Laboratorio Circuitos Eléctricos I FIME

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRÁCTICA #1: CONEXIONES SERIE Y PARALELO DE RESISTENCIAS OBJETIVO: Calcular el valor de una sola resistencia que equivale a varias resistencias conectadas en serie y en paralelo. Resistencia serie: cuando un grupo de resistencias se conecta en serie, la resistencia total o equivalente es igual a la suma de los valores de cada una de las resistencias; esta se representa mediante la siguiente ecuación 𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ + 𝑅𝑁 Resistencia paralelo: cuando dos o más resistencias se conectan en paralelo entre dos terminales A y B, la resistencia total o equivalente es siempre menor que la resistencia de valor más bajo; esta se representa mediante las siguientes ecuaciones

Casos RT =

2 resistencias diferentes

RT =

3 o más resistencias

R1 R 2 R1 + R 2 1

1

1

1

+R +R 2 3 R(Ω) Resistencias iguales RT = N PROCEDIMIENTO: Arme los circuitos en el tablero de conexiones y realizar las mediciones correspondientes de resistencias R1

CONEXIÓN SERIE Medir: 𝑅1 =______________ 𝑅2 =______________ 𝑅3 =______________ 𝑅4 =______________ 𝑅5 =______________ 𝑅𝐴−𝐵 = 𝑅𝑇 =_____________ Colocar un puente en terminales A-B y comprobar que la 𝑅𝐴−𝐵 = 0 CONEXIÓN PARALELO 𝑅1 ≠ 𝑅2

𝑅1 = 𝑅2

Medir: 𝑅1 =______________ 𝑅2 =______________ 𝑅𝐴−𝐵 =___________

NOMBRE: MATRICULA:

Medir: 𝑅1 =______________ 𝑅2 =______________ 𝑅𝐴−𝐵 =___________

BRIGADA: 1

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 𝑅1 ≠ 𝑅2 ≠ 𝑅3 Medir: 𝑅1 =______________ 𝑅2 =______________ 𝑅3 =______________ 𝑅𝐴−𝐵 =__________ REPORTE: Comprobar en cada una de las conexiones de manera teórica las fórmulas. SERIE Sustitución

Resultado

PARALELO Sustitución

Resultado

R T = R1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 =

RT =

R1 R 2 = R1 + R 2

RT =

R(Ω) = N

RT =

1 1 R1

+

1 R2

+

1

=

R3

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 2

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRACTICA #2: LEY DE OHM OBJETIVO: Aprender y aplicar la ley de ohm y sus diversas formas además de familiarizarse con los voltímetros y amperímetros de cd. La ley de ohm dice que la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. La ecuación que define a ésta ley es:𝐕 = 𝐑𝐈 PROCEDIMIENTO: Arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden.

Ω

V

I

R1 R2 R3 R4 R𝑇 REPORTE: 𝑉 Realiza la comprobación de cada una de las resistencias aplicando la ley de ohm (𝑅 = 𝐼 ) VR1 R1 = = _______________ = ____________________ IR1 VR2 R2 = = _______________ = ____________________ IR2 VR3 R3 = = _______________ = ____________________ 𝐼𝑅3 V𝑅4 R4 = = _______________ = ____________________ 𝐼𝑅4 V𝑇 R𝑇 = = ________________ = ____________________ 𝑅𝑇

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 3

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRACTICA #3: POTENCIA ELECTRICA OBJETIVO: Determinar la potencia disipada en los diferentes circuitos de CD. La potencia es la velocidad con que se hace un trabajo, y en electricidad, es la combinación de voltaje (presión) y corriente (es decir, el movimiento de electrones) La ecuación para calcular la potencia es: 𝑷 = 𝑽 ∙ 𝑰 PROCEDIMIENTO: Arme el circuito en el tablero y registre las mediciones que se piden.

