Laboratorio de Torques
October 5, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
ENERGÍA Y MATERIA
LABORATORIO #2: TORQUES. BARRA DE MOMENTOS
INTEGRANTES: DORYMAR GÓMEZ CRISTHIAM GONZÁLEZ JUAN MANUEL LOPEZ
PRESENTADO A: OLGA LUCIA OSPINA
FECHA DE ENTREGA: 02-08-2019
BOGOTÁ
1. 1. RESUMEN El presente informe se realizó con el fin de determinar las fuerzas y torques que se encuentran en una barra con diferentes momentos para establecer las relaciones existentes entre las variables que se dan en cada uno de estos experimentos y comprender como afecta a los resultados la variación de estas. Para esto se hizo uso de una barra homogénea de elementos, un soporte universal, un dinamómetro, una balanza, una masa de 10g y un transportador. A partir de esto se comprobó que la fuerza del pivote cambia a medida que las fuerzas del sistema cambian para mantenerse en equilibrio. 2. 2. INTRODUCCIÓN 2.1. OBJETIVOS 2.1. a. a. Generales: Determinar las condiciones de equilibrio. b. b. Específicos: - Conocer la diferencia existente entre los distintos tipos de equilibrio. - Comprender cuando un objeto se encuentra en equilibrio. - Verificar teórica y experimentalmente el equilibrio que se presenta en la barra de momentos. - Analizar la fuerza del pivote en los diferentes casos. 2.2. MARCO TEÓRICO 2.2. Condiciones de equilibrio:
Para encontrarse en equilibrio un cuerpo rígido debe cumplir el equilibrio traslacional y rotacional. - Equilibrio Traslacional: la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo deben ser igual a 0, y al trasladarse o encontrarse en reposo en velocidad constante, la aceleración del centro de masa tiene que ser igual a 0. - Equilibrio de rotación: la suma vectorial de todos todos los torques o momentos de fuerza que actúan sobre el cuerpo rígido deben ser igual a 0, es por esto que la aceleración angular es igual a 0. [1] Tipos de equilibrio:
Teniendo en cuenta que un cuerpo está en equilibrio al estar en reposo entonces: -Equilibrio estable es cuando el objeto después de ser desplazado, regresa a su posición inicial. -Equilibrio inestable es cuando el objeto después de desplazado, no regresa a su posición original debido a la gravedad. gr avedad. -Equilibrio indiferente es cuando el objeto encuentra una nueva posición en la cual permanece en equilibrio.[2]
Momento de fuerza o torque
Unidades del torque Las unidades del torque según el S.I son N(newton) × m(metro) y en el sistema cgs son cm(centímetros) × dinas (d).[4]
Tipos de palancas - De primer grado: En la cual el punto de apoyo se encuentra ubicado en medio de la potencia y resistencia. Ejemplo balanza. - De segundo grado: En la cual la resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza. Ejemplo de este tipo de palancas: un destapador de botellas. - De tercer grado: En la cual la fuerza se encuentra ubicada entre el punto de apoyo y la resistencia. Por ejemplo, las pinzas. [5]
Condiciones de equilibrio mecánico
Un cuerpo se encuentra en equilibrio mecánico cuando su estado de movimiento no cambia en el tiempo, existen dos condiciones para este equilibrio: - -
Trasnacional: Es cuando el centro de masa se encuentra en reposo o se mueve a una velocidad constante, es decir en un M.R.U. Rotacional: Es cuando el cuerpo no rota o rota a velocidad constante. [6]
3. 3. METODOLOGÍA 3.1. MONTAJE Y PROCEDIMIENTOS 3.1. PROCEDIMIENTOS 3.2. TRATAMIENTO DE DATOS 3.2. 3.3. RESULTADOS 3.3. Lo primero que se hizo, fue medir la masa de la barra la cual nos dio el siguiente valor: Al suspender horizontalmente la barra, caso 4, se obtuvo lo siguiente:
= 0, 1 403 = (0,140 ±1×10−)
En el anterior diagrama donde se nos permite ver las fuerzas que interactúan, se encuentran (fuerza del pivote), (peso de la barra) y (tensión ejercida por el dinamómetro). Cabe decir que “ ” varia su distancia en toda la barra, a esta distancia se le llamara “ ” y el centro de masa, es decir, donde se concentra el peso será . “ Para hallar la fuerza de la tensión generada por el dinamómetro (teórico), se hace lo siguiente:
"
⃗ = 0
× × = 0 ∗ ∗ (90°90°)) = ∗ ∗ (90°90°)) = ∗ ⃗ = 0 + =
Ahora hallamos la fuerza del pivote con la siguiente expresión hallada.
