Laboratorio Resumen Prueba 3 Soluciones

ID Liquidación

Ingresos líquidos (m$)

AFP

Género

Tipo de contrato

1337

782

Provida

Masculino

Indefinido

1576

724.3

Cuprum

Masculino

Indefinido

1343

724.6

Cuprum

Femenino

Indefinido

1571

764

Cuprum

Masculino

Indefinido

1405

768.1

Habitat

Masculino

Indefinido

1309

798.1

Capital

Masculino

Indefinido

1415

586.7

Habitat

Masculino

Plazo Fijo

1542

712.5

Cuprum

Masculino

Plazo Fijo

1533

742.4

Habitat

Femenino

Indefinido

1491

697

Cuprum

Masculino

Indefinido

1580

881.9

Provida

Femenino

Indefinido

1560

931.6

Cuprum

Femenino

Indefinido

1332

851.9

Cuprum

Masculino

Indefinido

1404

678.1

Cuprum

Masculino

Plazo Fijo

1395

588.1

Habitat

Masculino

Indefinido

1489

695.8

Habitat

Femenino

Indefinido

1594

895.6

Cuprum

Masculino

Indefinido

1598

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1328

582.8

Habitat

Masculino

Plazo Fijo

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634.5

Habitat

Femenino

Indefinido

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Capital

Masculino

Indefinido

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Femenino

Plazo Fijo

1331

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Provida

Femenino

Indefinido

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Habitat

Masculino

Indefinido

1372

719.3

Provida

Masculino

Indefinido

1431

636.5

Provida

Masculino

Indefinido

1507

761.6

Habitat

Masculino

Indefinido

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Cuprum

Masculino

Indefinido

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721

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Masculino

Indefinido

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1400

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Habitat

Femenino

Indefinido

1321

680

Cuprum

Masculino

Indefinido

1537

734

Habitat

Femenino

Plazo Fijo

1310

714.5

Habitat

Masculino

Indefinido

1514

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Habitat

Femenino

Indefinido

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953.5

Habitat

Masculino

Indefinido

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Habitat

Masculino

Indefinido

1319

774.4

Cuprum

Femenino

Indefinido

1544

692.2

Habitat

Masculino

Indefinido

1390

887.4

Habitat

Femenino

Indefinido

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Provida

Masculino

Indefinido

1555

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Capital

Femenino

Indefinido

1392

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Habitat

Masculino

Indefinido

1443

815.4

Habitat

Masculino

Indefinido

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724.8

Provida

Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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812.9

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Masculino

Indefinido

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Cuprum

Femenino

Plazo Fijo

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658.6

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Masculino

Plazo Fijo

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Cuprum

Masculino

Plazo Fijo

1438

878.2

Provida

Masculino

Indefinido

1496

863.7

Provida

Femenino

Indefinido

1352

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Habitat

Masculino

Indefinido

1444

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Habitat

Masculino

Plazo Fijo

1351

758.8

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Femenino

Plazo Fijo

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Cuprum

Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1373

840.2

Habitat

Masculino

Indefinido

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624.6

Provida

Masculino

Indefinido

1566

934.9

Provida

Masculino

Indefinido

1585

861.8

Cuprum

Masculino

Plazo Fijo

1365

638.8

Cuprum

Femenino

Indefinido

1473

781.4

Cuprum

Masculino

Indefinido

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799.2

Cuprum

Masculino

Indefinido

1450

838

Habitat

Masculino

Indefinido

1409

931.8

Habitat

Masculino

Indefinido

1311

653.5

Habitat

Masculino

Indefinido

1315

924.1

Cuprum

Femenino

Indefinido

1551

519.2

Provida

Masculino

Indefinido

1494

824.7

Habitat

Masculino

Indefinido

1350

567

Habitat

Femenino

Indefinido

1508

615.2

Habitat

Masculino

Indefinido

1335

578.7

Habitat

Masculino

Indefinido

1436

1044.9

Capital

Masculino

Plazo Fijo

1579

728.3

Habitat

Masculino

Plazo Fijo

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651.4

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Masculino

Indefinido

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807.3

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Femenino

Indefinido

1559

588.4

Cuprum

Masculino

Indefinido

1397

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1341

633.1

Habitat

Masculino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1371

903.1

Habitat

Femenino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1583

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

1476

727.8

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Masculino

Indefinido

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Cuprum

Femenino

Indefinido

1505

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Masculino

Indefinido

1441

543.3

Habitat

Masculino

Indefinido

1483

598.6

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Masculino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

1361

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Masculino

Indefinido

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Plazo Fijo

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Masculino

Indefinido

1529

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Femenino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Cuprum

