laboratorio pendulo

PRÁCTICA N° 2

MEDIDAS DE TIEMPO

ALEÁN GUZMÁN JUAN CAMILO DUEÑAS RODRIGUEZ MELISSA GARCÍA SOLANO ELIANA OLIER GIL LINDA ROSA

DOCENTE. GLADYS ROCIO CASIANO

FISICA LABORATORIO

INGENIERÍA INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA MONTERÍA- CÓRDOBA 2016

OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES

Determinar la variación del periodo de un péndulo simple teniendo en cuenta la longitud de la cuerda y la masa del objeto sometido al movimiento armónico simple.

OBJETIVOS ESPECIFICOS  Comparar las relaciones experimentales y teóricos.

MATERIALES           

Pie estativo Varilla soporte, 600 mm Varilla soporte, 250 mm Nuez doble Pasador. Platillo para pesas de ranura, 10g Pesa de ranura, 10g Pesa de ranura, 50g Sedal Cronómetro Cinta métrica

MARCO TEÓRICO El cronómetro y el reloj son utilizados para medir el tiempo, que es una variable muy importante, cuando se realzan ciertas prácticas experimentales en el laboratorio. Los resultados de las medidas experimentales sirven para verificar la validez de modelos, leyes y teorías. Por esta razón, en la ciencia se considera al experimento como "juez de última instancia" y a la medición como pilar fundamental de

cualquier enunciado científico. Sin embargo, como toda actividad humana, la medición no está exenta de imperfecciones. Cualquier medida, aun la que se realiza con los métodos y equipos más sofisticados, posee algún grado de incertidumbre. El péndulo simple (también llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. El péndulo simple está constituido por una pequeña esfera de gran densidad, suspendida de un hilo cuya masa es despreciable frente a la de la esfera y cuya longitud es mayor que el radio de la esfera. Cuando se separa el péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, el peso de la esfera y la tensión del hilo producen una fuerza resultante que tiende a llevar al péndulo a su posición original.

FÓRMULA DE

Algunas condiciones son necesarias que se evalúen, para poder justificar las características del péndulo simple.  Variaciones del periodo con la amplitud: El periodo de un péndulo varía con respecto a la amplitud, cuando se trabaja con ángulos muy pequeños, el periodo varía muy poco, esto físicamente es conocido como la ley del isocronismo.  Variaciones del periodo con la masa del péndulo: Utilizando péndulos de la misma longitud y de diferentes masas en un mismo lugar se demuestra que el periodo de un péndulo simple es independiente de su masa, igual ocurre con la naturaleza de la masa que conforma al péndulo.  Variaciones del periodo con la longitud del péndulo: Si se miden los periodos de un mismo péndulo simple, haciendo variar únicamente su longitud, se comprueba que, el periodo de un péndulo simple es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.  Variaciones del periodo con la aceleración de la gravedad: El estudio matemático indica que el periodo varía con razón inversa de la raíz cuadrada de la gravedad. El movimiento oscilatorio resultante queda caracterizado por los siguientes parámetros: Oscilación completa o ciclo: es el desplazamiento de la esfera desde uno de sus extremos más alejados de la posición de equilibrio hasta su punto simétrico (pasando por la posición de equilibrio) y desde este punto de nuevo hasta la posición inicial, es decir, dos oscilaciones sencillas.

Periodo: es el tiempo empleado por la esfera en realizar un ciclo u oscilación completa. Frecuencia: es el número de ciclos realizados en la unidad de tiempo. Amplitud: es el máximo valor de la elongación o distancia hasta el punto de equilibrio, que depende del ángulo entre la vertical y el hilo.

MONTAJE -

-

-

-

Montamos el soporte para el péndulo según la figura 1, y fijamos en la nuez doble de arriba el pasador, de forma que el orificio de su extremo esté horizontal. Atamos un trozo de sedal (de aprox. 1,10m) al gancho del platillo para pesas de ranura, luego lo pasamos por el orificio del pasador, y lo atamos a la segunda nuez doble. Colocamos pesas sobre el platillo: una de 50g y una de 10g, debido a que el platillo tiene un peso de 10g aproximadamente, con esto obtuvimos un total de 70g. Variando la altura de la nuez doble inferior, ajustamos la longitud del péndulo lo más exactamente posible, para que la distancia desde el punto superior hasta el centro del peso fuera de 99,4 cm, posteriormente graduamos nuevamente hasta obtener una longitud de 49,7 cm.

REALIZACIÓN 

El péndulo debe oscilar siempre paralelo al borde de la mesa. Corrígelo si es necesario.

1) Desviamos el péndulo lateralmente unos 20 cm, y lo soltamos con cuidado, y colocábamos en marcha simultáneamente el cronometro.  Paramos el cronometro cuando el péndulo realizó una oscilación completa, y leímos el tiempo. Anotamos el valor t1 en la tabla (Ver tabla)  Repetimos el experimento, pero ahora contando 20 oscilaciones. Tras las 20 oscilaciones paramos el cronometro, leímos el tiempo y anotamos el valor t 20 en la tabla (ver tabla).  Cada uno realizó el experimento. 2) Reducimos la longitud del péndulo a exactamente 49,7cm, desplazando hacia abajo la segunda nuez doble, y enrollamos el sedal en la nuez. Repetimos el experimento midiendo el tiempo cada estudiante (4) para una oscilación y para 20 oscilaciones. Llevamos igualmente los valores a la tabla (ver tabla).

