laboratorio 4 mecanica de fluidos.docx

Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Mecánica – Energía Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Curso : Laboratorio de Mecánica de fluidos . Tema:

Estabilidad de Cuerpos Flotantes.

Profesor: Alejos Zelaya Jorge Luis.  Alumno: Fecha de entrega : 28 de enero del 2013 .

Bellavista, Callao

2013 1  6 9  6  6 6

EST ABILID AD ROT ACION AL DE CUERPOS FLOT ANTES 1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL Determinar el tipo de equilibrio de un cuerpo parcialmente sumergido.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Realizar la Curva de Estabilidad Estática. Determinar el par restaurador.

2. T ABUL ACIÓN DE D ATOS Posición Posición Angulo Y (mm) X (mm) (Grados) 270

20

1

40

2.5

60

4

80

6.2

3.  AN ÁLISIS Y METODOLOGÍ A DE LOS C ÁLCULOS

EN CONDICIONES INICIALES: X=0; Y=0; Z=0.27 m Por datos de la experiencia, tenemos: Masa total (M t) = 3.9028 Kg. Masa horizontal = 0.1 Kg. Masa vertical = 0.2035 Kg. Masa barcaza = 3.5993 Kg.



Procedemos a hallar el centro de gravedad

= 



()  () () ()

= 0.0531457 m

Hallando Calado

Por equilibrio: Wcuerpo = Empuje Wcuerpo =        C=

  

Datos:

agua

= 9810

  N    ;  m³ 

e(eslora) = 0.368 m;

3.9028 Kg  9.81

Reemplazando: C   9810



 N  m

3



m(manga) = 0.211 m

m s

2 

0.05026 m  50.2627 mm

0.368 m  0.211m

Hallando :

Lo que se hizo en clase:  =

 

=

  

=

 

Datos: m(manga) = 0.211 m; Reemplazando:  BM  



c(calado)=0.05026 m

0.211 m² 0.050263 m

12 



0.07381 m  73.814 mm

Hallando        = Donde: 

 

=

 

= 0.02513135 m

  ̅ = 0.0531457 m Reemplazando:

 = 0.0531457 – 0.02513135 = 0.028 m  

Determinamos la Estabilidad del cuerpo

La plataforma será estable si:    Como 0.07381 > 0.028, entonces la Plataforma es ESTABLE. 

Hallando el “θ” teórico

Determinamos “d”

o



 = 

  

Donde: d =  BM   OB  Sen 

 = 0.005 + 0.08 – 

 

=0.05987 m

d = (0.07381 – 0.05987) Sen (θ) d = 0.01394 senθ.

Determinamos “a”

o

 =

 

a = x1Cos1 – d a = 0.08 × Cos θ – 0.01394 senθ 

Por Equilibrio: Ʃ

MM =0 (Respecto a un eje ortogonal al plano YZ que pase por M).

WT () = FH (a) + Fv (d1) Donde: WT = 38.286468 N. FH = 0.981 N. FV = 3.02148 N. a = 0.08cosθ – 0.01394senθ. d1 = 0.25107senθ. GG’ = 0.04581senθ. Reemplazando: θteórico =4.45°



 ) Determinamos radio metacéntrico ( Donde: Wmh = peso de la masa horizontal WT = peso total de la barcaza. Experimentalmente:

 =

  (  )

Reemplazando:  MG 

0.981 N  0.0780261 m  38 .286468  N  0.981 N  Sen(6.2)  



 MG



0.018998 m





18.998 mm

 =   = 0.04581 m = 45.81 mm  -  Teóricamente: 



Determinamos el par restaurador (M R) MR = Wt× MG  Sen  Reemplazando: MR = (38.286468 N) × (0.018998) × (Sen(6.2)) MR = 0.0785565 N×m = 78.5565 N×mm

4.- T ABL A DE RESULT ADOS *Para Y=270mm

N º

X (mm)

1

20

1

50.2627

73.814

2

40

2.5

50.2627

3

60

4

4

80

6.2

c (mm)

d (mm)

a (mm)

59.87

0.243

19.754

29.754

19.887

0.5193

73.814

59.87

0.605

39.357

23.727

39.624

1.049

50.2627

73.814

59.87

0.9726

58.881

20.312

54.2478

1.417

50.2627

73.814

59.87

1.505943

78.0261

18.998

78.5565

2.05177

GR ÁFIC A

CURVA DE ESTABILIDAD

CONCLUSIONES

Se determinó el “θ” teórico, lo cual varía un poco al “θ” experimental debido a los factores externos que no se tomaron en cuenta, tales como los parantes, la precisión humana, el sistema estaba descalibrado, etc. Después de determinar que BM >BG para cada distancia de X e Y, obtenemos que: EL CUERPO ES ESTABLE. Cuando el ángulo aumenta según la posición en X, el momento restaurador aumenta.

RECOMEND ACIONES Colocar los pesos deslizantes con exactitud haciendo un buen uso de la escala milimetrada ubicada en los ejes. Evitar que el cuerpo tope con los bordes del recipiente ya que esto produciría una mala lectura del ángulo para cada una de las posiciones. Se debe esperar que el cuerpo este en equilibrio para poder hacer las medidas y procurar que los errores seas mínimos.

BIBLIOGR AFI A Guía de laboratorio Mecánica de fluidos – Robert Mott Victor l. Streeter, e. Benjamín wyle y Keith w. Bedford “Mecánica de fluidos” editorial Mc graw – Hill. Novena edición