LABORATORIO Movimiento Circular, Caida Libre

LABORATORIO DE FISICA CAIDA LIBRE Y MOVIMIENTO CIRCULAR 

HELMER FELIPE SALCEDO CASTILLO PHILLI STEVENS MESA MORALES DIEGO ALEXANDER DUARTE SEPULVEDA BRAYAN ALEJANDRO RAMOS PEREZ

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA PEDAGOGICA DE COLOMBIA FISICA MECANICA

SOGAMOSO 2012

LABORATORIO DE FISICA CAIDA LIBRE Y MOVIMIENTO CIRCULAR 

PRESENTADO POR: HELMER FELIPE SALCEDO CASTILLO PHILLI STEVENS MESA MORALES DIEGO ALEXANDER DUARTE SEPULVEDA BRAYAN ALEJANDRO RAMOS PEREZ

PRESENTADO A: CARLOS URIBE

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA PEDAGOGICA DE COLOMBIA FISICA MECANICA

SOGAMOSO 2012

TABLA DE CONTENIDO

Contenido TABLA DE CONTENIDO ........................................................................................................................ 3 OBJETIVOS. .......................................................................................................................................... 4 MARCO TEORICO ................................................................................................................................. 5 Leyes de Newton: ............................................................................................................................ 5 Ley de la inercia ........................................................................................................................... 5 Ley de fuerza ............................................................................................................................... 5 Ley de acción y reacción .............................................................................................................. 5 Posición ........................................................................................................................................... 5 Aceleración ...................................................................................................................................... 5 Caída libre ........................................................................................................................................ 6 Leyes de la caída libre de los cuerpos: ........................................................................................ 6 Formulas de caída libre ............................................................................................................... 6 Ley de la caída al vacío ................................................................................................................ 7 Movimiento circular ........................................................................................................................ 7 Posición angular, q ...................................................................................................................... 7 Velocidad angular, w ................................................................................................................... 8 Aceleración angular, a................................................................................................................. 8 Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular ..................................................... 9 Dada la aceleración angular, hallar el cambio de velocidad angular .......................................... 9 Movimiento circular uniforme ...................................................................................................... 10 Movimiento circular uniformemente acelerado ........................................................................... 11 MATERIALES Y/O EQUIPO ................................................................................................................. 12 PROCEDIMIENTO ............................................................................................................................... 13 CONCLUCIONES ................................................................................................................................. 25

OBJETIVOS.

GENERALES.



Analizar la Relación funcional entre desplazamiento, velocidad y aceleración contra el tiempo para una partícula en caída libre y en movimiento circular.

ESPECIFICOS.



Deducir a partir de la relación distancia tiempo, la relación funcional entre velocidad y tiempo y aceleración - tiempo para una partícula en caída libre y movimiento circular



Calcular el valor de la aceleración de la Gravedad en el lugar del Experimento.



Interpretar la representación gráfica de posición contra tiempo, velocidad contra tiempo y aceleración contra tiempo y sus parámetros, para los sistemas propuestos.

MARCO TEORICO

Leyes de Newton:

Ley de la inercia : “Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Ley de fuerza : “el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.” Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. Ley de acción y reacción : “Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas” Expone que por cada fuerza que actúa so bre un cuerpo, este realiza una fuerza

de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo: Moviendo rectilíneo: Como su nombre lo dice simplemente es cuando su trayectoria es una línea recta. Y cuando el movimiento es hacia la izquierda se considera negativo y cuando es hacia la derecha se considerara positivo. Posición: es la ubicación de un objeto en un lugar. La posición se puede relacionar con el tiempo mediante las la función, donde x es la posición del objeto. X=f (t) Desplazamiento: es el camino recorrido a partir de la posición desde donde partió. Y se puede calcular con la función. D=V*T Aceleración: se puede definir básicamente como el cambio de velocidad en un tiempo determinado, generalmente para que el calculo de la aceleración sea mucho mas exacta, el tiempo en que se mide debe de ser lo mas pequeño posible. La aceleración esta dada según la

razón:

Caída libre En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables. El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbita alrededor de la Tierra. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.

