Laboratorio de Física Sesión No 2

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UNIDAD 2: Dinámica y Energía.

Por Carlos Yesid Rodríguez Cód. 1033747055 Carlos Eduardo García Cód. 1016042551 Laura Lizeth Patiño Cód. 1057589048 Luis Alberto Barrero Cód.79575349 Yenid Milena Urrego Velásquez Cód. 52468117

Presentado a: Yolanda Soracipa

Física General Grupo 14

Universidad Nacional Abierta y a Distancia “UNAD” Noviembre de 2016

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Tabla de Contenido 1

Objetivos ......................................................................................................................................... 3 1.1

Objetivo General ..................................................................................................................... 3

1.2

Objetivos Específicos.............................................................................................................. 3

2

Introducción .................................................................................................................................... 4

3

Marco Teórico ................................................................................................................................. 5

4

Procedimiento............................................................................................................................... 12 4.1

Procedimiento Práctica No. 3 Segunda ley de Newton (Con Cobra 4)................................. 12

4.2

Procedimiento Práctica No. 4- Energía cinética y potencial. ................................................ 13

.......................................................................................................................................................... 13 4.3 5

Procedimiento Movimiento Uniforme Acelerado (M.U.A) ................................................... 13

Informe.......................................................................................................................................... 14 5.1

Práctica No 03: Segunda ley de Newton (Con Cobra 4). ...................................................... 14

.......................................................................................................................................................... 14 5.2

Práctica No. 4- Energía cinética y potencial. ........................................................................ 16

5.3

Práctica No 05: Sistemas en Equilibrio................................................................................. 20

6

Conclusiones ................................................................................................................................. 24

7

Referencias Bibliográficas ............................................................................................................. 25

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3

1

1.1

Objetivos

Objetivo General

Conocer las características de los movimientos rectilíneos uniformes y uniformemente acelerados utilizando tablas de valores y representaciones gráficas como también así mismo comprobar que las fuerzas también se comportan como cantidades vectoriales y verificar los resultados obtenidos 1.2

Objetivos Específicos



Emplear las fórmulas de sumatoria de fuerzas y descomposición de vectores



Analizar gráficas de movimientos rectilíneos acelerados a través de los instrumentos de

medición propuesto en la práctica. 

Demostrar las principales leyes de la cinemática

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Introducción

En el siguiente informe de laboratorio damos a conocer diferentes formas de comprobar las leyes de la dinámica y la energía, mediante experimentos con carros de baja fricción, soportes y poleas con variables de peso. En estas prácticas se trataron temas como el equilibrio de fuerzas y se obtuvieron resultados de experimentos que nos lograron explicar de una manera más directa las leyes del movimiento rectilíneo, uniforme y uniformemente variado. Cada uno de los ejercicios del laboratorio se desarrollaron con gran motivación e interés para así poder analizar y comprender cada uno de los componentes de las prácticas.

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Marco Teórico

Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común. Un objeto que dejas caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caída libre) ó un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v) y cumple las siguientes propiedades:



La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero



La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye

en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto 

La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la

aceleración instantánea para cualquier periodo estudiado (𝑎 = 𝑎𝑚) Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante y distinta de 0. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

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Observa que, aunque coloquialmente hacemos distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados. La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa. Ecuaciones de M.R.U.A. Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) son:

Donde: 

𝑥, 𝑥0 : La posición del cuerpo en un instante dado (𝑥) y en el instante inicial (𝑥0 ). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (𝑚)



𝑦, 𝑦0 : La velocidad del cuerpo en un instante dado (𝑣) y en el instante inicial (𝑣0 ). Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)

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

𝑎: La aceleración del cuerpo. Permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (𝑚/𝑠2)



𝑡: El intervalo de tiempo estudiado. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo (𝑠)

Aunque las anteriores son las ecuaciones principales del m.r.u.a. y las únicas necesarias para resolver los ejercicios, en ocasiones resulta útil contar con la siguiente expresión:

La fórmula anterior permite relacionar la velocidad y el espacio recorrido conocida la aceleración y puede ser deducida de las anteriores, tal y como puede verse a continuación.

Deducción ecuaciones m.r.u.a. Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) hay que tener en cuenta que: La aceleración normal vale cero: 𝑎𝑛 = 0 La aceleración media, la aceleración instantánea y la aceleración tangencial tienen el mismo valor: 𝑎 = 𝑎𝑚 = 𝑎𝑡 = 𝑐𝑡𝑒 Con esas restricciones nos queda:

Esta primera ecuación relaciona la velocidad del cuerpo con su aceleración en cualquier instante de tiempo y se trata de una recta (v) cuya pendiente coincide con la aceleración y cuya

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coordenada y en el origen es la velocidad inicial (v0). Nos faltaría por obtener una ecuación que nos permita obtener la posición. Para deducirla hay distintos métodos. Nosotros usaremos el teorema de la velocidad media o teorema de Merton:

