Laboratorio de Transformador Monofasico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica

INFORME DE LABORATORIO N°02 “TRANSFORMADOR MONOFÁSICO” Curso

:

Máquinas Eléctricas (ML202)

Sección

:

Sección F

Grupo

:

Grupo N°01

Profesores :

Alumnos

:

Fechad de entrega :

ING. FLOREN ACEL HUAMAN LADERA ESPINOZA GOMEZ, Frank Enrique HUAMAN QUISPE, Juan Erick QUISPE LÓPEZ, Pedro Martin RICRA CORDOVA, Lee Jerson SOPLA RIVERA, Wilbur Ramón 26 de mayo del 2016

20147009K 20111065H 20102076K 20102057F 20127017H

MÁQUINAS ELÉCTRICAS

UNI - FIM

INDICE

I.

Prologo…………………………………………………………………………… …..…………….03

II.

Objetivo…………………………………………………………………………… …………….….04

III.

Fundamento Teórico………………………………………………………………………….05

IV.

Equipos Utilzados………………………………………………………………………. …....13

V.

Procedimiento………………………………. ………………………………………………….15

VI.

Cuestionario……………………………………………………………………… ………….….16

VII.

Conclusiones…………………………………………………………………… …………….….23

VIII.

Recomendaciones……………………………………………………………… ………….….24

IX.

Bibliografía……………………………………………………………………… …………….….25

X.

Anexos…………………………………………………………………………… ……………..….26

Pag. 2

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I. PROLOGO

El uso de los transformadores en el campo doméstico como en el industrial, cobra gran importancia ya que con ellos podemos cambiar la amplitud del voltaje, aumentándola para ser más económica la transmisión y luego disminuyéndola para una operación más segura en los equipos. La mayor parte de los radios contienen uno o más transformadores, así como los receptores de televisión, los equipos de alta fidelidad, algunos teléfonos, automóviles y en fin una gran variedad de artículos que para su funcionamiento es de vital importancia que posea un transformador. Por tanto se hace necesario analizar detalladamente los fenómenos que ocurren en los transformadores observando su comportamiento, el propósito de este laboratorio

es

conocer

las

características

transformador.

Pag. 3

y

funcionamiento

del

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EL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

II. OBJETIVOS 

Determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales.



Pronostico

del

comportamiento

del

transformador

utilizando el circuito equivalente. 

Determinación de las características de regulación

Pag. 4

bajo

carga,

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III. FUNDAMENTO TEÓRICO TRANSFORMADOR MONOFASICO O TRAFO Es

un dispositivo

eléctrico que

permite

aumentar

o

disminuir

la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna (por medio de interacción

electromagnética),

manteniendo

la

frecuencia.

La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferro magnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

MODELO ELÉCTRICO EQUIVALENTE Si bien la configuración realizada en el transformador ideal de dos bobinas que comparten un mismo circuito de material magnético es perfectamente posible, en la realidad encontramos que los supuestos realizados sobre las propiedades electromagnéticas de los materiales no son ciertos. En efecto siempre va a suceder que:

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

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El alambre o conductor con el cual construimos las bobinas tiene una cierta resistividad eléctrica la cual da lugar a una cierta resistencia R de la bobina que dependerla de la Sección y longitud del conductor



utilizado (usualmente Cobre). La permeabilidad magnética del hierro (núcleo) no es infinita así como la del medio circundante (en general aire o aceite) no es nula, además el material magnético siempre presenta histéresis magnética con lo cual se presentarían siempre los siguientes efectos: a. Siempre existirá un flujo de fugas en el generado por cada bobina que se cierra por el medio sin circular por el núcleo. b. La R del circuito magnético no es nula, por lo cual N1i1-N2i2 = Á< 6= 0 entonces N1I1 6= N2I2. c. Al haber histéresis y al existir un flujo magnético impuesto en el núcleo vimos que hay pérdidas de energía por histéresis, y además también vimos que existen pérdidas por Foucault, por lo cual siempre que se imponga un flujo en el transformador existirán pérdidas en el hierro.

