Laboratorio de Física II No. 5 “Análisis de circuitos resistivos, resistivos, Leyes Leyes de Kirchoff” Kirchoff” Profesor: Fredy astro !ala"ar Mesa No. 4 Sección: 60 D Integrantes: Alarc#n Andreu, $enry +onayre r-eo, +anilo
%&&'()*(&' %&&/%(0*)0
1ar2ue" 3aredes, 4a-es
%&&*%&(')5
Fecha de realización: %0&'%&&' Fecha de entrega: entrega: &*(&%&&' 2009
1
I.
!"eti#os: (. 6fectuar cone7iones de resistencias en serie y en 8aralelo. %. 9evisar e78eri-ental-ente el conce8to de resistencia e2uivalente. ). o-8araci#n de -:todos te#rico, directo e indirecto 8ara hallar la resistencia e2uivalente de cone7iones co-binadas de resistencias.
II.
Materiales $ e%&i'os a &tilizarse: &( Fuente de ali-entaci#n re;ulable + “ &( 1ultí-etro anal#;ico “!I13!N” %/& &( 1ultí-etro di;ital “?6$” ?1@(&= a-8erí-etroB &% 9esistencia Leybold de 0=& C &% 9esistencia Leybold de ( KC &( 9esistencia Leybold de (& KC &( 9esistencia Leybold de 0.= KC &( 3rotoboard ti8o re;leta &( aDa de cables de cone7i#n. &% laves banana E cocodrilo.
2
III. F&nda(ento teórico )I*)+I, -N S-*I6l circuito serie es una confi;uraci#n de cone7i#n en la 2ue los bornes o ter-inales de los dis8ositivos ;eneradores, resistencias, condensadores, interru8tor, entre otros.B se conectan secuencial-ente. 6l ter-inal de salida de un dis8ositivo se conecta al ter-inal de entrada del dis8ositivo si;uiente, 8or eDe-8lo, el ter-inal 8ositivo de una 8ila el:ctrica se conecta al ter-inal ne;ativo de la 8ila si;uiente, con lo cual entre los ter-inales e7tre-os de la asociaci#n se tiene una diferencia de 8otencial i;ual a la su-a de la de a-bas 8ilas. 6sta cone7i#n de 8ilas el:ctricas en serie da lu;ar a la for-aci#n de una batería el:ctrica. abe anotar 2ue la corriente 2ue circula en un circuito serie es la -is-a en todos los 8untos del circuito.
A -odo de eDe-8lo, en la si;uiente fi;ura se -uestran varios condensadores en serie y el valor del condensador e2uivalente
3
)I*)+I, -N P*/-/ 6l circuito 8aralelo es una cone7i#n donde, los bornes o ter-inales de entrada de todos los dis8ositivos ;eneradores, resistencias, condensadores, etc.B conectados coincidan entre sí, lo -is-o 2ue sus ter-inales de salida. +os de8#sitos de a;ua conectados en 8aralelo tendrán una entrada co-Gn 2ue ali-entará si-ultánea-ente a a-bos, así co-o una salida co-Gn 2ue drenará a a-bos a la ve". Las bo-billas de ilu-inaci#n de una casa for-an un circuito en 8aralelo. 3or2ue si una bo-billa se a8a;a, las de-ás si;uen encendidas.
4
/S /--S D- 1I*)FF Las dos 8ri-eras leyes establecidas 8or Hustav 9. Kirchhoff (*%0@(**=B son indis8ensables 8ara los cálculos de circuitos, estas leyes son 1.
La su-a de las corrientes 2ue entran, en un nudo o 8unto de uni#n de un circuito es i;ual a la su-a de las corrientes 2ue salen de ese nudo. !i asi;na-os el si;no -ás B a las corrientes 2ue entran en la uni#n, y el si;no -enos @B a las 2ue salen de ella, entonces la ley establece 2ue la su-a al;ebraica de las corrientes en un 8unto de uni#n es cero !u-a al;ebraica de IB J I & en la uni#nB
2.
