Laboratorio de Filtracion
July 29, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Laboratorio de Filtracion...
Description
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Departamento Académico de Ingeniería Química
Laboratorio de Operaciones Unitarias I PI 135
FILTRACIÓN Profesor: Ing. Abel Vergara Integrantes del equipo:
●
Barraza
Soto,
Victor
Gerardo
19740150G
●
Capillo
Muñoz,
Carlos
Jesus
Ricardo
20100008H
●
Duffoó
Venegas,
Stephanie
Patricia 0
LOU I- Filtración
20122621D
●
Huarcaya
Quispe
Orlando
Alan
20100409B
●
Salinas
Calixtro,
Lucero
Roxana
20130202G
●
Yanac
Hurtado,
Alexander
Emiliano 20120422D
ÍNDICE RESUMEN INTRODUCCIÓN
2 3
FUNDAMENTO TEÓRICO FILTRACIÓN CLASIFICACIÓN DE FILTROS FILTRO PRENSA DE PLACAS Y MARCOS FILTROS DISCONTINUOS A VACÍO FUNDAMENTOS DE LA FILTRACIÓN EN TORTA
4 4 5 6 7 8
1
LOU I- Filtración
OBJETIVOS
13
METODOLOGÍA RESULTADOS
14 15
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
18
CONCLUSIONES
18
BIBLIOGRAFÍA
19
APÉNDICE DIAGRAMA DEL EQUIPO DATOS DEL LABORATORIO MUESTRA DEL CÁLCULO DATOS CALCULADOS
19 19 20 24 39
RESUMEN En el presente informe se desarrollarán los conceptos teóricos correspondientes a la operación unitaria de separación de filtración, su concepto, los tipos de filtros más comunes y más utilizados en la industria; sus fundamentos y relaciones que permiten modelar/diseñar los equipos. Todo esto con la finalidad de poder entender y dar explicación a los resultados obtenidos mediante experimentación en laboratorio.
2
LOU I- Filtración
Se presentan dos sistemas de filtración: uno en el que el flujo al sistema de filtrado es constante; y otro, en el que la caída de presión es constante. Para poder realizar el estudio se han realizado cálculos que nos permiten comparar el modelo con los datos obtenidos y validar la aplicación de dicho modelo en nuestro caso de estudio.
INTRODUCCIÓN Filtración es una clase de separaciones, del tipo mecánicas, la cual involucra la remoción física de un componentes en una fase diferente, tal como lo es la separación de un líquido y un sólido. Separaciones mecánicas son también la centrifugación, sedimentación y flotación. La otra categoría de d e separación dependen de la tendencia de un componente soluble a concentrarse en mayor cantidad en una fase. Ejemplos de este tipo de separación son la destilación, absorción y extracción líquido —líquido, por citar algunos casos, y se estudiarán con mayor énfasis en el curso posterior a este, Laboratorio de Operaciones Unitarias II.
3
LOU I- Filtración
En esta experiencia de laboratorio nos enfocamos es estudiar la filtración y una de las principales ventajas es que la filtración a escala industrial, no es muy diferente al fenómeno que se ve en laboratorio. Una suspensión es forzada a fluir a través de un medio filtrante, el cual es una “barrera” delgada porosa, los poros del medio son tan
pequeñas que no permiten el paso de algunas de las partículas sólidas; otras, se impregnan en la fibra. Como consecuencia de esto, una “torta” se forma en el filtro
después de la primera deposición, y la torta en sí misma sirve como barrera. Este es el principio que se estudiará en el laboratorio y en el presente informe, se sintetiza lo observado en la experiencia.
FILTRACIÓN FUNDAMENTO TEÓRICO FILTRACIÓN La filtración es una operación de separación sólido-fluido sólido -fluido basada en la retención de las partículas de un tamaño superior a un valor dado por una malla filtrante. Se utiliza tanto para aprovechar el sólido presente en la suspensión a filtrar como para disminuir la turbidez de un líquido o eliminar las partículas suspendidas en un gas. El tamaño de las partículas retenidas por un filtro es muchas veces mayor al del paso de la malla filtrante, pues las propias partículas retenidas en bloque por la malla actúan como elemento filtrante. Con frecuencia la alimentación se modifica de alguna forma mediante un pretratamiento, a fin
4
LOU I- Filtración
de aumentar la velocidad de filtración por medio de calentamiento, cristalización o adición de un “coadyuvante de filtración”, tal como celulosa celulosa o tierra de diatomeas.
