Laboratorio n6 Fuerzas Concurrentes

 

Departamento de Física Laboratorio de Fuerzas Concurrentes Presentado por: Hugo palacios 132298  !uan Camilo "ernaza "ernaza 1322##$ 1322## $  !uan Camilo %o&as %o&as 1'39#( 1'39#( RESUMEN

El modelo modelo teórico teórico en el cual cual

∑  F =0

  nos dice que para lograr equilibrio en el

sistema sistem a todas todas las las fuerza fuerzas s deben deben can cancel celars arse e entre entre ell ellas, as, pa parti rtiend endo o de esta esta base base logram log ramos os un equili equilibri brio o experi experimen mental tal,, según según el cual cual las las fuerza fuerzas s y el án ángul gulo o que necesitá nece sitábamo bamos s eran demasiado demasiado cercan cercanas as y diferían diferían del 0,86 al !,6" del #alor  #alor  teórico teór ico real, de igual igual forma forma determin determinamos amos un error error porc porcentu entual al de cada medición, medición, rec$azando cualquiera que fuera mayor al !0 El modelo teórico corresponde con gran precisión al modelo experimental como se obser#a en el desarrollo del tema% &e igual forma se obser#ó que entre menor era el ángulo t$eta entre las fuerzas 'b y 'a mayor era la fuerza ('e) que se necesitaba para que $ubiera equilibrio estático

INTRODUCCION

Esta figura representa una mesa de fuerzas, la cual está dise*ada para el estudio de dos o más fuerzas concurrentes, sin importar si estas presentan algún ángulo% +ada cuerda pasa sobre una polea que se puede fiar en cualquier punto de la periferia de la mesa de fuerzas mediante una prensa, en los extremos de cada una de las cuerdas se le agrega una porta pesas para de esta forma adicionarle peso% -a mesa de fuerzas posee un punto central y una escala angular en grados para medir de esta forma la dirección de las fuerzas% .ara empezar se establecen y (porta pesas / masas) sean aproximadamente de !0g y 10g, respecti#amente% 2 (0%!0 3g) (4%8 m5s 1) 2 !%7  2 (0%10 3g) (4%8 m5s 1) 2 1% 

 

9ean ': fuerzas orientadas en un plano $orizontal y descrito según sus componentes como;

 Fm= Fm cosθi cosθ i + Fm senθj ; m= A , B , … . -lamamos 'r a la fuerza resultante de la superposición de las fuerzas 'a y 'b y 'e a la fuerza equilibrante del sistema .ara calcular la fuerza resultante obtenemos primero sus componentes tanto en la dirección < como en la dirección = o sea 'rx, 'ry  Frx = Fa  Facosθa cosθa + Fb cosθb

 Fry = Fa senθa+ Fb senθb .or el teorema de .itágoras obtenemos la magnitud de la fuerza resultante que es

 Fr =√ ( Fr x + Fr y ) 2

2

= el ángulo de la fuerza resultante con la relación >r 2

tan

−1

  ('ry5'rx)

?n sistema estará en equilibrio estático cuando la sumatoria de fuerzas sea igual a cero% En nuestro caso el anillo debe ser conc@ntrico con el ee de la mesa y no debe permitirse su desplazamiento en ningún ee  Fa+ Fb + Fe =0 ó Fr + Fe =0

.ara el cálculo de las incertidumbres incertidumbres utilizaremos las siguientes ecuaciones

( Fmax− Fmin ) ∆ F =

2

( θmax −θmin )  

∆ θ=

2

MARCO TEORICO

Aoda #ez que dos cuerpos interactúan entre ellos surge una magnitud, que además de #alor tiene dirección, sentido y punto de aplicación, aplicación, es esta magnitud que $ace que los cuerpos est@n en equilibrio, que cambien la dirección de su mo#imiento o que se deformen% En general asociamos con los efectos de; sostener, sostener, estirar, comprimir, comprimir, alar, empuar, tensar, atraer, repeler, etc% ?n sistema de fuerzas concurrentes es aquel cuyas líneas de acción se cortan en un solo punto y su resultante es la sumatoria de ellas% En la practica un cuerpo en equilibrio de traslación puede encontrarse en reposo continuo (# 2 0), o mo#i@ndose con #elocidad constante, sumatoria de fuerzas igual a cero% +omposición +omposició n de fuerzas concurrentes 9e llama así al proceso o mecanismo para obtener la resultante entre 1 o más fuerzas aplicadas a un cuerpo% Es la fuerza capaz de reemplazar, con igual efecto, a #arias otras fuerzas aplicadas a un cuerpo% +omposición +omposició n de dos fuerzas concurrentes &os fuerzas, aplicadas a un cuerpo de modo que tengan un punto en común forman un sistema de dos fuerzas concurrentes% En un sistema de dos fuerzas concurrentes pueden ofrecer dos circunstanciasB !C Due las dos fuerzas pertenezcan a la misma rectaB es decir, que tengan igual dirección%

