Laboratorio N°11.

 

LABORATORIO N°11

pUENTE DE IMPEDANCIA DE CORRIENTE ALTERNA

I.- OBJETIVO: - Realizar en forma experimental el principio de funcionamiento del puente de Wheatstone de C.A.

II.- FUNDAMENTO TEÓRICO: LA IMPEDANCIA.

La impedancia (Z) es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna C.A. y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, re sistencia, que sólo tiene magnitud. Cuando un circuito es alimentado con corriente continua C.C. su impedancia es igual a la resistencia, lo que puede ser interpretado como la impedancia con ángulo de fase cero. Por definición, la impedancia es la relación (cociente) entre el fasor tensión y fasor intensidad de corriente.

Donde: “Z” es la impedancia, “V” es el fasor de tensión e “I” corresponde al fasor de intensidad. 

El concepto de impedancia tiene especial importancia si la corriente varía con el tiempo, en cuyo caso las magnitudes se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. Su módulo (a veces inadecuadamente llamado impedancia) establece la relación entre los valores máximos o los valores eficaces de la tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El concepto de impedancia permite generalizar la ley de ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna (CA), dando lugar a la llamada ley de ohm de corriente alterna que indica:

En general, la solución para las corrientes y las tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores e inductancias y sin ningún componente de comportamiento no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero, cuando todos los generadores de tensión y de corriente tienen la misma frecuencia constante y sus amplitudes son constante. La fase, sin embargo, se verá afectada por la parte imaginaria (reactancia) de la impedancia. Como se indicó antes, la impedancia también se define por el cociente entre los fasores de tensión y corriente, representando la oposición total (resistencia, reactancia inductiva, reactancia capacitiva) sobre la corriente.

 

Como la tensión y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. med ios. Pero hay que cuidar de tratarlos uniformemente y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente. Representación binómica. La impedancia puede representarse en forma binómica como la suma de una parte real y una parte imaginaria:

R es la parte resistiva o real de la impedancia y X es la parte reactiva o imaginaria de la impedancia. Básicamente hay dos tipos de reactancias: - reactancia inductiva inductiva o XL: Debida a la existencia existencia de inductores. - reactancia capacitiva capacitiva o XC: Debida a la existencia existencia de capacitores.

 

Los puentes son arreglos de componentes tales como inductores, resistores, capacitores y fuentes los cuales permiten realizar medidas de precisión de componentes. La capacidad de medir la resistencia de manera precisa es la clave para conseguir medidas de termometría de precisión, la medida de la resistencia se hace a través de un puente de medida en el que se compara la resistencia a medir con cuyo calor se conoce casi exactamente y es muy constante frente a variaciones de la temperatura. Dicho puente puede ser excitado usando corriente alterna (excitación senoidal), o corriente continua (CC) y ambas tienen sus ventajas y sus inconvenientes. La ventaja fundamental de la tecnología de CC es simplicidad y con lo cual un costo más económico. En términos de presentaciones, la tecnología de CA. Siempre es mejor, y es la que se elige siempre que se requieran medidas más precisas y exactas. Las razones por las cuales los puentes de CA ofrecen mejores resultados vienen de principios físicos fundamentales asociados con la medida y la implementación de los dispositivos que conforman el puente de medida.

 

III.- CUESTIONARIO: 1.  Analice teóricamente el funcionamiento del puente de Wheatstone en C.A. muestre mediante un diagrama en el plano R-X el proceso de equilibrio del mismo.

Funcionamiento:

Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I) , pues de acuerdo a la ley de ohm, R=V/I. sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante- variando, por ejemplo con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil. Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio.

 

Medición:

Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1= R2 y RX= R3 de donde R1/RX=R2/R3. En este caso la diferencia de potencial es de cero voltios entre los puntos A y B, de donde se ha colocado un amperímetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos A y B (0 amperios). Cuando RX=R3, VAB=0 voltios y la corriente =0 amperios. Si no se conoce el valor de RX, se debe equilibrar e quilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio, RX será igual a R3(RX=R3). R3 debe ser unas resistencias variables con una carátula o medio para obtener valores muy precisos.