-Teoría del error. Teniendo en cuenta que:
∆ = 1 × 10− ∆ = 0,1 ∆ = 0,001 ∆ = ∗ (∆ + ∆ + ∆ ) 0, 0 01 0, 0 001 ∆ = 0,287870,5∗301,3737344 (0,0,0201 + + 87 0,530 0,140 ) ∆ = 4,4,53 × 10− = (0,744 ±4,53 ×10−) ∆ = ∆ + ∆ ∆ = (9,(9,881×1 × 10− + 4,53 × 10−) ∆ = 5,5,51 × 10−
Ex:
Una vez obtenido este resultado, proseguimos a hallar el siguiente:
Ex:
Se obtuvo la siguiente tabla:
Distancias (m) 0,53 0,505 0,328 0,18
TD teó (N) 0,744 0,781 1,2 2,19
∆TD teó (N)
4,53×10^-3 4,82×10^-3 8,71×10^-3 0,0214
TD exp (N) 0,7 0,75 1,1 2,2
Fp teórico (N) 0,623 0,592 0,173 -0,817
∆Fp teórico (N)
5,51x10^-3 5,8x10^-3 9,70x10^-3 0,0224
Fp, exp (N) 0,673 0,623 0,273 -0,827
Comparando los datos teóricos con los experimentales, tenemos que:
% = óó % = 0,70,4444744 0,7 % = 0,0591 ≅ 6,00%
Ex:
Por otro lado, también tenemos a:
% = óó
Ex:
0, 6 673 7 3 % = 0,62323 0,0623
Tomándolo como valor absoluto es: % = 0,0800 = 8,00%
Al levantar la barra a determinado ángulo (en nuestro caso lo siguiente:
= 10°
), caso 5, se obtuvo o btuvo
En el anterior diagrama donde se nos permite ver las fuerzas que interactúan, se encuentran (fuerza del pivote), (peso de la barra) y (tensión ejercida por el
dinamómetro). Cabe decir que “
se le llamara “
"××
” varia su distancia en toda la barra, a esta distancia
” y el centro de masa, es decir, donde se concentra el peso será
. También se puede apreciar, como se considero el hallazgo de los ángulos para los “ ” (se hizo uso también de la semejanza de triángulos. “
Para hallar la fuerza de la tensión generada por el dinamómetro (teórico), se hace lo siguiente:
⃗ = 0 × × = 0 100°)) 100°)) = ∗ ∗ (100° ∗ ∗ (100° = ∗
Ahora hallamos la fuerza del pivote con la siguiente expresión hallada.
⃗ = 0 + =
-Teoría del error. Teniendo en cuenta que:
∆ = 1 × 10− ∆ = 0,1
∆ = 0,001 ∆ = ∗ (∆ + ∆ + ∆ )
Ex: ∆ = 0,287870,5∗051,3∆737344 = (4,40,,802201 87× 10+−0,50 05+ 87+ 01 + 0,01001 05 40 ) 40 = (0,744 ±4,53 ×10−) Una vez obtenido este resultado, proseguimos a hallar el siguiente:
∆ = ∆ + ∆ ∆ = (9,81 ×10− + 4,82 × 10−) ∆ = 5,5,80 × 10−
Ex:
Se obtuvo la siguiente tabla: Distancias (m) 0,53 0,505 0,328 0,18
TD teó (N) 0,744 0,781 1,2 2,19
∆TD teó (N)
4,53×10^-3 4,82×10^-3 8,71×10^-3 0,0214
TD exp (N) 0,8 0,9 1,3 2,5
Fp teórico (N) 0,623 0,592 0,173 -0,817
∆Fp teórico (N)
5,51x10^-3 5,8x10^-3 9,70x10^-3 0,0224
Comparando los datos teóricos con los experimentales, tenemos que:
Ex:
% = óó 9 % = | 0,70,810, 781 | % = 0,152 ≅ 15,2%
Por otro lado, también tenemos a: % ó ó =
Fp, exp (N) 0,573 0,473 0,0734 -1,13
Ex:
% = 0,592920,5920,447373
% = 0,201 = 20,1% = 10°
Al levantar la barra a determinado ángulo (en nuestro caso lo siguiente:
), caso 5, se obtuvo o btuvo
En el anterior diagrama donde se nos permite ver las fuerzas que interactúan, se encuentran (fuerza del pivote), (peso de la barra) y (tensión ejercida por el
dinamómetro). Cabe decir que “
se le llamara “
"××
” varia su distancia en toda la barra, a esta distancia
” y el centro de masa, es decir, donde se concentra el peso será
. También se puede apreciar, como se consideró el hallazgo de los ángulos para los “ ” (se hizo uso también de la semejanza de triángulos. “
Para hallar la fuerza de la tensión generada por el dinamómetro (teórico), se hace lo siguiente:
⃗ = 0 × × = 0 100°)) ∗ ∗ (10°10°)) = ∗ ∗ (100° ∗(100°) = ∗ ∗(10°)
Ahora hallamos la fuerza del pivote mediante la siguiente expresión hallada.