Para determinar estos parámetros se puede realizar a través de dos pruebas, las cuales son: Prueba de Vacío y Prueba de Cortocircuito. a.- Prueba de Vacío: Pag. 6

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Consiste en aplicar una tensión nominal V1 en cualquiera de los enrollados del transformador, con el otro enrollado abierto, se le aplica al lado 1 voltaje y frecuencia nominal, registrándose

las

lecturas de la potencia de entrada en vacío P0 y la corriente en vacío I1. Es obvio que los únicos parámetros que tienen que ser considerados en la prueba de vació son Rm y jXm, la impedancia de dispersión, R1 +jX1, no afecta a los datos de prueba. Usualmente, la tensión nominal se aplica al enrollado de baja tensión. La figura 1, muestra el circuito de prueba utilizado.

I. Figura 1: Circuito Equivalente para la condición en Vacío Rm

Nuestros parametros nos quedan:

Xm 

V12  P0

V1 Im

Es válido mencionar que Im se calcula con la ecuación 3

Im 

 V  I12   1   Rm 

b.- Prueba de cortocircuito: Esta prueba se realiza a voltaje reducido, hasta que circule una corriente nominal por el circuito. En este caso no se toma la rama de magnetización, esto es debido a que solo se requiere un pequeño voltaje para obtener las corrientes nominales

en los

embobinados debido a que dicha impedancias son limitadas por la impedancia de dispersión de los embobinados, por lo tanto la

Pag. 7

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densidad de flujo en el núcleo será pequeña en la prueba de cortocircuito,

las

pérdidas

en

el

núcleo

y

la

corriente

de

magnetización será todavía más pequeña. La tensión reducida Vcc, llamada frecuentemente tensión de impedancia, se soluciona para que la corriente de cortocircuito Icc

no ocasione daño en los

enrollamientos. Se escoge usualmente Icc

como la corriente de

plena carga (nominal). Usualmente esta prueba se hace por el lado de alto voltaje (para que la corriente sea mas pequeña).

Figura 2: Circuito equivalente para la condición de cortocircuito La potencia del cortocircuito es la pérdida total en el cobre del transformador. Debido al efecto pelicular, Pcc puede ser mayor que las perdidas óhmicas en el cobre. cDe la figura 2, obtenemos lo siguiente:

Z eq  Req 

Vcc I cc

Pcc 2 I cc

X eq 

2 2 Z cc  Rcc

FACTOR DE REGULACIÓN: La regulación de voltaje es una medida de la variación de tensión de salida de un transformador, cuando la corriente de carga con un factor de potencia constante varia de cero a un valor nominal. La ecuación siguiente representa el factor de regulación en porcentaje.

Pag. 8

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R% 

V2, s inc arg a  V2, nominal V2, nominal

* 100

Como generalmente, la corriente de excitación será pequeña comparada con la corriente nominal de un transformador de núcleo de hierro, la rama en derivación consiste de Rm y Xm

puede no

considerarse para cálculos de regulación de voltaje. Este circuito equivalente simplificado referido al lado 2 se muestra en la siguiente Figura a. Como el transformador está entregando la corriente nominal IL2 a un factor de potencia COS (L), el voltaje de carga es V2. El correspondiente voltaje de entrada es

V1 / a referido al lado 2.

Cuando la carga se remueve, manteniendo el voltaje de entrada constante se observara en la figura 4.b que el voltaje en los terminales de carga, cuando IL2 = 0, es V1 / a, luego la ecuación 10 representa el factor de regulación de voltaje, en porcentaje, no considerando la rama de magnetización.

R%

V1  V2 a  * 100 V2

Donde: V1  V2  I I ,2  Req 2  jX eq 2  a

Los terminos V2, IL2 son los valores nominales

Figura 3.a: Transformador de núcleo de hierro de dos enrrollados alimentando una carga inductiva (ZL2). Pag. 9

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Figura 3.b. Circuito equivalente aproximado referido al lado 2 del transformador ilustrado en “a” RENDIMIENTO: Supóngase que el voltaje de la salida se mantiene constante al valor nominal y el transformador formado con factor de potencia COS (L), está entregando a la carga, una corriente IL2 (no es necesariamente el valor nominal). Las pérdidas en el transformador son los que se tienen en el núcleo debida a la histéresis, a las corrientes parásitas y la óhmicas en las resistencias de los enrrollamientos. Por Pc se presentan las pérdidas en el núcleo; como las pérdidas en el núcleo son dependientes de la densidad de flujo y la frecuencia puede considerarse que Pc permanece constante en el tiempo si el voltaje de salida y la frecuencia se mantienen constantes en el tiempo. Las pérdidas óhmicas en los enrrollamientos, están en función de la corriente. A cualquier corriente IL2, kas pérdidas óhmicas totales en el transformador son I2L2 Req2; estas pérdidas son llamadas pérdidas en el cobre, luego la ecuación 12, representa el rendimiento del transformador.