𝑽

𝑰

Ω

𝑷

𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝟒 𝑹𝑻 REPORTE: Teóricamente determine la potencia consumida en cada una de las resistencias (𝑃𝐶 ), así como la potencia entregada por la fuente de voltaje (𝑃𝐸 ) y comparar ambas potencias. PE = VT ∙ IT = _____________________________=_____________________________ PC = PR1 + PR2 + PR3 + PR4 = ___________________________=________________

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 4

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

PRÁCTICA #4: LEYES DE KIRCHHOFF OBJETIVO: Familiarizarnos con las mediciones de voltaje, corriente y resistencia así como comprobar prácticamente las leyes de Kirchhoff LEYES DE KIRCHHOFF 1° Ley de corrientes (LCK): establece que la suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo de un circuito eléctrico es igual a cero ( C = 0) 2° Ley de voltajes (LVK): establece que la suma algebraica de voltajes en una trayectoria cerrada (lazo) en un circuito es igual a cero ( V = 0) PROCEDIMIENTO: 1) Arme en el tablero de conexiones el siguiente circuito 2) Medir el valor de las resistencias (Ω), la caída de tensión en cada resistencia, el valor de la corriente en cada resistencia y la corriente de la fuente. Anote las mediciones en la tabla

RESISTENCIA R1 R2 R3 R4 R5 FUENTE

Ω

𝑉

𝐼

𝑃

3) Comprobar:  PE = PC  PE = VFUENTE ∙ IFUENTE  Pc = PR1 + PR2 + PR3 + PR4 + PR5 REPORTE: 1. Identificar los nodos del circuito y determinar la ecuación de la ley de corrientes de Kirchhoff ( 𝐶 = 0), sustituir los valores medidos y comprobar que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo. 2. Identificar los lazos del circuito y determinar la ecuación de la ley de voltajes de Kirchhoff ( 𝑉 = 0), sustituir los valores medidos de voltaje y comprobar que la suma de elevación de voltajes es igual a las caídas de voltaje.

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 5

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRÁCTICA #5: MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS OBJETIVO.-Es comprobar prácticamente el análisis de mallas como un método de solución de circuitos y su relación con la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK). Este método es uno de los que más se utilizan para la solución de un circuito y se basa en la Ley de los Voltajes de Kirchhoff (LVK).Malla es una trayectoria cerrada simple. Metodología: 1. Identificar el número de mallas y enumerarlas. 2. Asignar el sentido de las corrientes a favor o en contra de las manecillas del reloj. 3. Determinar las ecuaciones de las mallas por la ley de Ohm I R = V (aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff) 4. Solucionar dichas ecuaciones (simultáneas, determinantes o matrices). PROCEDIMIENTO: 1. Medir las resistencias y anotar los valores en la tabla. 2. Armar en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura. 3. Medir las corrientes de malla conectando el amperímetro como se indica en la figura, si cambia la polaridad marque las corrientes como negativas. 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 = 𝑰𝟑 = 4. Medir las corrientes en la dirección indicada en cada rama y anotar los valores en la tabla. 5. En función de las corrientes de malla, elaborar para cada rama su ecuación de corrientes y anotarlas en la tabla. 6. Sustituir en las ecuaciones anteriores los valores de las corrientes de malla medidas en el paso 4 y anotar los resultados en la tabla. 7. Comparar los resultados de las corrientes de rama medidas en el paso 4 con los cálculos obtenidos en el paso 6 y comentar. Rama

Ω

V

Corriente Medida

Calculada

Ecuación de la corriente de rama con respecto a la de malla

Potencia

R1 R2 R3 R4 R5 Fuente (25 V)

8. Medir el voltaje en cada rama y anotar los valores en la tabla. 9. Comparar la potencia consumida por las resistencias (𝑷𝑪 ) con la potencia entregada por la fuente (𝑷𝑬 ) y anotar las observaciones. 𝑷𝑪 = ________________________________________ REPORTE:

𝑷𝑬 =_________________________________

 Determinar las ecuaciones de malla para el circuito y solucionar las ecuaciones encontrando los valores de 𝐼1 , 𝐼2 e 𝐼3 de cada malla. Comparar los valores calculados con los valores medidos en el paso 8. Anote las observaciones y comentar. NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 6

