LABORATORIO No 2. Fuerzas Sobre Superficies Planas.

 

 

LABORATORIO NO. 2: FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES   ”

 

  INTRODUCCIÓN

Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas están relacionadas con el efecto del peso del fluido sobre las superficies que lo contienen. La presión sobre cualquier superficie sumergida varía linealmente con la profundidad, en este caso nos referimos a superficies planas, este se relaciona a un problema de flexión y compresión combinadas en resistencia resistenci a de materiales, ya que en ambos se presenta una distribución lineal de esfuerzos. En esta experiencia se pondrán en práctica los principios hidrostáticos que establecen las fuerzas sobre las superficies, se comprobará el comportamiento de dicha superficie parcial y totalmente sumergida y, de la misma manera se calcularán centros de presiones teórica y experimentalmente.

 

 

OBJETIVOS   Aplicar por medio del tanque cuadrante el banco de pruebas hidráulicas los principios hidrostáticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto, comprobando el comportamiento con áreas, total y parcialmente sumergidas.

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  Calcular centros de presión de forma experimental y teórica para superficies total y parcialmente sumergidas a diferentes ángulos de la inclinación.

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FUNDAMENTOS TEORICOS   Presión hidrostática: Es la fuerza por unidad de área que ejerce un líquido

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en reposo las paredes del recipiente contiene sobre cuerpo quesobre se encuentre sumergido, como que estalopresión se ydebe al cualquier peso del líquido, esta presión depende de la densidad, la gravedad y la profundidad del lugar donde medimos la presión.   Fuerzas de presión: Se define la presión como el cociente entre la componente normal de la fuerza sobre una superficie y el área de dicha superficie. En una superficie plana vertical, la fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. En las superficies planas horizontales el fluido en reposo está sujeto a una presión constante. Todas las fuerzas que actúan

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sobre un punto son paralelas y tienen el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos son equivalentes a la fuerza resultante.   Centros de presión: Es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido.

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  Empuje hidrostático: La fuerza de empuje, que es igual al peso del fluido desplazado, tiene como punto de aplicación el centro de gravedad del volumen de fluido que es desplazado por el cuerpo. Si suponemos que el fluido es homogéneo, entonces ese punto coincide con el centroide de la región del cuerpo que ha desplazado al fluido.

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  MATERIALES Y EQUIPOS

         

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Banco de pruebas hidráulicas Tanque cuadrante Beaker Juego de pesas Reglas

 

  PROCEDIMIENTO Prueba No 1. Parcialmente sumergida. 1. Inicialmente la docente de laboratorio hizo un reconocimiento de los equipos y materiales que se iban a utilizar, además de una breve explicación del procedimiento. 2. Seguidamente se equilibró el aparato agregando un poco de agua, de tal manera que la pared plana se encuentre en posición vertical y por encima del nivel del agua. 3. Se colocó una pesa de 50 gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante, luego se tomó una probeta y se llenó de agua hasta los 1000 ml. 4. Se depositó de manera gradual el agua de la probeta en el tanque, hasta que este se equilibrara nuevamente (1000 ml + 150 ml). 5. Se midió la altura desde el pivote hasta el nivel del agua y se calculó el volumen de agua utilizado para equilibrar el sistema (la diferencia entre 1000 ml y el volumen de agua que quedaba en la probeta era el volumen utilizado). 6. Se repitió el procedimiento anterior 3 veces con diferentes masas (60, 30 y 100), por ende, se reflejó una variación en el volumen de agua. 7. En la última operación, la superficie plana del toroide quedo totalmente sumergida, reflejando una altura de 100 mm (teniendo en cuenta un 0.4 mm de error).

Prueba No 2. Totalmente sumergida. 1. Se equilibró nuevamente el sistema, dejando la superficie de la cara plana del toroide por debajo del nivel del agua sobrepasando el radio de 100 mm. 2. A la última masa registrada en el proceso anterior, se le agrego otra masa de 50 gr y se le añadió agua de forma gradual para equilibrarlo nuevamente. 3. Se realizó el mismo proceso 3 veces con masas diferentes (60,30 y 100) sumado a la masa total registrada en la Prueba No 1. El resultado arrojó variación en el volumen de agua.

 

FORMULAS VINCULADAS

 

 

 

ANÁLISIS DE DATOS   Tabla de datos.

