Laboratorio de Dinamica de Rotacion
August 8, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA METALURGICA CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA
DINÁMICA DE ROTACIÓN
CURSO: FISICA-A ALUMNO: JOEL APAZA MENDOZA CODIGO: 102011 GRUPO: 123-B SEMESTRE
: 2010-II CUSCO – PERÚ 2011
PRACTICA DE LABORATORIO N°6
DINÁMICA DE ROTACIÓN A. OBJETIVO.Determinar el momento de inercia, el momento de rotación y la fuerza tangencial de una rueda de Maxwell con respecto a su eje se simetría. B. FUNDAMENTO TEÓRICO. Velocidad Angular.La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega . Su unidad en el Sistema Internaci Internacional onal es el radián por segundo (rad/s). Es una magnitud vectorial que nos indica cuál es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación.
⃗
Aceleración Angular Angular
Es aquella magnitud vectorial que indica cuanto aumenta y disminuye la velocidad angular en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación (). Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o ⁄ ya que el radián es adimensional. Energía Cinética de Rotación Rotación Para un sólido rígido que está rotando puede descompone descomponerse rse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (que es la asociada al desplazamiento desplazamient o del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). La expresión matemática para la energía cinética es: Momento de Inercia Inercia
El momento de inercia o inercia rotacional (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Aunque para muchos casos, el momento de inercia puede ser representado como una magnitud escalar, una representación más avanzada por medio de tensores es necesaria para el análisis de sistemas más complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópi giroscópicos. cos. El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en la rotación, respecto a un eje delagiro. El momento de giro; inercia sólo depende de geometría del cuerpo y de posición del eje de pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. Sistemas conservativos conservativos Un sistema conservativo es un sistema mecánico en que la energía mecánica se conserva. La mayoría de los ejemplos de sistemas conservati conservativos vos la conservació conservaciónn de la energía se sigue del hecho de que las interacciones entre las diferentes partículas vienen descritas por fuerzas conservativas. En consecuencia en dichos sistemas la energía mecánica es una integral del movimiento y por tanto una cantidad conservada. Sistemas no conservativos
Los sistemas mecánicos disipativos son ejemplos de sistemas mecánicos no conservativos. Trabajo Energía Cinética Cinética
Energía que un objeto posee debido a su movimient movimiento. o. La energía cinética
depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación: Donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E también puede derivarse de la ecuación
Donde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se acelera. Las relaciones entre la energía cinética y la energía potencial, y entre los conceptos de fuerza, distancia, aceleración y energía, pueden ilustrarse elevando un objeto y dejándolo caer.
Potencial Trabajo Energía Potencial
Energía almacenada que posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes:
Principio de Conservación de la Energía Energía
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante). constante). D. DIAGRAMA DE INSTALACIÓN: C. EQUIPO. Un par de rieles rieles Una rueda de Maxwell Maxwell cronómetro Un cronómetro Un pie de rey rey
Una regla milimetrada milimetrada
Una balanza balanza
Un nivel nivel
b) ROTACIONAL
a) TRANSPOCICIONAL MRUV:
Sistema no Conservativo =
θ
s
Sistema Conservativo =
….1
⃗ ⃗
Torque
E. PROCEDIMIENTO.1. Marque en los rieles los puntos A , A , A₂, A₃, A₄, separados 10 cm entre sí. 2. Mida con el pie de rey el diámetro del eje de la rueda que se apoya sobre las rieles. 3. Instale el equipo tal como muestra la figura. 4. Fije la inclinación de los rieles de manera que la rueda r ueda avance por rodamiento puro (sin resbalar). 5. Coloque la rueda en reposo en posición A , suéltela y simultáneamente comience a
₁
medir el tiempo (es decir t =0); mida los intervalos de tiempo t , t₂, t₃ y t₄ correspondientes a los tramos Xⁱ i=1, 2, 3 y 4 respectiva respectivamente mente tome 4 medidas para cada tiempo. 6. Mida las alturas hⁱ para cada Aⁱ i=0, 1, 2, 3 y 4. Anótelas en la tabla 1. 7. Mida la masa “m” de la rueda de Maxwell. h = 17.5 cm m= 134 g R= 0.329 cm
₁
TABLA N° 1 2
Puntos A₁ A₂
h(cm) 15.5 cm 14 cm
X(cm) 10 cm 20 cm
t₁ 2.54 4.98
t₂ 2.24 4.42
Tiempo t₃ t₄ 2.10 2.09 5.09 5.1
t
2.2425 4.8975
3 4
A₃ A₄
12.3 cm 10 cm
6.20 7.65
30 cm 40cm
6.23 7.29
6.20 6.82
6.56 6.87
6.2975 7.1575
F. CUESTIONARIO: a) ¿Qué tipo de curva sugieren ambos gráficos?
√ √ ⁄
x=f(t)
t=f(x)
y
b)
x
Escriba la ecuación tipo respectiva. Para x= f(t)
√ ⁄
Para t=f(x) c)
Diga que gráfico le corresponde al experimento realizado. y
x 1.