+uando cada una de las dos fuerzas pertenece a la misma recta pueden darse " casos%

 

a) ! Due tengan distinto sentido pero igual intensidad% .or eemplo; cuando dos personas tiran de una cuerda sin ningún #encedor%

&e aq aquí uí de dedu duci cimo mos s que que la re resu sult ltan ante te de dos dos fu fuer erza zas s de igua iguall inte intens nsid idad ad,, que que pertenecen a una misma recta es nula% En símbolos es; F 2 '! / '1 2 0 b) Due la las s dos fuerzas fuerzas tenga tengan n igual igual sentido% sentido% .or  .or  eemplo; cuando dos personas tratan de empuar un automó#il o una carga cualquiera%

Esto nos indica que la resultante de dos fuerzas de ig igua uall di dire recc cció ión n y sent sentid ido o es otra otra fuer fuerza za de igua iguall dirección y sentido que aqu@llas, y cuya intensidad equi#ale a la suma de ambas% " Due las dos fuerzas tengan igual dirección, pero sentido e intensidad distintos% .or  eemplo; el mismo de las personas tirando de la cuerda, pero con un #encedor% El que #ence, lo consigue aplicando una fuerza superior a la del otro, En este caso, el que pierde se desplaza en dirección del ganador%

&e lo expuesto deducimos que la resultante de dos fuerzas de igual dirección, pero con sentido e intensidad distintos es otra, cuyo sentido está determinado por el de la fuerza fue rza mayor mayor y cuya cuya int intens ensida idad d es igual igual a la dif difere erenci ncia a de int intens ensida idad d de ambas ambas fuerzas% 1C Due cada una de las dos fuerzas pertenezcan a distintas rectas%

En el caso de que las dos fuerzas no pertenezcan a una misma recta, se aplica la llamada regla del paralelogramo, que se enuncia así; .or el extremo de cada una de las fuerzas se traza una paral par alela ela a la otra, otra, Gsí se forma forma un pa paral ralelo elogra gramo mo%% -a di diag agon onal al que que part parte e del del orig origen en de las las fuer fuerza zas s es la resultante del sistema%

'uerza equilibrante equilibrante

 

9i al sistema sistema dado dado le ap aplic licamo amos s un una a fuerza fuerza E de igual igual int intens ensida idad d que F pero de sentid sentido o contra contrario rio,, el cuerpo cuerpo pe perm rman anec ece e en equi equili libr brio io%% &e a$í a$í que que E se deno denomi mina na equilibranCte%

OBJETIVOS

HIJEAKLH MEEFG-; !% :ostrar :ostrar experime experimental ntalmente mente el el carácter carácter #ectoria #ectoriall de las fuerza fuerzas s HIJEAKLH E9.E+K'K+H; !% Encontrar Encontrar las las direccio direcciones nes y magnitu magnitudes des de cada cada una de de las fuerzas fuerzas que que se presentan en el experimento 1% Estudiar el comportamiento comportamiento de las las fuerzas fuerzas concurrentes concurrentes tanto perpendicul perpendiculares ares y no perpendiculares "% Estimar Estimar el error error relati# relati#o o porcentua porcentuall de cada cada medición medición

MATERIALES

.ara el siguiente experimento se utilizaran los siguientes materiales • •

?na mesa de fuerzas Ares prensas con sus poleas

• • •

Ares de pesas Ares uegos porta pesas ?n anillo con tres $ilos ligados

 

PROCEDIMIENTO

.ara este .ara este la labo bora rato tori rio o di#i di#idi dire remo mos s el proc proced edim imie ient nto o en  part partes es ya que que no relacionaremos relacionarem os los experimentos de forma directa .GFAE G ('?EFNG9 .EF.E&K+?-GFE9) !% +entr +entrar ar el el anillo anillo e en n el e ee e de de la mesa mesa 1% +oloc +olocar ar en ángulo ángulo recto recto dos $ilos $ilos que pasen pasen por las poleas poleas con sus porta porta pesas "% % % 6% 7%

