LABORATORIO 3 viscosidad

LAB ORA TOR TOR IO N°3

VISCOSIDAD RESUMEN. En la práctica que se relata en este informe, calculamos experimentalmente el valor de la viscosidad de un fluido, utilizando el método RANKINNE  que fue explicado y desarrollado por nuestro docente de laboratorio. La instalación de los materiales para el experimento fue realizada por nuestro docente de laboratorio con anticipación. Y el desarrollo del experimento se realizaba colocando una cantidad determinada de ácido clorhídrico en el matraz y añadiéndole carbonato de calcio para la reacción; colocamos el tapón y vemos como el gas que surge de la reacción se desplaza hacia nuestra llave de triple guía la perfilamos de manera que el gas se desplace hacia nuestro manómetro conectado en la parte inferior y observamos como el gas desplaza nuestro liquido manométrico hasta cierta parte predeterminada mientras que nuestra conexión con la bureta ya llena con agua se desplaza y determina nuestro volumen en ella. Para la determinación de nuestros volúmenes y presiones. Al terminar el proceso anterior, tomamos nuestro flexómetro con el cual medimos nuestra altura “h” en el manómetro para el cual nuestra primera medida de volumen tomaríamos como “v”=0, a partir de ello vamos abriendo poco a poco nuestra llave de triple guía de manera que el volumen se desplace en un ml en nuestra bureta y medimos su altura correspondiente en nuestro manómetro. Esta práctica se realizó a una temperatura de 20ºC una reacción:

+ →  +   + 

Desprendiéndose

 dándoos los siguientes resultados:

El tiempo fue de:

  16.92 Finalmente tenemos el cálculo de la viscosidad:

   ∗  Remplazando obtuvimos un valor:

  . .   

Según la ecuación de Lenard-Jonnes

  .∗− √  ∗∗ Se obtuvo un resultado de:

  . INTRODUCCION. La viscosidad es una propiedad física de trasporte los fluidos y se puede presentar en dos tipos los cuales son:  

Fluidos comprensibles (gases) Fluidos no comprensibles (líquidos y pulpas)

Este último depende de la propiedad del sistema en el que se encuentra. La viscosidad de los gases es posible determinarlo modificando los estados de equilibrio de un sistema como son la presión o el volumen  el método más conocido para determinar la viscosidad de gases es por el método de RANKINNE   este método está basado en el concepto de viscosidad y en la teoría de movimiento de fluido referido a la ECUACIÓN DE POISEVILLE.

∆  ∆

La mayoría de las mediciones, se hacen “viscosímetros relativos”, en los cuales la viscosidad es proporcional al tiempo necesario para el flujo de una cantidad fija de fluido en una capilar, bajo una presión diferencial que varia durante el experimento; pero siempre en la misma forma. En sí, el principio del método utilizado en este experimento, es hacer fluir el gas por un capilar por desplazamiento de mercurio.

OBJETIVOS.  



   ,

Determinar la viscosidad de los gases (gas natural , , ) empleando el método RANKINNE para diferenciar esta propiedad física con la de los fluidos no compresibles. Analizar la información obtenida experimentalmente empleando el método de integración numérica de Simpson y comparar esta propiedad física con la ecuación de Lenard-Jhonnes y una referencia tabulada; para validar el método experimental.

FUNDAMENTO TEOR ICO.



Se refiere al grado de frotamiento molecular de una masa de gas que fluye a través de un conducto en un determinado dirección empleando una gradiente de velocidad.

    ∗∗        ∗ → 1   100  → 1  1∗10

La viscosidad tiene unidades físicas de medida en el sistema (cgs)

Para los fluidos Para un gas micropoises) El análisis del teorema de POISEVILLE está referido al flujo de un líquido a través de un conducto circular por diferencia de presión es base para dar a conocer el estudio que hace RANKINNE para determinar la viscosidad de un gas.

   ∗  ∗             ,                 Método que consiste en dejar fluir un determinado volumen de gas a través de un tubo capilar durante un determinado tiempo por diferencia de presiones aproximadamente constantes y temperatura definida.

 ∗ +    ∗    ∗ ;        Método Rankinne.Consiste en dejar fluir un determinado volumen de gas a través de un tubo capilar a temperatura constante y una diferencia de presión aproximadamente constante durante un determinado tiempo. Experimentalmente este método se puede3 llevar a cabo considerando dos momentos. - El primer momento se determina el tiempo como proceso continuo

Tiempo de flujo

t 



k 1k 2 

“Cuando mayor es la viscosidad el tiempo de flujo es más largo.” “Cuando menor es la viscosidad el tiempo de flujo es más corto.”

