LABORATORIO Escala de Medida de Uan Fotografia Aerea

LABORATORIO N° 3

DETERMINACIÓN DE LA ESCALA MEDIA DE UNA FOTOGRAFÍA AÉREA

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA PROGRAMA ACADÉMICO INGENIERÍA TOPOGRÁFICA (3740) FOINTRPRETACION SANTIAGO DE CALI, 2016

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN................................................................................................... 3 OBJETIVOS........................................................................................................... 4 GENERAL.......................................................................................................... 4 ESPECIFICO...................................................................................................... 4 MATERIAL Y EQUIPO............................................................................................ 4 MARCO TEÓRICO................................................................................................. 6 SISTEMAS DE PROYECCIONES..........................................................................6 Proyección Cilíndrica..................................................................................... 6 Proyección Cónica......................................................................................... 7 Proyección Azimutal...................................................................................... 7 SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADAS EN COLOMBIA...............................8 CUADRÁNGULOS DE VUELO DEL IGAC O MAPAS INDICES DE FOTOGRAFIAS AEREAS.......................................................................................................... 10 ESCALA DE DIBUJO EN INGENIERÍA................................................................12 ESCALAS DE LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS.......................................................13 Determinación de escala............................................................................ 13 METODOLOGÍA.................................................................................................. 14 RESULTADOS..................................................................................................... 15 CONCLUSIONES................................................................................................. 16 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................... 16 ANEXOS............................................................................................................. 17

TABLA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Proyección Cilíndrica y deformación presentada.......................................6 Ilustración 2 Proyección de Cartográfica Gauss Krüger......................................6 Ilustración 3 Proyección Cónica y deformación presentada................................7 Ilustración 4 Proyección Azimutal y deformación presentadazz..........................8 Ilustración 5 Sistemas de Proyecciones y sus diferentes vistas..........................8 Ilustración 6 Plancha generada por el IGAC Donde se muestra el Cuadrángulo en el que se encuentra..................................................................................... 10 Ilustración 7 Información líneas de Vuelo del IGAC..........................................11 Ilustración 8 Líneas de vuelo del IGAC en la zona del Valle...............................11 Ilustración 9 Escala en ingeniería......................................................................12

Ilustración Ilustración Ilustración Ilustración

10 11 12 13

Escala Grafica............................................................................. 12 Escala Numérica.........................................................................12 Escalas según el IGAC................................................................13 Escala de una Fotografía Vertical................................................13

TABLA DE TABLAS Tabla 1 Materiales y Equipo................................................................................. 4 Tabla 2 Sistemas de coordenadas utilizadas en Colombia..................................9 Tabla 3 Tabla de Datos...................................................................................... 15

INTRODUCCIÓN Con el fin de agrupar los conceptos básicos sobre el uso de la fotografía aérea, la cartografía y topografía se realizó este trabajo, con diferentes conceptos que al final son acumulativos y muy importantes para nosotros como futuros ingenieros tener claros, sabemos que al realizar cualquier trabajo debemos contar con materiales y equipos en este caso el trabajo se realizara con fotografía aérea y un mapa base que nos ayudara a ubicarnos en el espacio y brindara información adicional para luego calcular la escala media tanto de la fotografía como la del mapa. En laboratorios anteriores aprendimos sobre los sistemas de proyecciones y los más utilizados, al igual que los tipos de coordenadas y las utilizadas en Colombia y como calcularlas tanto coordenadas planas como geográficas en esta última Magna-Sirgas utilizando la proyección de Gauss Krüger en el cual tenemos 5 orígenes Oeste-Oeste, Oeste, Este central, Este-Este y Bogotá, cada uno con su respectivo origen. Colombia esta dividida en planchas cada una con un respectivo número esto nos permite tener una índice para el momento que necesitemos información de determinada zona; Su tamaño es de 40*60 y su escala es de 1:100.000 y de identifica con una serie de números de tres dígitos, una plancha escala 1: 100.000 se divide en 4 partes las cuales se identifican con los números romanos y es escala 1:50.000 con tamaño 20*30 cada plancha de esta escala también tiene cuatro divisiones y estas ya son escalas 1:25.000 y 1:10.000 y se identifican con letras y números. También es de gran importancia saber identificar e interpretar la información que un mapa índice de fotografías aéreas este contiene el año en que se tomaron las fotos, el número de la plancha, la escala a la que se encuentra el mapa y lo más

importante identificar en él, las líneas de vuelo junto con toda la información que estas contienen.