Un puente corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de cero, interconectados de la siguiente manera:

Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone, cuando no hay circulación de corriente por el detector de cero se cumple la relación: Z1. Z4=Z2.Z3 Como la impedancia de una rama depende tanto del valor de los parámetros de los elementos circuitales como de la frecuencia de operación, esta ultima también tiene influencia sobre el balance del puente, por lo que em general, además de indicar los valores de resistencias, capacitancias e inductancias para los cuales se obtiene dicho balance, es necesario especificar la frecuencia a la que está trabajando.

 

Algunos puentes se diseñan de tal forma que el balance de los mismos no depende de la frecuencia de operación, pero estos son casos particulares y no constituyen la regla general. En este análisis estamos suponiendo que los parámetros de los elementos del circuito, esto es, las resistencias, capacitancias capacitancias e inductancias, son independientes de la frecuencia dentro de rango en que estamos trabajando. El rango de frecuencias en el que el e l va a operar un determinado puente depende del oscilador y del detector de cero utilizados en su diseño. Entre los detectores más empleados tenemos los audifonos, los galvanómetros de AC y los osciloscopios. Otra característica característica de estos puentes es que no es posible conseguir el balance para cualquier combinación de resistencias, capacitancias e inductancias que queramos conectar en sus ramas. En efecto, supongamos que Z1 y Z2 son resistencias, Z3 es un inductor y Z4 un capacitor. Se debe cumplir que: R1(jwL3) = R2(-j/wC4) No existe ninguna combinación de W, R1, R2, L3, C4 y capaz de cumplir con la relación anterior, ya que para esto fuese posible, alguno de los cinco parámetros debería ser negativo, lo cual físicamente no tiene sentido. 2.  Compare los valores nominales de Cx con los obtenidos mediante el puente usado. Enumere y fundamente las posibles causas del error.

Los errores que aparecen en las mediciones realizadas con un puente de Wheatstone pueden proceder de diferentes causas: a)

El grado de exactitud de las resistencias patrón que constituyen el puente.

b)

La agudeza de visión del observador.

c) Las fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el galvanómetro galvanómetro y en todas las uniones entre metales diferentes. d) Las variaciones de los valores de las las resistencias patrón y de de la resistencia medida, debidas a los inevitables cambios de temperatura. e)

La propia resistencia eléctrica de los contactos y de los conductores de unión. unión.

3.  El puente utilizado en la experiencia admite una impedancia (Rx-JXcx) de valor limitado. Determine numéricamente los límites superior e inferior de Rx y Xcx o Cx.

E

R A

R B

R P

CP

CX

10 V

1000

500

500

100 nf

50 nf

20 V

1000

250

250

100 nf

25 nf

30 V

1000

0

0

100 nf

0 nf

El límite inferior es 0 nf y el superior es 50 nf.

 

4.  Explicar que sucedería con la exactitud del puente si se varía el valor de la tensión de trabajo V1. ¿Qué condiciones limitara su variación?

En cuanto a la tensión de alimentación del puente, la cual no influye en lamedida de la resistencia R X, su valor está limitado por la potencia p otencia que puededisipar cada una de las resistencias que constituy en el puente, incluso laesistencia RX.La exactitud depende de la sensibilidad del voltímetro o decual quier otro aparato indicador utilice cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que la corriente sea cero. La exactitud de la medida también es independiente del valor de la tensión utilizada. Siempre se debe tomar en cuenta las limitaciones de potencia de las resistencias para evitar fallos. fallos .

5.  ¿Qué medidas adoptaría Ud. ¿Para mejorar el puente utilizado en la experiencia? Ya sea para ampliar su campo de medición o para hacerlo más exacto para su aplicación tanto en el campo industrial como en el laboratorio.

