Laboratorio de Física N_05 unmsm

INFORME DE LABORATORIO Nº05 MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL I) OBJETIVOS -

Analizar las principales leyes del movimiento de proyectiles mediante la

experimentación. - Organizar y afianzar el trabajo de laboratorio. II) EXPERIMENTO A) MODELO FÍSICO

Cuando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa, este se ve obligado a caer por efecto de la gravedad pese a seguir desplazándose hacia delante, hasta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lanzó. En general, un proyectil describe una trayectoria característica llamada parabólica, cuyos parámetros dependen del ángulo de lanzamiento, de la aceleración debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad inicial; con la que se lanza. La ecuación de la trayectoria de un proyectil que es lanzado con una velocidad inicial Vo y bajo un ángulo  es: y   tg  x 

g sec 2  2v o

2

x2

La ecuación es válida sí: a) El alcance es suficientemente pequeño. b) La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la variación de la gravedad con la altura. c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para despreciar la resistencia del aire.

En el experimento se cumple que  = 0

Luego

y

g 2v 0

2

x2

B) DISEÑO 1.- Monte el equipo como en la figura 2.- Coloque en el tablero la hoja a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con la regla. 3.- Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco. 4.-Escoja un punto de la rampa acanalada .La bola se soltara desde ese punto .Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamientos 5.-Suelte la bola de la rampa acanalada El impacto de esta dejara una marca sobre el papel blanco. Repita el paso 5 veces. 6.-Mida a partir de la plomada la distancia Xi del primer impacto 7.-Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5) y (6). 8.- Repita los pasos (7) 5 veces y rellene la tabla 1

Tabla 1 Y(cm)

X1 (cm)

X2 (cm)

10 20 30 40 50 60 70 80

C) MATERIALES - Rampa acanalada

X3 (cm)

X4 (cm)

X5(cm)

(cm)

(cm2)

- Prensa

- Regla de 1 m

- Cinta adhesiva

- Canica de acero D) RANGO DE TRABAJO

-Plomada

- Papel bond

- Papel carbón

Herramienta Regla de madera

Escala mínima de medida

Mínima medida

1 mm

0 mm

Máxima medida 100 cm

E) VARIABLES INDEPENDIENTES Tiempo: El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador .En este caso es la duración que describe el movimiento parabólico hecho por la canica al ser deslizada sobre la rampa. Se mide en segundos. Masa: La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza. En este caso analizaremos la masa de la canica que va a hacer lanzada sobre la rampa. Longitud de la cuerda: La longitud es la distancia que se encuentra entre dos puntos. La longitud de un objeto es la distancia entre sus extremos, su extensión lineal medida de principio a fin. En el lenguaje común se acostumbra diferenciar altura (cuando se refiere a una longitud vertical), y anchura (cuando se habla de una longitud horizontal).

En física y en ingeniería, la palabra longitud es sinónimo de "distancia", y se acostumbra a utilizar el símbolo lo L para representarla, la unidad básica de la longitud es el metro. Se medirá la longitud de la cuerda desde el extremo de la rampa hasta el suelo esto representara a que altura está ubicada dicha rampa con respecto a nuestro sistema de referencia en este caso, el piso.

F) VARIABLES DEPENDIENTES Movimiento parabólico: Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad. Velocidad: La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando D t tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

Aceleración de la gravedad: En la superficie de la Tierra el valor de esta aceleración, que se indica con la letra g, sería igual en cualquier punto si nuestro globo fuese perfectamente esférico y si la fuerza centrífuga debida a la rotación terrestre, que tiene como efecto una disminución de la fuerza de atracción gravitacional, tuviera en cualquier parte el mismo valor. Al no verificarse estas dos condiciones, g varía ligeramente de un lugar a otro. En

Lima toma el valor aproximado de 9.78

Alcance La abscisa R del punto de impacto, denominada alcance se obtiene poniendo y=0 en la ecuación de la trayectoria

El máximo valor de R se obtiene para θ=45º

Tiempo de vuelo Poniendo y=0, y despejando t, tenemos dos soluciones t=0, que corresponde al disparo del proyectil y

El valor máximo de T se obtiene para θ=90º. Cuando el proyectil se lanza verticalmente hacia arriba, describiendo una trayectoria rectilínea a lo largo del eje Y.

