Laboratorio de Mecánica de Fluidos Final I

Laboratorio de Mecánica de Fluidos I BOMBAS HOMOLOGAS 13/02/2014 II !er"ino Acad#"ico Mero $onstantine %e&in Gon'alo Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) uaya!uil " Ecuador  #g$ero%espol&edu&ec

(esu"en 'na

)alabras $la&e* Centro de presión Presión ensidad Peso especi*ico

Abstract One o* t+e $ain application areas o* t+er$odyna$ics is re*rigeration ,+ic+ is t+e trans*er o*  +eat *ro$ a lo,er te$perature region to a +ig+er te$perature and is t+e process t+at ,e use& -+e re*rigeration de.ices ,+ic+ produce re*rigerators called Freon /01a in t+is case and ,+ic+ operates in cycles called re*rigeration cycles 2y .apor co$pression ,+ere t+e re*rigerant is e.aporated and condensed alternately and t+en co$pressed into t+e .apor p+ase& -+en locate t+e entry and e3it points o* t+e di**erent de.ices used in t+e cycle and t+en ,it+ t+e pressure and te$perature o2tained *ro$ eac+ process co$pressor po,er esti$ate t+e added +eat *ro$ t+e e.aporator and per*o$ancia coe**icient *or t+e re*rigerator& %e+,ords* Cooling %e+,ords* Cooling Condenser E.aporator Coolant

1

Introducci-n Bo"bas Ho"olo.as Para e$plear $odelos a escala en el estudio e3peri$ental de $á!uinas +idráulicas se re!uiere la se$e4an5a geo$étrica así co$o !ue los diagra$as de .elocidades en puntos +o$ólogos sean geo$étrica$ente se$e4antes (se$e4an5a cine$ática)& Las unidades cuyos i$pulsores son se$e4antes y tra2a4an con se$e4an5a se lla$an +o$ólogas& Las relaciones de se$e4an5as geo$étricas o2tenidas e3peri$ental$ente se e3presan con los siguientes coe*icientes6 Coe*iciente de Caudal (C7) es una constante !ue se e3presa por la relación

 D1  N 1  λ =  D2 # ;  N 2

de la ecuación de coe*iciente de caudal se o2tiene6

Q1 Q2

C Q = 3  N . D

 H 1

H. g  N . D

3

Coe*iciente de potencia (CP) es una constante !ue se e3presa por la relación

C  P=

P  N . D

3

esignando por : la relación de las $edidas lineales de dos 2o$2as se$e4antes ele.ando un *luido dado y por #la relación de sus .elocidades de rotación !ue dan lugar a diagra$as de .elocidades se$e4antes se tiene6

#

2

2

 ; λ k 

 H 2

de la ecuación de coe*iciente de potencia se o2tiene6 5

3

 ; λ k 

 P2

En Coe*iciente de 8ltura (C9) es una constante !ue se e3presa por la relación

3

de la ecuación de coe*iciente de altura se o2tiene6

 P1

Q

C  H =

 ; λ

el

caso

de

una

$is$a

2o$2a

 D1  λ =  D2 ;/& los puntos +o$ólogos son6 Q1

 H 1

Q2

;#   H  2

2

 ;

k 

 P1  P2

3

; k 

Si la .elocidad de rotación es directa$ente  proporcional a su diá$etro y a su .elocidad de giro !ue es lo $is$o6

Q1 Q2

=

 D 1

 N 1  D 1

=

 N 2  D 2

2

¿

 D 2  N 1 2

¿ =¿

 N 2  H 1  H 2

=¿

2

 D1

3

¿

 D2  N 1 3 ¿ =¿  N 2  P1 =¿  P2

uio* 8parato $edidor de centro de

 presión Marca* -ec!uip$ent Serie* /=>

rá*ica$ente

Modelo* 9$ $-di.o S)OL* ?@>A>

)esas

D

> ?&?D

0??

 @&D1

? ?&?A

0@

? 0&/A

1 ?&?A

Con la el .alor de la pendiente pode$os calcular el .alor del peso especí*ico del agua $ediante la ecuación

γ =

2m 2

2

B ( R2 − R1 )

La cual pro.iene de la ecuación del $o$ento

4

 M 

=

 BCosθ  γ  

( R

0 −

@

0

 se o2tu.o

 R/0 )

−

 B γ   @

( R

@

@

−

 R/@ ) h

!ue el peso especí*ico

γ =9566.22

e3peri$ental del agua es



 N  G

3

m

@&>D

?&?D

?&>=1

1&0?