El ejemplo más claro de movimiento uniformemente acelerado (MUA) es el de unobjeto cayendo al vacio, ya que la gravedad produce una aceleración constante y continua.

Leyes de la caída libre de los cuerpos: 

Todos los cuerpos caen al vacio con la misma aceleración.



Los cuerpos al caer adquieren velocidades proporcionales a los tiempos queemplean en la caída.



Los espacios que recorren los cuerpos al caer están en proporción directa a loscuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlo.

Formulas de caída libre Si llamamos “v” a la velocidad, “h” a la altura y “g” a la gravedad, tendremos las Siguientes formulas:

Si se abandona un cuerpo, este mismo se pone en movimiento hacia suelo y cae, estacaída se debe a que la acción de su peso, conserva una intensidad, dirección y sentidoconstantes durante la caída; por ello es preciso determinar la altura y velocidad participanteen dicho proceso.

Ley de la caída al vacío: Galileo y Newton demostraron que estas diferencias se deben a la resistencia que ejerce el aire sobre los cuerpos y que varia con la forma y dimensiones de los mismos. Newton manifestó que todos los cuerpos que caen al vacio actúan bajo las mismas leyes. La velocidad promedio durante un intervalo de tiempo se encuentra mediante la ecuación:

Donde ∆y es la distancia recorrida durante un intervalo de tiempo ∆t. La función que describe el movimiento en cualquier tiempo para caída libre es :

Si el objeto parte del reposo, (Xo=0 y Vo=0) la función de movimiento se reduce a lasiguiente expresión:

Movimiento circular Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.

Posición angular, q En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O. El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r , q=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

Velocidad angular, w 

En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada

por

el

ángulo q ' .

El

móvil

se

habrá

desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t't comprendido entre t y t' .

Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.

Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Aceleración angular,

a

Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el instante t' la velocidad angular del móvil es w' . La velocidad angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t' .

Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.

La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular Si conocemos un registro de la velocidad angular del móvil podemos calcular su desplazamiento q -q0 entre los instantes t 0 y t , mediante la integral definida.

El producto w dt representa el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t y t+dt , o en el intervalo dt . El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos angulares infinitesimales entre los instantes t 0 y t . En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad angular en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento angular total del móvil entre los instantes t 0 y t , el arco en color azul marcado en la circunferencia.

Hallamos la posición angular q del móvil en el instante t , sumando la posición inicial q0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva w-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.

Dada la aceleración angular, hallar el cambio de velocidad angular Del mismo modo que hemos calculado el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t 0 y t , a partir de un registro de la velocidad angular w en función del tiempo t , podemos calcular el cambio de velocidad w -w 0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de una gráfica de la aceleración angular en función del tiempo.

En la figura, el cambio de velocidad w -w 0 es el área bajo la curva a - t , o el valor numérico de la integral definida en la fórmula anterior. Conociendo el cambio de velocidad angular w -w 0, y el valor inicial w 0 en el instante inicial t 0, podemos calcular la velocidad angular w en el instante t .

Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento circular son similares a las del movimiento rectilíneo.

Movimiento circular uniforme Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w  es constante, por tanto, la aceleración

angular

es

cero.

La

posición

angular q del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando q -q0=w(t-t 0 ) o gráficamente, en la representación de w en función de t . Habitualmente, el instante inicial t 0 se toma como cero. Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son análogas a las del movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento circular uniformemente acelerado Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a es constante. Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular w -w 0 entre los instantes t 0 y t , mediante integración, o gráficamente.

Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento q -q0 del móvil entre los instantes t 0 y t , gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

Habitualmente, el instante inicial t 0 se toma como cero. Las fórmulas del movimiento circular uniformemente acelerado son análogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad angular ω con el desplazamiento θ -θ 0

MATERIALES Y/O EQUIPO

Dos varillas metálica  Dos bases metálica  Dos fotoceldas  Una esfera metálica.  Una regla  Un cronómetro digital 

PROCEDIMIENTO

PROCEDIMENTO1:

Caída libre

1.