%  % 

Potenciadesalida * 100 Potenciadesalida  Pérdidas V2 I I ,2 cos  L 

V2 I I ,2 cos  L   Pc  I I2,2 Req 2

Pag. 10

* 100

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IV.

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EQUIPOS UTILIZADOS 

1 Transformador monofásico de 1KVA, 220/110V



1 Autotransformador variable de 1.3 KVA, 220V, 0-10 A.



1 voltímetro AC, 0-150-300V

Pag. 11

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

1 Multimetro.



1 vatímetro monofásico para fdp bajo 2,5 – 5A (YEW)



1 vatímetro de 120W (YEW)



2 amperímetros AC, 6 15ª



1 resistencia variable 0-10A, 200Ω

Pag. 12

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V. PROCEDIMIENTO 4.1. OBTENCIÓN DE RESISTENCIAS EN D.C.

Medir las resistencias de cada arrollamiento y anotar la temperatura ambiente. Corregir los valores a la temperatura normalizada de referencia (75°C) 4.2. ENSAYO EN VACIO

Utilizar el circuito de la figura 2.1

220/110 V Fig. 2.1 Ajustando el autotransformador, variar la tensión hasta que el voltímetro indique el valor nominal 110V. Mediante el mismo proceso, reducir la tensión desde 120% de la tensión nominal hasta cero voltios y registrar las lecturas de corriente, tensión y potencia. 4.3. ENSATO EN CORTOCIRCUITO

Pag. 13

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Utilizar el esquema circuital de la figura 2.2.

220/110 V Fig.2.2. A partir de cero voltios aumentar gradualmente la tensión hasta lograr la corriente nominal en el lado de 220V. Registrar las lecturas de tensión, corrientes y las pérdidas en carga dada por el vatimetro. Cambiar la corriente primaria en etapas desde 120% hasta 10% de la corriente nominal y registrar las lecturas de los instrumentos. 4.4. ENSAYO CON CARGA.

Con el circuito anterior desenergizado, conectar a la salida la resistencia de carga. Excitar el transformador a tensión y frecuencias nominales. Ajustar el valor de la resistencia de carga para obtener magnitudes de 25, 50, 75 y 100% de la intensidad nominal secundaria y las lecturas de los demás instrumentos. Desconectar la carga y medir la tensión del primario para los valores anotados en las diferentes condiciones de carga fijadas anteriormente.

Pag. 14

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VI. CUESTIONARIO 1. La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas. Datos de la prueba de vacío a V1 (V) I1 (A)** P (W) V2 FP (%) 1.7113 20.69 0.014 0.02 12.09 6.90 1.7088

30.57

0.018

0.11

17.89

19.99

1.7057

39.81

0.022

0.24

23.34

27.40

1.7005 1.6982 1.6970 1.6966 1.6956

51.15 60.10 70.80 81.20 90.56

0.026 0.030 0.035 0.039 0.044

0.44 0.72 1.05 1.38 1.83

30.08 35.39 41.72 47.86 53.41

33.09 39.93 42.37 43.58 45.93

1.6951 1.6803

100.81 112.18

0.050 0.058

2.51 3.35

59.47 66.76

49.80 51.49

FP (%)

S (VA)

94.30 94.67 95.12 95.43 95.79 96.12 96.40 96.90 97.60

2.095 3.000 5.642 9.324 12.215 16.206 22.971 29.550 34.839

** I1 es Io (corriente de vacío). Datos de la prueba de corto circuito V1cc I1cc (A) Pcc (W) (V) 2.095 1.000 1.976 2.400 1.250 2.840 3.280 1.720 5.366 4.200 2.220 8.898 4.828 2.530 11.701 5.550 2.920 15.577 6.620 3.470 22.144 7.500 3.940 28.634 8.14 4.280 34.003 Datos de la toma del laboratorio con carga V1 (V) I1 (A) I2 (A) 220 220 220 220