Aplicando el método de los mínimos cuadrados, calcule los parámetros de la curva t=f(x). ¿Qué representan los parámetros?
t=f(x) √ ⁄
⁄ √
) () (
Reem Re em laza lazand ndo… o…
()
i
t
X(m)
logt
logx
(logt)(logx)
logt²
1
2.2425 4.8975 6.2975 7.1575
0.1
0.35073245
-1
-0.350732452
0.12301325
0.2
0.68997444
-0.69897
-0.482271441
0.47606473
0.3
0.79916818
-0.52287875
-0.417868053
0.63866977
0.4
0.85476136
-0.39794001
-0.340143742
0.73061698
20.595
1
2 3 4
2.
2.69463643 -2.61978876 -1.591015687 1.96836474
Calcule los errores cometidos en el cálculo de los parámetros. 1) x=0.1; t=2.24 y k=1.37
aexp ateo
23% 2) x=0.2; t=4.89 y k=1.39 aexp
ateo
|| 3) x=0.3; t=6.29 y k=1.39
aexp
ateo
||
4) x=0.4; t=7.16 y k=1.39 aexp
ateo
|| 3.
Calcule el valor de la aceleración promedio a partir del paso 2.
₁
a = 0.04 a₂= 0.02
a₃= 0.015
a₄=0.016
Aceleración promedio 4.
Halle la velocidad de traslación V ⁱ=1, 2, 3, 4 y su respectiva velocidad angular W .
Velocidad de Traslación
V₁ V₂ V₃ V₄
Velocidad Angular
₁
5.
(R=0.329cm 0.033m)
₁ ₁ ₁
Calcule el momento de inercia de la rueda de Maxwell en cada punto A ⁱ, el valor promedio y su respectivo r espectivo error porcentual.
Momento de inercia:
N° 1 2 3 4
h(cm) 15.5 cm 14 cm 12.3 cm 10 cm
h(m) 0.155 m 0.14 m 0.123 m 0.1 m
I
₁
I
₂
I
₃
I
₄
Promedio de I:
Error de I:
6.
Iexp 0.13kg 0.13kg
| | Iteo
Calcule la aceleración angular, momento de rotación y fuerza tangencial para cada posición Aⁱ.
₁
₁
₁
₁
τ₁ τ₂ τ₃ τ₄
(0.103) (0.17)
₁
7.
₂ ₃ ₄
Si se aumenta el ángulo de inclinación de las rieles ¿Cómo influye en el movimient movimiento o de traslación? El ángulo de inclinación de las rieles le da a la rueda el impulso a su movimient movimiento o de rotación y por lo tanto al de traslación. Si el ángulo de inclinación aumenta entonces el movimiento de traslación también.
G. CONCLUCIONES Para que se produzca una rotación tiene que actuar un par de fuerzas. Éste está constituido por dos fuerzas iguales, paralelas y de sentidos opuestos, cuyos puntos de aplicación están separados una distancia r, llamada brazo del par. La magnitud que caracteriza un par de fuerzas es el momento del par de fuerzas, M, que es un vector perpendicular al plano del par, de módulo igual al producto de la magnitud común de las fuerzas por la distancia r, y cuyo sentido está ligado al sentido de rotación del par.
Un par de fuerzas puede equilibrarse por otro par que tenga momento de igual módulo, pero de sentido opuesto al del primero. Nunca una fuerza única puede sustituir, ni equilibrar, a un par de fuerzas. La relación que existe entre el momento del par de fuerzas aplicado al cuerpo, M, y la aceleración angular que le produce, , recibe el nombre de momento de inercia, I, de dicho cuerpo respecto al eje de giro considerado: M = I · H. COMENTARIOS Y SUGERENCIAS
El laboratorio de Física ha sido de mucha ayuda, particularmente algo que reforzó mis conocimientoss en teoría, gracias profesor encargado del laboratorio por brindarnos el conocimiento aprendizaje que hasta hoy hemos adquirido; por mi parte me encantaría que usted sea el docente encargado del laboratorio de física B, el que nos toca después.
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