Laboratorio de Sistema de Control

 

LABORATORIO DE SISTEMA DE CONTROL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA-UNMSM GUIA N°1 MATLAB

I.OBJETIVOS. -  a. Familiarizarse con el entorno de Matlab. b. Familiarizarse con las funciones básicas de Matlab para el desarrollo del curso.

II.INTRODUCCION. MATLAB es un lenguaje de alto desempeño diseñado para realizar cálculos técnicos. MATLAB integra el cálculo, la visualización y la programación en un ambiente fácil de utilizar donde los problemas y las soluciones se expresan en una notación matemática. MATLAB es un sistema interactivo cuyo elemento ele mento básico de datos es el arreglo que no requiere de dimensionamiento previo. Esto permite resolver muchos problemas computacionales, específicamente aquellos que involucren vectores y matrices, en un tiempo mucho menor al requerido para escribir un programa en un lenguaje escalar no interactivo tal como C o Fortran. MATLAB se utiliza ampliamente en: • Cálculos numéricos • Desarrollo de algoritmos

• Análisis de datos, exploración y visualización • Graficación de datos con fines científicos o de ingeniería • En el ámbito académico y de investigación, es la herramienta estándar para los cursos introductorios y

avanzados de matemáticas, ingeniería e investigación. En la industria MATLAB es la herramienta usada para el análisis, investigación y desarrollo de nuevos productos tecnológicos. La ventaja principal de MATLAB es el uso de familias de comandos de áreas específicas llamadas toolboxes. Lo más importante para los usuarios de MATLAB es que los toolboxes le permiten aprender y aplicar la teoría

III.PROCEDIMIENTO. -

• Modelado, simulación y prueba de

prototipos

a. Parte 1: Variables, vectores y matrices Para crear una variable denominada a,

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debe ingresar esta instrucción en la línea de comandos: a. Parte 1: Variables, vectores y matrices Para crear una variable denominada a, debe ingresar esta instrucción en la línea de comandos: >> a = 1 MATLAB agrega la variable a al área de trabajo y muestra el resultado en la ventana de comandos.

elementos con una coma (,) o un espacio. >> a = [1 2 3 4] a=1234 Este tipo de arreglo es un vector fila. Para crear una matriz con varias filas, separe las filas con punto y coma. >>a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10] a =1 2 3 456

a=1

7 8 10

Cree algunas variables más. >>b = 2

Realice las siguientes operaciones y explique el resultado obtenido:

b=2 >>c = a + b c=3 >>d = cos(a)

>>a+10 El resultado es una matriz mas un numero entero 10 el cual suma a cada uno de los términos.

d = 0.5403 Cuando no se especifica una variable de salida, MATLAB utiliza la variable ans, abreviatura de answer (respuesta), para almacenar los resultados del cálculo. >>sin(a) ans = 0.8415 Si una instrucción finaliza con punto y coma, MATLAB realiza el cálculo, pero elimina la visualización de la salida en la ventana de comandos.

>>sin(a) El resultado es una matriz desarrollado en el seno de cada uno de sus términos.

>>e = a*b; Para crear un arreglo con cuatro elementos en una fila única, separe los

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>>a’ 

>> a^3 Es la matriz elevado al cubo.

Esta función es la traspuesta de la función original.

>> A=[a,a] Esta función nos da la unión de 2 matrices unidas continuamente. continuamente. >>p=a*inv(a) Es una nueva variable de valor de la matriz a por la inversa de seta misma

b=[a;a] Es la unión de funciones una debajo del otra este se define por el punto y coma. >> a.*a Es la multiplicación de las matrices lleva el punto por que esta agrandara .

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Cierra todas las ventanas abiertas y eliminándolas sin ejecutar la función de solcitud cierre. c.Parte 3.Guardar y Recuperar datos. Para almacenar todo lo introducido y obtenido en la ventana de comandos , se utiliza la siguiente instrucción.

b. Parte 2:

>>diary(‘sesion1.txt’);(almacena >>diary(‘sesion1.txt’);(almac ena todo lo que aparezca en la ventana de comandos

en el archivo sesion1.txt) Comandos útiles Describa en sus propias palabras las siguientes instrucciones y muestre un ejemplo de su utilización:

>>diary on (activa el almacenamiento almacenamiento en el archivo) >>diary off (desactiva el almacenamiento almacenam iento en el archivo)

- Help función Como se diría en español ayuda, es una ayuda que nos ofrece Matlab para cualquier cosa que quisiéramos saber de los codigos de este programa para que nos facilite entender.

Para guardar variables, que ya esten previamente definidas,en un archivo de extensión .mat,se utiliza las siguientes instrucciones: >>sabe datos1.mat; (guarda todas las variables en el archivo datos1.mat)

-CLC >>save datos2.mat x; (solo guarda las

Es una opción para borrar todo lo trabajado en la ventana de Command Window y asi creando una ventana limpia y nueva.

variable x en el archivo datos 2.mat)  

-CLEAR variable

>>load(‘datos.mat’) 

Borrar las variables especificadas para ya no esten en la librerias y asi no poder utilizarlas.

d. Parte 4:Polinomios

-CLEAR all

Para Recuperar variables

En Matlab los polinomios son representados por vectores.Por ejemplo el siguiente polinomio:

Borra todos todos las variables variables globales y funciones utilizadas en nuestro programa hasta el momento de utilizar esta opción -CLOSE all UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

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Se representaría en Matlab de la siguiente manera:

Ahora defina el siguiente polinomio

Y obtengas los resultado de las siguientes operaciones.