?&/=

 @&D1

? ?&?A

?&=0

1&=0

?&/

? 0&/A

1 ?&?A

?&=D>

&?@@

?&/A

 0&10

? ?&?=

?&AA

&D>

?&/0

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@ ?&?>

?&D/D

&AA0

?&/>



A !abla 1

Pode$os calcular el $o$ento la *uer5a resultante y la distancia del centro de  presión $ediante los siguientes datos del aparato de $edidor de centro de presión y las siguientes *or$ulas6

DATOS:

Con el .alor del peso especí*ico pode$os o2tener el .alor e3peri$ental de la densidad del agua el cual es  ρ = 976.14  

 Kg m

3

G

H ; peso especí*ico del 9@O /&  ; anc+o de la placa ; = $$ ; = c$ @&

6

H

W  K Lbrazo =

'na reco$endación es o2ser.ar   detenida$ente los .alores !ue presentan los instru$entos de $edición so2re todo al $o$ento de calcular la te$peratura +acerlo cuidadosa$ente y con la $ayor precisión  posi2le así co$o ta$2ién to$ar  correcta$ente los .alores o2ser.ados de las  presiones&

Biblio.ra7;a 8tt*//oc,us9us9es/in.enieria< a.ro7orestal/8idraulica9=20Bo"bas/tutorial?109 8t"

Anexos

Cálculo del peso especí*ico del agua

5

∆ m = 0.003

onde $; pendiente

 $;"/?&=>@

γ =

γ =

2m

B ( R2

2

2

− R ) 1

2 ( 10.762 ) 2

2

( 0.075 )( 0.2 −0.1 )  N  γ =9566.22  [ 3 m ]

Calculo de la densidad e3peri$ental del agua

γ = ρ . g  ρ=

 ρ=

 ρ=

 γ  g

9566.22 9.8 9566.22 9.8

 Kg  ρ = 976.14  [ 3 m ]

2m γ  d = B ( R 2 − R 2) 2 1

dρ=

%=

Vteo −Vexp Vteo

∆ m=

∆ m=

∆ γ  g

∆ ydx + ∆xdy 2

( dx )

( 0.001 )( 20 )+( 0.01)( 100 ) ( 20 ) 2

6

es a7ir"ati&o eliue a ue 7actores se debe9 9ay en e*ecto di*erencias ya !ue la 2o$2a no es per*ecta y las *or$ulas .arían un poco con los deci$ales y las 2o$2as tienen de*ectos& 8de$ás considerando los errores +u$anos introducidos a la +ora de to$ar las $ediciones los errores son cada .e5 $ayores& 3@ $uáles ser;an las &entaas de tener las cur&as caracter;sticas de una bo"ba en 7or"a adi"ensional Estas .enta4as pueden ser utili5adas para cual!uier 2o$2a ya !ue no estarían li$itadas a solo ciertas 2o$2as cuyos datos ta$2ién sean $edidos en las $is$as unidades de las ta2las& 4@

Ce7ina

el

ará"etro

adi"ensional de ca&itaci-n9 El pará$etro adi$ensional de ca.itación es

Aneos 1@

un e*ecto +idrodiná$ico !ue se produce

$-"o

esec;7ica

de

se

de7ine

una

la

&elocidad

bo"ba

+

u#

cuando el agua o cual!uier otro *luido en estado lí!uido pasa a gran .elocidad por 

i"ortancia tiene en la selecci-n de la

una

"is"a9 s un ará"etro adi"ensional

desco$presión del *luido de2ido a la

liue9

conser.ación de la constante de ernoulli

elocidad

especí*ica

es

un

indicador 

arista

a*ilada

produciendo

una

(Principio de ernoulli)&

e3celente de las características de una

D@

 2o$2a y e3presa la .elocidad de una

adi"ensional

unidad de ta$aBo () tal !ue en régi$en

adi"ensionales de caudal de cabe'al +

de *unciona$iento +o$ólogo ele.a la

de otencia ara bo"bas9

unidad del caudal ($@s) a la unidad de

rupo de Caudal6

cur&as

iste al.una di7erencia entre las esti"adas

+

las

resecti&as

el

dedu'ca

análisis los

.ruos

Q πQ = 3  N X D

altura ($)& 2@

Etili'ando

N

rupo de Ca2e5al6

eeri"entales de la bo"ba rototio9 Si

7

 D  N X ¿

@

A u# se debe ue las e7iciencias

esti"ada + real di7ieren

¿ ¿  H x g πH = ¿

Se de2e *allas a la +ora de calcular los caudales o $edir los caudales ya !ue esto ca$2ia el .alor del *lu4o $ásico y este a su

N

rupo de Potencia6

πP =

P 3

 ρ x N   x D

5

.e5 $odi*ica el P, el cual es uno de los tér$inos considerados en el cálculo de la e*iciencia&

8