CLASIFICACIÓN DE FILTROS Debido a la enorme variedad de materiales que se han de filtrar y las diferentes condiciones de operación de los procesos se han desarrollado numerosos tipos de filtros. El fluido circula a través del medio filtrante fi ltrante en virtud de una diferencia de presión a través del medio. Por lo tanto, los filtros se clasifican en función de este aspecto de dos maneras: filtros que operan con presión superior a la atmosférica en la corriente superior del medio filtrante (filtros prensa de placas y marcos) y los que lo hacen con presión atmosférica en la corriente superior del medio filtrante y a vacío en la corriente inferior (filtración con Büchner). Presiones superiores a la atmosférica se generan por acción de la fuerza de gravedad actuando sobre una columna de líquido, por medio de una bomba. Pueden ser también continuos o discontinuos, dependiendo de que la descarga de los sólidos filtrados se realice de forma continua o intermitente. Durante buena parte del ciclo de operación de un filtro discontinuo, el flujo del fluido a través del mismo es continuo, interrumpiendo periódicamente para permitir la descarga de los sólidos acumulados. En un filtro continuo la descarga de los sólidos y del fluido se realiza de forma ininterrumpida mientras el equipo se encuentra en operación. Los filtros se dividen en tres grupos principales: filtros de torta, filtros clarificadores y filtros de flujo transversal. Filtros de torta
Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una tor torta ta de cristales o un lodo. Al comienzo de la filtración en un filtro de torta, algunas partículas sólidas entran en los poros del medio filtrante y quedan inmovilizadas, pero muy rápido otras partículas se depositan sobre la superficie del medio filtrante. Después Después de este breve periodo inicial, la torta de sólidos es la que realiza la filtración y no el medio filtrante; sobre la superficie se forma una torta de espesor apreciable que es preciso retirar periódicamente. Pueden operar 5
LOU I- Filtración
con presión mayor que la atmosférica atmosférica en la corriente superior del medio filtrante o con vacío aplicado en la corriente inferior. Cualquiera de los tipos puede ser continuo o discontinuo, pero a causa de la dificultad de descargar los sólidos contra una presión positiva, la mayoría de los filtros filtros de presión son discontinuos.
Filtros de presión discontinuos
Los filtros de presión utilizan una gran presión diferencial a través del medio filtrante para lograr una filtración rápida muy económica con líquidos viscosos o con sólidos finos. Los tipos más comunes de filtros a presión son los filtros prensa y los filtros de carcasa de carcasa y hojas.
FILTRO PRENSA DE PLACAS Y MARCOS Un filtro prensa contiene un conjunto de placas diseñadas para proporcionar una serie de cámaras o compartimentos en los que se pueden recoger los sólidos. Las placas se recubren con un medio filtrante tal como como una lona. La suspensión se introduce en cada compartimento bajo presión; el líquido pasa a través de la lona y sale a través de una tubería de descarga, dejando detrás una torta de sólidos húmeda. Las placas y los marcos se sitúan de forma vertical en un bastidor metálico, con telas que cubren las caras c aras de cada placa, y se acoplan estrechamente entre sí por medio de un tornillo o una prensa hidráulica. La suspensión entra por un extremo del conjunto de placas y marcos, y pasa a través de una esquina, hacia el canal que recorre el equipo de modo longitudinal. Los canales auxiliares llevan la suspensión desde el canal de entrada hasta cada uno de los marcos. Aquí los sólidos se depositan en las caras cubiertas de tela de las placas. El líquido pasa a través de las telas, desciende por las acanaladuras de las caras de las placas y sale del filtro prensa. Después de armar la prensa, se ingresa la suspensión por medio de una bomba o un tanque presurizado a una presión de 3 a 10 atm. La filtración se continúa hasta que no fluya más licor por la
6
LOU I- Filtración
descarga, o la presión de filtración se eleve súbitamente. Esto ocurre cuando los marcos están llenos de sólido y ya no puede ingresar más suspensión. Entonces, se dice que la prensa está atestada. Luego se abre la prensa, y la torta de sólidos se extrae del medio filtrante y se deja caer a un transportador o a un depósito de almacenaje.
FILTROS DISCONTINUOS A VACÍO Los filtros de vacío discontinuos tendrán una configuración diferente a la descrita hasta ahora, estando constituidos por un recipiente cuya base actúa de medio filtrante. Sobre esta se deposita la suspensión a filtrar y, a través de ella se realizará un efecto de succión (o efecto de vacío) que favorece la filtración. La torta filtrante queda retenida en el medio filtrante (base del recipiente) y es retirada una vez se ha evacuado todo el filtrado por la parte inferior del equipo, por el propio efecto de la succión. Una nutcha de vacío es poco más pequeña que un embudo Büchner grande, de 1 a 3 m (3 a 10 ft) de diámetro, y en ella se forma una capa de sólidos de 100 a 300 mm (4 a 12 in.) de espesor. Debido a su sencillez, una nutcha se construye con facilidad con materiales resistentes a la corrosión y resulta valiosa cuando han de filtrarse cargas experimentales de una una gran variedad de materiales corrosivos. Las nutrias son poco comunes en procesos a gran escala debido a la labor que se desarrolla en la extracción de la torta; sin embargo, son útiles como filtros a presión en algunas
7
LOU I- Filtración
operaciones discontinuas en las cuales cuales la torta debe ser secada en él filtro antes de la descarga.