2.

Realice el montaje presentado en la figura 1, el cual consta de un soporte universal, un cronómetro con dos fotoceldas: una que acciona el cronómetro cuando la esfera se pone en marcha y otra que lo detiene cuando la esfera pasa a través de ella. Establecer el origen y la dirección del movimiento en el eje y, el valor inicial de la altura (Y 0cm), en la posición de la primera celda (la que activa el cronómetro) velocidad v  0 y aceleración a=-g tal como se indica en la figura. Tome la segunda fotocelda y colóquela a 10cm de la primera hacia abajo. Deje caer una esfera libremente, es decir con velocidad inicial cero y mida el tiempo que tarda l en éste desplazamiento. Realice la medición cinco veces y halle el valor promedio. Repita el mismo procedimiento, desplazando la segunda celda: 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 cm. registrando los resultados obtenidos en la tabla 1 0  = 

0= 

3.

4.

Tabla 1

Desplazamiento y (m)

Tiempo empleado t (s)

5. 6.

7.

8.

9.

Identifique la variable independiente y la variable dependiente y realice la gráfica de los datos tabulados en escala milimetrada. Establezca de acuerdo con la gráfica el tipo de relación funcional entre las variables (lineal, exponencial, potencial, logarítmica, senoidal), e indique cual es la expresión matemática correspondiente, asociada a la relación anteriormente identificada Grafique nuevamente, utilizando ahora la escala adecuada que permita linealizar la relación y obtenga los parámetros de la ecuación de la nueva gráfica, utilícelos para determinar los parámetros de la relación original. Establezca el significado físico de cada uno de los términos, haciendo uso del análisis dimensional. Recuerde que la velocidad es la variación de la posición en el tiempo, y deduzca la relación velocidad tiempo. Qué tipo de relación es y qué representan sus parámetros? Realice la gráfica de velocidad contra tiempo, utilizando los mismos tiempos obtenidos en la tabla 1. ¿Qué observa, Explique?. Recuerde que la aceleración es la variación de la velocidad en el tiempo y deduzca la aceleración. Realice la gráfica de la aceleración versus tiempo, empleando los tiempos obtenidos en la tabla 1. ¿Qué observa, Explique?

PROCEDIMENTO2:

Movimiento Circular

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

Realice el montaje presentado en la figura 2, el cual consta de dos bases metálicas, dos varillas metálicas, un aro de Miller con accesorios, un cronómetro digital y dos fotoceldas. Sitúe las fotoceldas, la de inicio en el tope metálico y la otra a un anguilo de 300 . Suelte el sistema y mida 5 veces el tiempo empleado en barrer este ángulo. Repita el procedimiento aumentando 150 cada vez, hasta obtener 15 lecturas. Tabule los datos y realice una gráfica de ángulo barrido contra tiempo. Recuerde que el movimiento inicia en reposo. Realice la regresión correspondiente y establezca la relación funcional entre las variables. Derive esta relación y obtenga la expresión para la velocidad angular en cualquier instante de tiempo, qué tipo de relación es?. Derive la expresión para la velocidad angular y determine la aceleración angular como función del tiempo. Qué tipo de relación es? Mida el radio del aro de Miller determine la aceleración tangencial y centrípeta del tope. Coloque una moneda en el borde del aro de Miller. Para qué velocidad tangencial y aceleración centrípeta esta deja el aro?.