3ara todo conDunto de conductores 2ue for-an un circuito cerrado, se verifica 2ue la su-a de las caídas de tensi#n en las resistencias 2ue constituyen la -alla, es i;ual a la su-a de las f.e.-s. Intercaladas. onsiderando un au-ento de 8otencial co-o 8ositivo B y una caída de 8otencial co-o ne;ativo @B, la su-a al;ebraica de las diferencias de 8otenciales tensiones, voltaDesB en una -alla cerrada es cero !u-a al;ebraica de 6B
J 6 @ J I9 &
su-a al;ebraica de las
caídas I9, en la -alla cerradaB o-o consecuencia de esto en la 8ráctica 8ara a8licar esta ley, su8ondre-os una direcci#n arbitraria 8ara la corriente en cada ra-a. Así, en 8rinci8io, el e7tre-o de la resistencia, 8or donde 8enetra la corriente, es 8ositivo con res8ecto al otro e7tre-o. !i la soluci#n 8ara la corriente 2ue se resuelva, hace 2ue 2ueden invertidas las 8olaridades, es 8or2ue la su8uesta direcci#n de la corriente en esa ra-a, es la o8uesta. 3or eDe-8lo
Fi;. (%
5
Las flechas re8resentan la direcci#n del fluDo de la corriente en el nudo. I ( entra a la uni#n, considerando 2ue I% e I ) salen. !i I( fuera %& A e I ) fuera 5 A, I% tendría (5 A, se;Gn la ley de voltaDe de I (I% I). La ley de Kirchoff 8ara los voltaDes es, la su-a de voltaDes alrededor de un circuito cerrado es i;ual a cero. 6sto ta-bi:n 8uede e78resarse co-o la su-a de voltaDes de un circuito cerrado es i;ual a la su-a de voltaDes de las fuentes de tensi#n
Fi;. () 6n la fi;ura anterior, la su-a de las caídas de voltaDe en 9 (, 9% y 9) deben ser i;ual a (&M o sea, (&M M( M% M). A2uí un eDe-8lo
Fi;. (0 Las corrientes de I% e I) y la resistencia desconocida 9) centran todos los cálculos, usando la teoría básica de la corriente continua. La direcci#n del fluDo de la corriente está indicada 8or las flechas. •
6l voltaDe en el lado i"2uierdo la resistencia 9 ( de (& CB, está saliendo del ter-inal su8erior de la resistencia.
•
La d. d. 8. en esta resistencia 9( es de I( 9 o sea, 5 voltios. 6sto está en o8osici#n de los (5 voltios de la batería.
6
•
3or la ley de irchoff del voltaDe, la d. d. 8. 8or la resistencia 9 % de (& C es así (5@5 o sea, (& voltios.
•
Osando la ley h-, la corriente a trav:s de la resistencia 9 % (& C es entonces M9B ( a-8erio.
•
Osando la ley de Kirchoff de la corriente y ahora conociendo el I ( e I), el I% se encuentra co-o I)I(I% 8or consi;uiente el a-8eraDe de I% &.5A.
•
+e nuevo, usando la ley de Kirchoff del voltaDe, la d. d. 8. 8ara 9 ) 8uede calcularse co-o, %& I%9) (&. 6l voltaDe 8or 9) el I%9)B es entonces (& voltios. 6l valor de 9) es MIB o (&&.5 o %&C.
I3.
Procedi(iento:
)N-I5N D- *-SIS,-N)IS -N S-*I(.(
!e verifico el valor No-inal de cada una de las resistencias
8ro8orcionadas, utili"ando el #di;o de olores. Lue;o con el -ultí-etro di;ital, -ida el valor real de cada una de ellas. RESISTENCIA
R1
R2
R3
R4
R5
R6
Valor Nominal
470 Ω
470 Ω
1 KΩ
1 K Ω
10 K Ω
4.7 K Ω
Valor Real (medido)
467 Ω
465 Ω
!6 Ω
!! Ω
.77 KΩ
4.6 K Ω
(.%
!e ar-o el circuito resistivo de la FIH. ( R1=470Ω a
R2=470Ω b
c
FIG. 1
R3=1KΩ
f
(.)
