Laboratorio 5 Conservacion de La Energia PARA HOY

 

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Ciencias Básicas y Aplicadas

Ciencias básicas aplicadas Práctica de Laboratorio N° 5 Conservacion de la energía INFORME Integrante: CONDORI PINTO ,JOSE LUIS

Luis carlos muñoz Luis Camarena bullon Grupo: C12 - 01 – A Profesor: cristian rivera medina Semana 3 Fecha de realización: 3 de ABRIL Fecha de entrega: 10 de ABRIL 2018 – I

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PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 05 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. 1. OBJETIVOS 1) Demo Demostrar strar el te teorem orema a de conser conservació vación n de la energí energía a mecán mecánica ica para el si sistema stema masa-resorte. 2) Dem Demost ostrar rar que el teo teorem rema a de cons conserv ervac ación ión de la ene energí rgía a mec mecáni ánica ca es vál válido ido también para sistemas sometidos a un campo exterior constante. 3) Dete Determina rminarr la con constant stante e de elast elasticid icidad ad del res resorte orte em empleado pleado.. 2. MATERIALES o o o o o o o o o o o o o o o o

Computador con programa PASCO Capstone instalado Sensor de fuerza) Wireless Airlink Sensor de movimiento) USB Bluetooth 4.0 Adapter Juego de 3 resortes Soporte para mesa Mordaza de mesa  Nuez doble (2) Varilla de 25 cm Varilla de 60 cm (3) Platillo para pesas de ranura, 10 g Pesa de Ranura 10 g (2) Pesa de ranura 50 g (2) Pabilo Tijera

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Hay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo, para estirar un resorte, ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento. Para calcular el trabajo realizado en tales casos, es precis pre ciso o uti utiliz lizar ar el cál cálcul culo o int integr egral, al, bas basánd ándono onoss en que cua cuando ndo un cue cuerpo rpo es deformado tal como es el caso de un resorte, éste ejerce una fuerza directamente proporcional a dicha deformación, siempre que esta última no sea demasiado gr gran ande de.. Es Esta ta prop propie ieda dad d de la ma mate teri ria a fu fue e un una a de las las pr prim imer eras as estu estudi diad adas as cuantitativamente, y el enunciado publicado por Robert Hooke en 1678, el cual es conocido hoy como “La Ley de Hooke”, que en términos matemáticos predice la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida.

F 3.1. Sistema Masa-Resorte 82

x

(1)

 

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En el sist sistem ema a ma masa sa-r -res esor orte te,, la fuer fuerza za co cons nser erva vati tiva va es la fuer fuerza za restauradora, es decir:

F= -kx    

Donde:

(2)

k, es la constante de elasticidad del resorte

Usando ahora la segunda ley de Newton, podemos escribir (2), como:

-kx =ma  

(3)

luego si consideramos que:

   

(3)

entonces:

(4)   En este punto introduciremos la variable  , tal que:

(5)  

Por lo cual la ecuación (5), se re-escribe como:

(6) Donde: , es la frecuencia angular.   La solu solución ción de (6), es una func función ión sinus sinusoidal oidal cono conocida, cida, y se escri escribe be de la siguiente manera:

 x = A sen ( t -

)

(7)

Donde:  A, es la amplitud , representa al desfasaje x, es la posición t, el tiempo  

La energía potencial elástica en este caso está asociada a u una na fuerza de ttipo ipo conservativa, por lo cual se cumple que:

     

(8)

Entonces, utilizando la relación (2) y la expresión (7) en la ecuación (8), tendremos:

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(9)   Para la energía cinética del sistema, usaremos la expresión (7), y la relación ya conocida para Ec, así:

(10)   Finalmente, la energía total del sistema es:

   

(11)

La cual es constante (no depende del tiempo).

3.2. Teorema Trabajo-Energía Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a:

 

(12)

Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoria cambia según:

 

W = mgy2 – mgy1  

(13)

 Ahora, si el trabajo modifica solo la velocidad del objeto, la energía cinética del objeto cambia según:

  Donde: W, es el trabajo v2 es la velocidad final del objeto v1 es la velocidad inicial.

3.3. Teorema de conservación de la energía mecánica 84

(14)

 

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Si en el sistema sólo hay fuerzas conservativas, entonces el trabajo realizado para modificar la energía potencial estará dado por la ecuación (13), y el requerido para modificar la energía cinética por la ecuación (14), si se combina ambas ecuaciones, tenemos que la energía total en el sistema es una constante y quedará definida como:  

(15) Para el sistema masa resorte, es necesario redefinir (15), considerando la energía potencial elástica, así:

 

(16)

Esto nos indica que la energía total del sistema es igual tanto al inicio como al final proceso, claro está que esto es válido sólo cuando actúan fuerzas conservativas.

  Si Sist steema so some meti tid do a un cam ampo po ext externo erno ho homo mogé géne neo o y estacionario

3.4.