OBJETIVOS GENERAL Determinar la escala media de una fotografía aérea vertical en función de la distancia principal y la altura relativa de vuelo y en función de distancias medidas en la fotografía y sus correspondientes en un mapa.

ESPECIFICO Reconocer y utilizar los elementos presentes en los mapas y en las fotografías aéreas ampliadas para su correcta ubicación en el terreno. Realizar las respectivas operaciones para la obtención de datos adicionales. Integrar en este trabajo conceptos vistos para una mejor comprensión de los mismos. Realizar cálculos con la mejor precisión posible y en las mismas unidades.

MATERIAL Y EQUIPO Para este laboratorio N° 3 utilizamos materiales como:

Tabla 1 Materiales y Equipo

Material

Escalimetro

Fotografía Aérea

Mapa Escala 1:25.000

Calculadora

Lápiz

Imagen

MARCO TEÓRICO SISTEMAS DE PROYECCIONES Proyección Cilíndrica La proyección de Mercator, que revolucionó la cartografía, es cilíndrica y conforme en ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilíndrica. Es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción.  Proyección de Mercator  Proyección de Peters  Proyección de Robinson

Ilustración 1 Proyección Cilíndrica y deformación presentada En Colombia la proyección UTM corresponde con el de Gauss Krüger y se definió el origen principal en la pilastra del lado sur del observatorio Astronómico de Bogotá con valores N=1.000.000 m, E=1.000.000 m. También existen orígenes complementarios y se han establecido a 3° y 6° de longitud al Este o al Oeste. Este sistema se utiliza para elaborar cartografía a escalas menores de 1:1.500.000 donde se proyecta la totalidad del territorio.

Ilustración 2 Proyección de Cartográfica Gauss Krüger

Proyección Cónica La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartógrafos utilizan este tipo de proyección para ver los países y continentes. Hay diversos tipos de proyecciones cónicas:  Proyección cónica simple  Proyección conforme de Lambert  Proyección cónica múltiple

Ilustración 3 Proyección Cónica y deformación presentada

Proyección Azimutal Se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios. Tipos de proyecciones:  Proyección ortográfica  Proyección estereográfica

 

Proyección gnomónica Proyección acimutal de Lambert

Ilustración 4 Proyección Azimutal y deformación presentadazz

Ilustración 5 Sistemas de Proyecciones y sus diferentes vistas

SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADAS EN COLOMBIA

En Colombia se trabajan tres sistemas de coordenadas estos son: Tabla 2 Sistemas de coordenadas utilizadas en Colombia

COORDENADAS CARTESIANAS TRIDIMENSIONALES Líneas paralelas a los tres ejes coordenados (X, Y, Z).

COORDENADAS CURVILÍNEAS O ELIPSOIDALES Latitud y longitud.

COORDENADAS PLANAS DE PROYECCIÓN GAUSSKRÜGER

CARTESIAN AS BIDIMENSI ONALES

CUADRÁNGULOS DE VUELO DEL IGAC O MAPAS INDICES DE FOTOGRAFIAS AEREAS Por razones de conveniencia se utiliza en Colombia un sistema de cuadrángulos, cada uno de 60 x 80 km2 e identificados por una letra indicando la posición latitudinal, y una cifra que indica la posición longitudinal. Los mosaicos son ajustados a este sistema de cuadrángulos. Después de lo anterior defino que es un fotoíndice; este es un mapa constituido por fotografías superpuestas que han sido colocadas aproximadamente en las posiciones relativas que ocupan en cada banda y luego fotografiadas. Los números de serie están impresas en cada fotografía del fotoíndice. Un fotoplano o fotoíndice de un área permite determinar de forma inmediata el número de serie de la fotografía correspondiente en cualquier zona específica del área; son por consiguiente mucho más útiles que los esquemas de vuelo.

Ilustración 6 Plancha generada por el IGAC Donde se muestra el Cuadrángulo en el que se encuentra

Podemos apreciar lo que se vería en un fotoíndice, las líneas de vuelo con sus respectivos datos.

Ilustración 7 Información líneas de Vuelo del IGAC

Para entender mejor la imagen anterior esta imagen nos muestrade maneramas general las lineas de vuelo y su localizacion.