2.320 1.760 1.200 0.640

4.000 3.000 2.000 1.000

P (W) 466.56 350.2 233.6 114.84

Pag. 15

S (VA) 0.2896 6 0.5502 6 0.8758 2 1.3299 1.803 2.478 3.1668 3.9846 4 5.0405 6.5064 4

Rp: Resistencia Ensayada 29.46 39.5 59.75 120.88

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2. Del ensayo de vacío trazar las curvas de factor de potencia cos(θo) (%), potencia consumida Po (W) y corriente de vacío Io (A) como funciones de la tensión de alimentación, asimismo graficar la curva de relación de transformación. V1 vs FP 0.6000 0.5000

f(x) = - 0x^2 + 0.01x - 0.12 R² = 0.98

0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Fig. 1, tensión de alimentación vs factor de potencia

V2 vs V1 (curva de relación de transformación)

Pag. 16

120.00

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120.00 f(x) = 1.68x + 0.56 R² = 1

100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0.00

10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

Fig. 2, tensión de alimentación vs tensión de salida

Curva V1 vs P 4 3.5 f(x) = 0x^2 - 0.02x + 0.25 R² = 1

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Fig. 3, tensión de alimentación vs potencia del núcleo ( PFe )

Curva I1 vs V1

Pag. 17

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0.070 0.060 0.050

f(x) = 0x + 0 R² = 0.99

0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Fig. 4, tensión de alimentación vs corriente de vacío

3. Del ensayo de cortocircuito graficar a partir de las lecturas la potencias consumas Pcc (W), la tensión de impedancia Vcc (V) y el factor de potencia de cortocircuito cos(θcc) (%) como funciones de la corriente de cortocircuito. I vs fp 0.9800 0.9700

f(x) = 0.01x + 0.93 R² = 0.98

0.9600 0.9500 0.9400 0.9300 0.9200 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

Pag. 18

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Fig. 5, corriente de cortocircuito vs factor de potencia I vs P 40.000 35.000 30.000

f(x) = 1.96x^2 - 0.57x + 0.55 R² = 1

25.000 20.000 15.000 10.000 5.000 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

Fig. 6, corriente de cortocircuito vs factor de potencia

Vcc vs Icc 4.500 4.000 3.500

f(x) = 0.53x - 0.05 R² = 1

3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000

Fig. 7, corriente de cortocircuito vs tensión de impedancia de cortocircuito

Pag. 19

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4. Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto del transformador para condiciones nominales. Usando los puntos que hallamos experimentalmente, hallamos la corriente de vacío y potencia respectiva para un voltaje de entrada V=110 el cual es el voltaje nominal del primario. V 1=110 V , I 1=0.056, Po=3.17 W De la prueba de vacío: PFe g2 = 2 Vo Las pérdidas del fierro son las mismas que las pérdidas obtenidas en el ensayo de vacío. 3.17 g1= 1102 −6 g1=261.983 x 10 mho También: 1

b1=( y 20−g 21) 2 I 0 2 2 12 b1=( −g 1) V0 I 0 =0.056 A , V 0=110 V Reemplazando se obtiene: b1=436.507 x 10−6 mho Para la prueba de corto circuito interpolando los valores para la corriente nominal de 4A: Vcc=8.04 V , Icc=4.00 A , Pcu =31.16 W 2 Req =Pcu / I CC Req =31.16/4 2 Req =1.9475 Ω

( )

x eq= √ Z 2eq−R 2eq

√(

V CC 2 2 x eq= −R eq I CC x eq=0.497 Ω El circuito equivalente reducido al primario seria

)

5. Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama fasorial del transformador

Pag. 20

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Z eq 1=Req1 + j X eq1=1.9475+ j0.497=2.01 ∠14.31 V 2=110∠ 0

Pag. 21

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6. Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1, graficar la curva Va vs Ia. Sabemos que V a=E 2−Z eq 2 I 2 Y además V (¿ ¿ 1−Z eq1 I 1 )/a E 2=¿ V1 (V) 220

I1 (A) 2.320

220

1.760

220

1.200

220

0.640

E1 (V ) 217. 74 218. 28 218. 83 219. 37

E2 (V ) 125. 7 126. 01 126. 32 126. 63

I2 (A) 4.000

V2 121.81

Va 3.89

3.000

123.09

2.92

2.000

124.37

1.95

1.000

125.66

0.97

4.5 4 f(x) = 0.97x + 0 R² = 1

3.5 3 2.5 Va

2 1.5 1 0.5 0 0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

I

7. Para las diversas cargas determinar la caída de tensión interna μ en % según la expresión: E −V 2 μ ( )= 2 x 100 E2 Utilizando los resultado del tópico anterior E2 (V ) 125.7 126.01 126.32 126.63