FUNDAMENTOS DE LA FILTRACIÓN EN TORTA En la filtración, las resistencias al flujo aumentan con el tiempo a medida que el medio filtrante se va obstruyendo o se forma una torta de filtración. Las principales pr incipales magnitudes de interés son la velocidad de flujo a través del filtro y la caída de presión en la unidad. A medida que transcurre el proceso de filtración, o bien disminuye la velocidad de flujo o aumenta la caída de presión. En la llamada filtración a presión constante, la caída de presión permanece constante y la velocidad de flujo va disminuyendo con el tiempo; es menos frecuente que la caída de presión aumente progresivamente para dar lugar a la llamada filtración a velocidad constante. En la filtración de filtración de torta el líquido pasa a través de dos resistencias en serie: la de la torta y la del medio filtrante. La resistencia de la torta es nula al principio y aumenta con el tiempo a medida que transcurre la filtración.
8
LOU I- Filtración
La caída global de presión en un instante cualquiera es la suma de las caídas de presión en el medio filtrante y en la torta. Si Pa es la presión en la entrada, Pb la presión en la salida y p’ la presión en el límite de separación entre el medio filtrante y la torta, entonces:
= = ( ) ( ) =
′
′
Donde:
= caída de presión global = caída de presión en la torta = caída de presión en el medio filtrante
Caída de presión a través de la torta de filtración
La figura anterior muestra de modo esquemático una sección transversal de la torta de filtración y del medio filtrante para un tiempo definido “t” a partir del comienzo del filtrado. Para este tiempo el espesor de la torta, medido desde el medio filtrante, es . El área de filtrado, medida perpendicularmente a la dirección del flujo, es A. Considere la delgada capa de torta de espesor situada en la torta a una distancia del medio filtrante. Sea la presión en este punto. Esta capa consta de un lecho delgado de partículas sólidas a través de las cuales fluye el filtrado. En un lecho filtrante la velocidad es suficientemente baja para asegurar que el flujo sea laminar. En consecuencia, se utiliza la siguiente ecuación como un punto de partida para el tratamiento de la caída de presión a través de la torta, teniendo en cuenta que
=
y la velocidad superficial y superficial de filtrado ssee representa por .
4 17 1
2
2
= . ( ) ( / ) 3
Donde:
= gradiente de presión para el espesor
= viscosidad viscosidad del filtrado 9
LOU I- Filtración
= velocidad lineal del filtrado basado en el área del filtro = superficie de una sola partícula = volumen de una sola partícula
= porosidad de la torta Se muestra un gradiente de presión no lineal en la torta, que es típico debido a la porosidad más baja cerca del medio filtrante. Si
es la densidad de las partículas, la masa de sólidos en la capa, eliminando
de la ecuación:
=
( )( / )
1 1
2
3
donde se utiliza 1 en vez del coeficiente 4.17.
Durante la etapa importante de la filtración, que es cuando la torta tiene un espesor apreciable,
es pequeño en comparación con
se puede considerar la ecuación
de
. Es por ello que para el cálculo de
.
Resistencia de la torta
En la filtración a bajas caídas de presión de suspensiones que contienen partículas rígidas y uniformes, todos los factores del segundo miembro de la ecuación anterior, excepto , son independientes de , y la ecuación es directamente integrable para el espesor de la torta. Si es la masa total de sólidos en la torta, el resultado es:
∫
′
=
( )( / ) ∫
1 1
3
2
0
10
LOU I- Filtración
1
= ′
2
( )( / )
1
3
=
Para utilizar la ecuación se define una resistencia específica de la torta , por la ecuación:
=
=
( )( / )
1 1
3
2
Tortas de filtración incompresibles
●
Para tortas incompresibles, es independiente de la caída de presión y de la posición en la torta. La resistencia específica de la torta tiene unidades de longitud por masa. Tortas de filtración compresibles
●
En una torta compresible, varía con la distancia del medio filtrante, puesto que la torta
más cercana al medio filtrante está sujeta a la mayor fuerza compresiva y tiene la fracción de espacios vacíos mínima. Esto hace que el gradiente de presión sea no lineal y el valor
local de varíe con el tiempo.
= ()
0
Donde
y y s son constantes empíricas. empíricas. La constante s es el coeficiente de compresibilidad 0
de la torta. Es cero para tortas incompresibles y positivo para compresibles. Resistencia del medio filtrante
La resistencia del medio filtrante
se
define por analogía con la con la resistencia de la torta
como:
= ′ =
11
LOU I- Filtración
La resistencia del medio filtrante varía con la caída de presión, debido a que la velocidad del líquido más alta causada por una caída de presión hace que partículas adicionales de sólidos penetren en el medio filtrante. Caída global de presión
A partir de las ecuaciones anteriores se tiene:
= = ( )
Es conveniente sustituir en la ecuación, la velocidad lineal del filtrado es:
= /
Y sustituir la masa total de sólido s ólido en la torta , por funciones de , el volumen total de
filtrado recogido durante el tiempo t. Si es la masa de partículas depositadas en él filtro por unidad de volumen de filtrado, la masa de sólidos en el filtro en el tiempo t es:
=
Entonces:
= ( )
Filtración a presión constante
es constante, las únicas variables en la ecuación son Cuando t = 0 y = se tiene que = , por lo tanto:
Cuando
0
y
t.