Para extraer las raíces de un polinomio

Para hallar el polinomio cuyas raíces sean r1=0.5, r2=1 y r3=3

Para multiplicar polinomios e. Parte 5: Programación

Para dividir:

En Matlab es posible ingresar comandos del lenguaje uno por uno en la línea de comandos, o en su lugar, escribir una serie de comandos en un archivo y luego ejecutarlo como cualquier función de MATLAB. Use el editor de MATLAB o cualquier otro editor de texto para crear sus propios archivos de funciones. Llame a estas funciones como lo haría con cualquier otra función o comando de MATLAB.

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Existen dos tipos de archivos de programa: Scripts, que no aceptan argumentos de entrada ni devuelven argumentos de salida. Operan sobre datos en el área de trabajo. Funciones, que aceptan argumentos de entrada y devuelven argumentos de salida. Las variables internas son locales para la función. Clarifiquemos esto con el siguiente ejemplo: En el Editor creamos el siguiente script llamando: triarea.m que calcula el área del triángulo: b = 5; h = 3; a = 0.5*(b.*h) Después de guardar el script, este puede ser ejecutado desde la línea de comandos, de la siguiente manera: >> triarea a= 7.5000 Nótese que si queremos calcular el área de otro triangulo usando el mismo script, se debería actualizar los nuevos valores de b y n modificando el código del script. Sin embargo, en lugar de actualizarlo manualmente cada vez, se puede hacer un programa más flexible convirtiéndolo en una función. Reemplace las líneas de asignación de valores a b y h con la instrucción de declaración de función de la siguiente manera: function a = triarea(b,h) a = 0.5*(b.*h); end Después de guardar la función, puede ser llamada con diferentes valores de base y altura, desde la línea de comandos sin modificar su codificación, de la siguiente manera: >>a1 = triarea(1,5)

>>a2 = triarea(2,10) >>a3 = triarea(3,6) a1 = 2.5000 a2 = 10 a3 = 9 DESARROLE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

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i. Cree un script que pida al usuario que ingrese los coeficiente de una ecuación cuadrática (2++) y que arroje como resultado las soluciones siempre y cuando sean reales caso contrario que muestre un mensaje que las soluciones no son reales. Luego convertirla en una función

ii. Cree un script que muestre la gráfica de la función ()=e−3∗tsin(2∗∗10∗) , para un intervalo de 0 a 1 segundo.

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f. Parte 6: Comandos básicos para sistemas de control Para definir una función de transferencia en Matlab, lo hacemos con el comando tf . Definamos la siguiente función de transferencia: iii. Cree una función que grafique Y para una determinada frecuencia e intervalo de tiempo que son ingresados como argumentos de entrada de la función.

iv. Cree una función que calcule el factorial de un número.

>>% Introducir una función de transferencia polinómica >>num=[ 1, 2, 3]; % declaramos el numerador como un polinomio >>den=[1, 3, 3, 1]; % declaramos el denominador como un polinomio >>sys=tf(num, den) % declaramos la función de transferencia

v. Cree una función que sea capaz de multiplicar dos matrices y obtener la matriz inversa del resultado.

DESARROLLE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS i. En sus propias palabras defina que es una función de transferencia.

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Es una función que relaciona una señal de entrada con su salida .Dividiéndolas en función de Laplace.

v. Encuentre los polos de G(s) y H(s). (cuando el denominador se hace cero).

I  ii. Defina en Matlab la siguiente función de transferencia:

vi. Obtener la respuesta temporal de G(s) y H(s) ante una entra escalón unitario (step) la respuesta temporal de la función transferencia G(s) ante una entrada de escalón unitario 3ewo 1|0 iii. Encontrar el equivalente en funciones parciales de G(s).

GRAFICA DE LA FUNCION STEP

iv. Encuentre los ceros de G(s) y H(s). (cuando el numerador se hace cero).

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  Anexar una lista de comandos en

La respuesta temporal de la función transferencia H(s) ante una entrada de escalon unitario



un lenguaje de instrucciones se busca en general en entendimiento del proceso, las funciones que ejercen los comandos introducidos por el usuario, tiene una función determinada, lo que se busca es facilitar estos procesos que requieren que se resuelvan a papel y lápiz, pero con solo entender lo que se necesita realizar, podemos lograr estos cálculos utilizando de manera esencial la herramienta Matlab.

GRAFICA DE LA FUNCION STEP

BIBLIOGRAFIA

https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3% B3n_de_transferencia   B3n_de_transferencia https://www.mathworks.com/hel p/control/ref/step.html   p/control/ref/step.html CONCLUSIONES

  Contiene diferentes comandos



con los cuales podemos realizar diferentes funciones. Sabiendo utilizar los comandos adecuados,

https://www.mathworks.com/help/matl ab/ref/step.html  https://www.mathworks.com/help/symb olic/heaviside.html   olic/heaviside.html

pudimos aprender a modelar de una manera practica y clara la función de transferencia de cualquier sistema.

  Aprendimos algunas



herramientas en Matlab para utilizarlas en los intervalos de grafica.

  Aprendimos a graficar 3 funciones



en una sola grafica con sus intervalos,puntos de la función

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