Masculino

Indefinido

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Cuprum

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Plazo Fijo

1486

788.8

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Masculino

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922.8

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Plazo Fijo

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1381

592.1

Capital

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Masculino

Indefinido

1399

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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668

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1322

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Plazo Fijo

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Masculino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

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Masculino

Plazo Fijo

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Masculino

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Masculino

Indefinido

1425

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Provida

Masculino

Plazo Fijo

1325

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Cuprum

Femenino

Indefinido

1536

554.2

Habitat

Femenino

Indefinido

1538

787

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Plazo Fijo

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Masculino

Indefinido

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

1346

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1413

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1340

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1442

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Cuprum

Femenino

Indefinido

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1359

577.8

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1426

926.4

Cuprum

Masculino

Indefinido

1416

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Habitat

Masculino

Indefinido

1375

733.5

Habitat

Masculino

Plazo Fijo

1588

861.2

Cuprum

Masculino

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Plazo Fijo

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Habitat

Femenino

Indefinido

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Masculino

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Indefinido

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Femenino

Plazo Fijo

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Masculino

Plazo Fijo

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

1369

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Femenino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Indefinido

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Indefinido

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Masculino

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Indefinido

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Femenino

Indefinido

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Femenino

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Masculino

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Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Masculino

Indefinido

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Cuprum

Masculino

Indefinido

1300

812.3

Cuprum

Masculino

Indefinido

1561

665.3

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Masculino

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Femenino

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Masculino

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Masculino

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Masculino

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Masculino

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Indefinido

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1488

935.9

Habitat

Masculino

Indefinido

1554

957.2

Habitat

Masculino

Indefinido

1427

726.1

Habitat

Masculino

Indefinido

1459

708.3

Habitat

Masculino

Indefinido

1318

843.2

Habitat

Femenino

Indefinido

1398

777.2

Habitat

Masculino

Indefinido

1498

991.4

Habitat

Masculino

Indefinido

1499

828.9

Habitat

Femenino

Indefinido

1587

860.8

Habitat

Masculino

Indefinido

1312

765.8

Habitat

Masculino

Indefinido

1376

975.6

Cuprum

Masculino

Indefinido

1512

628

Habitat

Masculino

Plazo Fijo

1412

826.8

Cuprum

Masculino

Indefinido

Programa de Matemática Dirección de Formación General Desarrollo Problema Resumen Prueba 3 Estadística en Excel

1)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Capital 4.00% Cuprum 26.67% Habitat 40.33% Provida 10.33% Total general 81.33%

2) a)

49.7%

P(Habitat)

b)

81.3%

P(Indefinido)

c)

5.7%

P(Plazo fijo y Cuprum)

d)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Provida 81.58% Total general 81.58%

18.4%

e)

Total general 5.33% 32.33% 49.67% 12.67% 100.00%

Plazo Fijo 18.42% 18.42%

Total general 100.00% 100.00%

Plazo Fijo 1.33% 5.67% 9.33% 2.33% 18.67%

Total general 5.33% 32.33% 49.67% 12.67% 100.00%

P(Plazo fijo/Provida)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Capital 4.00% Cuprum 26.67% Habitat 40.33% Provida 10.33% Total general 81.33% 37.7%

Plazo Fijo 1.33% 5.67% 9.33% 2.33% 18.67%

P(Cuprum o Capital)

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Programa de Matemática Dirección de Formación General Desarrollo Problema Resumen Prueba 3 Estadística en Excel

f)

Cuenta de ID Liquidación Tipo de contrato AFP Indefinido Capital 4.92% Cuprum 32.79% Habitat 49.59% Provida 12.70% Total general 100.00% 12.7%

P(Provida/Indefinido)

3) a) Tipo de contrato Indefinido Plazo Fijo Total general

Cuenta de ID Liquidación 81.33% 18.67% 100.00%

P(Contrato Plazo Fijo) = b)

Total general 4.92% 32.79% 49.59% 12.70% 100.00%

18.7%

n= p=

20 18.7%

c)

n= p=

35 81.3% (probabilidad de éxito, indefinido) P( X ≥ 26 ) = 1-P( X < 26 ) = 89.7%

d)

n= p=

32 81.3% (probabilidad de éxito, indefinido) P( 12 ≤ X ≤ 23 ) = P( X ≤ 23 ) - P( X < 12 ) = 12.8%

e)

n= p=

60 81.3%

n= p=

18 18.7% (probabilidad de éxito, plazo fijo) P( X > 6 ) = 1-P( X ≤ 6 ) = 3.7%

f)

(probabilidad de éxito, plazo fijo) P( X = 5 ) = 15.8%

(probabilidad de éxito, indefinido) P( X < 46 ) = 13.8%

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4) a)

