LABORATORIO DE OSCILADORES Objetivos: 1. Diseñar: un oscilador LC, un oscilador de cristal de cuarzo, y un VCO 2. Obtener las gráficas de las salidas de los osciladores y realizar una comparación entre los tipos de osciladores anteriormente propuestos Desarrollo: Osciladores LC Los osciladores LC son circuitos osciladores que utilizan un circuito tanque LC para los componentes que determinan la frecuencia; la operación del circuito tanque involucra un intercambio de energía cinética y potencial, una vez que la corriente se inyecta en el circuito se intercambia la energía entre el inductor y el capacitor produciendo un voltaje de salida de corriente alterna. La frecuencia de operación de un circuito tanque LC es simplemente la frecuencia de resonancia de la red LC en paralelo y el ancho de banda es una función del factor de calidad Q del circuito; matemáticamente la frecuencia de resonancia de un circuito tanque LC con factor de calidad Q = 10; se puede aproximar por l siguiente ecuación:
Figura1. Esquema y ecuación de resonancia de un Oscilador LC En los osciladores de circuito tanque LC la estabilidad de frecuencia es inadecuada para la mayoría de las aplicaciones utilizadas en radio comunicaciones, la estabilidad de frecuencia es
la habilidad de un oscilador para permanecer a una frecuencia fija. A continuación se indica el esquema de un oscilador LC:
Figura2. Oscilador LC tipo Colpitts La frecuencia de oscilación está dada por la siguiente expresión:
Del esquema anterior se determina que la frecuencia de oscilación está determinada por:
De la ecuación anterior se puede observar que la frecuencia de oscilación dependerá del valor que se le dé al inductor
. A continuación se describen los componentes utilizados para
realizar la simulación del oscilador descrito:
Tabla1.- Oscilador LC tipo Colpitts. ITEM 1
DESCRIPCIÓN
NOMBRE
3
JFET
R1 R2 C1 C2 C3 C4 Q1
4
Inductor variable
L1
5
Fuente de alimentación
Vcc
Resistencias Capacitores
VALOR
Oscilador a cristal Los osciladores de cristal son circuitos osciladores de retroalimentación, en donde el circuito tanque LC se reemplaza con un cristal para el componente que determina la frecuencia, el cristal actúa de manera similar al tanque LC, excepto que que tiene varias ventajas inherentes; se aprovecha del efecto piezoeléctrico que ocurre cuando las tensiones mecánicas oscilatorias aplicadas a través del cristal generan oscilaciones eléctricas, y viceversa. Si la tensión se aplica periódicamente, se alternara el voltaje de salida, en forma contraria, cuando un voltaje alterno se aplica a través de un cristal en o cerca de la frecuencia de resonancia natural del cristal, el cristal se romperá en oscilaciones mecánicas; esto se llama excitar un cristal hasta producir vibraciones mecánicas y son directamente proporcionales a la amplitud del voltaje aplicado.
Figura3. Circuito equivalente de un cristal
En la figura4. se muestra en esquema de un oscilador de cristal de cuarzo, en el cual al conectar la alimentación se polariza la base del BJT a través de R1, con lo cual este conducirá aumentando la tensión de salida; C2 es un capacitor de acople para la señal senoidal de salida.
Figura4. Oscilador con cristal de cuarzo En la tabla2. Se detallan los componentes utilizados para realizar la simulación del oscilador indicado en la Figura4:
Tabla2. Oscilador con cristal de cuarzo ITEM
DESCRIPCIÓN
NOMBRE
1
Resistencias
2
Capacitores
3
BJT
R1 R2 R3 C1 C2 Q1
4
Inductor variable
L1
5
Cristal
6
Fuente de Alimentación
XTAL Vcc
VALOR
Oscilador controlado por voltaje (VCO) Los osciladores controlados por tensión son circuitos en los que la frecuencia de salida es función de la tensión de entrada. Los usos más frecuentes de estos circuitos son en transmisores FM, analizadores de espectro, generadores de barrido, etc. El diodo de capacidad variable o diodo varicap es el elemento que sustituye al condensador variable en un VCO; es un diodo semiconductor capaz de variar su capacidad asociada, cuando esta polarizado en sentido inverso de manera que el diodo no conduce, la variación de capacidad se controla mediante la magnitud de la tensión inversa a que se somete el diodo, a mayor tensión inversa menor capacidad asociada. A continuación se indican algunos parámetros del diodo varicap:
Capacidad nominal.- Es la capacidad que presenta el diodo a una tensión determinada, siendo el dato con el cual lo presenta el fabricante, por ejemplo el BA102 tiene 40pF a 2 V.