DESARROLLO MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME tiempo

0,065

0,098

0,132

0,163

0,188

0,208

0,226

0,250

0,266

0,281

0,299

0,312

posicion

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

CAIDA LIBRE     )    s    o    r    t    e    m     (    a    i    c    n    a    t    s    i    D

0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 0.000

y = 4.5844x 2 + 0.4636x + 0.0049

0.025

0.050

0.075

0.100

0.125

0.150

0.175

0.200

0.225

0.250

0.275

0.300

0.325

0.350

Tiempo (segundos)

VARIABLE INDEPENDIENTE: tiempo VARIABLE DEPENDIENTE: posición 2

ECUACION DE LA POSICION: x = 4,5844t + 0,4636t + 0,0049 (ecuación polinomica grado dos)

Linealice la gráfica elevando el tiempo al cuadrado GRAFICA LINEALIZADA

tiempo

2

posicion

0,004

0,010

0,017

0,027

0,035

0,043

0,051

0,062

0,071

0,079

0,090

0,097

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

CAIDA LIBRE 0.65

    )    s 0.6    o    r    t 0.55    e    m 0.5     (    n 0.45    o    i    c 0.4    i    s    o 0.35    P 0.3

y = 2.229x - 0.1371

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

Tiempo (segundos) 2

CAIDA LIBRE (VELOCIDAD VS TIEMPO) tiempo

0,065

0,098

0,132

0,163

0,188

0,208

0,226

0,250

0,266

0,281

0,299

0,312

velocidad

1,0554

1,3577

1,6691

1,9531

2,1821

2,3653

2,5302

2,7500

2,8966

3,0340

3,1988

3,3179

    )    s    o     d    n    u    g    e    s     /    s    o    r    t    e    m     (     d    a     d    i    c    o     l    e    V

CAIDA LIBRE (velocidad vs tiempo) 3.5 y = 9.1707x + 0.4579 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.000

0.025

0.050

0.075

0.100

0.125

0.150

0.175

0.200

0.225

0.250

0.275

0.300

0.325

0.350

Tiempo (segundos) Como V = dx/dt V = d(4,5844t2 + 0,4636t + 0,0049)/dt V = 9,1688t + 0,4636

Derivamos la posición con respecto al tiempo Obtenemos la ecuación que describe la velocidad de la partícula en cualquier instante de tiempo La ecuación que describe la velocidad en cualquier instante de tiempo, es un ecuación lineal

CAIDA LIBRE (ACELERACION VS TIEMPO) tiempo

0,065

0,098

0,132

0,163

0,188

0,208

0,226

0,250

0,266

0,281

0,299

0,312

0

aceleración

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

9,16

    )    2    s    o     d 10    n    u    g 9    e    s     /    s 8    o    r    t 7    e    m     ( 6    n    o    i 5    c    a    r    e 4     l    e    c 3    A

CAIDA LIBRE (aceleracion vs tiempo)

2 1 0 0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

Tiempo (segundos)

Como a = dv/dt a = d(9,1688t + 0,4636)/dt a = 9,1688

Derivamos la velocidad con respecto al tiempo Obtenemos la ecuación que describe la aceleración de la partícula en cualquier instante de tiempo La ecuación que describe la aceleracion en cualquier instante de tiempo, es un ecuación grado 0

MOVIMIENTO CIRCULAR tiempo

1,098 1,8016 2,4828

angulo

45

90

135

2,963 3,6036 4,0472 4,4738 4,7442 5,0448 5,2982 5,9124 180

225

270

315

360

405

450

495

6,181 6,4034 6,7144 6,9108 7,0722 540

585

630

675

MOVIMIENTO CIRCULAR

    )    s    o     d765    a    r 720    g     ( 675    o630     d    i    r    r 585    a     b540    o495     l    u450    g    n405    a 360 315 270 225 180 135 90 45 0

y = 10.7x 2 + 21.346x + 14.05

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

Tiempo (segundos)

VARIABLE INDEPENDIENTE: tiempo VARIABLE DEPENDIENTE: angulo barrido ECUACION DE LA POSICION:

= 10,7t2 + 21,346t + 14,05 (ecuación polinomica grado dos)

7.5

720

Linealice la gráfica elevando el tiempo al cuadrado GRAFICA LINEALIZADA 2

tiempo

1,206

3,246

6,164

angulo

45

90

135

    )    s    o765     d 720    a    r    g675     (    o630     d    i 585    r    r 540    a     b495    o450     l    u405    g    n360    a 315 270 225 180 135 90 45 0 0.000