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0,06 0,03 0,1 0,05 0,05 0,03 0,1

M(Kg) 0,05 0,11 0,14 0,24 0,29 0,35 0,38 0,48

W ( N) 0,49 1,078 1,372 2,352 2,842 3,43 3,724 4,704

d 0,045 0,068 0,078 0,1 0,115 0,13 0,138 0,158

H(M) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

L ( M) 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275

B ( M) 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075

D ( M) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

(M)³ 0,00115 0,00161 0,00179 0,00227 0,00252 0,00284 0,003 0,00356

0,00046 0,00018 0,00048 0,00025 0,00032 0,00016 0,00056

  Cálculos de centros de presión

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M( Kg) 0,05 0,11 0,14

W ( N) 0,49 1,078 1,372

d (m) 0,045 0,068 0,078

H( M) 0,2 0,2 0,2

L (M) 0,275 0,275 0,275

PARCIALMENTE SUMERGIDA B ( M) D ( M) (M) ³ 0,075 0,1 0,00115 0,075 0,1 0,00161 0,075 0,1 0,00179

Dens. 1000 1000 1000

g( m/s²) 9,8 9,8 9,8

d²( m²) 0,002025 0,004624 0,006084

Fp (N) 0,7441875 1,69932 2,23587

0,24

2,352

0,1

0,2

0,275

0,075

1000

9,8

0,01

3,675

0,176

0,16666667

L ( M) 0,275 0,275 0,275 0,275

TOTALMENTESUMERGIDA B (M) D ( M) ( M)³ 0,075 0,1 0,00252 0,075 0,1 0,00284 0,075 0,1 0,003 0,075 0,1 0,00356

Dens. ( kg/m³) 1000 1000 1000 1000

g( m/s²) 9,8 9,8 9,8 9,8

D² ( m²) 0,013225 0,0169 0,019044 0,024964

Ft (N) 4,7775 5,88 6,468 7,938

ht exp (m) 0 0,,16358974 0,16041667 0 0,,15833333 0,16296296

ht teo ( m) 0,16695513 0,16760417 0,16803409 0,16926235

M(Kg) 0,29 0,35 0,38 0,48

W (N ) 2,842 3,43 3,724 4,704

d( m) 0,115 0,13 0,138 0,158

H( M) 0,2 0,2 0,2 0,2

0,1

0,00227

  Gráficas.



M³-d 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0.0035

0.004

hp exp ( m) hp teo (m) 0,18106996 0,185 0,17445213 0,17733333 0,16874863 0,174

 

  M³-W 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

0.003

0.0035

0.004

d-W 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

 

CUESTIONARIO Prueba No. 1. Área parcialmente sumergida. s umergida.   Analizar variación del centro de presión con respecto a la profundidad (d)

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d ( m)

hp e x p (m)

hp te o (m)

Di f (m)

0,04 ,045

0,18 ,181069959

0,1 ,18 85

0,00 ,00393004

0,06 ,068

0,17 ,174452134

0,17 ,17733333

0,0 ,00 02881 8812

0,078

0,16874863

0,174

0,00525137

0,1

0,176

0,16666667 0,00933333

Se observa la variación del centro de presión con respecto a la profundidad, en los dos casos establecidos, teóricos y experimentales.

Prueba No. 2. Área totalmente sumergida.   Analizar variación del centro de presión con respecto a la profundidad (d)

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d( m)

ht e x p (m)

ht te o ( m)

Di f ( m)

0,115 ,115

0,16 ,1635 3589 897 74 0,1 0,16 669 6955 5513 13 0,0 0,00 033 3365 6538 38

0,1 ,13 3

0,16 ,16041667 0 0,1 ,16 6760417

0,138 ,138

0,15 ,1583 8333 333 33 0,1 0,16 680 8034 3409 09 0,0 0,00 097 9700 0076 76

0,158 ,158

0,16 ,1629 2962 629 96 0,1 0,16 692 9262 6235 35 0,0 0,00 062 6299 9938 38

0,0 ,00 071875

Se observa la variación del centro de presión con respecto a la profundidad, en los dos casos establecidos, teóricos y experimentales.

 

CONSULTA ¿Qué es la cabeza de presión? La presión cabeza se expresa como energía por peso y es igual a la altura del agua entre el punto de interés y la superficie del agua libre (nivel freático), hp, también denominada la cabeza piezométrica.

¿Qué es presión atmosférica? Es la fuerza que ejerce el aire sobre la superficie terrestre. La presión en la atmósfera no es igual en todas partes. Fundamentalmente depende de la altura, siendo más alta cuanto más cerca del nivel del mar nos encontremos. Esto se debe a que la presión atmosférica depende del peso del aire que queda por encima. A mayor altura, menor cantidad de aire queda por encima de nuestras cabezas, que por tanto pesa menos y ejerce menor presión. presión . Además como el aire es menos denso según ascendemos en la atmósfera, esto hace que su peso disminuya aún más.