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRÁCTICA #6: MÉTODO DE ANÁLISIS DE NODOS OBJETIVO.- Es comprobar prácticamente el análisis de nodos como un método de solución de circuitos y la relación que existe con la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK). Este método se utiliza más prácticamente que el método de corriente de malla, debido a que es más fácil medir voltajes que corrientes, y se basa en la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) para la solución de un circuito por el método de voltajes de nodo los pasos a seguir son los siguientes: 1. Identificar el número de nodos. 2. Asignar un nodo de referencia (𝑉 = 0) colocando el símbolo de tierra ( ). 𝑒 3. Determinar las ecuaciones de nodo (𝐼 = 𝑅) y resolverlas. PROCEDIMIENTO: 1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito. 2. Tomar como nodo de referencia el nodo “d” (𝑒𝑑 = 0), medir los voltajes en los nodos restantes (𝑒𝑎, 𝑒𝑏, 𝑒𝑐) y anotarlos. 𝑒𝑎 = 𝑒𝑏 = 𝑒𝑐 = 3. Medir las resistencias y anotar los voltajes en la tabla. 4. Mida los voltajes en cada rama, anótelos en la tabla y compare los valores con los calculados en el paso 3. 5. Mida las corrientes en cada rama y anote los valores en la tabla. Rama

Ω

Ec. De V. de Rama

V Medido Calculado

A

P

𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝟒 𝑹𝟓 Fuente 6. Calcular la potencia en cada resistencia, en la fuente de voltaje y comprobar que la potencia entregada por la fuente (𝑷𝑬 ) es igual a la potencia consumida por las resistencias (𝑷𝑪 ). 𝑃𝐸 = ________________________________________

𝑃𝐶 = ________________________________________

REPORTE: 

Elaborar las ecuaciones de voltajes de nodo para el circuito, solucionarlas encontrando los valores de 𝑒𝑎, 𝑒𝑏, 𝑒𝑐. Comparar los valores obtenidos con los valores medidos en el paso 2.

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 7

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRACTICA #7: TEOREMA DE THEVENIN OBJETIVO.-Reducir entre un par de terminales, un circuito que esté compuesto por varios elementos lineales y energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o combinadas; por un circuito más simple, constando este únicamente de una fuente de voltaje en serie con un elemento lineal pasivo ( resistencia ). En su teoría este teorema nos dice: En cualquier circuito que esté compuesto por elementos lineales y activo (energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o ambas) le podemos obtener su equivalente Thevenin entre un par de terminales, siempre y cuando pongamos una fuente de voltaje en serie con un elemento lineal pasivo ( resistencia ).

CIRCUITO ORIGINAL

CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN

La fuente de voltaje del circuito Thevenin (𝑉𝑇𝐻) es el voltaje que tiene el circuito original entre las terminales A y B (𝑉𝐴𝐵) y el elemento lineal pasivo. (𝑅𝑇𝐻) es la resistencia equivalente entre las terminales A y B del circuito original (𝑅𝐴𝐵) apagando las fuentes existentes en el circuito. Nota:Las fuentes de voltaje se apagan con un cortocircuito (0 V) y las fuentes de corriente con un circuito abierto (0 A). Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes: 1. Medir los valores de las resistencias a utilizar: 𝑅1 = ________________________________________ 𝑅4 = ________________________________________ 𝑅2 = ________________________________________ 𝑅5 = ________________________________________ 𝑅3 = ________________________________________ 𝑅6 = ________________________________________ 2. Armar en el tablero de nodos el siguiente circuito:

Circuito 1. Equivalente de Thevenin 3. Colocar entre las terminales A y B del circuito 1 una carga (𝑅𝐿 = __________________) y medir la corriente 𝐼𝑥 y el voltaje 𝑉𝑥 . Esto es con el fin, de revisar el efecto que el circuito original produce sobre una carga conectada entre las terminales A y B. 𝑉𝑥 = ________________________________________ 𝐼𝑥 = ________________________________________ NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 8

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 4. Desconecte la carga. Debido a que el circuito equivalente Thevenin está compuesto de una fuente de voltaje igual al voltaje entre terminales A y B del circuito original (VTH). Medir este voltaje. VA – B = VTH = __________________ 5. Eliminar la fuente de 35 Volts, sustituyéndola por un corto circuito (R = 0 ). Debido a que el circuito Thevenin también está compuesto de una resistencia igual a la resistencia equivalente entre las terminales A y B del circuito original. Medir esta resistencia. RAB = RTH = __________________ 6.-Con estos valores (VTH y RTH). En el tablero de nodos arme el circuito equivalente Thevenin. Ajustando la fuente de voltaje al valor del VTH obtenido en el paso 4 y un potenciómetro igual al de RTH obtenido en el paso 5.

CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN 7.- Conecte al circuito Thevenin entre las terminales a y b la misma carga (RL) utilizada en el paso 3 y mida 𝐼𝑦 y 𝑉𝑦 . Estos son los efectos de voltaje y corriente entregados por el circuito Thevenin sobre la carga. 𝑉𝑦 = ________________________________________ 𝐼𝑦 = ________________________________________ 8.- Compare las lecturas obtenidas en el paso 3 con las del paso 7. 𝐼𝑥

= =

𝐼𝑦

,

𝑉𝑥

= =

𝑉𝑦

REPORTE: Realizar cada uno de los siguientes pasos en forma analítica 1. Eliminar la fuente de 30 Volts, sustituirla por un corto circuito y calcular el valor de la resistencia equivalente del circuito entre las terminales A y B. Req A – B = RTH =___________________ 2. Calcular por cualquier método de solución (mallas o nodos) el voltaje entre las terminales A y B. V A – B = VTH = ___________________ 3.

Colocar entre las terminales A – B la resistencia de carga (RL) en el circuito original y determinar los valores de 𝑉𝑥 e 𝐼𝑥 (aplicando cualquier método de solución)

𝑉𝑥 = ________________________________________

𝐼𝑥 = ________________________________________

4. Con los valores obtenidos en el paso 1 y 2 tenemos el circuito equivalente Thevenin

5. Colocar entre las terminales a y b del circuito Thevenin, la resistencia (RL) y calcular la corriente y el voltaje en la resistencia de carga

𝑉𝑦 = ________________________________________

𝐼𝑦 = ________________________________________

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRÁCTICA #8: CONEXIONES SERIE DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito serie en cuanto a voltaje y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos. CIRCUITO RESISTIVO Recordamos que una resistencia es un elemento que se opone al paso de la corriente y al aplicarle alterna no produce ningún desfasamiento entre el voltaje y la corriente, por lo que su impedancia tiene un ángulo de cero grados. PROCEDIMIENTO: 1. En el tablero de nodos, armar el siguiente circuito utilizando como cargas resistencias o lámparas (focos). Energizar con 127 volt (V.C.A.) obteniendo las líneas. CIRCUITO ELECTRICO

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELÉCTRICO 2. Medir con el voltímetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: CIRCUITO REAL 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝐼𝑇 = 3. Calcular las impedancias del circuito serie armado en el paso 1 y con los datos medidos en el paso 2, aplicando la ley de ohm. POLAR RECTANGULAR 𝑉1 ° 𝑍𝑅1 = ∠0 = = 𝐼𝑇 𝑉2 𝑍𝑅2 = ∠0° = = 𝐼𝑇 𝑉𝑇 𝑍𝑇 = ∠0° = = 𝐼𝑇 𝑍𝑇 = 𝑍𝑅1 + 𝑍𝑅2 =

=

4. Aplicando la Ley de los Voltajes de Kirchhoff (LVK) comprobar que (suma vectorial): 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 = = 5. Al trazar el diagrama vectorial de voltajes, como se trata de un circuito serie se toma como referencia la corriente total, debido a que es la misma corriente en todo circuito

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 10

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS DIAGRAMA VECTORIAL DE VOLTAJES CIRCUITO INDUCTIVO Recordemos que una inductancia o bobina es un elemento que se opone a las variaciones de corriente y al aplicarle corriente alterna hace que el voltaje se adelante a la corriente 90° , por lo que su impedancia, tomándola como elemento puro, tendrá este mismo ángulo. POLAR RECTANGULAR ° 𝑍𝐿 = 0 + 𝑗𝜔𝐿 𝑍𝐿 = 𝜔𝐿∠90 𝑍𝐿 = 𝑅𝐿 + 𝑋𝐿 Donde: 𝑅𝐿 Resistencia interna de la bobina 𝑋𝐿 Reactancia inductiva Una bobina es un alambre conductor enrollado sobre un núcleo (hierro, aire, etc.), debido a que tiene cierta resistencia interna y una determinada inductancia. Nota: Una inductancia o bobina se considera pura cuando se resistencia interna se desprecia, por esta razón su impedancia real es: PROCEDIMIENTO: 1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o lámpara y un motor de inducción o una bobina. Energícelo con 127 volts (CA), este valor es el 𝑉𝑇 .