+olocar +olcular ocar una uexperi naperimenta masa mas a delmente 10 10 te gr el y de ! !0 0 los los porta por ta pesas pesa snte Gy I +alcular +al ex mentalmen ángulo ángu lo gr deen la fuerza fuerz a equilibra equil ibrante +alcular +alcular exper experimen imentalm talmente ente la la fuerza fuerza equilibr equilibrante ante +ambiar +ambiar el ángulo ángulo de de equilibri equilibrio o para $allar $allar su máxim máximo o y su mínimo mínimo +ambiar +ambiar la fuerza fuerza de equili equilibrio brio para para $allar $allar su máximo máximo y su mínimo mínimo

.GFAE I ('?EFNG9 H .EF.E&K+?-GFE9) !% +entr +entrar ar el el anillo anillo e en n el e ee e de de la mesa mesa 1% +olocar +olocar en un ángulo ángulo cualqui cualquiera era men menor or a !80 grados grados y diferente diferente de 40 grados grados dos $ilos que pasen por las poleas con sus porta pesas "% +olocar +olocar una una masa masa de 10 10 gr y de ! !0 0 gr en los los porta porta pesas pesas G y I % +alcular +alcular experi experimenta mentalmen lmente te el ángulo ángulo de la fuerza fuerza equilibra equilibrante nte % +alcular +alcular exper experimen imentalm talmente ente la la fuerza fuerza equilibr equilibrante ante 6% +ambiar +ambiar el ángulo ángulo de de equilibri equilibrio o para $allar $allar su máxim máximo o y su mínimo mínimo 7% +ambiar +ambiar la fuerza fuerza de equili equilibrio brio para para $allar $allar su máximo máximo y su mínimo mínimo .GFAE + ('?EFNG9 G.FH< +H-KEG-E9) !% +entr +entrar ar el el anillo anillo e en n el e ee e de de la mesa mesa 1% +oloc +olocar ar en un ángulo ángulo cualqui cualquiera era menor menor a !0 grados grados los los dos $ilos $ilos que pasen pasen por las poleas con sus porta pesas "% +olocar +olocar una una masa masa de 10 10 gr y de ! !0 0 gr en los los porta porta pesas pesas G y I % +alcular +alcular experi experimenta mentalmen lmente te el ángulo ángulo de la fuerza fuerza equilibra equilibrante nte % +alcular +alcular exper experimen imentalm talmente ente la la fuerza fuerza equilibr equilibrante ante 6% +ambiar +ambiar el ángulo ángulo de de equilibri equilibrio o para $allar $allar su máxim máximo o y su mínimo mínimo 7% +ambiar +ambiar la fuerza fuerza de equili equilibrio brio para para $allar $allar su máximo máximo y su mínimo mínimo .GFAE & ('?EFNG9 GAK .GFG-E-G9) !% +entr +entrar ar el el anillo anillo e en n el e ee e de de la mesa mesa 1% +olocar +olocar en un ángulo ángulo cualqu cualquiera iera conten contenido ido entre entre !80 grados grados y !70 grados grados los dos $ilos que pasen por las poleas con sus porta pesas "% +olocar +olocar una una masa masa de 10 10 gr y de ! !0 0 gr en los los porta porta pesas pesas G y I

 

% % 6% 7%

+alcular +alcular experi experimenta mentalmen lmente te el ángulo ángulo de la fuerza fuerza equilibra equilibrante nte +alcular +alcular exper experimen imentalm talmente ente la la fuerza fuerza equilibr equilibrante ante +ambiar +ambiar el ángulo ángulo de de equilibri equilibrio o para $allar $allar su máxim máximo o y su mínimo mínimo +ambiar +ambiar la fuerza fuerza de equili equilibrio brio para para $allar $allar su máximo máximo y su mínimo mínimo

DESARROLLO DEL TEMA

ota; en el desarrollo de este laboratorio H se usaron incertidumbres ya que pueden estimarse directamente mediante la fuerza máxima de equilibrio y la fuerza mínima, así como tambi@n con los ángulos t$eta máximo y t$eta mínimo '?EFNG9 .EF.E&K+?-GFE9

∑ Fy =0

 

2 1%  C 'e sen Oe 20

∑ Fx =0

 

2 !%7  P 'e cos Oe 20 &ado que 'r y 'e deben de ser de la misma magnitud la remplazaremo remplazaremos s en la siguiente ecuación 'r 2 !%7  5 cos Or  1% P !%7  tan Or 2 0 >r 2

tan

−1

  (1%5!%7)

'r2 1,87  y O2 4,0"6 '?EFNG IG9E "%0  >2 60 '?EFNG :Gr 2

tan

−1

  (!%1"5"%!!)

'e2 "%"  y Oe2 1!%4 '?EFNG IG9E "%"7

0%16

 

>2 10 '?EFNG :G :G2 1 '?ENG :G