= ( ) =
º
1 0
Entonces la ecuación puede escribirse así:
1
= =
1 0
Donde:
12
LOU I- Filtración
= 2
La integración de la ecuación entre los límites (0, 0) y (t, V) da:
= ( ) 2
1 0
Filtración a velocidad constante
Si el filtrado fluye a velocidad constante, la velocidad lineal también lo es y:
= / = = =
De la ecuación:
Entonces se tiene:
OBJETIVOS ❖
Hallar de manera experimental la resistencia específica de una torta incompresible y la resistencia del medio filtrante a presión constante.
❖
Estudio de la variación ddee la presión vs. la resistencia específica de una torta incompresible
❖
Estudio de la influencia de la presión en la determinación de la resistencia específica.
❖
Ejercitarse en el manipuleo de equipos de un filtro prensa y filtración a vacío.
❖
Operar un filtro prensa de placas y marcos, operación a presión y caudal variables.
13
LOU I- Filtración
METODOLOGÍA Para la obtención de los datos experimentales en el laboratorio de filtración, la práctica se divide en 3 etapas. En el cual utilizamos 2 equipos de filtrado (filtro prensa,presión constante). 1era Etapa: Reconocimiento de los materiales en el equipo de filtración
En la práctica utilizamos: ➢
Agitador
➢
butchner
➢
kitasato
➢
manómetro en U de mercurio
➢
bomba de vacío
➢
filtro prensa de placas y marcos
➢ ➢
bomba centrífuga cronómetros
➢
balanza
➢
vasos precipitados
2da Etapa: filtración prensa de placas y marcos : ➢
En la mayoría de diseños, como es el caso del filtro prensa con el que se realizó la práctica, las placas están separadas por marcos donde se deposita el sólido filtrado. Las placas y marcos son colocadas de manera alternada; separadas por el medio filtrante y un empaque sellador. Este arreglo es colocado en un soporte y acoplados estrechamente por un tornillo sinfín.
➢
Durante la filtración el fluido discurre a través de dos resistencias: la de la torta y la del medio filtrante. La resistencia de la torta va aumentando conforme el tiempo de filtrado transcurre.
➢
Finalmente recoger el volumen de filtrado cuando se aumentaba la presión, desmontar el filtro prensa y recoger la torta para luego ser pesado y llevado al horno para su posterior pesado el dia martes 30/04/19
3era Etapa: filtración a presión presión constante ➢
Colocar la hoja de filtrado en el kitasato en el cual pasó el yeso a una determinada concentración.
14
LOU I- Filtración
➢
Filtrar a una determinada presión constante registrar el volumen de filtrado, el tiempo transcurrido por cada aumento de 1 cm de altura del tubo en U de mercurio y registrar el tiempo total de filtrado.
➢
Finalmente recoger el material retenido en los filtros para luego ser pesado y llevado al horno para su posterior pesado el dia martes 30/04/19.
RESULTADOS Filtro a presión constante 1. Determinar la resistencia específica de la torta para diferentes variaciones de presión constante y la resistencia del medio filtrante. La resistencia específica de la torta se puede calcular haciendo uso de una gráfica tiempo/volumen vs volumen de los datos obtenidos, que se muestra a continuación:
De estas gráficas, se puede calcular los valores de K1 y K2 como se muestra en el apéndice y se obtiene los siguientes valores:
15
LOU I- Filtración
2. Determinar la compresibilidad de la torta. Para obtener el valor de la compresibilidad compres ibilidad de la torta, se hace uso de la gráfica log( α) vs log(dP) que se muestra a continuación:
De donde, según la ecuación:
Se obtiene: log(αinicial) = 2.53 y el factor de compresibilidad s = 1.57. Estos cálculos se hicieron tomando el valor de presión en Pascales. Filtro prensa 1. Tiempo y volumen de filtrado.
16
LOU I- Filtración
2. Concentración de la torta. Se halla la concentración como: Entonces, se halla:
17
LOU I- Filtración
3. Presión inicial y final.
4. Capacidad del filtro
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Commented [1]: No olviden su aporte a los que faltan
Para realizar los cálculos se debe definir a qué tipo de filtración corresponde cada equipo. En el filtro de prensa se realiza una filtración a presión variable mientras que en filtro buchner a presión constante. Dentro del filtro prensa se hicieron los cálculos respectivos de tiempo y volumen de filtración, estos valores representan únicamente los volúmenes y tiempo en los que se realizó la medición (medición de volumen con probeta) y no toma en consideración el tiempo que toma para estabilizar la presión.
