laboratorio fisica 3

PÉNDULO ACOPLADO

Martin Ricardo Ruiz luna (0000003092) Franklin Olivero (0000000647) Juan Pablo Villegas (0000009214) Daniela García Vergara (0000024935) Facultad de Ciencias e ingenierías Universidad del Sinú: Elías Bechara Zainúm RESUMEN Dos péndulos simples unidos entre sí mediante un hilo de forma horizontal y situados a la misma altura forman un péndulo acoplado. En éste, la energía se transfiere por el hilo pasando de un péndulo a otro progresivamente. Si se hace oscilar uno de los péndulos, después de un tiempo comenzará a frenarse gradualmente mientras que el otro péndulo empieza a oscilar aumentando su amplitud progresivamente. Llegará un momento en que el primer péndulo se pare totalmente, pues su energía se transfiere al segundo que alcanza su amplitud máxima, empezando ahora el proceso en sentido inverso.

1. TEORÍA RELACIONADA Una experiencia con osciladores acoplados que se realiza en el aula suele sorprender a los estudiantes. Consiste en una cuerda que se sujeta por sus extremos situados a la misma altura. Se atan dos péndulos iguales, a dos puntos simétricos de la cuerda, tal como se indica en la figura. Se desplaza uno de los péndulos, por ejemplo el de color rojo, de su posición de equilibrio y se suelta. El péndulo empieza a oscilar pero su amplitud disminuye con el tiempo, el otro péndulo de color azul que estaba inicialmente en reposo, empieza a oscilar con una amplitud que aumenta. Al cabo de un cierto tiempo, el péndulo rojo se para momentáneamente, y el péndulo azul oscila con la máxima amplitud. Luego, se cambian los papeles, el péndulo azul disminuye su amplitud con el tiempo, y el péndulo rojo va aumentando su amplitud. Se analiza la situación desde el punto de vista energético, cómo la energía fluye de un péndulo al otro a través del acoplamiento. Si el acoplamiento es débil, como es éste el caso, la suma total de las energías de los dos péndulos debe ser constante. (Ver figura 1)

Figura 1. Montaje movimiento acoplado.

2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO 2.1 Se realizó el montaje indicado en la figura siguiente:

Tabla 2. Segunda toma de datos. 3. EVALUACIÓN 3.1 De acuerdo con los resultados del procedimiento 1. ¿Se cumple la ecuación 1 para el péndulo estudiado? (use la gravedad como 9,8 m/s2 ) R/ calculando el periodo con los datos tomados en la tabla 1 o primer procedimiento:

Teniendo en cuanta la ecuación 1 tendríamos:

Figura 2. Montaje 2.2 se alejó uno de los péndulos unos cuatro centímetros de la posición de equilibrio, se liberó y se observó lo sucedido. Se tabularon los datos tomados. (Ver tabla 1).

TIEMPOS PESOS (S) MASA (gr) 2,42 1 50 3,4 2 50 6,55 3 10 2.3 se calcularon las frecuencias de las pulsaciones del punto anterior. F

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Comparando los dos resultados podemos decir que si se cumple porque el resultado experimental y el analítico son resultados próximos entre sí. 3.2 usando los periodos obtenidos en el procedimiento 2. Realice una gráfica del periodo en función de la raíz de la longitud. ¿Qué tipo de grafica obtiene? ¿Cuánto vale la pendiente y cuál es su significado? Halle la ecuación que relaciona a T y L.

2

Donde k es el valor de la pendiente, por lo tanto la ecuación quedaría:

Tabla 3.

3.3 por medio del valor de la pendiente obtenido en el punto anterior. Determine el valor de la gravedad en el laboratorio. Decimos que:

Grafica 1. T(s) vs L1/2 (m). Se obtiene una recta lo cual implica o se infiere que el periodo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud.

3.4 ¿Qué errores se cometen en este experimento con respecto a la teoría del péndulo simple?

Calculamos la pendiente:

R/ los errores experimentales que se cometen al momento de estudiar este movimiento son: Se desprecia la fricción del aire. La cronometrada del tiempo. Medidas incorrecta en la longitud de la cuerda. 3.5 ¿Qué debe cumplir un péndulo para que sea simple?

Ó

R/ para que un péndulo sea simple debe cumplir. Que la cuerda sea inextensible. Amplitud angular pequeñas. Que se desprecie la fricción. 3.6 ¿Qué longitud deberá tener un péndulo de 50g para que su periodo sea de 1s?

El significado es que la pendiente es la constante de proporcionalidad que relaciona a t y L.

R/ como:

La ecuación que relaciona a T y L es:

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4. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES · Se determinó la relación funcional entre la longitud y el período de un péndulo simple de acuerdo a los datos experimentales obtenidos, comprobándose de ésta manera la ecuación: 3.7 Mencione 5 aplicaciones de los péndulos simples. R/ . El reloj de péndulo. . El metrónomo, que sirven para medir el tiempo. . La plomada que sirve para medir profundidad, . Otra aplicación se conoce como Péndulo de Foucault, el cual se emplea para evidenciar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor del físico francés León Foucault y está formado por una gran masa suspendida de un cable muy largo. . El péndulo de Newton que demuestra la conservación de la energía.

· Se comprobó que el movimiento del péndulo es un movimiento armónico simple, el cual es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. · Se ajustó la gráfica Período – Longitud del conjunto de datos experimentales usando el método gráfico de linealización. 5. REFERENCIAS . Física serway 9na edición . Google . Física para ciencias e ingenierías 7ma edición serway

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