Para un sistema conservativo sometido a un campo externo homogéneo y estacionario, la energía mecánica también se conserva, es decir, es una constante durante todo el proceso. En un sistema conservativo:

 

=0

(17)

4. PROCEDIMIENTO

 4.1 Determinación de la constante del resorte. Ingr Ingres ese e al prog progra rama ma PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el ícono crear experimento  y seg seguid uidame amente nte recon reconoc ocerá erá el sen sensor sor de fue fuerza rza y el sensor de movimiento, previamente encendidos con conexión inalámbrica

GRÁFIC ICO O sob Seguidame Seguid amente nte arr arrast astre re el íco ícono no  GRÁF sobre re la pan pantal talla la pri princi ncipal pal,, elabore una gráfica fuerza vs posición . Haga aga el mo mon nta taje je de la figur igura a 1, pon ponga el se sens nso or de mo movvim imie ien nto perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas. Con el montaje de la figura sólo hace falta que ejercer una pequeña fuerza que se irá su incrementando gradualmente hacia abajo, mientras se hace esta operación, compañero grabará dicho proceso.

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No estire mucho el resorte, pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado.

Figura 1. Primer montaje. La relación de la gráfica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal, de la pendiente de esta gráfica obtenga el valor de k. Repi Re pita ta el pro proce ceso so para para los los otro otross 2 reso resort rtes es.. An Anot ote e el valo valorr de la constante k en la tabla 1.

TABLA 1 Coeficientes de elasticidad k. Resorte Nº

1

2

3

27

28.5

No uvo

31.8

34.6

No uvo

Longitud en reposo (m) Constante k (N/m)  

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  TABLA 1:

TABLA 2:

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4.2 Determinación de las energías del sistema. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el ícono crear experimento  y se segu guid idam amen ente te reco recono noccerá erá el sens sensor or de mo movi vimi mien ento to previamente insertado conectado al AirLink . 

GRÁFIC ICO O sob Seguidame Seguid amente nte arr arrast astre re el íco ícono no  GRÁF sobre re la pan pantal talla la pri princi ncipal pal,, elabore una gráfica posición vs tiempo. Haga el montaje figura 2., deberá hacer oscilar la masa suspendida del re reso sort rte, e, mi mien entr tras as ha hace ce es esta ta oper operac ació ión n su co comp mpañ añer ero o gr grab abar ará á los los dato datoss resultantes de hacer dicha operación. Masa adicional para el resorte 1: Masa adicional para el resorte 2: Masa adicional para el resorte  3:

____ kg ____ kg (Consultar al docente) ____ kg

Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado.

Figura 2. Segundo montaje.

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Detenga la toma de datos después de 10 segundos de iniciada. Es importantí impor tantísimo simo que la masa sólo oscile en dirección verti vertical cal y no de un lado a otro. Repita la operación para cada resorte y complete las tablas 2, 3 y 4. Borre los datos erróneos, no acumule información innecesaria.

TABLA 2. Masa (kg)

240g

Distancia d (m)

27

 Amplitud A (m)

X(t)=0.00259sen(11.5t + -5.01)+ -0.168

V(t)=0.184sen(13.2t + V(t)=0.184sen(13.2t -0.0751)+ 5.55/10000

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Resorte 1 E. cinética máx. (J)

E. potencial máx. (J)

E. Total (J)

 

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TABLA 3. Resorte 2 Masa (kg)

Distancia d (m)

 Amplitud A (m)

E. cinética máx. (J)

E. potencial máx. (J)

E. Total (J)

E. potencial máx. (J)

E. Total (J)

X(t)= V(t)=

  Masa (kg)

Distancia d (m)

TABLA 4.Resorte 3

 Amplitud A (m)

E. cinética máx. (J)

X(t)= V(t)=

●

Grafique EC versus tiempo, calcule la ECmáx.

●

Grafique EP versus tiempo, calcule EPmáx.

●

Grafique EC y EP  versus posición posición,, luego superp superponga onga ambas g gráficas. ráficas.

Para realizar estas graficas defina los valores de EC  y EP mediante la herramienta calculadora, con la cual podemos definir variables en base a valores tomados. 5.

CUESTIONARIO

5.1

Tomando en cuenta el proceso Determinación de la constante del resorte responda: 5.1.1¿La gráfica en este experimento es lineal? ¿Por qué ? Si, por que K es una constante y los resortes verdaderos se aproximan a

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Esta relac relación ión llineal ineal entre fuer fuerza za límites .

y de desplaza splazamient miento o

dentr dentro o de ciert ciertos os

5.1.2¿Exis 5.1 .2¿Existe te alguna alguna eviden evidencia cia de err error or ex expe perim riment ental? al? Sug Sugier ieraa las posibles causas. Si existe, la mayoría de las malas mediciones se debe a que hay un mala Ubicación de la masa oscilante, al no hacerlos en un plano totalmente Horizontal teniendo dificultades para medir los datos por los sensores o al mal estado de los sensores que utilizamos en esta experiencia