R5=10KΩ
e
d R4=1KΩ
1P?+ ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB, se
deter-ino en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. (. 9e2 te#ricoB (%./=/ K R
7
(.0
1P?+ +I96? !in conectar la fuente y utili"ando el
-ultí-etro di;ital, se -idi# la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. (. 9e2 directoB (%./=& K R (.5
1P?+ IN+I96? !e co-8lete el circuito, conectando la
fuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (-AB se;Gn la FIH. %. !e re;ulo la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de la corriente indicada 8or el a-8erí-etro. on esos datos se deter-ino la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f. $%ente
Amperímetro Analógco !Rango" 1mA# FIG. 2
R2=470Ω
R1=470Ω
10&
a
b
c R3=1KΩ d
e
f R5=10KΩ
(./
R4=1KΩ
Va%" (V)
.1
I (mA)
0.!
Re& (indire'$o) Va%" I (K Ω)
12.3!! K Ω
o-8are
los
valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e indirecto. STu: observa?. 678licar. Los valores obtenidos se a8ro7i-an 8or -il:si-as. (.=
1ida el voltaDe en los e7tre-os de cada una de las resistencias. V"#en$e
VR1
VR2
VR3
VR4
VR5
.1
0.364
0.363
0.770
0.771
7.64
'
(.*
+i;a si se cu-8le la Ley de Kirchoff 8ara MoltaDe
en las
resistencias en serie se;Gn la ?abla anterior. 678licar. !i, el voltaDe de la fuente es el -is-o en el -:todo indirecto. )N-I5N D- *-SIS,-N)IS -N P*/-/. (.'
Ar-e el circuito de la FIH. ).
FIG. 3
a R1 470Ω
R2 470Ω
R3 1K
R4 1K
R6 4)7K
b
(.(&
1P?+ ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB,
deter-ine en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. ). 9e2 te#ricoB (5).& (.((
Ω
1P?+ +I96? !in conectar la fuente y utili"ando el
-ultí-etro di;ital, -ida la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y f de la FIH. (. 9e2 directoB (5%.* Ω (.(%
1P?+ IN+I96? o-8lete el circuito, conectando la
fuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (&& -AB se;Gn la FIH. 0. 9e;ule la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de la corriente indicada 8or el a-8erí-etro. on estos datos deter-ine la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y b.
(
$%ente
Amperímetro Analógco !Rango" 100mA# FIG. 4
10&
a R1 470Ω
R2 470Ω
R3 1K
R4 1K
R6 4)7K
b
(.()
Va%* (V)
.!!
I (mA)
66
Re& (indire'$o) Va%* I (K Ω)
0.147 K Ω
o-8are los valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e
indirecto. STu: observa ?. 678licar. Los valores se a8ro7i-an 8or -il:si-as. (.(0
1ida la corriente 2ue circula 8or cada una de las resistencias.
9ecuerde 2ue el a-8erí-etro se conecta en serie res8etando la 8olaridad del circuito 8ara +B.
(.(5
I To$al
IR1
IR2
IR3
IR4
IR6
66.2
22
22
11
11
2.2
+i;a si se cu-8le la Ley de Kirchoff 8ara corriente en las
resistencias en 8aralelo se;Gn la tabla anterior. 678licar. No cu-8le 8or &.&% -A. )N-I5N D- *-SIS,-N)IS S-*I- P*/-/ (.(/
Ar-e el circuito de la FIH. 5. FIG. 5
R2= 470Ω
a
R1 470Ω
R5= 1KΩ b
R3= 1KΩ
c
d
R4= 4)7KΩ R6= 10KΩ
10
(.(=
1P?+ ?6Q9I Osando los valores reales -edidosB,
deter-ine en for-a te#rica, el valor de la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d, de la FIH. 5. 9e2 te#ricoB (/=*
Ω
(.(* 1P?+ +I96? !in conectar la fuente y utili"ando el -ultí-etro di;ital, -ida la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d, de la FIH. 5. 9e2 directoB (/5) Ω (.('
1P?+ IN+I96? o-8lete el circuito, conectando la
fuente y el a-8erí-etro anal#;ico ran;o de (& -AB se;Gn la FIH. / 9e;ule la salida de la fuente a (& Moltios y to-e nota de la corriente indicada 8or el a-8erí-etro. on estos datos deter-ine la resistencia e2uivalente entre los 8untos a y d. $%ente
Amperímetro Analógco !Rango" 10mA# FIG. 6
R2= 470Ω 10& a
R1 470Ω
R4= 1KΩ b
R3= 1KΩ
c
d
R6= 4)7KΩ R5= 10KΩ
Va%d (V)
.4
I $o$al (mA)
6.1
Re& (indire'$o) Va%d I (KΩ)
1.625
11
(.%&
o-8are los valores obtenidos de 9e2 ?e#rico, directo e
indirecto. STu: observa ?. 678licar. Los valores se a8ro7i-an 8or -il:si-as. (.%(
on la fuente conectada, -ida la corriente total 2ue entre;a la
fuente y las corrientes en cada una de las resistencias indicadas en el cuadro adDunto. o-8ruebe el cu-8li-iento de la (ra. Ley de Kirchoff de orrientes o nodosB.