Ecuación de la trayectoria Se dispara un proyectil con velocidad v0 haciendo un ángulo θ con la horizontal. Las ecuaciones del movimiento son

·

·

A lo largo del eje horizontal X

A lo largo del eje vertical Y

Eliminando el tiempo t obtenemos la ecuación de la trayectoria

H) ANALISIS DE DATOS Tabla 1 Y(cm)

X1 (cm)

10

16, 51

X2 (cm)

X3 (cm)

X4 (cm)

16,9

17,0

17,1

0

0

0

X5(cm)

287,641

17,30 16,96

20

22, 20

22,3

22,5

22,6

0

0

0

22,70

22,4 6

30

26, 30

26,4

26,5

26,7

0

0

0

27,00

26,5 8

40

50

60

70

80

30,2

30,9

31,1

31,1

0

0

0

0

34,0

34,8

35,1

35,1

0

0

0

0

37,7

38,2

38,0

38,2

5

0

0

39,4

39,9

40,7

0

0

44,8

44,9

31,20

40,7

45,1

0

0

3 40,4

41,7 45,0

6 38,1

38,51

6

504,451 6

706,496 4

30,9 954,81 34,8

35,30

(cm2)

(cm)

8

1215,21 96 14538,9 69 1638,63 04

45,0 45,2

0

2025

I) CUESTIONARIO 1. Utilice los datos de la tabla 1, para graficar Y vs X 2. Utilice los datos de la tabla 2, para graficar Y vs 3. Considerando que la aceleración de la gravedad en Lima tiene un valor

promedio de 9.78

, determine la rapidez de la velocidad

bola pasa por el origen de coordenadas.

De aquí se deduce que

t(1) =

= 1,86

t(2)=

= 2,14

con la cual la

t(3) =

= 2,33

t(6) =

t(4) =

= 2,51

t(7) =

= 2,87

t(5) =

= 2,66

t(8) =

=3

También sabemos que:

(1)= (16,96)/ (1,86) = 9, 11

(2)= (22,46)/ (2,14) = 10,5

(3)= (26,58)/ (2,33) = 11.4

(4)= (30,9)/(2,51) = 12,3

(5)= (34,86)/(2,66) = 13

(6)= (38,13)/ (2,79) = 13,7

= 2,79

(7)= (40,48)/ (2,87) = 14

(8)= (45)/ (3) = 15 4. ¿En qué punto la bola chocara contra el suelo? ¿En qué tiempo? El punto es (x,-y) a) (27.1 , -44) b) (34.2 , -66.5) c) (39.3 , -89.2) d) (18.2 , -19.4) e) (28.9 , -49.8) El tiempo es:

5. Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.

. Entonces

6. ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo?

7. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error de su experimento? ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente? a. El alcance no ha sido pequeño para como despreciar la curvatura de la tierra. b. La altura no ha sido pequeña como para despreciar la variación de g con la altura. c. La Vo del proyectil no es pequeña como para despreciar la resistencia del aire. d. La posición de la bola al experimentar la resistencia del aire. e. La posición de la bola al experimentar su caída. f. El ángulo supuesto como cero. g. Al tomar los valores de las alturas “y” y el alcance “x”. h. En ambos casos existen errores instrumentales. Las precauciones a tomar serian: Para minimizar los errores si es que tuviéramos que repetir la experiencia seria que contáramos con una cuerda, tal que, al medir la distancia de la caída de la bola lo hagamos primeros con la cuerda y de allí lo pasábamos a medir a la regla para luego así una medida más exacta; otro también seria en suelo que se contara con una vara en forma vertical y fija en el suelo de manera que allí se tenga un tablero móvil y se mantenga fijo con una prensa. III) CONCLUSIONES - Sintetizar, analizar y esquematizar las principales leyes matemáticas del movimiento de los proyectiles. -El margen del error experimental depende de factores externos a los observadores, como la no idealización de la realidad. IV) Bibliografía - Manual de Física I.