TABLAS

LONGITUD DEL PÉNDULO L= 99,4 cm N°

t1 / s

T20 / s

1

1,90

40,37

2

1,82

40,5

3

1,84

40,57

4

1,88

40,44

VM

1,86

40,47 t1 = 2.02

T= 2,02 s

t0,5 = 1,01s

LONGITUD DEL PÉNDULO L= 49,7 cm N°

t1 / s

t20 / s

1

1,37

28,12

2

1,34

28,25

3

1,34

28,75

4

1,37

28,12

VM

1,35

28,31 t1 = 1,415

T= 1,415 s

t0,5 = 0,707 s EVALUACIÓN

1) Calcula la media (VM) de las mediciones parciales, y calcula, de la media de 20 oscilaciones, el tiemplo de una oscilación (el periodo T) R) Ver tabla y anexos 2) Comparar el valor T así obtenido, con el resultado de medir una sola oscilación (t1/s) R)  Longitud= 99.4 cm T= 2π

√

99,4 cm 981 cm/s 2

= 2.00 s

Comparación: Una sola oscilación nos dio un tiempo promedio de 1,86s, esto teniendo en cuenta los diferentes factores externos que influyen en el procedimiento tales como la fuerza que se le aplica, la fuerza de fricción y otros, lo que hace que el tiempo no sea tan preciso, comparándolo con el tiempo obtenido por la fórmula de péndulo simple (valor teórico) que fue de 2.00 s. Al realizar una muestra de mayor numero de oscilaciones la precisión es mayor la obtención al realizar 20 oscilaciones fue de 2,02 vemos una mayor precisión en comparación al valor real (obtenido por formula de péndulo simple) y al obtenido en una sola oscilación.

 Longitud= 49,7 cm T= 2π

√

49,7 cm 981 cm/s 2

= 1,414 s

Comparación: Una sola oscilación nos dio un tiempo promedio de 1,35s, esto teniendo en cuenta los diferentes factores externos que influyen en el procedimiento tales como la fuerza que se le aplica, la fuerza de fricción y otros, lo que hace que el tiempo no sea tan preciso; comparándolo con el tiempo obtenido por la fórmula de péndulo simple que fue de 1,414s, podemos observar que hay una pequeña diferencia entre estos tiempos. Al realizar una muestra de mayor numero de oscilaciones la precisión es mayor la obtención al realizar 20 oscilaciones fue de 1,415 s para una sola oscilación, así vemos una mayor precisión en comparación al valor real (obtenido por formula de péndulo simple) y al de una sola oscilación.

3) ¿Cuál de los dos resultados es más preciso? R) El resultado de 20 oscilaciones es mucho más preciso, siendo muy leve la diferencia y el margen de error entre el valor teórico y el obtenido en 20 osc. 4) ¿Cuáles son las desviaciones parciales con respecto al valor medio?  Longitud= 99.4 cm T= 2π

√

99,4 cm 981 cm/s 2

Error = Xmedido – Xexacto

= 2.00 s

Las desviaciones de las mediciones parciales con respecto al valor medio son: Error para longitud de 99.4cm N°

t1 / s

T20 / s

1

0.04

-0.1

2

-0.04

0.03

3

-0.02

0.1

4

0.02

-0.03

Comparando el valor medio obtenido de 1.86s para una oscilación con el valor teórico encontramos un error absoluto de ±0.14; y para 20 oscilaciones un error de ±0.02, observando que este es mucho menor y por ende más preciso.

 Longitud= 49,7 cm Error(desviación)

T= 2π

N°

t1 / s

t20 / s

1

0.02

-0.19

2

-0.01

-0.06

3

-0.01

0.44

4

0.02

-0.19

√

49,7 cm 981 cm/s 2

= 1,414 s

Comparando el valor medio obtenido de 1.35s para una oscilación con el valor teórico encontramos un error absoluto de ±0.064; y para 20 oscilaciones un error de ± 0.001, observando que este es mucho menor y por ende más preciso.

5) ¿Cómo influye la longitud del péndulo sobre el periodo? R) La longitud del péndulo influye en los tiempos de oscilación del péndulo, observamos que a mayor longitud la oscilación tarda un poco más que cuando es mucho más corta.

Mientras aumenta la longitud del hilo más tardará en pasar por su punto de equilibrio, por tanto, su período aumentará. Si el hilo es corto se tardará menos y el periodo será menor. 6) Calcula, a partir del periodo T, el tiempo de media oscilación. 

L= 99.4 cm

t0,5= 1,01s 

L= 49,7cm

t0,5= 0,707 s 7) ¿Puedes explicar por qué un péndulo de longitud 99,4cm se denomina “péndulo de segundos? R) Un péndulo de segundos es un péndulo cuyo periodo es, precisamente, dos segundos; un segundo para la oscilación en una dirección y un segundo para la oscilación de retorno. En la gravedad estándar su longitud es de 0,994 m. Esta longitud se determinó (en toesas) por Marin Mersenne en 1644. En 1660, la Royal Society propuso que fuese la unidad estándar de longitud. Y se explica mediante la siguiente ecuación:

Ejercicios complementarios. 1) Halla el cociente de los periodos de los dos péndulos de distinta longitud ¿Cuál es el resultado? R) 1,43 s 2) Expresa este hecho en una proporcionalidad R) T

2,02 1,415

CONCLUSIONES Con este laboratorio pudimos observar las variaciones de las medidas de tiempos experimentales, determinados por factores externos, tales como la fuerza, la longitud de la cuerda, la precisión en la lectura del tiempo, y la gravedad, con respecto a los valores teóricos. Observamos que, a mayor longitud del péndulo, el periodo aumenta, y que es mucho más preciso determinar el tiempo de oscilación al tomar 20 oscilaciones que una sola. BIBLIOGRAFIA https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_segundos https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090526165126AATgbZj http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica/practicas-1/Errores%20en %20la%20medidas.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_simple

ANEXOS