El factor

k 1

depende de las dimensiones del tubo capilar: k 1

(Para

medir

se

utiliza

la

16 L 

4

  r 

técnica

de

la

tensión

- El segundo momento cosiste en determinar la constante

k 2

superficial)

  como proceso

intermitente. Para

k 2

es un factor que depende de las condiciones de P-V-T en las que fluye

el gas: K2  = Constante de proporcionalidad que depende de las variables de estado del gas.

 K 2

   P 1     * V    P 1   V  V     * dV        2 2  V   0  P 1   P 2       0

 P 1

 P 2

=Presión interna

=Presión atmosférica

PR OCEDIMIENTO E XPER IME NTAL. DATOS Y R ES ULTADOS. 6.1. DATOS OBTENIDOS E N LAB ORA TOR IO.

  P ∆ [mmHg  , ]

V[ml]

1 2 3

0

524,54

0

0 0.013604

1

518,31

1

6,23 0.016361

512,6

0,9

5,71 0.020045

1,9

P g as  [mmHg]

∆ [ml]V

Nº

atm

4 5 6 7 8

2,9

505,41

1

7,19

0.027912

4

496,81

1,1

8,6

0.051595

5

490,49

1

6,32

0.130670

6

484,26

1

6,23 -0.251125

6,2

483,21

0,2

1,05

-0.166748

6.2. DATOS AUXILIAR E S .

  486.4   13,56 / .  1,19 /   15.477   18  ç

° 

Temperatura Critica para el



= 303.4ºK

6.3. RESULTADOS.

,

El dato negativo de es debido a que la altura manométrica (Ph) es menor a la presión de vapor que esta ejercida en el sistema por lo tanto esta presión seria mucho menor que la presión atmosférica. Para el cálculo de la viscosidad se obtuvo los siguientes resultados El tiempo fue de:

  16.92 Calculo de las constantes: Finalmente tenemos el cálculo de la viscosidad:

   ∗  Remplazando obtuvimos un valor:

  .  Con un error del:

%  . %  

Según la ecuación de Lenard-Jonnes

  .∗− √  ∗∗ Se obtuvo un resultado de:

  . Este resultado es muy cercano al valor real de la viscosidad del gas estudiado.

CONCLUSION. 



 .  %  .%  



obtenido del gas   experimentalmente fue de : un valor un poco alejado al verdadero lo cual indica que hubo un error de , esto se debe posiblemente a que la toma de datos no fue my correcta y confiable a la hora de tomar tiempos y alturas, o hubo un mal manejo de los datos obtenidos en laboratorio. Por el método de Lenard-Jonnes se vio que el valor es aceptable ya que es muy cercano indicándonos que el trabajo experimental fue de muy buena precisión El valor

  .∗− √ ∗∗   .

Según la ecuación de Lenard-Jonnes Se obtuvo un resultado de:

La reacción que se produjo fue:

+ →  +  +  Reacción exotérmica comprobada macroscópicamente Este laboratorio se debe tener mucha atención y responsabilidad ya que el equipo es demasiado delicado y se debe tomar en cuenta las fugas en cada manguera por eso es recomendable una buena conexión. Se recomienda ser cuidadoso a la hora de calcular las constantes K1 y K2 que son muy determinantes en el cálculo. Ya que el método utilizado es de confianza.

BIBLIOGRAFIA



M.Sc.Ing. Mario Huanca Ibáñez experimentos en laboratorio de fisicoquímica ,Bolivia ,editorial Qmc-FNI ,2010,34-39

 

BYRON BIRD “fenómenos de transporte” segunda edición  viscosidad de fliuidos  Apuntes de clases

 APE NDICE . Para calcular la viscosidad de un gas nos iremos directamente según el método “RANKINNE” donde indica la siguiente relación:

   ∗  ∗ 

Dónde:

            ,                   Para el cálculo de la constante K 1 utilizaremos la siguiente relación:

∗    ∗

Nº

MEDIDA

DIMENS IÓN

RADIO

0.021

[cm]

LONGITUD

23.5

[cm]

Dónde:

  ∗.   .−   ∗.  Para el cálculo de K 2 primero debemos hallar las presiones q están en función de la altura. Para el cálculo de las presiones se considerara la siguiente relación:

   + 

     + ℎ ∗. Donde

  486.4   13,56 / .  1,19 /    15.477   18  ç

° 

Para este cálculo tomaremos como base de los datos del primer grupo:

19/.   486,4 + 706∗1.13, 56/    16.9995  531.3577 Transformando a atmosferas:

  0.6992 De esta manera se procederá a realizar para calcular todas las presiones que lo mostraremos en una tabla a continuación: Nº

P atm [mmHg ] P v[mmHg ]

h[mm]

P g as [mmHg ] P g as  [atm]

1

486,4

15.477

611

524,54

0,69018421

2

486,4

15.477

540

518,31

0,68198684

3

486,4

15.477

475

512,6

0,67447368

4

486,4

15.477

393

505,41

0,66501316

5

486,4

15.477

29.5

496,81

0,65369737

6

486,4

15.477

223

490,49

0,64538158

7

486,4

15.477

152

484,26

0,63718421

8

486,4

15.477

140

483,21

0,63580263

Una vez calculada lo realizaremos de acuerda a la siguiente función:

∆∆ + ∗       

Dónde:

∆     ∆                486,4 Donde primero debemos hallar una función que depende de P-V para así calcular debemos integrarlo por un método matemático lo cual es el método del trapecio:

∆∆ +    ∗ ,     Calculando la función con los datos del segundo:

. ∗    +.      ,  .  . ,  . − Para los demás cálculos se realizara por medio de tablas:

P g as  [mmHg]

∆ [ml]V

∆ [mmHg , P ]

Nº

V[ml]

1 2 3 4 5 6 7 8

0

524,54

0

0 0.013604

1

518,31

1

6,23 0.016361

1,9

512,6

0,9

5,71 0.020045

2,9

505,41

1

7,19

0.027912

4

496,81

1,1

8,6

0.051595

5

490,49

1

6,32

0.130670

6

484,26

1

6,23 -0.251125

6,2

483,21

0,2

atm

1,05

-0.166748

Para hallar K 2  nos basaremos en el método del trapecio de integración así poder dar una sumatoria total y calcular el área que se encuentra debajo de la curva: Utilizaremos la siguiente relación:

     ∆  +  +  +  +  ….+

Dónde:

∆  . 

Luego realizaremos una gráfica de

 , ] vs

para así calcular las alturas:

La función que representa a nuestros datos es:

y = 0.0094e 0.4961x N°

V[ml]

1

0 1 1,9 2,9 4 5 6 6,2

2 3 4 5 6 7 8

0.12

,

0,013604 0,016361 0,020045 0,027912 0,051595 0,130670 ´0,251125 ´0,166748

 y = 0.0094e0.4961x 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0

2

4

-0.02

 Volumen [ml]

Reemplazando los datos de volumen con h0: 0.010418 h1: 0.012949 h2: 0.015467 h3: 0.019945 h4: 0.026401 h5: 0.038551 h6: 0.043715 h7: 0.056458 h8: 0.085060

∆  . 

, las alturas serán:

6

Reemplazando los datos en la fórmula (5) tenemos:

     . .+. +. +. + . +. +. +. +. )

  ./ Por lo tanto una vez obtenido los resultados procedemos al cálculo de la la  viscosidad del gas: Sea la ecuación:

   ∗  ∗  Despejando viscosidad tenemos:

   ∗  Remplazando los valores:

  . −   ./ Para el cálculo del tiempo fue medido experimentalmente donde tomaremos la media de estas mediciones: Calculando la media de las diez medidas:

Nº



1

17.98

2

17.70

3

17.17

4

17.04

5

16.44

6

16.31

7

16.91

8

16.64

9

16.53

10

16.53

∑

169.25

=    ∑  ̅     ̅   .  16  .92

Remplazando los valores:

  .   .  ]   ∗.[

  .∗−∗

Transformándolo:

− [  ∗ ]   .∗−∗∗    .∗   ∗        .∗− [ ∗ ]∗     .∗− ∗

 ∗   .∗−   . ∗− ∗ ∗   Transformando a micro poises:

      .∗−∗ ∗ −   .  Calculando el cálculo de error porcentual con un valor ya conocido:

∗% %   ̿  

Dónde:

̿     .  Remplazando:

 %  |.. .   |∗% %  .%   Por el método de Lennard-J onnes Para el segundo objetivo se calculara la viscosidad de un gas pero aplicando la ecuación :

  .∗− √  ∗∗ Donde:

        44        20      (3.941Å)       º 

º 

Hallando por tablas)

 (Calculado por tablas)

Ω

Para calcular Ω se realizara las siguientes operaciones: Ω

     ℰ/   ℰ   195.2 

Donde la temperatura critica para el

es igual a 303.4ºK

Remplazando tenemos:

.   . ∗  .    . º 

Buscando en la tabla y calculando el valor  Por lo tanto:

  ∗.º     .  ∗− .Å ∗ .   .∗−

  .