V2 121.81 123.09 124.37 125.66

Va 3.89 2.92 1.95 0.97

Pag. 22

μ( ) 3.193 2.372 1.568 0.772

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Calcular la regulación de tensión para la carga nominal con Cos(ϕ) =0.8 capacitivo. Asimismo calcular la eficiencia del transformador para estas condiciones. Sabemos que para una carga nominal la regulación de tensión se puede hallar con la formula I N 2 ( R 2 Cosθ+ X 2 Senθ ) 1 I 2 N ( X 2 Cosθ−R2 Senθ ) 2 r= + 100 V 2N 2 V 2N

[

)]

(

Con: V 2 N =110 V I 2 N =4 A 0.97375 R2= =0.2434 2 a 0.2485 X 2= =0.062125 a2 Reemplazando en la ecuación la regulación de tensión es: r =0.89 La eficiencia del transformador la calculamos con la ayuda de la siguiente formula V AN I AN cosθ n= V 2 N I 2 N cosθ+ P0 + P L (75 ° C) Nuestros datos son: V 2 N I 2 N =440 VA P0=3.17 W PL ( 75 ºC )=32.37 W Reemplazando en la formula y para un factor de potencia de 0.8 la eficiencia es n=0.9082 Expresada en % n =90.82 9. Comparar las pérdidas en el cobre I 21 N R T ( W ) con las pérdidas de carga PL (75°C) dada por la expresión: 235+75 235+t PL (75 ° C )=I 21 N R1 + +( PCC ( t )−I 21 N R1 ) 235+t 235+75 Donde: I 1 N : Corriente nominal en el primario Rt : Resistencia equivalente en el arrollamiento primario a 2 t ° C=R 1 t +a R2 t Las pérdidas en el cobre han sido halladas en el ensayo de cortocircuito. Pérdidas en el cobre: I 21 N R T =31.16W Con los datos hallados en la experiencia e interpolando tenemos los siguientes datos Para nuestra experiencia usaremos: T=23°C I 1 N =4 A PCC=31.16W R1=Req /2=0.9737 Ω I 21 N R 1=15.58 W Reemplazamos: 235+75 235+23 PL =31.16+ +(31.16−15.58) =45.3281W 235+23 235+75

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Observamos que las pérdidas en el cobre 75°C son valores cercanos.

2

I1 N R T

y las perdidas en la carga

PL

a

VII. CONCLUSIONES  Se concluye que ante diferentes voltajes de entrada (en el primario), la relación permanece casi constante. Su ligera variación se debe a las pérdidas que se dan en las impedancias de los devanados.  Se concluye que el factor de potencia tiene un comportamiento con tendencia lineal más que cuadrática con respecto al voltaje.  Se concluye que la impedancia equivalente del trafo permanece casi constante, lo que corrobora la poca variación de la relación de transformación.  Se concluye que µ

(caída de tensión en el secundario) es

mínima. Esto con el fin de minimizar pérdidas y obtener un a estable. Esto se logra con un buen diseño del dispositivo.  Se concluye que las pérdidas en el fierro son del mismo orden que las pérdidas en la carga a determinada temperatura.

Pag. 24

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VIII.

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RECOMENDACIONES  Se recomienda tener mucho cuidado con el uso del multímetro como amperímetro, pues de equivocarse puede quemarse el fusible o malograr dicho instrumento. Cuando el multímetro esté mal colocado sonara una señal de alarma a la cual debemos hacer caso.  Se recomienda tener mucho cuidado con el manejo del autotransformador. Dado que el ensayo se realiza a alta potencia, se exige la seriedad del caso para evitar posibles accidentes.

 Se

recomienda

verificar

el

correcto

funcionamiento

del

vatímetro, así como del multímetro (verificar su fusil), a fin de obtener datos confiables.

Pag. 25

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IX. BIBLIOGRAFÍA 

Circuitos Magnéticos y Transformadores. MIT Staff.



Máquinas Eléctricas. Jesus Fraile Mora. 6ta ed.



Maquinas Eléctricas. S. Chapman. 3ra ed.

Pag. 26

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X.

UNI - FIM

ANEXOS

Pag. 27

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Implementación del 2do Laboratorio “TRANSFORMADOR MONOFÁSICO” 19-05-2016

Pag. 28