Laboratorio Nº1 Difusor Subsónico

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LABORATORIO N 1 DIFUSOR SUBSÓNICO 1. Objetivos:  Investigar el flujo en un difusor subsónico.  Examinar el efecto del ángulo de apertura del difusor sobre el aumento de la presión estática en el difusor y sobre la posición del punto de desprendimiento del flujo de la pared del difusor.  Determinar las características aerodinámicas. 2. Marco teórico El difusor es un canal, con las paredes planas o perfiladas, divergente en el sentido del movimiento del flujo, en la Fig. 1 se ve un difusor cónico simétrico relativo al eje longitudinal. Sus dimensiones geométricas se determinan por las áreas F 1 de entrada y F2 de salida y por la longitud L, (o por el ángulo de apertura del difusor )

Fig. 1 En el difusor subsónico, F2 > F1 y W2 < W1. El grado de disminución de velocidad del flujo en el difusor depende de la relación F2/F1 y del ángulo  de apertura de las paredes del difusor. La velocidad de flujo subsónico en un canal divergente (en difusor) disminuye, en cambio la presión estática aumenta, lo que sigue de las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli. Debido al rozamiento y a la formación de torbellinos cerca de las paredes en el difusor hay pérdidas de presión total  Pd = P1 – P2.. Para los ángulos de apertura   ( 8 10 º ) éstas pérdidas se explican principalmente por el rozamiento cerca de las paredes, y para  > ( 8 10 º ) por la formación de torbellinos cerca de las paredes del difusor. Las pérdidas de presión total en el difusor debidas a la formación de torbellino se consideran proporcionales a las pérdidas durante la expansión brusca y son proporcionales según el teorema de Bord-Carneaut al cuadrado de la velocidad pérdida:

P1  P2  Pd*   d *

*

1 W2 W (W1  W2 ) 2   d 1 1 (1  2 ) 2 2 2 W1

(1)

Al despreciar la variación de la densidad  a lo largo del difusor, de la ecuación de continuidad obtenemos:

W2 F  1 W1 F2

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En este caso, la ecuación ( 1 ) tendrá la forma:

P1  P2  Pd*   d *

Donde :

*

 d   d (1 

1W12 2

F1 2 ) F2

Es el coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor; d es el coeficiente de amortiguación de choque, lo cual según los datos experimentales, depende solo del ángulo de apertura del difusor; mientras mayor sea al ángulo de apertura del difusor, mayor es la apertura de pérdida. A parte del crecimiento de pérdidas, el desprendimiento del flujo conduce a la distorsión de la homogeneidad del perfil de velocidad en la sección de salida, lo que puede empeorar considerablemente en funcionamiento de los equipos colocados detrás del difusor. Una característica importante del difusor es también el ángulo límite de su apertura lim, que determina en inicio del desprendimiento del flujo. La magnitud de lim usualmente se determina por el valor máximo del grado de elevación de presión estática P2 / P1 En la Fig. 2 se ve la dependencia del grado de elevación de presión estática (P2 / P1) en el difusor en función del ángulo de apertura del difusor ().

Fig. 2 La curva teórica 1 está calculada por la ecuación de continuidad sin tomar en cuenta las pérdidas y la variación de la densidad del flujo a lo largo de la longitud del difusor L, se nota el crecimiento monótono del grado de elevación de presión estática al aumentar  La curva real 2 está debajo de la teórica, debido a la presencia de la capa límite sobre las paredes del difusor y las pérdidas en el difusor real. Cabe notar que la curva 2 tiene un máximo que determina el ángulo límite de apertura del difusor (lim). El desprendimiento del flujo surge cuando  es un poco menor que lim el régimen del desprendimiento desarrollado corresponde al ángulo límite de apertura del difusor (lim).

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Se puede halar el punto de desprendimiento del flujo por la distribución de la presión estática P i a lo largo del difusor (Fig. 3)

Fig. 3 En ausencia de desprendimiento, la presión estática P i en la dirección de la sección de salida 2 o disminuye o se mantiene constante. El comienzo de ésta zona se considera como el punto de desprendimiento del flujo. 3. Descripción del banco de pruebas y del sistema de medición En la Fig. 4 se ve el esquema de banco de pruebas experimentales para investigación de las características aerodinámicas del difusor plano, el banco del contenido es: -

1 Ventilador radial 2 Motor eléctrico DC 3 Dispositivo de entrada 4 Parte de trabajo 5 Difusor plano 6 Canal 7 Compuertas de relación de caudal de aire 8 Banco de piezómetros 9 Pared superior del difusor 10 Manivela de giro 11 Pared inferior del difusor 12 Eje longitudinal del Banco 13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()

El ancho h del difusor plano es igual a 100 mm. La altura del difusor en la sección 2-2 es 39 mm . En la sección 1-1 la altura del difusor varía en función del ángulo de apertura del difusor () La longitud L de las paredes del difusor es 150 mm.

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Figura Nº4

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4. Procedimiento -

Se mide la presión barométrica B0 y la temperatura ambiental T0.

-

Mediante la manivela 10 se hace el ángulo de apertura del difusor =0º. Enciende el motor eléctrico 2, se cierra la compuerta 7 del canal 6, se toman todos los parámetros de medida, las mediciones se continúan para los valores de =4, 6, 8, 10 º

-

La presión estática excesiva P1 en la entrada del difusor se mide en el primer orificio de la pared difusora del difusor.

-

La presión total excesiva P2* en la sección de salida (2-2) del difusor se mide por los tubos de Pitot.

-

La presión estática excesiva P2 en la sección de salida (2-2) del difusor se miden en el duodécimo orificio de la pared giratoria del difusor.

-

La distribución de la presión estática excesiva Pi a lo largo del difusor se mide en 12 orificios.

5. Formulas para el Calculo Para cada ángulo de apertura del difusor () se efectúa el cálculo de los siguientes parámetros: 1. Se asume la presión absoluta total en la entrada del difusor igual a la presión barométrica. P1* = 106.6 B0 [Pa] 2. La presión absoluta estática en la entrada del difusor: P1 = 106.6 B0 – 7.84 (P + P1)

[Pa]

3. La presión absoluta total en la salida del difusor: P2* = 106.6 B0 – 7.84 (P +  P2*)

[Pa]

4. la presión absoluta estática en la salida del difusor P2 = 106.6 B0 – 7.84 (P +  P2)

[Pa]

5. La presión absoluta estática local en cada uno de los doce puntos de medición sobre la pared giratoria Pi = 106.6 B0 – 7.84 (P + Pi) [Pa] 6. La función gasodinámica () en la entrada del difusor.

 (1 ) 

P1 P1*

7. La velocidad reducida del flujo en la entrada del difusor:

1   (1 ) k 1 k 1 Donde k = 1.4, índice adiavático para el aire

1 

k 1 k

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8. La velocidad crítica del flujo: 2k RT0 k 1

a

[m/s]

Donde R = 287.3 J / kgK T0 = T0 (ºC) +273

[K]

9. La velocidad del flujo a la entrada del difusor: W1 =  1 a

[m/s]

10. La función gasodinámica () en la salida del difusor.

 (1 ) 

P2 P2*

11. La velocidad reducida del flujo en la salida del difusor:

2 

1   (1 ) k 1 k 1

k 1 k

12. La velocidad del flujo a la salida del difusor: W2 =  2 a

[m/s]

13. El grado de disminución de la velocidad del flujo en el difusor:

w

w2 w1

14. El grado de elevación de la presión estática en el difusor

P

P2 P1

Según los resultados de calculo se traza al grafico

P

P2  f ( ) P1

Y por lo tanto de P se determina  lim . 15. La presión dinámica en la entrada del difusor

1W12  P1*  P1 2

[Pa]

16. Las pérdidas de la presión total en el difusor Pd*=P1* - Pd*

[Pa]

17. El coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor

Pd* d  ρ1W1 2

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Según los resultados de calculo se traza el grafico  d  f () 18. el grado local de elevación de la presión estática se calcula e cada de los 12 puntos de medición sobre la pared giratoria

Pi 

Pi P1

Según los resultados de calculo para cada valor de  se traza el grafico de distribución de P i a lo largo de la longitud L de la pared giratoria del difusor y utilizando estos gráficos se determina la posición Ls del punto de desprendiendo, relativo a la sección de entrada del difusor. DESIGNACIONES P* : Presión Total P : Presión Estática B0 : Presión Barométrica d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor d : Coeficiente de amortiguación de choque W : Velocidad del Flujo  : Densidad del Flujo F : Área de la sección transversal del difusor H : Ancho del difusor plano L : Longitud del Difusor  : Angulo de apertura del difusor 6. Tabulación de datos α0 0 2 4 6 9 11

∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12 10 16 15 60 82 100

202 230 300 400 410 425

200 226 242 365 365 390

196 222 236 330 352 382

194 214 234 294 300 366

196 214 228 280 260 327

190 210 224 260 275 310

192 202 218 251 270 308

184 214 220 240 265 307

194 206 216 296 256 307

198 206 214 230 256 304

198 204 206 222 254 299

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196 204 209 226 251 325

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6. Resultados 6.1. Tablas Presiones Angulo Totales de Presiones estáticas en la Placa (KPa) e/s (KPa) α 0 P01 P02 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 0 100.00 99.92 98.45 98.46 98.49 98.51 98.49 98.54 98.52 98.59 98.51 98.48 98.48 98.49 2 100.00 99.88 98.23 98.26 98.29 98.36 98.36 98.39 98.45 98.36 98.42 98.42 98.43 98.43 4 100.00 99.88 97.70 98.14 98.19 98.20 98.25 98.28 98.33 98.31 98.34 98.36 98.42 98.39 6 100.00 99.54 96.93 97.20 97.46 97.74 97.85 98.00 98.07 98.16 97.73 98.23 98.29 98.26 9 100.00 99.37 96.85 97.20 97.30 97.70 98.00 97.89 97.93 97.96 98.03 98.03 98.05 98.07 11 100.00 99.23 96.73 97.00 97.07 97.19 97.49 97.62 97.63 97.64 97.64 97.66 97.70 97.50