⃗ = 0
La fuerza del pivote en este caso está divido en componentes:
= 0 = = 0 = = √ +
-Teoría del error. Teniendo en cuenta que:
∆ = 1 × 10− ∆∆ = 0,=001 0,1 ∆ = 1° 100°) ) ) (∆ + ∆ + ∆ + ∆ ) ∆ = ∗ ∗ ∗ (10°10°)(100°
Ex:
∆ = 0,287∗1, 0,505∗( 05∗ 3734 ∗ ∗( (10°10°))(∆100°) 100° =) (0,0,402701 87 + 0,5005+ 87+ 01 + 0,01001 05 40 + 10°) 40 10°1° ) = (4,43 ±0,47)7) Una vez obtenido este resultado, proseguimos a hallar el siguiente:
∆ = (2∆ + 2∆ )
∆ = (2∆ + 2∆ ) Ex:
2(0,45)5) 2(9,81×10−) ∆ = ( 4,21 + ∆1, =37340,492 )(()((1,3734734)) + (4,211))
Se obtuvo la siguiente tabla: Distancias (m) 0,53 0,505 0,328 0,18
TD teó (N) 4,21 4,43 6,5 11,8
∆TD teó (N)
0,45 0,47 0,72 1,32
TD exp (N) 1,8 2,2 2,7 4,3
Fp teórico (N) 4,43 4,64 6,64 11,9
∆Fp teórico (N)
0,492 0,493 0,533 0,652
Fp, exp (N) 2,26 2,6 3,03 4,51
Las componentes (aunque anteriormente se dedujeron) son las mismas T D y WB, como se puede apreciar en la siguiente tabla: Fpx (N) 4,21 4,43 6,5 11,8
∆Fpx
0,45 0,47 0,72 1,32
Fpy (N) 1,3734 1,3734 1,3734 1,3734
∆Fpy
9,81x10^-4 9,81x10^-4 9,81x10^-4 9,81x10^-4
Comparando los datos teóricos con los experimentales, tenemos que:
Ex:
% ó ó =
% = 4,24,1 211,8 % = 0,572 ≅ 57,2%
Por otro lado, también tenemos a:
Ex:
% = ó ó
% = 4,44334,432,2266 % = 0,490 = 49,0%
Por último, le añadimos un peso extra a cierta distancia como se puede observar a continuación:
En el diagrama se puede ver las fuerzas que interactúan, se encuentran (fuerza del (peso de la barra), (peso añadido de valor 50g) y (tensión ejercida por pivote), el dinamómetro). Cabe decir que “ ” varia su distancia en toda la barra, a esta
"
distancia se le llamara “
de la barra será entonces “
” y el centro de masa, es decir, donde se concentra el peso
como también “
” que es la masa añadida.
×
Por otro lado, se encuentra como se consideró el hallazgo de los ángulos para los “ ” (se hizo uso también de la semejanza semej anza de triángulos.
Para hallar la fuerza de la tensión generada por el dinamómetro (teórico), se hace lo siguiente:
× ×⃗ =0 × = 0 100°)) 100°)) + ∗ ∗ (100° ∗ ∗ (10°10°)) = ∗ ∗ (100° ∗ )∗(100°) = ( ∗ + ∗(10°)
Ahora hallamos la fuerza del pivote mediante la siguiente expresión hallada.