●
●
CONCLUSIONES
Commented [2]: No olviden su aporte a los que faltan.
El proceso de filtración involucra muchas variables pero se asume que algunas no cambian con el tiempo, entonces se representa la operación con ayuda de ecuaciones lineales y se pronostica el comportamiento del proceso para tenerlo controlado. Conforme progresa la operación, el espesor de la torta aumenta con el correspondiente incremento de la resistencia al flujo del filtrado. Al mantener la presión constante, la velocidad de filtrado disminuye con el tiempo. De acuerdo a los resultados obtenidos, el modelo que hemos utilizado para comparar y calcular los datos experimentales es satisfactorio, pues en las
●
●
●
18
LOU I- Filtración
relaciones que se esperaría un comportamiento lineal, se ha obtenido un valor
●
delincremento coeficientede de la determinación ( 2 )debido cercanoalacrecimiento uno. El resistencia total de la torta genera que el volumen del agua que logra atravesar el filtro prensa (torta y lona) decrece en el tiempo.
BIBLIOGRAFÍA
●
McCabe, Smith. Operaciones Unitarias en Ingenieria Quimica. México. (2007). Séptima E dición. dición. Pág 1054-1079.
●
José Costa López. Curso de ingeniería química: Introducción a los procesos, las operaciones unitarias y los fenómenos de transporte. Barcelona. (2004).
Pág 76-77. C.O. Bennett, J.E. Myres. “Momentum, heat and mass transfer” Editorial Reverté
●
(1970) Pág: 177-181.
APÉNDICE DIAGRAMA DEL EQUIPO Filtro Prensa
19
LOU I- Filtración
Filtro a vacío
DATOS DEL LABORATORIO Datos tomados en el Filtro Prensa
20
LOU I- Filtración
FILTRO PRENSA
Torta húmeda+madera (Kg)
madera(gr) Torta seca +madera (gr) m torta seca (mg)
1 2.60
645.4
1930
1284.6
2 2.40
298.3
1521.5
1223.2
3 2.56
234.3
1562.5
1328.2
Tiempo (s)
Volumen de filtrado en ml
Presión(psi) Entrada(s) Salida(s) Volumen1 Volumen 2 Volumen 3 Volumen 4 Total (ml) (ml) 3 99 105 100 225 290 150 765 6
148
152
60
130
140
70
400
7
170
173
70
130
120
65
385
8
193
196
70
130
130
60
390
9
220
223
60
120
120
55
355
10
234
236
40
110
100
55
305
11
245
249
40
100
95
50
285
12
258
261
40
120
120
40
320
13
273
277
38
120
100
50
308
14
291
295
35
110
120
60
325
15
307
310
40
120
105
55
320
16
323
326
35
100
100
50
285
17
339
342
38
110
110
60
318
18
355
358
45
110
110
55
320
19
372
375
60
110
105
55
330
20
388
392
60
115
155
55
385
21
410
414
70
130
130
60
390
22
426
430
55
105
100
50
310
21
LOU I- Filtración
23
444
447
60
120
100
55
335
24
460
464
60
115
105
55
335
25
482
485
45
100
100
50
295
26
500
505
40
140
150
70
400
27
522
526
60
115
100
50
325
28
538
542
38
100
90
45
273
29
555
559
60
120
110
55
345
30
572
576
60
110
100
50
320
31
589
593
60
115
100
50
325
32
607
611
40
110
90
45
285
33
628
632
50
100
100
50
300
34
646
649
45
100
100
50
295
35 36
662 685
666 689
50 55
100 100
100 100
50 50
300 305
Datos tomados en el filtro a vacío Presión (bar)
0.2
0.4
0.6
0.8
Altura
Tiempo
Altura
Tiempo Altura
Tiempo Altura
Tiempo
(cm)
(s)
(cm)
(s)
(s)
(s)
(cm)
(cm)
23.1
0
37.7
0
43.8
0
47.6
0
24
6
39
5.58
45
05.02
49
6.71
25
8.41
40
7.49
46
6.63
50
7.4
33
19
41
9
47
7.64
51
8.41
34
21
42
10.2
48
8.3
52
9.21
35
23
43
12
49
9.29
53
9.95
36
24
44
13
50
10.49
54
11.01
43
44
45
14
51
11.61
55
11.95
44
49
46
16
52
12.95
56
13.01
65.2
47
19
54
13.61
57
14.13
48
20
55
15.54
58
15.51
cierra
22
LOU I- Filtración
49
22
58
17.26
59
17.57
50
24
60
22
60
19.48
51
26
61
25.05
61
20.81
52
28
62
26.78
62
22.26
53
30
63
28.95
63
23.91
54
31
64
30.59
64
25.23
55
34
65
32.64
65
27.15
56
35
66
34.43
66
28.28
57
36
67
35.48
67
29.27
58
38
68
38.79
68
31.05
59
40
69
41.36
69
32.77
60
43
70
42.87
70
34.04
61 62
46 48
71 72
45.7 48.67
71 72
35.61 37.6
63
51
73
51.12
73
38.67
64
53
74
53.25
74
40.18
65
55
75
54.85
75
42.18
66
61
76
57.74
76
43.82
67
65
77
60.71
77
46.84
77.61
78
63.62
78
48.97
66.9
79
51.28
80
53.35
81
55.21
82
57.26
83
59.5
84
65.93
cierra
cierra
cierra
73.2
A T=24°C.