Ilustración 8 Líneas de vuelo del IGAC en la zona del Valle

Esta informacion la entcontre en el mapa interactivo que ofrece el IGAC.*

ESCALA DE DIBUJO EN INGENIERÍA La escala es la relación que existe entre el valor real de un espacio geográfico y tal como se representa en un mapa. Se puede expresar de dos formas distintas: Escala gráfica y escala numérica.

Ilustración 9 Escala en ingeniería

La escala gráfica: es un segmento (línea acotada por sus dos extremos), dividido en partes iguales que nos permite medir la distancia real en un mapa.

Ilustración 10 Escala Grafica

La escala numérica: es la relación existente entre una unidad de medida en el mapa y su equivalencia en la realidad.

Ilustración 11 Escala Numérica

Las fotografías aéreas pueden ser clasificadas de acuerdo con su escala en tres grandes grupos: • Escala pequeña: menor de 1:50 000. • Escala media: de 1:15 000 a 1:50 000. • Escala grande: mayor de 1:15000.

Ilustración 12 Escalas según el IGAC

ESCALAS DE LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS Determinación de escala La escala relaciona el tamaño de una imagen con el tamaño real del objeto. Los tamaños de las imágenes en fotos aéreas verticales dependen de la altura de vuelo del avión sobre el terreno y la distancia focal de la lente de la cámara fotográfica.

Ilustración 13 Escala de una Fotografía Vertical

   

H: altura de vuelo sobre el terreno. f: distancia focal AB: La distancia sobre el suelo está representada por ab ab: la distancia sobre la fotografía.

La escala de la foto (fracción representativa) es por consiguiente la distancia ab/AB que por triángulos semejantes es: f/H. Por lo tanto: Escala = ab/AB = f/H Es importante recordar que f y H deben expresarse en las mismas unidades. Teniendo en cuenta que el terreno rara vez es totalmente plano y la escala variará a lo largo del formato de la fotografía al variar continuamente la altura de vuelo sobre el terreno. La altura de vuelo sobre un valle será mayor que sobre una montaña. Por lo tanto se debe tener en cuenta que en una meseta o área montañosa tendrá una escala superior a la de un valle o depresión. Esta es una de las principales diferencias que existe entre las fotografías y los mapas. Se puede determinar la escala de una fotografía por comparación con un mapa. Radica en la medición de la distancia entre dos puntos característicos que puedan identificarse tanto en el mapa como en la fotografía de la que se quiere saber la escala. Por ejemplo, sea AB la distancia existente entre los puntos A y B a la escala del mapa y ab la distancia equivalente sobre la foto: Escala = AB/ab Las técnicas de comparación con mapas evidentemente sólo pueden usarse cuando tanto el mapa como la fotografía que cubren la misma área sean fiables y muestren algún rasgo distintivo cuya posición esté localizada exactamente. Normalmente se observan las posiciones de cruces de carreteras, puentes de ferrocarril, diques, etc.

METODOLOGÍA

Con los conceptos vistos anteriormente se realizó un ejercicio el cual es la solución de este laboratorio N° 3; El ejercicio consistía en calcular la escala media de la fotografía aérea vertical, la altura relativa del vuelo todo esto teniendo en cuenta la medición de puntos en la fotografía y el mapa. Para llevar a cabo el cálculo de la escala media primero debes identificar todos los datos que en la fotografía aparecen como lo es el N° de foto, el N° de vuelo, entidad, altura relativa y la distancia principal C dada en milímetros. La Escala Media (Ef) = Altura Relativa (Zr) / Distancia Principal (C) Ef =

Zr C

Otra de las formas en las que podemos calcular (Ef) para la escala del mapa por el método de distancias tanto en el mapa como en la foto.    