⃗ = 0
La fuerza del pivote en este caso está divido en componentes:
= 0 = = 0 = + = √ +
-Teoría del error. Teniendo en cuenta que:
∆ = 1 × 10− ∆ = 2 × 10− ∆∆ = 0,=00,011 ∆ = 1° ∗ )∗(100°) ∆ = ( ∗ + ∗(10°) ∗ (∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ )
Ex:
287∗1,(10°10°)3734))∗( 734))∗ 100°)) ∗ (0,0,0201 + 0,0,0501 (100° ∆ = ((0,328∗0,491)+(0, ) 3 87 0, 5 3∗ 3∗( + 0,0,030128 + 0,0,0100140 + 0,0,0000150 + 10°1° ) ∆ = 0,66 = (5,94 ±0,66)6)
Una vez obtenido este resultado, proseguimos a hallar el siguiente: ∆ = ∆ + ∆
∆ = 9,881×1 × 10− + 9,81 × 10− ∆ = 1,1,96 × 10− ∆ = (2∆ + 2∆ ) ∆ = (2∆ + 2∆( + + ))
Ex:
− ))(( ( ) ( ) ∆ = (2(5,0,9646)6) + 2(1,1,96×10 + 5, 9 4 4) )( 1, 8 644 644) 8644 ∆ = 0,551
Distancias (m) 0,53 0,505 0,328 0,18
Se obtuvo la siguiente tabla: ∆TD teó (N) TD teó (N) TD exp (N) 5,94 0,66 2,2 6,24 0,7 2,4 2 ,4 9,6 1,07 3,5 17,5 2,01 4,8
Fp teórico (N) 6,23 6,51 9,78 17,6
∆Fp teórico (N)
0,551 0,56 0,651 0,94
Fp, exp (N) 2,9 3,04 4 5,15
Las componentes (aunque anteriormente se dedujeron) son las mismas T D y WB, como se puede apreciar en la siguiente tabla: Fpx (N) 5,94 6,24 9,6 17,5
∆Fpx
0,66 0,7 1,07 2,01
Fpy (N) 1,8644 1,8644 1,8644 1,8644
∆Fpy
1,96x10^-3 1,96x10^-3 1,96x10^-3 1,96x10^-3
Comparando los datos teóricos con los experimentales, tenemos que:
% = óó Ex:
% = 5,95,4 942,2
% = 0,629 ≅ 63,0%
Por otro lado, también tenemos a:
% = óó
Ex:
% = 6,26,3 232,9 % = 0,534 = 53,4%
3.4. ANALISIS 3.4. Tabla de “%-de-error”: Para el primer caso: TD teó vs exp
%
Fp teó vs exp (%)
%
0,059139785 0,039692702 0,083333333 0,00456621
5,913978495 3,969270166 8,333333333 0,456621005
0,080256822 0,052364865 0,578034682 0,012239902
8,025682183 5,236486486 57,80346821 1,223990208
% 7,52688172 15,2368758 8,333333333 14,15525114
Fp teó vs exp (%) 0,080256822 0,201013514 0,575722543 0,383108935
% 8,025682183 20,10135135 57,57225434 38,31089351
% 57,24465558 50,33860045 58,46153846 63,55932203
Fp teó vs exp (%) 0,489841986 0,439655172 0,543674699 0,621008403
% 48,98419865 43,96551724 54,36746988 62,10084034
% 62,96296296
Fp teó vs exp (%) 0,534510433
% 53,45104334
Para el segundo caso: TD teó vs exp 0,075268817 0,152368758 0,083333333 0,141552511 Para el tercer caso: TD teó vs exp 0,572446556 0,503386005 0,584615385 0,63559322 Para el cuarto caso: D
T teó vs exp 0,62962963
0,615384615 0,635416667 0,725714286
61,53846154 63,54166667 72,57142857
0,533026114 0,591002045 0,707386364
53,30261137 59,1002045 70,73863636
(Se tomo valor absoluto para obtener estos porcentajes).
4. 4. CONCLUSIÓN 5. 5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS [1] Obando, J. (2019). [online] Available at: https://www.academia.edu/7378963/CON https://www.acade mia.edu/7378963/CONDICIONES_DE_E DICIONES_DE_EQUILIBRIO_DE_UN_C QUILIBRIO_DE_UN_CUERPO_RI UERPO_RI GIDO [Accessed 1 Aug. 2019]. [2] Acienciasgalilei.com. (2010). Tema - Tipos de equilibrio. Estable, inestable e indiferente (1ºBTO): Foros Ciencias Galilei. [online] Available at: http://www.acienciasgalilei.com/public/forobb/viewtopic.php?f=45&t=5621 [Accessed 1 Aug. 2019]. [4] Adecom.com.mx. (2019). ADECOM. [online] Available at: http://adecom.com.mx/tablaconversion [Accessed 1 Aug. 2019]. [5] Agrega.juntadeandalucia.es. (2019). 3.2.- Tipos de palancas. [online] Available at: http://agrega.juntadeandalucia.es/rep http://agrega.juntadeand alucia.es/repositorio/23062015/ec/es ositorio/23062015/ec/es2015062313_9140000/Ma 2015062313_9140000/Ma quinas_y_mecanismos_2-SCORM_2004.zip/32_tipos_de_palancas.html [Accessed 2 Aug. 2019]. [6] o, O. (2010). Equilibrio Mecánico. [online] Cpreuni.blogspot.com. Available at: http://cpreuni.blogspot.com/2010/04/eq http://cpreuni.b logspot.com/2010/04/equilibrio-mecanic uilibrio-mecanico.html o.html [Accessed 1 Aug. 2019]. 2019 ].
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