23
LOU I- Filtración
Densidad del H20
998,08 Kg/m3
Viscosidad del H20
0,000979 Kg/m.s
Densidad de CaO
3350 Kg/ m3
Columna de:
Diámetro(m)
Área(m2)
Vidrio
0.012
0.000113
Filtración
0.082
0.005281
Kitasato
0.207
0.03365
MUESTRA DEL CÁLCULO Se pide la filtración a presión constante: 1. Determinación de la resistencia específica de la torta y la resistencia de la membrana filtrante para diferentes variaciones variaciones de presión constante. Para determinar la resistencia específica nuestro objetivo es hallar las constantes k1 y k2 mediante la ecuación.
=
1
2
2
(− ).V +(− )
Y para ello haremos una gráfica de (tiempo de filtrado)/volumen vs volumen para cada presión constante. Presión(bar )
0.2
0.4
0.6
Altura
Tiempo
Altura
Tiempo
(cm)
(s)
(cm)
(s)
0.8
Altura (cm) Tiempo (s) Altura (cm)
Tiempo (s)
23.1
0
37.7
0
43.8
0
47.6
0
24
6
39
5.58
45
05.02
49
6.71
24
LOU I- Filtración
cierra
25
8.41
40
7.49
46
6.63
50
7.4
33
19
41
9
47
7.64
51
8.41
34
21
42
10.2
48
8.3
52
9.21
35
23
43
12
49
9.29
53
9.95
36
24
44
13
50
10.49
54
11.01
43
44
45
14
51
11.61
55
11.95
44
49
46
16
52
12.95
56
13.01
65.2
47
19
54
13.61
57
14.13
48
20
55
15.54
58
15.51
49
22
58
17.26
59
17.57
50
24
60
22
60
19.48
51
26
61
25.05
61
20.81
52 53
28 30
62 63
26.78 28.95
62 63
22.26 23.91
54
31
64
30.59
64
25.23
55
34
65
32.64
65
27.15
56
35
66
34.43
66
28.28
57
36
67
35.48
67
29.27
58
38
68
38.79
68
31.05
59
40
69
41.36
69
32.77
60
43
70
42.87
70
34.04
61
46
71
45.7
71
35.61
62
48
72
48.67
72
37.6
63
51
73
51.12
73
38.67
64
53
74
53.25
74
40.18
65
55
75
54.85
75
42.18
66
61
76
57.74
76
43.82
67
65
77
60.71
77
46.84
77.61
78
63.62
78
48.97
66.9
79
51.28
80
53.35
cierra
cierra
25
LOU I- Filtración
81
55.21
82
57.26
83
59.5
84
65.93
cierra
73.2
De la cual tenemos una equivalencia que nos ayudará para el cálculo de 2cm =103.09ml A una presión de 0.2 bar Altura (cm)
Tiempo (s) Volumen(m3)
t/V
23,1
0
0,0011906895
0
24
6
0,00123708
4850,130954
25
8,41
33
19
0,001288625 0,001700985
6526,336211 11169,99856
34
21
0,00175253
11982,67647
35
23
0,001804075
12748,91565
36
24
0,00185562
12933,68254
43
44
0,002216435
19851,69879
44
49
0,00226798
21605,12879
26
LOU I- Filtración
Donde: s= fracción de masa del sólido en la suspensión s uspensión s'= fracción de masa del sólido en la torta húmeda A=área de filtración Rm=resistencia del medio μ=viscosidad del fluido
gc: Factor gravitacional cuyo valor es 1 Kg.m/N.s2 Total: Área total K1/2P=1,65x
107/6
107/6x2x0,2 bar x K1=6,610N.s/m8
K1=1,65x
Siendo K1
27
LOU I- Filtración
Con la masa de torta húmeda y seca presentada en el cuadro obtenemos “m”
m=1,66 Reemplazando:
, 998.8 /3 .979 / 107/6=(−. ,)(.3352)2 ./.2
1,65x donde
=1.595 x109m/kg
Ahora vamos a determinar el valor de K2
K2/P=16727 N.s/m3 K2=3.345x 8
10
3.345x
108=Rmx0,000979/0,03365
Rm=1.15x
105 1
A una presión de 0,4 bar Altura (cm)
Tiempo (s)
Volumen(m3)
t/V
37,7 39
0 5,58
0,0019432465 0,002010255
0 2775,767253
40
7,49
0,0020618
3632,748084
41
9
0,002113345
4258,651569
42
10,2
0,00216489
4711,555783
43
12
0,002216435
5414,099669
44
13
0,00226798
5731,972945
45
14
0,002319525
6035,71852
28
LOU I- Filtración