8,779 12,986 180

225

16,380

20,015

22,507

25,450

28,071

270

315

360

405

450

34,956 38,205 41,004 495

540

585

45,083

47,759

50,016

630

675

720

MOVIMIENTO CIRCULAR

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000

55.000

Tiempo (segundos 2)

MOVIMIENTO CIRCULAR (VELOCIDAD ANGULAR)

tiempo

1,098

1,802

2,483

2,963

3,604

4,047

4,474

4,744

5,045

5,298

5,912

6,181

6,403

6,714

6,911

7,072

velocidad angular 44,84 59,89 74,47 84,75 98,46 107,95 117,08 122,87 129,30 134,72 147,87 153,61 158,37 165,03 169,23 172,69

MOVIMIENTO CIRCULAR (VELOCIDAD ANGULAR)     )    o 200     d    n    u 180    g    e    s     / 160    o     l    u    g 140    n    a     (    r 120    a     l    u 100    g    n    a     d 80    a     d    i 60    c    o     l    e 40    v

y = 21.4x + 21.34

20 0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

Tiempo (segundos)

Como  = d/dt 2  = d(10,7t + 21,346t + 14,05)/dt 

= 21,4t+ 21,346

Derivamos la posición con respecto al tiempo Obtenemos la ecuación que describe la velocidad angular de la partícula en cualquier instante de t iempo La ecuación que describe la velocidad angular en cualquier instante de tiempo, es un ecuación lineal

MOVIMIENTO CIRCULAR (ACCELERACION ANGULAR) tiempo

1,098 1,802 2,483 2,963 3,604 4,047

4,474

4,744

5,045

5,298 5,912

6,181

6,403

6,714

6,911 7,072

0

velocidad angular 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40 21,40

    )    2    o     d    n    u    g    e    s     /    o     l    u    g    n    a     (    r    a     l    u    g    n    a    n    o    i    c    a    r    e     l    e    c    c    a

MOVIMIENTO CIRCULAR (ACCELERACION ANGULAR) 24 20

16 12

8 4 0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

Tiempo (segundos)

7.5

Derivamos la velocidad con respecto al tiempo Como  = d/dt  = d(21,4t+ 21,346)/dt Obtenemos la ecuación que describe la aceleración angularde la partícula en cualquier instante de tiempo La ecuación que describe la aceleracion angular en cualquier instante de t iempo, es un ecuación grado 0  = 21,4

VELOCIDAD TANGENCIAL: Es la velocidad de la particula en un instante de tiempo (magnitud vectorial con módulo, dirección y sentido determinados en ese instante e studiado). Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si es el módulo la velocidad tangencial a lo largo de la trayectoria circular de radio R, se tiene que: t =  R

Radio medido del aro fue de 0,21 metros R= 0,21 Velocidad angular fue de 21,4t+ 21,346 grados/segundo =

21,4t+ 21,346

ENTONCES: t

= (21,4t+ 21,346) *0, 21

t

= 4,494t+4,48

ACELERACION TANGENCIAL: Esta dada por la formula at = c R Radio medido del aro fue de 0,21 metros R= 0,21 2

Aceleración angular fue de 21,4 grados/segundo C

= 21,4

ENTONCES: at = (21,4)*O,21 at = 4,494

CONCLUCIONES 

Lo que nos permitió medir la velocidad de la bola metálica fue el hecho de que sobre este actuaba una fuerza (gravedad) que lo atraía hacia el centro de la tierra.

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La velocidad inicial de un objeto en caída libre encontrándose en un tiempo 0 deberá ser igualmente 0.

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En este movimiento el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje ver tical (eje “Y”).

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Además logramos comprobar que La Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo.

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Entre más alto esté un cuerpo del piso agarra más velocidad al caer, y que esto depende de la fuerza con la que esté atraído, es decir de la gravedad.

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En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Pues esta podría detener  los objetos de liviano peso.

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Se logra observar que la velocidad tangencial es directamente proporcional a la velocidad angular 

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Se observar que entra la aceleración tangencial y la aceleración centrípeta existe una relación directa.