Media = Desviación estándar =

785.556 137.057

b)

P( X < 650 ) =

16.1%

c)

P( X > 910 ) =

18.2%

d)

P( 450 < X < 860 ) =

69.9%

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Problema El área de recursos humanos de una Empresa estudia la situación laboral de los trabajadores. Es por ello que para obtener una mejor información se ha centrado en las variables ingreso mensual líquido en miles de pesos, la Empresa de fondo de pensiones que capitaliza sus cotizaciones, el género del trabajador y el tipo de contrato que tiene con la Empresa. De acuerdo a esta información usted debe realizar lo siguiente: 1) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas, con las variables AFP y tipo de contrato.

2) A partir de la tabla del ítem anterior: a) Determine la probabilidad de que un trabajador de la Empresa cotice en la AFP Habitat. La probabilidad que un trabajador cotice en la AFP Habitat es del 49,7%. b) Determine la probabilidad de que el trabajador tenga contrato indefinido. La probabilidad que el trabajador esté con contrato indefinido es del 81,3%. c) ¿Qué proporción de trabajadores tiene contrato a plazo fijo y está cotizando en la AFP Cuprum? El 5,7% de los trabajadores tiene contrato a plazo fijo y cotiza en la AFP Cuprum. d) Si el trabajador seleccionado cotiza en Provida, ¿cuál es la probabilidad de que tenga contrato de plazo fijo? La probabilidad de que el trabajador tenga contrato a plazo fijo, dado que cotiza en Provida es del 18,4%. e) ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador seleccionado cotice en la AFP Cuprum o Capital? La probabilidad que cotice en Cuprum o Capital es del 37,7%.

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f) Si el trabajador tiene contrato indefinido, ¿cuál es la probabilidad de que cotice en la AFP Provida? La probabilidad de que el trabajador cotice en la AFP Provida, sabiendo que tiene contrato indefinido es del 12,7%.

3) Utilizando la tabla de distribución de frecuencias relativas y considerando que el número de trabajadores con un determinado tipo de contrato en un grupo de n, es una variable aleatoria con distribución de probabilidad binomial. Usted debe realizar lo siguiente: a) Determine la probabilidad de que un trabajador tenga contrato a plazo fijo. La probabilidad de que el trabajador tenga contrato a plazo fijo es de un 18,7%.

b) Se estudian 20 trabajadores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 5 de ellos tengan contrato a plazo fijo? La probabilidad es de un 15,8%.

c) Si analizamos el tipo de contrato a 35 trabajadores seleccionados al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 26 de ellos tengan contrato indefinido? La probabilidad es de un 89,7%.

d) Si se analizan 32 trabajadores, ¿cuál es la probabilidad de que entre 12 y 23 de ellos inclusive tengan contrato a plazo indefinido?

La probabilidad es de un 12,8%.

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e) Si se analizan 60 trabajadores, ¿cuál es la probabilidad que menos de 46 de ellos tengan contrato a plazo indefinido? La probabilidad es de un 13,8%.

f) Si se analizan 18 trabajadores, ¿cuál es la probabilidad que más de 6 de ellos tengan contrato a plazo fijo? La probabilidad es de un 3,7%.

4) La división de recursos humanos ha establecido un convenio de créditos con la financiera "Presto Caro", la cual analiza los ingresos líquidos de los trabajadores de la Empresa y concluye que estos tienen un comportamiento aproximadamente normal. Si los datos entregados por la Empresa a la financiera constituyen la población de trabajadores, determine: a) La media y desviación estándar del ingreso líquido de los trabajadores. El ingreso líquido promedio es de $785.556 y la desviación estándar es $137.057. b) Si se incluyen como sujetos de crédito a los trabajadores con ingresos líquidos inferiores a $650.000, ¿cuál es la probabilidad de que un trabajador sea considerado como un sujeto de crédito? La probabilidad que el trabajador sea considerado para un crédito es de 16,1%. c) Si se bonifica con un descuento en la tasa de interés a los trabajadores que soliciten un crédito y que tengan un ingreso líquido mensual superior a $910.000, ¿cuál es el porcentaje de trabajadores que recibirán esta bonificación? El 18,2% de los trabajadores recibirán la bonificación.

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d) La financiera determina que sus mayores retornos los obtendrá de aquellos trabajadores que soliciten créditos y que tengan ingresos entre $450.000 y $860.000, de esta forma se enfocará específicamente en este segmento para realizar la promoción de sus créditos. ¿Qué proporción de trabajadores será el grupo objetivo de la financiera? El 69,9% de los trabajadores será el grupo objetivo de la financiera.

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