46
16
0,00237107
6748,008283
47
19
0,002422615
7842,764946
48
20
0,00247416
8083,551589
49
22
0,002525705
8710,439263
50
24
0,00257725
9312,251431
51
26
0,002628795
9890,463121
52
28
0,00268034
10446,4359
53
30
0,002731885
10981,42857
54
31
0,00278343
11137,33775
55
34
0,002834975
11993,05109
56
35
0,00288652
12125,32738
57
36
0,002938065
12252,96241
58
38
0,00298961
12710,68802
59
40
0,003041155
13152,8975
60
43
0,0030927
13903,70873
61
46
0,003144245
14629,9032
62
48
0,00319579
15019,76037
63
51
0,003247335
15705,18594
64
53
0,00329888
16066,05878
65
55
0,003350425
16415,82784
66
61
0,00340197
17930,78716
67
65
0,003453515
18821,4037
29
LOU I- Filtración
=8.118x
9
10
m/kg
Rm=2.51x1010 m-1 A una presión de 0.6 bar
Altura (cm)
Tiempo (s)
Volumen(m3)
t/V
43,8
0
0,002257671
0
45
5,2
0,002319525
2241,838307
46
6,63
0,00237107
2796,205932
47 48
7,64 8,3
0,002422615 0,00247416
3153,617063 3354,67391
49
9,29
0,002525705
3678,180944
50
10,49
0,00257725
4070,229896
51
11,61
0,002628795
4416,472186
52
12,95
0,00268034
4831,476604
54
13,61
0,00278343
4889,650539
30
LOU I- Filtración
55
15,54
0,002834975
5481,529819
58
17,26
0,00298961
5773,328294
60
22
0,0030927
7113,525399
61
25,05
0,003144245
7966,936419
62
26,78
0,00319579
8379,774641
63
28,95
0,003247335
8915,00261
64
30,59
0,00329888
9272,844117
65
32,64
0,003350425
9742,047651
66
34,43
0,00340197
10120,60659
67
35,48
0,003453515
10273,59082
68
38,79
0,00350506
11066,85763
69
41,36
0,003556605
11629,06761
70 71
42,87 45,7
0,00360815 0,003659695
11881,43508 12487,37941
72
48,67
0,00371124
13114,21519
73
51,12
0,003762785
13585,68188
74
53,25
0,00381433
13960,51207
75
54,85
0,003865875
14188,24975
76
57,74
0,00391742
14739,2927
77
60,71
0,003968965
15296,17923
78
63,62
0,00402051
15823,86314
31
LOU I- Filtración
=9.347x
9
10
m/kg
Rm=3.52x1010 m-1
A una presión de 0.8 bar Altura (cm)
Tiempo (s)
Volumen(m3)
t/V
47,6
0
0,002453542
0
49
5,2
0,002525705
2058,831099
50
6,63
0,00257725
2572,509458
51
7,64
0,002628795
2906,274548
52
8,3
0,00268034
3096,62207
53
9,29
0,002731885
3400,582382
54
10,49
0,00278343
3768,731385
55
11,61
0,002834975
4095,274209
56
12,95
0,00288652
4486,371132
57
13,61
0,002938065
4632,300511
58
15,54
0,00298961
5198,002415
59
17,26
0,003041155
5675,475272
32
LOU I- Filtración
60
22
0,0030927
7113,525399
61
25,05
0,003144245
7966,936419
62
26,78
0,00319579
8379,774641
63
28,95
0,003247335
8915,00261
64
30,59
0,00329888
9272,844117
65
32,64
0,003350425
9742,047651
66
34,43
0,00340197
10120,60659
67
35,48
0,003453515
10273,59082
68
38,79
0,00350506
11066,85763
69
41,36
0,003556605
11629,06761
70
42,87
0,00360815
11881,43508
71
45,7
0,003659695
12487,37941
72
48,67
0,00371124
13114,21519
73
51,12
0,003762785
13585,68188
74
53,25
0,00381433
13960,51207
75
54,85
0,003865875
14188,24975
76
57,74
0,00391742
14739,2927
77
60,71
0,003968965
15296,17923
78
63,62
0,00402051
15823,86314
79
66,9
0,004072055
16429,05118
33
LOU I- Filtración
=1.5x
10
10
m/kg
Rm=1.58x1010 m-1 2.Determinación de la compresibilidad de la torta. Para el calculo de dicho factor se va a utilizar la siguiente relación.
