en la AFP Habitat. La probabilidad que un trabajador cotice en la AFP Habitat es del 49,7%. b) Determine la probabilidad de que el trabajador tenga contrato indefinido. La probabilidad que el trabajador esté con contrato indefinido es del 81,3%. c) ¿Qué proporción de trabajadores tiene contrato a plazo fijo y está cotizando en la AFP Cuprum? El 5,7% de los trabajadores tiene contrato a plazo fijo y cotiza en la AFP Cuprum. d) Si el trabajador seleccionado cotiza en Provida, ¿cuál es la probabilidad de que tenga contrato de plazo fijo? La probabilidad de que el trabajador tenga contrato a plazo fijo, dado que cotiza en Provida es del 18,4%. e) ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador seleccionado cotice en la AFP Cuprum o Capital? La probabilidad que cotice en Cuprum o Capital es del 37,7%.

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f) Si el trabajador tiene contrato indefinido, ¿cuál es la probabilidad de que cotice en la AFP Provida? La probabilidad de que el trabajador cotice en la AFP Provida, sabiendo que tiene contrato indefinido es del 12,7%.

3) Utilizando la tabla de distribución de frecuencias relativas y considerando que el número de trabajadores con un determinado tipo de contrato en un grupo de n, es una variable aleatoria con distribución de probabilidad binomial. Usted debe realizar lo siguiente: a) Determine la probabilidad de que un trabajador tenga contrato a plazo fijo. La probabilidad de que el trabajador tenga contrato a plazo fijo es de un 18,7%.

b) Se estudian 20 trabajadores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 5 de ellos tengan contrato a plazo fijo? La probabilidad es de un 15,8%.

c) Si analizamos el tipo de contrato a 35 trabajadores seleccionados al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 26 de ellos tengan contrato indefinido? La probabilidad es de un 89,7%.

d) Si se analizan 32 trabajadores, ¿cuál es la probabilidad de que entre 12 y 23 de ellos inclusive tengan contrato a plazo indefinido?

La probabilidad es de un 12,8%.

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e) Si se analizan 60 trabajadores, ¿cuál es la probabilidad que menos de 46 de ellos tengan contrato a plazo indefinido? La probabilidad es de un 13,8%.

f) Si se analizan 18 trabajadores, ¿cuál es la probabilidad que más de 6 de ellos tengan contrato a plazo fijo? La probabilidad es de un 3,7%.

4) La división de recursos humanos ha establecido un convenio de créditos con la financiera "Presto Caro", la cual analiza los ingresos líquidos de los trabajadores de la Empresa y concluye que estos tienen un comportamiento aproximadamente normal. Si los datos entregados por la Empresa a la financiera constituyen la población de trabajadores, determine: a) La media y desviación estándar del ingreso líquido de los trabajadores. El ingreso líquido promedio es de $785.556 y la desviación estándar es $137.057. b) Si se incluyen como sujetos de crédito a los trabajadores con ingresos líquidos inferiores a $650.000, ¿cuál es la probabilidad de que un trabajador sea considerado como un sujeto de crédito? La probabilidad que el trabajador sea considerado para un crédito es de 16,1%. c) Si se bonifica con un descuento en la tasa de interés a los trabajadores que soliciten un crédito y que tengan un ingreso líquido mensual superior a $910.000, ¿cuál es el porcentaje de trabajadores que recibirán esta bonificación? El 18,2% de los trabajadores recibirán la bonificación.

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d) La financiera determina que sus mayores retornos los obtendrá de aquellos trabajadores que soliciten créditos y que tengan ingresos entre $450.000 y $860.000, de esta forma se enfocará específicamente en este segmento para realizar la promoción de sus créditos. ¿Qué proporción de trabajadores será el grupo objetivo de la financiera? El 69,9% de los trabajadores será el grupo objetivo de la financiera.

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