El rango de medición depende de la frecuencia del oscilador y el ancho de la banda del detector de nulos. El rango rango de medición se puede ampliar ampliar cambiándolas resistencias por por otras de mayor mayor ohmiaje o sino colocando resistencias en paralelo como si fueran resistencias multiplicadoras. La exactitud se puede mejorar mejorando la sensibilidad del voltímetro o de cualquier otro aparato indicador que se utilice. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que corriente sea cero. 6.  Analice los puentes de Schering, Maxwell y de Hay, determinando las ecuaciones para calcular las capacidades e inductancias. PUENTE SCHERING:

El puente de Schering se emplea sobre todo para medir la fuga de condensadores de alta tensión. Para medir capacitores en circuitos donde el ángulo de fase es casi de 90°, 90 °, el puente de Schering da las lecturas más exactas.

Cx es un condensador en serie con una resistencia (objeto de medida); Z1 está formada por un condensador variable en paralelo con una resistencia variable, que tienen por fin ajustar el puente (hacer que la tensión del puente sea nula) Z2 es una resistencia; Z3 es un condensador; donde se especifica VS podría estar colocado un galvanómetro o sensor. La idea consiste en variar los componentes de la impedancia Z2 hasta obtener condición de equilibrio de este puente (vs= 0 o usando un galvanómetro I=0) no es muy diferente a otros puentes como el Wheatstone por lo que

 

la ecuación para la condición de equilibrio y obtención de la capacitancia desconocida resulta ser fácil de deducir, solo que en este caso se trabaja con impedancias (medida en ohmios, se refiere a la combinación entre la resistencia y la reactancia en un circuito eléctrico)

PUENTE DE HAY

Este puente puede verse como una modificación del puente de maxwell utilizado, también para medir las capacitancias e inductancias. En el caso de medir inductancias, lo que se hace es comparar una capacitancia capacitancia conocida con la inductancia desconocida. desconocida. Se diferencia del puente de maxwell por que en este e ste caso la resistencia asociada al capacitor se conecta en serie. En este caso el circuito utilizado es el siguiente:

Se puede establecer la siguiente relación cuando el circuito esta balanceado:

Despejando ZX e igualando los términos semejantes: si lo que se desea medir son capacitancias, el circuito utilizado es el siguiente:

 

Si lo que desea medir es capacitancia el circuito necesitado es el siguiente:

Si el puente está balanceado:

PUENTE DE MAXWELL

Es un circuito con una configuración similar a la de un puente de Wheatstone básico, muy utilizado para medir capacitancias e inductancias. Si se desea medir inductancias se utiliza el siguiente circuito:

En este caso el puente de maxwell lo que hace es comparar una inductancia con una capacitancia desconocida. Cuando el puente esta balanceado se puede establecer la relación:

Como:

 

Entonces, teniendo en cuenta que Zx, al igual que Y1, tiene una parte real y una imaginaria se modifica la relación que se sabía establecido anteriormente:

Igualando términos semejantes:

Se puede observar que Rx y Lx no dependen de la frecuencia de la alimentación sino de los valores de las resistencias, lo que hace necesario un ajuste sucesivo para lograr que el puente esté balanceado. En caso de querer medir capacitancias el circuito utilizado es el siguiente:

Si el puente se encuentra en cuentra balanceado se tiene la siguiente relación:

Al igual que en el circuito anterior (el utilizado para medir inductancias) Y1 y Yx tienen una parte real e imaginaria:

 

igualando los términos semejantes:

7.  Diseñe un circuito que nos permita medir las inductancias de las bobinas.

CONCLUSIONES:   Se reconoce la existencia de diversos puentes para diversas mediciones, ya sea de



capacitancia o inductancia 

  Las mediciones no son 100% precisas, pero nos dan un valor bastante aproximado para



nuestras prácticas.

LINKOGRAFÍA: http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/Puente%20de%20Wheatstone.pdf   https://www.ecured.cu/Puente_de_Wheatstone http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Lab_Circ_El http://www.labc.usb.ve/paginas/mgi menez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_T ectronicos_Guia_Teorica/Cap12.pdf  eorica/Cap12.pdf   https://es.scribd.com/doc/74099507/Resumen-de-Puentes-CA-y-CD https://es.scribd.com/doc/74099507/Resumen-de-Puentes-CA-y-CD   JOSEPH A. Edminister (1979). Circuitos Eléctricos. Editorial McGRAW-HILL BOOK.