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELÉCTRICO 2. Medir con el voltímetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: 𝑉𝑇 = 𝑉𝐹 = 𝑉𝑀 = 𝐼𝑇 = 3. Calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con los datos medidos en el paso 2, así como el valor de la impedancia total del circuito. Al aplicar la ley de Ohm tenemos: 𝑉𝐹 𝑉𝑀 𝑉𝑇 𝑍𝐹 = ∠0° 𝑍𝑀 = ∠𝛽° 𝑍𝑇 = ∠𝛼° 𝐼𝑇 𝐼𝑇 𝐼𝑇 𝑍𝐹 = 𝑍𝑀 = 𝑍𝑇 = 𝑍𝑇 = 𝑍𝑀 + 𝑍𝐹 =

∠0° = ∠𝛽 = ∠𝛼 =

+𝑗0 +𝑗 +𝑗

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Para conocer los ángulos de la impedancia del motor (𝛽) y de la impedancia total (𝜙) es necesario trazar el diagrama vectorial de voltajes, como es un circuito serie tomamos como referencia la corriente total, (𝐼𝑇 ) ya que es la misma para todo el circuito, aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) tenemos: 𝑉𝑇 = 𝑉𝐹 + 𝑉𝑀 Diagrama vectorial de voltajes

Voltaje del foco (en fase con 𝐼𝑇 ) + voltaje del motor (adelantado de la 𝐼𝑇 ) = voltaje total (adelantado de 𝐼𝑇 ). Con el diagrama vectorial utilizando la ley de Cosenos calculamos el ángulo 𝛽 y por ley de Senos calculamos el ángulo 𝛼. Ley de Cosenos 𝑉𝑇2 = 𝑉𝐹2 + 𝑉𝑀2 − 2𝑉𝐹 ∙ 𝑉𝑀 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑉𝑇2 − 𝑉𝐹2 − 𝑉𝑀2 )= −2𝑉𝐹 ∙ 𝑉𝑀 Por lo tanto 𝜙 = 180 − 𝛽 𝛽 = 180 − 𝜙 = 𝑐𝑜𝑠 −1 (

Ley de los Senos

𝛼 = 𝑠𝑒𝑛−1 (

𝑉𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝜙 )= 𝑉𝑇

= 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜙 = 𝑉𝑀 𝑉𝑇

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS CIRCUITO CAPACITIVO Recordemos que un circuito capacitor es un elemento que se opone a las variaciones de voltaje y al aplicarle una tensión de corriente alterna hace que la corriente se adelante al voltaje 90 grados. Un capacitor físicamente está compuesto de dos placas metálicas paralelas separadas por un material dieléctrico por lo que su impedancia en terminales será infinita siempre y cuando la frecuencia de la señal que se le aplique sea cero (corriente directa), como en este laboratorio trabajaremos con una frecuencia de 60Hz (corriente alterna), la impedancia del capacitor tendrá un valor que debe tomarse en cuenta, y que dependerá del valor del capacitor. En las prácticas de los sistemas de potencia eléctrica un capacitor real se aproxima mucho a un puro, debido a que su resistencia interna es casi despreciable, porque durante su carga y descarga la corriente circula por el camino externo al capacitor y no atraves de él. Por esa razón su impedancia real es: POLAR RECTANGULAR 1 𝑍𝐶 = 0 − 𝑗𝑋𝐶 𝑍𝐶 = ∠−90° 𝜔𝐶 Donde: 1 Reactancia capacitiva 𝑋𝐶 = 𝜔𝐶 PROCEDIMIENTO: 1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o lámpara (foco) y un capacitor, energícelo con 127 volts (VCA) y este será 𝑉𝑇 .