"Un cuerpo en movimiento uniformemente acelerado recorre, en un determinado intervalo de tiempo, el mismo espacio que sería recorrido por un cuerpo que se desplazara con velocidad constante e igual a la velocidad media que el primero"

Esto implica que: El valor de la velocidad media, en el caso de que la aceleración sea constante, se

puede

observar

claramente

en

la

siguiente

figura:

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Si desarrollamos las ecuaciones vistas hasta ahora obtenemos la ecuación de la posición en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.):

Donde hemos aplicado:

Por último, indicarte que en las ecuaciones anteriores se ha considerado que el movimiento se realiza en el eje x. Si nos moviéramos en el eje y, por ejemplo en los movimientos de caída libre o de lanzamiento vertical, simplemente sustituirías la x por la y en la ecuación de posición, quedando:

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: 𝐹 = 𝑚𝑎 Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: 𝐹 = 𝑚𝑎

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La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 𝑁 = 1 𝐾𝑔 · 1 𝑚/𝑠2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación 𝐹 = 𝑚 · 𝑎. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: 𝑝 = 𝑚 · 𝑣 La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, 𝐹 = 𝑑𝑝/𝑑𝑡 De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

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𝐹 = 𝑑(𝑚 · 𝑣)/𝑑𝑡 = 𝑚 · 𝑑𝑣/𝑑𝑡 + 𝑑𝑚/𝑑𝑡 · 𝑣

Como la masa es constante 𝑑𝑚/𝑑𝑡 = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda

𝐹 = 𝑚𝑎

tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = 𝑑𝑝/𝑑𝐹𝑉𝑡

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

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4

4.1

Procedimiento

Procedimiento Práctica No. 3 Segunda ley de Newton (Con Cobra 4).

1. Realizar el Montaje de la figura

2.Medir la masa del carro con la balanza

3. Colocar una masa de 10g sobre el carro y medir la mr

4. Determinar el valor de m2

5. Coloque la masa colgante de manera que se cumpla la relacion m1=mr

6. Inicar PC y conectar cobra 4

7. Configurar cobra4

10. Detener la medición antes de que m1 alcance al piso y transferir los datos del measure

8. Iniciar el registro de valores en el measure

11. Exporte los datos a excel

9. Disparar el dispositivo para liberar el carro de manera que ruede a lo largo de la pista

12. Repita los procedimientos del 4 en adelante

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4.2

Procedimiento Práctica No. 4- Energía cinética y potencial.

1. Una los segmentos 1 y 2 que forman el riel metálico de tal manera que forme uno solo de 100 mm de longitud.

2. Inserte el pin sobre el carro.

3. Sobre el pin introduzca la placa de sombra y dos masas ranuradas de 50g.

4. Ajuste la inclinación de la pista.

5. Ajuste la barra metálica a la compuerta fotoeléctrica con el tornillo y conecte la compuerta al contador timer.

6. Mueva el interruptor rotativo a la segunda posición de izquierda a derecha.

7. Ponga un extremo del hilo a través del agujero en el perno de retención en la parte inferior del carro

8. Ubique una masa de 10 g en la porta masas de 1g

9. Fije la polea a la varilla y únala a la pista.

Tome nota de la posición del carro

Empuje cuesta arriba el carro

Antes de cada medida, presione el botón “Reset” en el contador timer 2-1

Realice varias mediciones, en las cuales, la distancia s, que el carro es empujado hacia arriba se incrementa en 0.10 m.

4.3 Procedimiento Movimiento Uniforme Acelerado (M.U.A) 1. Encender el dispositivo de péndulo balístico PHYWE

2. Ajustar la unidad para cada uno de los ángulos

3. Cubrir con papel blanco la mesa fijandolo con cinta adhesiva y colocar papel carbón

4. Seleccionar la fuerza de lanzamiento

5. Poner en cero el contador

6. Disparar el balìn

7. Registrar la medición de la velocidad obtenida por el sensor.

8. Medir el alcance horizontal con el metro.

9. Repetir del paso 5 al 8 3 veces en cada uno de los ángulos definidos.

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5

5.1

Informe

Práctica No 03: Segunda ley de Newton (Con Cobra 4).

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15

Repita los procedimientos del 4 al 16, para los casos en que m1 > mr y m1 < mr y registre los datos en la tabla 5 Relación mr = kg

=

(kg) 10 30 30

=

mr (kg) 10 0 100

+

71 61 161

=

+

+

y = 30,5x - 30,667 y = 15,5x - 0,6667 y = 65,5x - 34

Grafique X vs t en cada una de las tres relaciones entre y en un mismo plano cartesiano. 80 70 y = 30,5x - 30,667

60 50 40 30 20 10 0 -10 0

1

2

3

4

(

)

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16 70 60 50

y = 15,5x - 0,6667

40 30 20

10 0 0

1

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

3

4

3

4

y = 65,5x - 34

0

5.2

2

1

2

Procedimiento Práctica No. 4- Energía cinética y potencial.