Nodo *
Nodo '
I $o$al
IR2
IR3
IR6
IR4
IR5
6.1
3.!
2
0.3!
5.!
0.56
(.%% 1ida el voltaDe o diferencia de 8otencialB entre los 8untos indicados en el cuadro adDunto. o-8ruebe el cu-8li-iento de la %da. Ley de Kirchoff de MoltaDes o -allasB.
3.
V"#en$e
Va%*
V*%'
V'%d
.4
2.7!5
1.76
5.37
*es<ados o!tenidos: Los resultados obtenidos en el laboratorio nG-ero ) fueron los si;uientes •
La ley de Kirchoff de corrientes o nodos consiste en la su-a al;ebraica de las corrientes 2ue entran 8or un nodo.
•
La ley de Kirchoff de voltaDes o -allas consiste en la su-a al;ebraica de las diferencias de 8otencial voltaDesB de cada uno de los ele-entos de la -alla.
12
3I.
)&estionario:
(. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito de la fig&ra 7 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente las resistencias /e$!old $ los conectores.
%. )on los #alores de tolerancias de c8& de las resistencias calc&le el 'orcenta"e de error o tolerancia de la *esistencia e%&i#alente hallada teórica(ente de s& coneión en serie. -st; el #alor de s& resistencia e%&i#alente hallada 'or el (.
/. -s%&e(atice el 'roto!oard /e$!old $ re'resente el circ&ito de la fig&ra 2 &!icando $ re'resentando adec&ada(ente las resistencias /e$!old $ los conectores.
=. -n %&< 'rinci'io de conser#ación se !asa c8& de las le$es de Airchoff= Ley de Nodos o de orrientes de Kirchoff LKB 6n todo nodo donde la densidad de car;a no varíe en un deter-inado instante de tie-8o, la su-a de corrientes entrantes es i;ual a la su-a de corrientes salientes. La su-a de las intensidades 2ue entran y salen 8or dicho nodo es i;ual a cero &B. 3or tanto, 8ode-os concluir 2ue en todo nodo, la su-a al;ebraica de las corrientes debe ser i;ual a cero &B. Ley de las 1allas o de ?ensiones de Kirchoff LKMB La su-a de voltaDes alrededor de un la"o es i;ual a cero. 6l la"o de un circuito es 15
un siste-a conservativo, lo 2ue si;nifica 2ue la ener;ía necesaria 8ara -over una car;a a un trayecto cerrado es cero. 6ntonces dado 2ue el voltaDe es el trabaDo 8or unidad de car;a, el voltaDe alrededor del la"o es cero.
*. Defina %&e es &n nodo? (&estre &n e"e('lo gr;fico. 6s el 8unto en co-Gn 2ue tienen dos o -ás ele-entos del circuito.
'. Defina %&e es &na (alla? (&estre &n e"e('lo gr;fico. Ona -alla es un circuito cerrado a trav:s del cual fluye corriente.
16
(&.
)&;l es el #alor de la resistencia interna de &n
#olt@(etro ideal= Por %&