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELÉCTRICO 2. Medir con el voltímetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: 𝑉𝑇 = 𝑉𝐹 = 𝑉𝐶 = 𝐼𝑇 = 4. Calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con los datos medidos en el paso 2, así como el valor de la impedancia total del circuito. Al aplicar la ley de Ohm tenemos: 𝑉𝐹 𝑉𝐶 𝑉𝑇 𝑍𝐹 = ∠0° 𝑍𝐶 = ∠𝛽° 𝑍𝑇 = ∠𝛼° 𝐼𝑇 𝐼𝑇 𝐼𝑇 𝑍𝐹 𝑍𝐶 𝑍𝑇 𝑍𝑇

= = = = 𝑍𝐶 + 𝑍𝐹 =

∠0° = ∠𝛽 = ∠𝛼 =

+𝑗0 +𝑗 +𝑗

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Para encontrar el ángulo 𝜙 de la impedancia total, es necesario trazar el diagrama vectorial de voltajes. Utilizando las leyes de los voltajes de Kirchhoff (LVK) y debido que se trata de un circuito serie tomemos como referencia la corriente total (𝐼𝑇 ). 𝑉𝑇 = 𝑉𝐹 + 𝑉𝐶 Diagrama vectorial de voltajes

𝑉𝐶 = = 𝑡𝑎𝑛 𝑉𝐹 Voltaje del foco (en fase con 𝐼𝑇 ) + voltaje del capacitor (90 grados atrás de 𝐼𝑇 ) = voltaje total (atrasado 𝜙 de 𝐼𝑇 ). Valores de las impedancias en sus dos formas: POLAR RECTANGULAR 𝑍𝐹 = ∠0° = +𝑗0 𝑍𝐶 = ∠𝛽 = +𝑗 𝑍𝑇 = ∠𝛼 = +𝑗 𝜙 = 𝑡𝑎𝑛

2. Comprobar que la impedancia total es igual a la suma de la del foco y la del capacitor 𝑍𝑇 = 𝑍𝐶 + 𝑍𝐹 = 3. Registrar sus observaciones

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRÁCTICA #9: CONEXIONES PARALELO DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito paralelo en cuanto a voltaje y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos. CIRCUITO RESISTIVO PROCEDIMIENTO 1. Armar en el tablero de nodos el siguiente circuito utilizando como cargas resistencias o lámparas y energizar con 127 volts (VCA) CIRCUITO ELECTRICO

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELÉCTRICO 2. Medir con el voltímetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: 𝑉𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼𝑇 = 3. Calcular las impedancias del circuito paralelo armado en el paso 1 y con los datos medidos en el paso 2. Aplicando la ley de Ohm: POLAR RECTANGULAR 𝑉𝑇 ° 𝑍𝑅1 = ∠0 = = 𝐼1 𝑉𝑇 𝑍𝑅2 = ∠0° = = 𝐼2 𝑉𝑇 𝑍𝑇 = ∠0° = = 𝐼𝑇 4. Al aplicar la ley de corrientes de Kirchoff (LCK), comprobar que (suma vectorial) 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 = = 5. Para trazar el diagrama vectorial de corrientes se toma como referencia el voltaje total, ya que el circuito esta en paralelo y los voltajes son los mismos.

DIAGRAMA VECTORIAL DE CORRIENTES

NOMBRE: MATRICULA:

BRIGADA: 15

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 6. Como se conocen todos los ángulos de las impedancias procedamos a expresar estas en sus formas polar y rectangular: 𝑍𝑅1 = ∠0° = +𝑗0 𝑍𝑅2 = ∠0° = +𝑗0 +𝑗0 𝑍𝑇 = ∠0° = 𝑍𝑅1 ∙ 𝑍𝑅2 𝑍𝑇 = = 𝑍𝑅1 + 𝑍𝑅2 CIRCUITO INDUCTIVO 1. Armar en el tablero de nodos el siguiente circuito (circuito paralelo). CIRCUITO ELECTRICO

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELÉCTRICO 2. Medir con el voltímetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: 𝑉𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼𝑇 = 3. Calcular los valors de las impedancias de las cargas utilizadas en el circuito en paralelo del paso 1 con los datos medidos en el paso 2, así como el valor de la impedancia total. Al aplicar la lay de Ohm se tiene: 𝑉𝐹 𝑉𝑀 𝑉𝑇 𝑍𝐹 = ∠0° 𝑍𝑀 = ∠𝛽° 𝑍𝑇 = ∠𝛼° 𝐼𝑇 𝐼𝑇 𝐼𝑇 𝑍𝐹 = 𝑍𝑀 = 𝑍𝑇 =