Tabla 6. Datos de la práctica “Energía Cinética y potencial”

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17 Contrapeso 20

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18 Contrapeso 30

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19 Contrapeso igual

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20

5.3

Práctica No 05: Sistemas en Equilibrio

m1 = 15g m2 = 20g m3 = 15g

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Diagrama de cuerpo libre T2 y T3:

(1) ∑ 𝑓𝑥 = 𝑇2 𝐶𝑜𝑠38° − 𝑇3 𝐶𝑜𝑠45° = 0 (2) ∑ 𝑓𝑦 = 𝑇2 𝑆𝑒𝑛38° + 𝑇3 𝑆𝑒𝑛45° − 𝑚2 𝑔 = 0 Despejar T2 en (1) 𝑇2 𝐶𝑜𝑠38° − 𝑇3 𝐶𝑜𝑠45° = 0 𝑇2 𝐶𝑜𝑠38° = 𝑇3 𝐶𝑜𝑠45° 𝑇3 𝐶𝑜𝑠45° 𝑇2 = 𝐶𝑜𝑠38° Reemplazar T2 en (2)

𝑇2 𝑆𝑒𝑛38° + 𝑇3 𝑆𝑒𝑛45° − 𝑚2 𝑔 = 0 𝑇3 𝐶𝑜𝑠45° 𝑆𝑒𝑛38° + 𝑇3 𝑆𝑒𝑛45° = 𝑚2 𝑔 𝐶𝑜𝑠38° 𝑇3 (𝐶𝑜𝑠45° ∗ 𝑇𝑎𝑛38° + 𝑆𝑒𝑛45°) = 𝑚2 𝑔 𝑚2 𝑔 𝑇3 = (𝐶𝑜𝑠45° ∗ 𝑇𝑎𝑛38° + 𝑆𝑒𝑛45°)

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𝑇3 =

(20𝑔)9.81𝑚/𝑠 2 (0,707 ∗ 0,781) + 0.707

196,2𝑔 ∗ 𝑚/𝑠 2 𝑇3 = (1,26) 𝑇3 = 155,71 𝑔 ∗

𝑚 = 0,15𝑁 𝑠2

Reemplazar T3 en (1)

𝑇2 𝐶𝑜𝑠38° − 𝑇3 𝐶𝑜𝑠45° = 0 155.71𝑔 ∗ 𝑚/𝑠 2 𝐶𝑜𝑠45° 𝐶𝑜𝑠38° 155.71𝑔 ∗ 𝑚/𝑠 2 𝐶𝑜𝑠45° 𝑇2 = 𝐶𝑜𝑠38° 𝑇2 =

𝑇2 = 139,72𝑔 ∗ 𝑚/𝑠 2 = 0,14𝑁

Comprobación en (1): 139,72𝐶𝑜𝑠38° − 155,71𝐶𝑜𝑠45° = 0 110,10 − 110,10 = 0 0=0

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Diagrama de cuerpo libre T1

∑ 𝑓𝑥 = 𝑇1 − 𝑚1 𝑔 = 0 𝑇1 = 𝑚1 𝑔 𝑇1 = 15𝑔 ∗ 9,81𝑚/𝑠 2 𝑇1 = 147,15𝑔 ∗ 𝑚/𝑠 2 = 0,14𝑁

Diagrama de cuerpo libre T4

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Conclusiones



La densidad es una propiedad física que es considerada como una propiedad intensiva, nos permite saber la ligereza o pesadez de una sustancia, la cual puede ser determinada por una relación de masa volumen.



La fuerza de gravedad actúa sobre un proyectil, y esta fuerza de gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil.



El movimiento horizontal de un proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.



Un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en dirección contraria a la primera.



En conclusión podemos decir que el movimiento rectilíneo uniforme se produce cuando la velocidad es constante, Se dice que es "uniforme" cuando no hay cambios en la velocidad, es decir se mueve de una misma forma, velocidad igual o "constante"



El movimiento rectilíneo uniforme se lleva a cabo en una sola dirección.



Analizamos como la masa y las distancia al variarlas nos arrojaron resultados diferentes, manteniendo un equilibrio masa v/s registro tiempo, lo que lleva a concluir que se establece una proporcionalidad entre las dos.



Concluimos que la aceleración que mostró el carro es inversamente proporcional a la masa del objeto, y en ocasiones las muestras sucesivas, daban como margen más de 1 [s] considerando que fue un trayecto corto. Esto nos demuestra, una vez más, que los errores sistemáticos están presentes en los experimentos de laboratorio



Observamos como ambas fuerzas, masa y aceleración son directamente proporcionales, e inversas al tiempo.

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7

Referencias Bibliográficas



Guía del Componente práctico del curso Física General, 2016, Edson Daniel Benítez Rodríguez http://campus06.unad.edu.co/ecbti08/pluginfile.php/7514/mod_resource/content/11/G uia_De_Laboratorios_100413-291.pdf



Autor: Ricardo Santiago Netto, Física – Cinemática http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/ap06_tiro_parabolico.php



Caída Libre. https://www.fisicalab.com/apartado/caida-libre#contenidos