LABORATORIO 4

COMBINACION DE COMPUERTAS

PRESENTADO POR: José Reynaldo García Pérez

Centro tecnológico de Cúcuta San José de Cúcuta 2010

COMBINACION DE COMPUERTAS

PRESENTADO POR: José Reynaldo García Pérez 1090437893

PRESENTADO A: Ing. Jorge Leandro Medina D.

Centro tecnológico de Cúcuta San José de Cúcuta 2010

TABLA DE CONTENIDO

1. Intr Introd oduc ucci ción ón 2. Objetiv etivo os 3. Cons Consul ulta ta pre previ via a 3.1 Leyes del del algebra Boole y leyes de Morgan. 3.2

Deducir la ecuación booleana reducida para la tabla de verdad mostrada en la figura 1.

4. Desar Desarro rollo llo de de la prac practic tica a 4.1

Actividad 1

4.2

Actividad 2

5. Eval Evalua uac ción ión 6. Conc Conclu lusi sión ón 7. Bibli ibliog ogra rafí fía a

INTRODUCCION

En este laboratorio nos dedicaremos dedicaremos a aplicar la algebra de Boole en la obtención obtención de una ecuación booleana. Verem Veremos os la imple impleme ment ntaci ación ón de un circu circuito ito lógico lógico a parti partirr de una una ecua ecuació ción n booleana. Aprenderemos la obtención de una ecuación booleana a partir de una tabla de la verdad

OBJETIVOS

1. Aplicar el el algebra de Boole Boole en la obtención obtención de de una ecuación ecuación booleana. booleana.

2. Implementar Implementar un circuito circuito lógico lógico a partir partir de una una expresión expresión de suma suma de productos o productos de suma.

3. Obtener la ecuación ecuación booleana booleana de de un circuito circuito lógico lógico combinaci combinacional. onal.

CONSULTA PREVIA

1.

LEYES DEL ALGEBRA DE BOOLE Y LEYES DE MORGAN .

Álgebra de Boole aplicada a la informática Se dice que una variable tiene valor booleano cuando, en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero), respectivamente. Una variable puede no ser de tipo booleano, y guardar valores que, en principio, no son booleanos; ya que, globalmente, los compiladores trabajan con esos otros valores, numéricos normalmente aunque también algunos permiten cambios desde, incluso, caracteres, finalizando en valor booleano. ..

El 0 lógico

El valor booleano de negación suele ser representado como false, aunque también permite y equivale al valor natural, entero y decimal (exacto) 0, así como la cadena "false", e incluso la cadena "0".

El 1 lógico

En cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como true, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de ser  ésta la correspondiente al 0 lógico).

Las leyes de De Morgan Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

2. DEDUCIR LA ECUACIÓN BOOLEANA REDUCIDA PARA LA TABLA DE VERDAD MOSTRADA A CONTINUACIÓN A

B

C

D

Q

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

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0

1

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0

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1

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1

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1

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1

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0

1

1

1

1

1

1

Figura 1 El resultado de la ecuación booleana es A (B + CD)

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA ACTIVIDAD 1

CIRCUITO EQUIVALENTE PARA LA TABLA DE VERDAD En la consulta previa hemos deducido la ecuación booleana y la reducimos a la menor de compuertas posibles hemos hallado que la ecuación reducida resultante fue ó es A (B + CD) Implementamos el circuito resultante de la anterior ecuación y lo ensamblamos en el protoboard y probamos su continuidad. Luego de probar que el circuito se halla correctamente ensamblado alimentamos las compuertas del circuito ensamblado con un voltaje de 5V. Luego de alimentar el circuito, comprobamos la tabla de la verdad del circuito conectando sus respectivas entradas a 5V para “1 lógico” ó 0V para “0 lógico”

ACTIVIDAD 2 ECUACION BOOLEANA DE UN CIRCUITO Ensamblamos en el protoboard el circuito mostrado a continuación.

figura 2 Luego de ensamblado comprobamos su continuidad y las correctas conexiones de las alimentacion. Despues de la comprobacion alimentamos el circuito con 5 V. Probamos el comportamiento del circuito conectando las respectivas entradas (A y B) a 5V para “1 logico” ó 0V para “0 logico”.

Obsevamos lo que sucede en el LED de la salida y escribimos la tabla de verdad correspondiente al circuito. A

B

Q

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Luego de obtener la tabla de verdad; obtenemos la ecuacion boleeana del anterior circuito, la ecuacion booleana del circuito es la siguiente. Q=

+

EVALUACION 1. ¿la ¿la ecu ecuaci ación ón bo bool olea eana na o obte bteni nida da p par araa el circ circui uito to de la figu figura ra 1 fue fue un unaa suma de productos o un producto de sumas? R/ la ecuación booleana es el producto de sumas ya que la compuerta final de donde obtenemos la ecuación final reducida es una AND.

¿Cuáles dificultades se encontraron al tratar de deducir las ecuaciones booleanas e implementar los circuitos lógicos de la práctica?

2.

R/ las dificultades era que al deducir la ecuación booleana de la figura 1 llegá llegába bamo mos s a la siguie siguiente nte ecua ecuació ción n + y ya que que no puede puede haber haber una una compuerta AND de cuatro (4) entradas usamos la ecuación siguiente +

=

+

Hallamos el resultado de la ecuación reducida que fue A (B + CD) Y en el ensamblaje del circuito los inconvenientes fueron identificar correctamente las distribuciones de los pines así que necesitamos la ayuda del profesor y el diagrama de distribución de cada uno de los integrados

3. Podr Podría ía prop propon oner er un circ circui uito to dif difer eren ente te al al mos mostr trad ado o en la figu figura ra 1q 1que ue cumpla a cabalidad con la misma tabla de verdad. En caso afirmativo dibújelo R/ no logramos sacar otro tipo de circuito diferente al ya dado. CONCLUSION

En el anterior laboratorio logramos aprender a usar más fácilmente los diagramas de distribución de los pines de los integrados. Aprendimos a deducir de una tabla de la verdad la ecuación booleana y su circuito correspondiente. Así mismo que deducimos a partir de la tabla de la verdad un circuito y su ecuación booleana, también podemos deducir la tabla de la verdad y su ecuación booleana a partir de un circuito.

BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_De_Morgan

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole