laboratorio movimiento circular uniforme

Laboratorio No. 1. Movimiento Circular Uniforme

UNIVER UNIV ERSI SIDA DAD D D EL QU IN DÍ O FACULTA FACULTAD D DE INGENIERÍ IN GENIERÍ A PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Mariana Bermúdez Herrera, mbermudezh@uqir!ua mbermudezh@uqir!ua"#edu#$% "#edu#$% &uan Manue" Carm%na,@h%!mai"#$% Carm%na,@h%!mai"#$%m m &he'er(%n Benaiez @h%!mai"#$%m

2.1

RESUMEN: En

el presente informe de laboratorio se  pretende dar a conocer las variables obtenidas de un movi movimi mien ento to circ circul ular ar unif unifor orme me arro arroja jada das s por por la simulació simulación n virtual virtual de esté, la simulaci simulación ón se realiza realiza medi median ante te el Labo Labora rato tori rio o irt irtua uall de !"si !"sica ca de la Univer Universid sidad ad #ecnol ecnoló$i ó$ica ca de %ereir %ereira, a, tenien teniendo do en cuen cuenta ta par& par&me metr tros os inic inicia iale les' s' radi radio, o, velo veloci cida dad  d  tan$encial ( &n$ulo inicial.

 Ana"izar e" $%m*%r!amien!% de" *.ndu"% (im*"e ) de!erminar de!erminar $m% "a( %($i"a$i%n %($i"a$i%ne( e( rea"izada( rea"izada( *ueden (er de($ri!a( $%m% un m%imien!% armni$% (im*"e#

2.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Pendiene /e'ini /e'inirr "a aria$ aria$in in que *uede *uede !ener !ener e" *eri%d *eri%d% % de*endiend% de "a( $ara$!er-(!i$a( de" (i(!ema# /e!erminar e" a"%r de "a +raedad a *ar!ir de e0*erimen!a$i%ne( (%bre un *.ndu"% (im*"e#

PALABRAS CLAVE ' %endiente.

1

OBJETIVO GENERAL: Pendiene

!

INTRODUCCIÓN

!

 A "a !ra)e$!%ria $ir$u"ar que de($ribe un $uer*% $%n una e"%$idad an+u"ar $%n(!an!e (e "e den%mina $%m% m%imi m%imien! en!% % $ir$u" $ir$u"ar ar uni'%r uni'%rme, me, d%nde d%nde e" $ambi% $ambi% de dire$$ dire$$in in que *re(en *re(en!a !a e" e$!%r e$!%r e"%$i e"%$idad dad en $ada $ada in(!an!e in(!an!e de "a !ra)e$!%ri !ra)e$!%ria a *r%du$e *r%du$e una a$e"era$in# a$e"era$in# E" e$!%r e$!%r a$e"er a$e"era$i a$in n (iem*r (iem*re e e( *er*en *er*endi$ di$u"a u"arr a "a !ra)e$!%ria ) a*un!a ha$ia e" $en!r% de" $-r$u"%#

MARCO TEÓRICO MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1Cuand 1Cuand% % una *ar!-$u" *ar!-$u"a a (e muee muee en un $-r$u" $-r$u"% % $%n ra*i ra*idez dez $%n( $%n(!a !an! n!e e , !ien !iene e un m%i m%imi mien en!% !% $ir$ $ir$u" u"ar  ar  uni'%rme2# uni'%rme2# 34ear(, 34ear(, 5eman(6) 5eman(6),, 7%un+, %un+, 8 Freedman, Freedman, 9::;< En e(!e m%imien!% , e" e$!%r e"%$idad $ambia de dire$$in, de m%d% que ha) una a$e"era$in

2

OBJETIVOS

1

Laboratorio No. 1. Movimiento Circular Uniforme

a´ =

dv dt  ⃗

La e"%$idad e( una ma+ni!ud e$!%ria", *%r "% que "a a$e"era$in *uede %$urrir de d%( '%rma( , *%r un $ambi% en "a ma+ni!ud de "a e"%$idad ) *%r un $ambi% en "a dire$$in de e(!a mi(ma# =ara un %b>e!% que (e muee $%n ra*idez $%n(!an!e en una !ra)e$!%ria $ir$u"ar , e" e$!%r e"%$idad (iem*re e( !an+en!e a "a !ra)e$!%ria de" %b>e!% ) *er*endi$u"ar a" radi% de "a !ra)e$!%ria# 34ear(, 5eman(6), 7%un+, 8 Freedman, 9::;<

)lustración 'elocidad media !uente' !"sica Universitaria. -ears, emans/(,0oun$ ( !reedman.

E" e$!%r a$e"era$in en m%imien!% $ir$u"ar uni'%rme (iem*re e( *er*endi$u"ar a "a !ra)e$!%ria ) (iem*re a*un!a ha$ia e" $en!r% de" $-r$u"%# 4i hubie(e una $%m*%nen!e de "a a$e"era$in *ara"e"a a "a !ra)e$!%ria, ) debid% a e(!%, *ara"e"a a" e$!%r e"%$idad, !a" $%m*%nen!e de a$e"era$in $%ndu$ir-a a un $ambi% en "a ra*idez de "a *ar!-$u"a# 4in embar+% e(!a (i!ua$in (er-a in$%n(i(!en!e ) en $%n(e$uen$ia *ara e" m%imien!% $ir$u"ar uni'%rme, e" e$!%r a$e"era$in ("% *uede !ener una $%m*%nen!e *er*endi$u"ar a "a !ra)e$!%ria , que e( ha$-a e" $ en!r% de" $-r$u"%#

amed  =

∆v ∆t 

=

v1 ∆ s

amed

 R ∆t  La ma+ni!ud

a$e"era$in media duran!e

∆ t 

de "a

e( en!%n$e(?

La ma+ni!ud a de "a a$e"era$in instant&nea

a´

 en

e" *un!% = e( e" "-mi!e de e(!a e0*re(in $%n'%rme = 9 (e a$er$a a =#

!.!.1

ACELERACIÓN CENTRÍPETA

4in embar+%, e" "-mi!e de

∆ s / ∆t 

 e( "a ra*idez 

en e" *un!% =# Adem( , = *uede (er $ua"quier *un!% de "a !ra)e$!%ria , a(- que *%dem%( %mi!ir e" (ub-ndi$e

 part"cula se mueve una distancia

∆s

v

) $%n

)lustración 1' %art"cula *ue se mueve con rapidez constante en una tra(ectoria circular de radio + con centro en .La

re*re(en!ar "a ra*idez en $ua"quier 

*un!%#A(-?

!uente' !"sica

Universitaria. -ears, emans/(,0oun$ ( !reedman.

arad =

v

2

 R

E$ua$in de "a a$e"era$in radia" % $en!r-*e!a *ue( a*un!a ha$ia e" $en!r% de" $-r$u"%#Fuen!e? !"sica Universitaria. -ears, emans/(,0oun$ ( !reedman.

2

Laboratorio No. 1. Movimiento Circular Uniforme

2

arad =

=r%medi%? 4e de'ine $%m% "a re"a$in en!re e" de(*"azamien!% an+u"ar ) e" in!era"% de !iem*%

4 π  2

T 

∆ t 

E$ua$in de "a a$e"era$in radia" % $en!r-*e!a en 'un$i%n de" =er-%d%#Fuen!e?!"sica Universitaria. -ears, emans/(,0oun$  ( !reedman.

w ´=

θf  −θi t f  −t i

In(!an!nea ? Limi!e de" $%$ien!e e0*re(ad% en "a e"%$idad an+u"ar *r%medi% $uand%

∆ t 

  !iende a

$er%# w =lim t→0

!.$

)lustración 2' +epresentación del comportamiento de la aceleración centr"peta ( la velocidad en un movimiento circular uniforme. !uente' !"sica Universitaria. -ears, emans/(,0oun$ ( !reedman,

!."

ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS

=ara de($ribir un m%imien!% de r%!a$in (e debe ana"izar "a *%(i$in an+u"ar que !iene una dire$$in de re'eren$ia ) un e>e de r%!a$in#

RELACIÓN ENTRE CINEM%TICA LINEAL & ANGULAR

v =rw

!"sica

DESPLA#AMIENTO ANGULAR

∆ θ =θf  −θi In$remen!% de" de(*"azamien!% de "a *ar!i$u"a mien!ra( rea"iza e" m%imien!% $ir$u"ar en un !iem*%

∆ t =t f −t i . !.".2

dt 

 Adem( de e""% $un!% m( "e>%( de" e>e e(! un *un!%, ma)%r e( (u ra*idez "inea"# La dire$$in de" e$!%r de e"%$idad "inea" e( (ie*re !an+en!e a "a !ra)e$!%ria $ir$u"ar# 34ear(, 5eman(6), 7%un+, 8 Freedman, 9::;<

s =rθ

!.".1

∆ t 

dθ =

Cuand% un $uer*% r-+id% +ira (%bre un e>e 'i>%, !%da( (u( *ar!-$u"a( (e mueen en una !ra)e$!%ria $ir$u"ar# E" $-r$u"% )a$e en un *"an% *er*endi$u"ar a" e>e ) e(! $en!rad% en e" e>e# La ra*idez de una *ar!-$u"a e( dire$!amen!e *r%*%r$i%na" a "a e"%$idad an+u"ar de" $uer*%#

/e($ri*$in de un %b>e!% $%n dimen(i%ne( de'inida( que r%!a#

E$ua$i%n de "a "%n+i!ud ( de($ri!a# !uente' Universitaria. -ears, emans/(,0oun$ ( !reedman.