Factor de calidad Q.- Indica cómo se asemeja el diodo varicap a un condensador ideal, Debe ser lo más grande posible y toma valores entre 5000 y 50. Este factor es función de la frecuencia a la que trabaja el diodo; el factor de calidad a partir de 1 MHz disminuye al aumentar la frecuencia, aumenta cuando aumenta la tensión inversa y disminuye al aumentar la temperatura.
Coeficiente de temperatura.- Es positivo en todos los diodos varicap, al aumentar la temperatura aumentan su capacidad. A continuación en la Figura 5 se indica el esquema de un oscilador controlado por voltaje, en el cual la frecuencia de oscilación depende del valor de que tome el potenciómetro:
Figura 5. Oscilador controlado por voltaje
El circuito presenta diodos varicap; entonces es necesario tomar en cuenta que el diodo va a tener una capacidad máxima y una capacidad mínima, primero se debe fijar un valor para el condensador Cs, Las capacidades máximas y mínimas se calculan en función de las tensiones de control y de la curva capacidad-tensión del diodo dada por el fabricante:
Figura 6. Esquema para determinar las ecuaciones de un diodo
Estas formulas son validas para el caso más general donde se utiliza solamente 1 diodo varicap, si se colocan 2 diodos, las ecuaciones se reducen a:
A continuación en la tabla3. Se indican los valores de los componentes utilizados para realizar la simulación del oscilador controlado por voltaje
Tabla3. Oscilador Controlado por Voltaje ITEM
DESCRIPCIÓN
NOMBRE
1
Resistencias
R1
2
Capacitores
C1
3
Potenciómetro
R2
4
Inductor variable
L2
5
Inductor
L1
6
Fuente de alimentación
Vcc
7
Diodo varactor
D1 D2
VALOR
Resultados de la simulación A continuación se indican los resultados obtenidos en las simulaciones de cada circuito oscilador: Oscilador LC En el oscilador de tipo Colpitts, se obtienen los siguientes resultados:
Figura7. Dominio del tiempo
Figura8. Dominio de la frecuencia Se obtiene una frecuencia de 82 KHz aproximadamente.
Oscilador con cristal de cuarzo
Figura 9. Dominio del tiempo
Figura 10. Dominio de la frecuencia
Oscilador Controlado por voltaje El control de la tensión se lo realiza con la ayuda de un potenciómetro; y los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Figura 11. Dominio del tiempo
Figura 12. Dominio de la frecuencia Este resultado se obtiene con un valor del potenciómetro de 6K. Se tienen dos muestras adicionales en el dominio de la frecuencia, con un valor en el potenciómetro de 1K y 10K respectivamente; observando los valores de las graficas se puede notar que la frecuencia del oscilador va en aumento conforme se disminuye el voltaje de la entrada.
Figura 13. Dominio de la frecuencia
Conclusiones:
Si se utilizan dos condensadores varicap se puede mejorar la linealidad del oscilador controlado por Voltaje.
Se recomienda realizar el control de la tensión, mediante el uso de un potenciómetro, y además el voltaje mínimo siempre será mayor a uno debido a que el diodo varicap es muy inestable a bajas tensiones, lo mismo sucede a grandes valores de alimentación, el diodo debe trabajar en un margen estrecho de tensiones próximas al centro de la curva tensión-capacidad del diodo; entre 3 y 5 voltios por ejemplo.
Para observar el cambio de frecuencias de un oscilador una visión más clara se obtiene mediante el uso de un analizador de espectros,
Cuanto más pequeño es el ancho de banda mayor es el factor de calidad, la máxima estabilidad obtenible de un cristal depende del valor de “Q”.
El VCO tiene varias ventajas sobre el oscilador de condensador variable: menor tamaño, ausencia de de elementos mecánicos, su frecuencia se puede controlar con un simple potenciómetro y además los VCO permiten alcanzar mayores frecuencias en el orden de los 20 GHz, lo que no se consigue con circuitos LC o cristales.
Bibliografía Osciladores Controlados por tensión (VCO), JOSE ANTONIO GAZQUEZ, Septiembre 1984, archivo pdf. Introducción a los osciladores (1.0); D. BOLAÑOS; archivo pdf.
Francisco Hidalgo Electrónica y telecomunicaciones
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