Como adopta la ecuación de una recta, el valor de “s” será la pendiente debe graficar
los valores del cuadro que veremos a continuacion. torta
dP
α
log α
log dP
1
20000
1595000000
9,2027607
4,3010300
2
40000
8118000000
9,9094490
4,6020600
3
60000
9347000000
9,9706722
4,7781513
4
80000
15000000000
10,1760913
4,9030900
34
LOU I- Filtración
De la gráfica obtenemos log( αinicial)=2.53 de la cual αinicial=338.844156 Y el factor de compresibilidad seria: s=1.57 Para la filtración en el filtro de prensa 1. El tiempo de filtrado 2. volumen de filtrado
tiempo Presión(psi Entrada(s tiempo )
)
Salida(s) Volumen1 Volumen 2
(ml) Volumen 3 Volumen 4 Total (ml)
3
99
105
100
225
290
150
765
6
148
152
60
130
140
70
400
7
170
173
70
130
120
65
385
8
193
196
70
130
130
60
390
9
220
223
60
120
120
55
355
10
234
236
40
110
100
55
305
11
245
249
40
100
95
50
285
12
258
261
40
120
120
40
320
13
273
277
38
120
100
50
308
35
LOU I- Filtración
14
291
295
35
110
120
60
325
15
307
310
40
120
105
55
320
16
323
326
35
100
100
50
285
17
339
342
38
110
110
60
318
18
355
358
45
110
110
55
320
19
372
375
60
110
105
55
330
20
388
392
60
115
155
55
385
21
410
414
70
130
130
60
390
22
426
430
55
105
100
50
310
23
444
447
60
120
100
55
335
24
460
464
60
115
105
55
335
25
482
485
45
100
100
50
295
26
500
505
27
522
526
40 60
140 115
150 100
70 50
400 325
28
538
542
38
100
90
45
273
29
555
559
60
120
110
55
345
30
572
576
60
110
100
50
320
31
589
593
60
115
100
50
325
32
607
611
40
110
90
45
285
33
628
632
50
100
100
50
300
34
646
649
45
100
100
50
295
35
662
666
50
100
100
50
300
36
685
689
55
100
100
50
305
De esta tabla de datos hallamos el tiempo y el volumen de filtrado para cada presión en psi y atm . V total(m3)
Presión(psi) Presión(atm)
Tiempo(s)
Caudal m3/s (Total/ (Ts-Te))
3
0,2041
0,765
6
0,128
6
0,4083
0,400
4
0,100
7
0,4763
0,385
3
0,128
8
0,5444
0,390
3
0,130
36
LOU I- Filtración
9
0,6124
0,355
3
0,118
10
0,6805
0,305
2
0,153
11
0,7485
0,285
4
0,071
12
0,8166
0,320
3
0,107
13
0,8846
0,308
4
0,077
14
0,9526
0,325
4
0,081
15
1,0207
0,320
3
0,107
16
1,0887
0,285
3
0,095
17
1,1568
0,318
3
0,106
18
1,2248
0,320
3
0,107
19
1,2929
0,330
3
0,110
20
1,3609
0,385
4
0,096
21
0,390
4
0,098
22
1,4290 1,4970
0,310
4
0,078
23
1,5651
0,335
3
0,112
24
1,6331
0,335
4
0,084
25
1,7012
0,295
3
0,098
26
1,7692
0,400
5
0,080
27
1,8372
0,325
4
0,081
28
1,9053
0,273
4
0,068
29
1,9733
0,345
4
0,086
30
2,0414
0,320
4
0,080
31
2,1094
0,325
4
0,081
32
2,1775
0,285
4
0,071
33
2,2455
0,300
4
0,075
34
2,3136
0,295
3
0,098
35
2,3816
0,300
4
0,075
36
2,4497
0,305
4
0,076
Y hallamos los totales. tiempo total=117 seg. volumen total=10.934m3
37
LOU I- Filtración
3. Concentración de la torta Para ello usaremos los siguientes datos y haremos los siguientes cálculos.
De la tabla:
FILTRO PRENSA
Torta húmeda+madera (gr) madera(gr) Torta seca +madera (gr)
m torta seca
1 2600 2 2400
645.4 298.3
1930 1521.5
1284.6 1223.2
3 2560
234.3
1562.5
1328.2
C=
284.+223.2+328.2x100% 954.+2.7+2325.7 C=60.10%
4. presión inicial y final PRESIÓN INICIAL 3 psi
0,2041 atm
36 psi
2,4497 atm
PRESIÓN FINAL
5. capacidad del filtro.
c= En vista que tenemos el volumen de filtrado Vf de los datos solo nos faltaría calcular sin embargo esta variable está en función de la siguiente ecuación. = + +
38
LOU I- Filtración
De esta ecuación nos indica que hay un tiempo de filtrado
=
pues eso lo
tenemos de los datos mientras que donde encontramos el volumen y caudal de descarga esto hace referencia o nos sirve para saber la eficiencia y vida útil del filtro pero este caso es de una práctica y solo calcularemos la capacidad durante la experiencia que tuvimos por ello la capacidad que tuvo el filtro está dado sólo por.
c= = 3.055 m3/s que viene a ser la suma de todos los caudales que hemos tomado.
39
View more...
Comments