∆θ

VELOCIDAD ANGULAR

3

Laboratorio No. 1. Movimiento Circular Uniforme

)lustración 6' -imulacion 5 1 con datos 5  !uente' %ropia

)lustración 3' La velocidad lineal v del punto % es i$ual al   producto entre el radio ( el &n$ulo recorrido. !uente' !"sica Universitaria. -ears, emans/(,0oun$ ( !reedman.

"

SIMULACIÓN

)lustración 7' -imulacion 5  con datos 5 1 !uente' %ropia

)lustración 4' -imulacion 5 1 con datos 5 1 !uente' %ropia

)lustración 8' -imulacion 5  con datos 5  !uente' %ropia

4

Laboratorio No. 1. Movimiento Circular Uniforme

$

C%LCULOS TEÓRICOS

'!iodo(s) !cuncia(*)

En "a e"ab%ra$in de" "ab%ra!%ri% n% (e hiz% ne$e(ari% re$urrir a $"$u"%( !eri$%( )a que e(!%( eran dad%( *%r e" (imu"ad%r em*"ead% *ara de(arr%""ar "%( e>er$i$i%( de" m%imien!% $ir$u"ar uni'%rme

'

Simulación 2 Radio(m) Angulo +nicial(°) Vlocidad angula! (!ad"s) Vlocidad tangncial (m"s) Acl!ación cnt!$%ta (

La re$%"e$$in de da!%( (e rea"iza $%n a)uda de" Lab%ra!%ri% Vir!ua" de "a Unier(idad Te$n%"+i$a de =ereira, e" $ua" (e en$uen!ra di(ead% *ara %b(erar  e" m%imien!% de un (a!."i!e3*ar!-$u"a< a"reded%r de "a Tierra ) un au!%mi"3*ar!-$u"a< a"reded%r de una *i(!a au!%m%i"-(!i$a# E" radi% de" $-r$u"% de($ri!%, n+u"% ini$ia" ) "a e"%$idad !an+en$ia" (%n da!%( dad%( *%r  e" %b(erad%r# Cuand% (e ini$ia e" m%imien!% (e %b(era de!a""adamen!e e" $ambi% de" !iem*%, e" ar$% de "%n+i!ud re$%rrid%, "a e"%$idad ) e" n+u"% de($ri!%#  Adem( "%( $"$u"%( ma!em!i$%( que n%rma"men!e (e rea"izan median!e "a a*"i$a$in de "a( '%rmu"a( e(!ab"e$ida(, (%n arr%>ad%( au!%m!i$amen!e *%r e" *r%+rama#

s

Datos #1 150 15

Dato s#2 15 15

0.4

4

0

0

24

240

15.70 & 0.04

1.57 1 0.3 7

)

!cuncia(* )

Datos #1 70 120

Datos #2 10 245

0.51

2

9#

3

20

#

1&.51

40

La in'%rma$in e( u!i"izada *ara re(*%nder "a( (i+uien!e( *re+un!a(? #

G#

m 2

2

'!iodo(s)

#abla 1' simulación 1 con diferentes datos .

s

0.31&

m

En e(!e $a(% (e rea"izan d%( en(a)%( *ara e" m%imien!% de" !e"e($%*i% a"reded%r de "a Tierra ) d%( *ara e" m%imien!% de" au!%mi"#

Radio(m) Angulo inicial (°) Vlocidad angula! (!ad"s) Vlocidad tangncial(m"s ) Acl!ación cnt!$%ta(

3.142

#abla ' simulación  con diferentes datos.

RECOLECCIÓN DE DATOS

Simulación 1

12.21 7 0.0&2

)

5

Du. !ra)e$!%ria de($ribe "a *ar!-$u"a /ibú>e"a Re*re(en!e "a *%(i$in de "a *ar!-$u"a a (u *a(% *%r "%( e>e( de $%%rdenada( dibu>and% (%bre ." e" e$!%r e"%$idad "inea"# Du. !iem*% !arda "a *ar!-$u"a en de($ribir  una ue"!a $%m*"e!a 3re*i!a aria( e$e( "a medida. !uente' %ropia

2.

=%(i$in de "a *ar!-$u"a $uand% *a(a *%r "%( e>e( $%%rdenad%( ) (u( e$!%re( e"%$idad "inea" re(*e$!iamen!e#

)lustración 1 +epresentación del vector velocidad lineal en la  posición ? A14