laboratorio-4-elasticidad

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Laboratorio 4: Elasticidad Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física, Laboratorio de Física I  201403826, Marco Antonio Urrutia Campo 201403763, Alvaro Robles González 201403764, Carlos Estuardo Vela

I I I . D ISEÑO  E XPERIMENTAL

—Durante te la práctic práctica a de laborat laboratori orio o se buscó buscó de Resumen—Duran termina terminarr, por medio medio de la utiliza utilización ción de las propied propiedade adess de elasticidad y plasticidad, el módulo de Young del hilo de pescar. Se obtuvo un modulo de Young de 1.7E 9 (N/m2 ) ±2.1E 8 (N/m2 ). Y en base base a la gráfica gráfica efuerzo efuerzo vs deform deformació ación, n, la correlac correlación ión entre esfuerzo y deformación no es completamente lineal.

I. O BJETIVOS  I-A.

Generales

•  Determinar

 I-B.

el módulo de Young del hilo de pescar.

Específicos

* Determina Determinarr el modelo modelo matemátic matemáticoo de  σ  en funcion de   . I I . M ARCO  T EÓRICO I sobre cierta región de un cuerpo se ejerce una fuerza, se dice que el cuerpo está sometido a una esfuerzo ( σ ),  III-A. Materiales todos los cuerpos existentes en la naturaleza experimentan * Hilo de pescar pescar de diamet diametro ro d = 0.25 mm deformaci deformaciones ones ( ) cuan cuando do se some soment nten en a esfu esfuer erzo zos. s. Si el * Un soporte soporte universal universal esfuerzo aplicado no excede el limite elastico el cuerpo se * Una balanza balanza deforma pero al cesar el esfuerzo el cuepo recobra su forma * Un juego juego de 6 masas con soporte soporte y una masa de 500 g. inicia inicial. l. Caso Caso contra contrario rio si el esfuer esfuerzo zo sobre sobre pasa pasa el lim limite ite elastico el cuerpo queda permanentemente deformado.

S

La elasticidad es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de la fuerza. La plasticidad es aquella propiedad que permite al material soportar una deformación permanenete sin fracturarse. La ecuaci ecuación ón que model modelaa el compor comportam tamien iento to en la zona zona elástica es: σ  = Y  =  Y 

donde  σ  es el esfuerzo al que está sometido el cuerpo y viene dado por: σ  =

F  A

   es la deformación que sufre el cuerpo el cual viene dado por:   =

 III-B.

Magnitudes físicas a medir 

* Longitud Longitud inicia inicia del hilo (m) (m) * Longitud Longitud final del del hilo (m) (m) * Masa que que cuelga cuelga del hilo (Kg) (Kg)  III-C.

Procedimiento

* Armar Armar el equipo. equipo. * Prensar Prensar el soporte soporte universa universall a la mesa, sujetando sujetando el hilo de pescar firmemente al soporte Universal. * Asegurar Asegurar firmement firmementee el otro extremo extremo del hilo de pescar al soporte de las masas. * Medir Medir la longitud inicial inicial del hilo de pescar pescar (de nudo a nudo). * Introduci Introducirr una masa en el soporte soporte y medir medir la longitud longitud final del hilo de pescar (de nudo a nudo). * Repetir Repetir el paso anterior anterior hasta hasta obtener 7 mediciones. mediciones.

L

L

o

y Y es el módulo de elasticidad de Young, valor del modulo de Young es una medida de la rígidez del material, entre mayor sea la pendiente de la curva más rígido será el material.

I V. RESULTADOS En la siguie siguiente nte tabla tabla se muestr muestraa los datos datos recole recolecta ctados dos durante la práctica, de esfuerzo y deformación con sus respectivas pectivas incertezas.

2

σ(N/m2 ) 4.0  E 7 8.0  E 7 1.2  E 8 1.6  E 8 2.0  E 8 2.4  E 8 3.4  E 8

σ(N/m2 )

(m/m)

(m/m)

0.04600 0.00012 0.08300 0.00022 0.12700 0.00034 0.14800 0.00039 0.16900 0.00044 0.18000 0.00047 0.21500 0.00055 Utilizando los datos de la tabla anterior se elaboró la siguiente grafica, que muestra la deformación vs el esfuerzo, obteniendo una pendiente que será el módulo de Young. 3

2.0E  2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3 2.0E 3

La pendiente resultande al realizare el fit lineal en la gráfica será igual módulo de Young, dando un resultado de: Y=  1.7E 9 (N/m2 ) ± 2.1E 8 (N/m2 ) V. DISCUSIÓN DE  R ESULTADOS Se intentó determinar el módulo de Young para el hilo de pescar, obteniendo en base al modelo matemático de σ en funcion de , un valor no muy alto por lo que se interpreta que el material es bastante elástico y no muy rígido pero soporta mucha tensión porque no superó su límite elástico. El módulo de Young obtenido no fue exacto porque el fit lineal no coincide con los puntos de la gráfica, lo cual se pudo deber a errores al calibrar la balanza y el error de medición humano. VI. C ONCLUSIONES 1. Se obtuvo un módulo de Young con un valor no muy exacto porque que la correlación entre esfuerzo y deformación no es completamente lineal. 2. Utilizando los datos obtenidos en el laboratorio se logró obtener un modelo matemático de esfuerzo vs deformación. VII. F UENTES DE CONSULTA [1] Ing. Walter Iovanni Alvarez Marroquín, Manual de laboratorio de Física 1, Universidad de San Carlos de Guatemala. [2] Sears.Zemansky, (Doceava edición). (2003).   Física Universitaria, Leyes del movimiento de Newton. Estados Unidos: Grupo Editorial Iberoamericana .