α 0 P1/P01 0 2 4 6 9 11

0.984 0.982 0.977 0.969 0.968 0.967

Dist. Desde el borde de Entr. (mm) (Pi/P1)=0 (Pi/P1)=2 (Pi/P1)=4 (Pi/P1)=6 (Pi/P1)=9 (Pi/P1)=11

λ1 0.095 0.102 0.116 0.134 0.136 0.139

W1 P12/P02 Λ2 29.869 31.880 36.431 42.104 42.630 43.409

0.986 0.986 0.985 0.987 0.987 0.983

12

24

36

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

1.00 1.00 1.01 1.03 1.04 1.06

1.00 1.00 1.01 1.04 1.05 1.06

W2

0.091 28.669 0.092 28.830 0.093 29.287 0.087 27.132 0.087 27.400 0.101 31.653

48

60

W2/W1 P12/P1 0.960 0.904 0.804 0.644 0.643 0.729

72

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 1.01 1.01 1.04 1.04 1.04 W2/W1= f(ángulo) 1.05 1.05 1.05 1.06 1.06 1.06

1.000 1.002 1.007 1.014 1.013 1.008

P01P1 1.552 1.767 2.305 3.073 3.150 3.265

P02P01 0.077 0.123 0.115 0.461 0.630 0.768

Ed 0.050 0.070 0.050 0.150 0.200 0.235

84

96

108

120

132

144

1.00 1.00 1.01 1.04 1.05 1.06

1.00 1.00 1.02 1.05 1.05 1.07

1.00 1.00 1.02 1.05 1.06 1.07

1.00 1.00 1.02 1.05 1.06 1.07

1.00 1.00 1.02 1.05 1.06 1.07

1.00 1.00 1.02 1.05 1.06 1.07

1.200 1.000

W2/W1

0.800 0.600

|

0.400 0.200

-9-

0.000 0

2

4

6 ángulo

8

10

12

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6.1. Graficas Ed = f(ángulo) 0.300

Coef. de Resistencia

0.250 0.200 0.150

|

0.100 0.050 0.000 0

2

4

6

8

10

12

ángulo

P12/P1=F(ángulo) 1.016

(Pi/P1)a=0

Pi =f(L)

1.014

(Pi/P1)a=2

1.012

(Pi/P1)a=4

1.010

(Pi/P1)a=6

1.008 1.08

(Pi/P1)a=9

P12/P1

1.10

1.006

(Pi/P1)a=11

|

Pi/P1

1.06 1.004

Polinómica ((Pi/P1)a=6) Polinómica ((Pi/P1)a=4) Polinómica ((Pi/P1)a=2) Polinómica ((Pi/P1)a=0) Polinómica 12 ((Pi/P1)a=9) Polinómica ((Pi/P1)a=11)

1.002

1.04

1.000

|

0.998

1.02

0.996 0

1.00

2

4

6

8

10

ángulo

0.98 0

20

40

60

80

100

120

140

160

Long.

7. Conclusiones  Los resultados obtenidos nos muestran una aproximación de lo que es el comportamiento del flujo en el difusor subsónico a diferentes aperturas de ángulos, obteniendo resultados no muy precisos por la inexactitud de los instrumentos y la toma de datos, además de las pérdidas que se presentan, las gráficas obtenidas del grado de disminución de la velocidad y el grado de elevación de presión en función del ángulo, nos muestran aproximadamente la tendencia de estas curvas

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comparadas con las curvas teóricas, observándose una semejanza aproximada, debida a los errores y pérdidas antes mencionadas.  Analizando los resultados obtenidos y las gráficas realizadas observamos que para los diferentes ángulos de apertura del difusor subsónico obtenemos puntos distintos donde ocurre el desprendimiento del flujo, asi como podemos observar en cada una de las gráficas del grado de elevación de presión local para los diferentes ángulos, la distancia de dicho desprendimiento, a partir de la entrada del flujo, va en disminución; asi tenemos: - Para  = 0º : prácticamente el desprendimiento es nulo. - Para  = 2º : aproximadamente a 115 mm. - Para  = 4º : aproximadamente a 120 mm. - Para  = 6º : aproximadamente a 115 mm. - Para  = 8º : aproximadamente a 90 mm. - Para  = 10º : aproximadamente a 66 mm.  Tanto los ángulos límites como las distancias de desprendimiento del flujo son aproximadas debido a la imprecisión en la toma de datos y lectura de los instrumentos de medida en la ejecución de la experiencia, además de las pérdidas que se presentan en los ductos de entrada.

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