¿Qué es presión parcial o relativa? Esta se mide en relación a la presión atmosférica, atm osférica, su valor cero corresponde a all valor de la presión absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presión absoluta y la atmosférica en un determinado lugar.

¿Cuál es el principio fundamental de la hidrostática, conocida también como ley de Steven? El principio fundamental de la hidrostática establece que la presión en un punto del interior de un fluido (presión hidrostática) es directamente proporcional a su densidad, a la profundidad que se encuentre dicho punto y a la gravedad del sitio en el que se encuentre el fluido.

P=d g h Donde: P: es la presión en un punto del fluido. d: es la densidad del fluido g: es la gravedad del lugar donde se encuentre el fluido.  h: es la profundidad. Nada obliga a que el fluido sea agua, ni siquiera un líquido. Tampoco se trata ya de un principio, ya que es posible demostrarlo normalmente aquí lo hemos hecho para un caso sencillo, pero puede hacerse en general.

 

¿Cree usted que el valor de la presión sobre una superfi superficie cie dentro de un líquido es independiente de la orientación de ésta? Explíquelo. La presión en un punto de un fluido en equilibrio es independiente de la orientación del elemento de superficie sobre el que se defina. Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes del fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida.

¿Qué inclinación tiene la resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie con respecto a ésta? La fuerza resultante sobre una superficie sumergida va a ser perpendicular a la superficie de donde esta se concentra, concentra , cuando es perpendicular el ángulo es de 90°

¿Por qué en un líquido en reposo no existen esfuerzos cortantes? Si no hay fuerza alguna que altere el estado de dicho liquido (reposo) no habrá esfuerzo cortante sobre este. es te. Se puede decir que cuando un líquido está en repos reposo, o, está en equilibrio.

¿En qué consiste la paradoja hidrostática? Explíquela. Si se ponen en comunicación varias vasijas de formas diferentes, se observa que el líquido alcanza el mismo nivel en todas ellas. A primera vista, debería ejercer mayor presión en su base aquel recipiente que contuviese mayor volumen de fluido. La fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática. La presión que ejerce un líquido en cualquier punto de un recipiente, no depende de la forma de este ni de la cantidad de líquido que contiene, sino únicamente del peso específico y de la altura que existe del punto considerado a la superficie libre del líquido.

En forma breve comente en que consiste el principio de pascal y la prensa hidráulica. Principio de Pascal:  Afirma que la presión aplicada sobre un fluido f luido compresible contenido en un recipiente indeformable se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y a todas partes del recipiente.

 

Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica la cual funciona aplicando este principio.

Prensa hidráulica: La prensa hidráulica es una máquina capaz de generar una fuerza elevada aplicando sobre ella una fuerza relativamente pequeña. Su funcionamiento se basa en el Principio de Pascal estudiado en el apartado anterior, sirve para multiplicar multipli car fuerzas; permitiendo que al aplicar fuerzas pequeñas, obtengamos fuerzas grandes. Se utiliza tanto para prensar como para levantar objetos pesados. Este sistema es utilizado en los frenos hidráulicos.

Enuncie cinco acciones en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre las superficies sea aplicable a la ingeniería.          

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Diseño de compuertas para represas, o hidroeléctricas. Diseño de máquinas hidráulicas Diseño de tuberías. Análisis de fuerzas sobre sumergibles. Diseño de sistemas de bombeo y riego.

 

CONCLUSIÓN

En esta experiencia de laboratorio se pudo comprender lo que son las superficies planas y las fuerzas que actúan en ella, calcular de manera teórica y experimental los centros de presiones, los cuales ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido y la fuerza hidrostática que es igual al peso del fluido desplazado, tiene como punto de aplicación el centro de gravedad del volumen de fluido que es desplazado por el cuerpo.

 

  WEBGRAFÍAS   http://meteolab.fis.ucm.es/meteorologia/presion-atmosferica--2  

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  https://es.calameo.com/read/00428729419b07e336ddf   https://es.calameo.com/read/00428729419b07e336ddf  

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  https://es.scribd.com/doc/30037356/Centro-de-presiones  

  http://www.tiposde.org/ciencias-naturales/357-tipos-de-presion/  

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  https://es.scribd.com/document/326273017/CUESTIONARIO  

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  ANEXOS