Ef 1=

Lo primero que se hizo fue encontrar dos puntos que se pudieran distinguir en la foto (a,b) y en el mapa (A,B) Antes de hacer cualquier operación tuvimos en cuenta el valor de la escala en el mapa. Se tomó la distancian en ambas partes (En el mapa (DAB), y en la fotografía (Dab)) en milímetros. Luego de tener todos estos datos se aplicó esta fórmula que nos dio como resultado una escala, la cual teníamos que promediar con otra la cual se calculó después. Escala 1 =(Escala del mapa (Em) – Distancia medida sobre el mapa (DAB)) / Distancia medida sobre la fotografía (Dab)

( Em−DAB ) Dab  

Luego se eligieron otros dos puntos a los que llamamos (c,d) y (C,B) Hicimos el mismo procedimiento y determinamos la Escala 2 Escala 2 =(Escala del mapa (Em) – Distancia medida sobre el mapa (DCD)) / Distancia medida sobre la fotografía (Dcd)

Ef 2=

( Em−DCD ) Dcd 

Terminado los pasos y ya con los valores de Ef1 y Ef2 se procedió a promediarlos de la siguiente manera.

Modulo de Esacala=

( Ef 1+ Ef 2 ) 2

RESULTADOS Tabla 3 Tabla de Datos

N° de foto N° de vuelo Entidad Distancia Principal (C) Altura Relativa

000191 RF030 IGAC 152.46mm 1503.m

Dab= 234 DAB= 19 Dcd= 273

( 25000∗193 ) =20619 234

DCD= 227 Ef1= 20619, Ef2= 20695

25000+ 227 =20695 273 20619+ 20695 =20657 2

CONCLUSIONES Para tomar los puntos en el mapa como en la fotografía se debe tener en cuenta que sean puntos visibles y estén lo más lejos posible el uno del otro. Se tienen varias formar de hallar la escala media de la foto y del mapa.

Los datos de la fotografía y el mapa se deben identificar para su uso posterior. Es muy importante expresar todos los valores en las mismas unidades. Si la escala le da superior al 10% de la escala que figura en el mapa es por algún error en la medición o en las operaciones por eso es muy importante tratar de ser preciso en la toma de datos y en las conversión de unidades.

BIBLIOGRAFÍA Tipos de proyecciones http://www.igac.gov.co:10040/wps/wcm/connect/Web+ +Tramites+y+Servicios/Servicios/Servicios/Informacion+Geodesica/Informacion+Geodesica

Tipos de coordenadas http://www.igac.gov.co:10040/wps/wcm/connect/facf7c80469f7c2eb03eb8923ecdf8fe/tipos+de+coor denadas+11.pdf?MOD=AJPERES Mapa del IGAC http://www.igac.gov.co/wps/portal/igac/raiz/iniciohome/MapasdeColombia/! ut/p/c5/04_SB8K8xLLM9MSSzPy8xBz9CP0os3hHT3d_JydDRwN3t0BXA0_vUKMwf28PIwNXA6B8 JG55T1MCusNB9uFW4WiEXx5kPkjeAAdwNND388jPTdUvyI0wyAxIVwQAT9LCg!!/dl3/d3/L2dBISEvZ0FBIS9nQSEh/

ANEXOS ¿Cuáles son los sistemas de proyección cartográfica utilizados en Colombia? Para escalas pequeñas (1:10 000… 1:3 000 000) se utiliza el sistema de proyección Gauss-Krüger, también conocido como Proyección Transversa de Mercator. Esta es una proyección conforme del elipsoide sobre un plano. La esfera terrestre es proyectada sobre un cilindro transverso tangente a un meridiano de proyección (o de tangencia), sobre el cual la deformación es nula. Las zonas de proyección se definen cada 3° de longitud. En Colombia, el meridiano principal de proyección es el Observatorio Astronómico de Bogotá, donde se definió el origen N=1 000 000m y E= 1 000 000m. Sus coordenadas geodésicas en Datum BOGOTÁ son: Latitud: 4° 35’ 46,3215’’ N, Longitud: 74° 04’ 39,0285’’ W. Para las escalas grandes (1:500… 1:2 000) se utiliza es sistema de proyección cartesiana, la cual también corresponde con una proyección conforme del elipsoide sobre un plano paralelo al plano tangente al elipsoide en el punto origen. La separación entre estos dos plano (el de proyección y el tangente) equivale a la altura media de la región a representar. La principal diferencia entre las proyecciones Gauss-Krüger y la Cartesiana es que el plano de proyección en el sistema Gauss-Krüger es tangente al elipsoide y por tanto, la distancia entre dos puntos calculada con las coordenadas de proyección es menor que la medida en terreno, mientras que con las coordenadas cartesianas esta es muy similar. Marco Geocéntrico Nacional de Referencia Magna-Sirgas (Documentación)