5.1. 5.1.3Si 3Si no hu hubi bies esee ten enid ido o los los se sens nso ores, res, ¿m ¿meedian diantte qué otro tro procedimiento hubiese medido el valor de la constante k del resorte? Grafíquelo. Peso sería igual a: W = m.g Entonces por estar en equilibrio decimos: W = m.g = K χ² / 2 Donde despejando K seria: K = 2 (m.g)/ χ²

5.2 Tomando en cuenta el proceso de la Determinación de las energías del sistema responda: 5.2.1¿Por qué es importante que la masa no oscile de un lado a otro dura du rant ntee la lass medi dici cio ones? nes?,, ¿q ¿qué ué ef efec ectto prod roduc ucir iría ía en la experiencia? Porque el se Porque sensor nsor de mo movimie vimiento nto ccapta apta la pa parte rte iinferi nferior or d de e la pesa y si se mueve de un lado a lado la señal es interferida y esto hace que tome  datos incorrectos para esto el sensor y la masa oscilan oscilante te debe tener la  misma dirección para que tome los datos sea precisa y segura.

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5.2. 5.2.2¿Cu 2¿Cuál ál es la ener energí gíaa tota totall del del si sist stem ema? a? tiempo? Explique.

¿E ¿Ess co cons nsta tant ntee en el

la energía total del sistema es la suma de las energías cin cinéticas éticas y  elásticas ya que estas son constantes y se conservan.

La energía mecánica mecánica es constant constante e en el tiempo porque se conser conserva va esto  lo podemos determinar en cualquier punto de experiencia que queramos  y también en formulas.

5.2.3En el experimento realizado, cuál diría usted que es la fuerza ejercida sobre el resorte, ¿conservativa o disipativa? Explique. La fuerza es conservativa por que la fuerza no depende de la trayectoria de la masa y en el sistema masa resorte al llegar a su punto de equilibrio la fuerza de la masa en el resorte genera un oscilación de manera constante.

5.2.4Normalmente consideramos que los resortes no tienen masa. ¿Cuál sería el efecto de un resorte con masa en el experimento? La masa del resorte resorte no se toma en cuenta por que la variac variación ión seria mínima pero si se toma la fuerza del peso más la masa del resorte  actuara ejerciendo ejerciendo mayor fu fuerza erza elástica pero esta seria mín mínima ima en  comparación del valor sin la masa del resorte es por eso que no se  toma en cuenta cuando uno saca los cálculos.

5.2.5Las centrales térmicas para la generación de electricidad son ef efic icie ient ntes es en ap apro roxi xima mada dame ment ntee 35 35%. %. Es de deci cir, r, la en ener ergí gíaa el eléc éctr tric icaa pr prod oduc ucid idaa es el 35% 35% de la ener energí gíaa libe libera rada da po porr la quema de combustible. ¿Cómo explica eso en términos de la conservación de la energía? El porcentaje porcentaje restante que es el 6 65% 5% se convierte en o otro tro tipo de  energía el cual es clorofila co con n esto decimos que la energía no no se crea ni

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se destruye solo se transforma en otro tipo de energía.

6.

 Aplicación a la especialidad. Se presentarán un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.

FUNDAMENTO TEORICO : CONSERVACION DE LA ENERGIA : Con esta teorica se quiere demostrar que la energ energía ía nose crea ni se destru destruye ye solo se transaforma ,en estas otras transformacio transformaciones nes la energía sigue cconstante onstante es decir será la misma antes después de cada transformación, En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin interv int ervenc ención ión de nin ningún gún tra trabaj bajo o ext extern erno, o, la sum suma a de las ene energía rgíass cin cinéti ética ca y pot potenc encial ial perm perman anec ece e co cons nsta tant nte. e. Es Este te fe fenó nóme meno no se cono conoce ce con con el nomb nombre re de Pri Princi ncipio pio de conservación de la energía mecánica.

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Tipos de energía : Energía cinetica:  Es la energía que tiene un cuerpo por moverse a una determinada velocidad. Energía potencial elástica: Es la energía que tiene un cue cuerpo rpo que al encontrarse defo deformado rmado En su forma original. Un muelle que se contrae o una goma elástica que se estira almacenan energía potencial elástica que liberan cuando recuperan su forma original.  Energía química :  Es la energía que tiene un cuerpo debida a los átomos y moléculas que lo constituyen. Se libera cuando se produce una reacción química. Aunque todos los cuerpos tienen energía química no en todos es aprovechable, los combustibles, como la gasolina, el gasoil o el carbón son sustancias que almacenan gran cantidad de energía química que puede ser liberada Energía potencial gravitatorio : Es la energía que tiene un cuerpo por estar a una determinada altura. OBSERVACIONES 7.

8.

CONCLUSIONES

9.

BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA) https://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/20 ologia.files.wordpress.com/2011/11/apuntes11/11/apunteshttps://iesvillalbahervastecn energc3ada.pdf  https://kodesubstanz.files.wordpress.com/2012/05/conservacion-de-laenergia.pdf 

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