∠0° = ∠𝛽 = ∠𝛼 =

+𝑗0 +𝑗 +𝑗

Para conocer los ángulos de la impedancia del motor (𝛽) y de la impedancia total (𝜙) es necesario trazar el diagrama vectorial de corrientes. Debido que se trata de un circuito paralelo se toma como referencia el voltaje total, (𝑉) ya que es la misma para todo el circuito, aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) tenemos: 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS Diagrama vectorial de corrientes

La corriente del foco (se encuentra en fase con 𝑉𝑇 ) + la corriente del motor (se encuentra atrasada 𝛽 grados del 𝑉𝑇 ) = la corriente total (atrasada 𝜙 de 𝑉𝑇 ). Con el diagrama vectorial y utilizando la ley de cosenos calculamos el ángulo 𝛽 y por la ley de senos el ángulo 𝛼. Ley de Cosenos 2 𝐼𝑇2 = 𝐼𝐹2 + 𝐼𝑀 − 2𝐼𝐹 ∙ 𝐼𝑀 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 2 𝐼𝑇2 − 𝐼𝐹2 − 𝐼𝑀 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 ( )= −2𝐼𝐹 ∙ 𝐼𝑀 Por lo tanto 𝛽 = 180 − 𝛼 β= −1

Ley de los Senos 𝐼𝑀 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝜙 = 𝑠𝑒𝑛−1 ( )= 𝐼𝑇

𝑠𝑒𝑛 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 𝐼𝑀 𝐼𝑇

4. Comprobar que la impedancia total obtenida del diagrama vectorial es igual a la obtnenida por la formúla en paralelo. 𝑍𝐹 ∙ 𝑍𝑀 𝑍𝑇 = 𝑍𝐹 + 𝑍𝑀 5. Anotar las observaciones

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS CIRCUITO CAPACITIVO 1. Armar en el tablero de nodos el siguiente circuito agregándole al circuito anterior un condensador en paralelo. CIRCUITO ELECTRICO

CIRCUITO REAL CIRCUITO ELÉCTRICO 2. Medir con el voltímetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente: 𝑉𝑇 = 𝐼𝐴 = 𝐼𝐵 = 𝐼𝑇 = 3. Calcular el ángulo 𝛼 de la impedancia total, como ya se conoce el ángulo 𝜙 calculado en el paso 2 (ángulo de desfasamiento de la rama A), trazaremos el diagrama fasorial de corrientes utilizando la ley de las corrientes de Kirchhoff (LCK) tomando como referencia el voltaje total, por tratarse de un circuito paralelo. Diagrama vectorial de corrientes

La corriente de la rama A (adelante 𝜙 de 𝑉𝑇 ) + corriente de la rama B (adelante 90 grados de 𝑉𝑇 ) = Corriente total (adelantada de 𝑉𝑇 ) Para encontrar el ángulo 𝜙 es necesario primero conocer el ángulo 𝛼 y este lo obtenemos utilizando la ley de cosenos. 𝐼𝐵2 = 𝐼𝑇2 + 𝐼𝐴2 − 2𝐼𝑇 ∙ 𝐼𝐴 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐼𝐵2 − 𝐼𝑇2 − 𝐼𝐴2 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 −1 ( )= −2𝐼𝑇 ∙ 𝐼𝐴 Por lo tanto: 18

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS β=

𝛽 =𝜙+𝛼

β Es el ángulo de desfasamiento entre el voltaje total (𝑉𝑇 ) y la corriente total (𝐼𝑇 ) 4. Escribir los valores de las impedancias en sus dos formas: 𝑍𝐹 = ∠0° = +𝑗0 𝑍𝐶1 = ∠𝛽 = +𝑗 𝑍𝐶2 = ∠𝛼 = +𝑗 𝑍𝑇 = 𝑍𝑇 = +𝑗 5. Comprobar que la impedancia total (𝑍𝑇 ) es igual a la obtenida por la fórmula de paralelo: 𝑍𝐴 ∙ 𝑍𝐶2 𝑍𝑇 = 𝑍𝐴 + 𝑍𝐶2 6. Anotar las observaciones.

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