Descripción: Hoja electrónica con ejercicios resueltos de hidráulica de pozos...
Description
Problema No. 1 En un acuífero confinado con un espesor saturado de 15 m se bombea un caudal constante de 4.2 litr el régimen permanente. Si la Transmisividad del pozo es de 54 m 2/día y a 25 metros de distancia del un descenso con respecto a la superficie del suelo de 2.83 m. a) Calcule el descenso producido a 100 metros de distancia del sondeo que bombea 25 m
75 m
S1=2.83 m
h1
15 m
De la ecuación 8.22 de Villón
Recordar que h2-h1=S1-S2 y que T=K*b
De 8.22 despejando S2 y sustituyendo k*b por T tenemos: �_�= � _� −(� / ��� ��(�_�/�_� ))
Acuífero confinado
S2=
1.35 m
b) Calcular el radio del cono de abatimiento (descenso) o área de influencia El rádio de influencia es cuando el descenso es igual a 0 y por lo tanto S 2= 0 Si suponemos R como el radio de influencia (que en realidad es ahora r 2) tenemos: �=�_� ∗(� ^((��� _ �_ _ �)/�) )
R=
352.46 m
un caudal constante de 4.2 litros/seg hasta alcanzar
y a 25 metros de distancia del pozo se mide que bombea
S 2
h2- h1=S1-S2 h 2
Si: Entonces:
Q= Q=
T= S1=
2.83 m
r1=
25 m
r2=
100 m
4.2 l/s 362.88 m3/día
54 m2/día
r 2) tenemos:
Problema No. 2 Se ha realizado un ensayo de bombeo a un caudal constante de 30 l/s. Al cabo de setenta y dos horas se consideran los niveles estabilizados. Los descensos en el pozo de 600 mm de diámetro y en los cinco piezómetros de observación en los que se tomaron medidas, han sido los siguientes: Distancia al pozo de bombeo (m) Descenso (m) 0.3 14.5 4 7 10 6 20 5 40 4 100 3
Piezómetro Pozo bombeo P-1 P-2 P-3 P-4 P-5
Calcular: a) Transmisividad del acuífero b) Radio de influencia c) Descenso a 15, 30 y 50 metros del pozo d) Descenso teórico en el pozo e) Pérdidas de carga en el pozo f) Comentar qué tipo de acuífero podría ser g) Descenso teórico en el pozo si se bombeara un caudal constante de 50 l/s
Solución a) Elaborar la gráfica que se muestra a la derecha. De la gráfica se infiere que Δd= 3 metros. Por lo tanto la Transmisividad (T) es:
�=0.366 �/∆�
T=
316.224 m2/día
b) El radio de influencia puede hallarse gráficamente al extrapolar la línea de tendencia hasta el punto donde intersecta las abcisas (descenso=0): R=
1000 m
c) Pueden obtenerse de manera gráfica a partir del gráfico a la
derecha: Ej: para r=15 m tenemos que d= 5.4 m Obteniéndola analíticamente con la ecuación de la recta: �=�_�=−��+� �=log 〖� _� 〗 ∆�=�=−0.366 �/� ���=�=0.366 �/� log� Sustituyendo: �_�=−0.366 �/� (log 〖� _� 〗 )+ 0.366 �/� log� �_�=�[−log 〖� _�+log� 〗 ]
d) Para calcular el descenso teórico en el pozo se utiliza r i como el radio del pozo �_�������=3[ 〖− log 〗〖 0.3+3 〗 ] dteórico=
10.57 m
e) Las pérdidas de carga en el pozo se hallan por diferencia entre el descenso teórico en el pozo y el medido en la realidad. En la vertical de r = 0.3 (rp), en el gráfico se obtiene: Pérdidas de carga = 14.5 - 10.4 = 4.1 m
f) Para opinar. sólo se tiene el valor del radio de influencia. En función de la tabla. podría decirse que se trata de un acuífero kárstico libre o karstico y poroso libre
g) De la formulación se tendría: �_�=0.366 �/� log 〖� /� 〗 �_�=0.366 (50∗86.4)/316.2 log 〖 1000/0.3 〗
1. Calculando las cargas: Para Rw= 30 m hw= Para R0= h0=
8.1 m 120 m 9.1 m
2. Transformando el Q a m3/día Q=
1123.2 m3/día
4. Calculando la conductividad hidráulica
K=
28.82 m/día
5. Calculando la profundidad de agua en el pozo rw=
0.3 m
h0=
8.1 m
r0=
30 m
hw=
2.91 m
y por lo tanto: P=
9.09 m
Problema: Se desea calcular la caida de la superficie piezométrica a las distancias de 100 m y 200m de un pozo de bombeo para un acuífero confinado con T= 1000 m2/día y S=0.0001. El pozo es bombeado por 10 días a un ritmo de 1000 m3/día. r=100 t (días) 0.001 0.005 0.01 0.05 0.5 1 5 10
Col1 u 0.25 0.05 0.025 0.005 0.0005 0.00025 0.00005 0.000025
Problema Un acuífero formado por gravas y arenas tiene un espesor medio saturado de 3.5 m. Se efectuó un ensayo de bombeo, extrayendo un caudal constante de 709 m3/día. Se efectuaron mediciones de variaciones de nivel en un pozo de observación situado a una distancia d Usando el método de Jacob determinar las características del acuífero (T (T y S), para datos de la tabla Prueba de bombeo: Tiempo (t) en días y descenso (Zr) en m t 0.0045 0.0056 0.0064 0.0075 0.01 0.0116 0.014 0.0187 0.025 0.0282 0.0375 0.0643 0.1405 0.25 0.33 0.5 0.66 0.83 1 1.5 2
Zr
1. Plotear t vrs Zr en papel semi-logaritmico 0.02 0.04 0.05 0.06 0.08 0.1 0.12 0.16 0.2 0.22 0.26 0.35 0.48 0.59 0.64 0.72 0.77 0.81 0.84 0.92 0.98
0.001 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
Zr (m)
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9
Datos: B= Q= r=
0.95
3.5 m 709 m3/día 15 m
1 1.05
2. De la gráfica calcular ∆Zr para un ciclo logaritmico ∆Zr=
0.37 m
0.01
3. De la ecuación 8.37 se tiene:
T=
350.66757 m2/día
4. De la gráfica y de la ecuación 8.38 se tiene: t 0=
0.006
S=
0.0210017
ado de 3.5 m. 709 m3/día. vación situado a una distancia de 15 m del pozo de bombeo. ( T y S), para datos de la tabla
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