Octubre 15, 2009 NRC : 1820 Laboratorio de física eléctrica
Departamento de física Ciencias básicas Universidad del Norte
LABORATORIO DE CIRCUITOS R-C
Alvaro Javier Acevedo
[email protected] Ingeniería Electrónica
Angel Rodriguez
[email protected] Ingenieria Industrial
ABSTRACT.
In this experiment seeks to analyze the behavior and various physical phenomena that occur in Resistance circuits - Capacitor, among which stood out charging and discharging of a capacitor such as the time it takes to achieve this in half its maximum voltage and the time constant of the capacitor, this process will be displayed through graphs obtained experimentally.
RESUMEN.
En esta experiencia se busca analizar el comportamiento y los diversos fenómenos físicos que ocurren en los circuitos Resistencia - Capacitor, entre los cuales se destacara el proceso de carga y descarga de un capacitor como por ejemplo el tiempo que le toma a este en alcanzar la mitad de su voltaje máximo y la constante de tiempo de dicho capacitor, dicho proceso será mostrado mediante graficas obtenidas de manera experimental.
OBJETIVOS. Observara la variación de la diferencia de potencial en un circuito R-C para determinar su comportamientos respecto al tiempo. Observar el proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito R-C. Calcular los porcentajes de error, la capacitancia y constante de tiempo experimentales del capacitor y comparar dichos resultado con los valores teórico.
MARCO TEÓRICO.
Capacitor.
Un capacitor ó condensador es un dispositivo formado por dos conductores ó armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica. A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad, y en el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio y está dada por . * http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico
Constante de tiempo.
La constante de tiempo es el tiempo necesario para que un capacitor se cargue a un 63.2 % de la carga total (máximo voltaje). Después de que una fuente de corriente directa se haya conectado a un circuito RC Como se ve, el condensador no alcanza su máxima carga (y voltaje), en una constante de tiempo. Si transcurre una nueva constante de tiempo el condensador se habrá cargado ahora a un 86.5 % de la carga total. Esta situación es similar cuando el capacitor se descargan: Cuando la fuente de voltaje en CD se retira de un circuito RC y ha transcurrido una constante de tiempo el voltaje en el capacitor ha pasado de un 100% hasta un 36.8 % (se ha perdido un 63.2% de su valor original). Igual sucede con el inductor y la corriente que pasa por él. La siguiente tabla muestra los valores (en porcentaje) de estos dos casos. # de constantes de tiempo
% de carga o crecimiento
% de descarga o decrecimiento
1
63.2
36.8
2
86.5
13.5
3
95.0
5.0
4
98.2
1.8
5
99.3
0.7
La constante de tiempo para los capacitores está dada por:
Donde: : es la constante de tiempo en segundos. R: es la resistencia en ohmios. C: es la capacitancia en faradios. * http://www.unicrom.com/Tut_constante_tiempo.asp
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
Se procedió a realizar el siguiente montaje:
Se utilizamos la herramienta Power Amplifier del interfaz ScienceWorkshop para suministrar una tensión de 10V al circuito resistencia-capacitor. Utilizamos el sensor de voltaje para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y descarga. Se empleará un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga y descarga del capacitor. Luego utilizamos DataStudio para controlar la tensión de salida del interfaz y para registrar y mostrar la tensión a través del capacitor. Finalmente, se midió el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje. Por último utilizamos la constante tiempo medio y el valor conocido de la resistencia para calcular la capacidad del capacitor, luego se comparo el valor calculado con el valor nominal del capacitor.
ANÁLISIS DE DATOS.
En la grafica obtuvimos que , el cual representa el tiempo que le toma al capacitor alcanzar aproximadamente el 63% de su capacitancia máxima ósea el tiempo que demora este para llegar a la mitad de su con esto podemos hallar el valor de la constante de tiempo de este y luego su capacitancia experimental, a continuación mostramos los cálculos correspondientes:
Luego como
, entonces
Por otra parte hallamos los valores nominales o teóricos de la constante de tiempo como la capacitancia del capacitor.
y la capacitancia teórica es:
Ahora analizamos los porcentajes de error dados por:
El porcentaje de error de la constante de tiempo es:
El porcentaje de error de la capacitancia es:
CONCLUSIÓN
En esta experiencia notamos que en este circuito R-C la carga Q del capacitor está dada por , donde C va a cambiar con el tiempo, cuando se cierra el circuito el voltaje en el capacitor es cero y en la resistencia este va a tener su valor máximo, a medida que este se va cargando la corriente que pasa por el va disminuyendo y el voltaje en este va aumentando al igual que su capacitancia, mientras que en la resistencia va disminuyendo dicho voltaje, al tiempo que le toma al capacitor cargarse o descargarse se conoce como constante de tiempo
la cual está dada por el producto de RC. Cuando el
capacitor se carga completamente no hay paso de corriente por este y en la resistencia el voltaje es cero, pero cuando se retira la FEM
, el voltaje en el capacitor va a disminuir
hasta llegar a cero debido a que la energía almacenada en el es disipada por la resistencia conectada en serie a este, como vemos una vez más la ley de Kirchhoff se sigue cumpliendo para estos circuitos, lo único que hay que tener en cuenta es que si en el circuito hay un capacitor cargado por la rama donde este se encuentra no circula la corriente.
