LABORATORIO 3 - “PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS”

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

Mecánica de Fluidos

Docente:  ---------------------------Estudiante:  ---------------------------Trabajo

 Laboratorio Calificado 03

INTRODUCCIÓN El siguiente reporte contiene y explica el comportamiento de la caída de presión dentro de una tubería, de manera lineal, incluyendo accesorios como válvulas, bypass, rugosidad, longitudes, codos y conexiones. Todas las tuberías, válvulas y accesorios que constituyen una red de flujo presentan cierta resistencia al paso de un fluido a través de ellas. Esta resistencia debida a la fricción provoca una disminución en la energía del fluido. La pérdida de energía debe ser tomada en cuenta para el diseño de los sistemas hidráulicos, con el objeto de proponer elementos que contrarresten ésas pérdidas y lograr que el fluido llegue al lugar deseado. La presión en un fluido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación constitutiva y en la ecuación de movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión: 





La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática. La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula   donde   es la presión hidrostática,    es el peso específico y   profundidad bajo la superficie del fluido. La presión hidrodinámica es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.

Referente a la práctica, la caída de presión en tubos y accesorios se llevó a cabo en una mesa hidrodinámica con una conexión de tubos que constaba de entradas y salidas a barómetros de forma que pudiéramos tomar y comparar medidas variando características en el tubo por el que fluye un fluido, en este caso el fluido utilizado fue agua. De esta forma, la caída de presión variara dependiendo del tipo de tubo implementado y de los accesorios que este lleve. La potencia de la bomba se varió en la mesa, y los diámetros eran sustituidos en cada prueba realizada. La mesa hidrodinámica constaba de tubos conectados, mientras que uno de ellos era sustituido por un tubo de otro tipo, para realizar los cálculos de la caída de presión.

MARCO TEORICO: LA PÉRDIDA DE CARGA: Es la disminución de la presión en el interior de las tuberías causada por el movimiento del fluido. Para conocer su valor se necesita saber, sobre todo: •

Las dimensiones de las tuberías por las que circula el fluido. •

Las características de la bomba que sirve para mantener en movimiento el fluido.

•

Las pérdidas de carga pueden ser continuas o localizadas:

•

Las continuas se producen a lo largo de toda la línea de la conducción.

•

Las localizadas se producen en puntos singulares, generalmente correspondientes a piezas especiales que hacen variar la dirección o la sección de paso del fluido (reducciones, derivaciones, codos, válvulas, filtros, etc.)

PERDIDAS LINEALES: Las pérdidas lineales son las producidas por las tensiones viscosas originadas por la interacción entre el fluido circundante y las paredes de la tubería. En un tramo de tubería de sección constante la pérdida de carga, además de por un balance de energía como lo anteriormente desarrollado, se puede obtener por un balance de fuerzas en la dirección del flujo: fuerzas de presión + fuerzas de gravedad + fuerzas de rozamiento viscoso = 0 PÉRDIDAS DE CARGA CONTINUA: Para cada metro de tubo, la pérdida de carga continua del agua se puede calcular don la formula siguiente: Donde: r = perdida de carga continua unitaria, Pa/m Fa = factor de rozamiento, adimensional 𝜌= peso específico del agua, kg/m3 v = velocidad media del agua, m/s D = diámetro interno del tubo, m De todos los términos de la ecuación solo está indeterminado, una vez seleccionada una tubería, el factor de rozamiento Fa. Este factor depende fundamentalmente de: - El régimen de movimiento del fluido. - De la rugosidad del tubo. a) RÉGIMEN DE MOVIMIENTO DE FLUIDOS: El régimen del movimiento del fluido puede ser: - Laminar, cuando las partículas el fluido tienen trayectorias paralelas entre si (el movimiento es lento y regular). - Turbulento, cuando las partículas del fluido se mueven de forma irregular y variable en el tiempo (el movimiento es desordenado e inestable). - Transitorio, cuando el moviendo no es claramente ni laminar ni turbulento. El régimen de movimiento de un fluido se caracteriza por su número de Reynolds.

En relación con el número de Reynolds el movimiento del fluido puede establecerse de la siguiente manera: - Laminar para Re < 2000 - Transitorio para 2000 2500 Para el cálculo de las pérdidas de carga el régimen transitorio (su campo de validez es limitado y no siempre están claros los valores límite) se asimila generalmente al régimen turbulento, que es modo de movimiento con mayor desorden y en el cual es mayor la pérdida de carga. Sustituyendo en la fórmula del número de Reynolds Re por el valor 2000 es posible obtener el cálculo de la velocidad crítica de cambio de régimen por encima de la cual el movimiento no puede ser laminar.

ANTECEDENTES OBJETIVO   

Aprender a utilizar la mesa de hidrodinámica así como conocer tuberías y accesorios presentes en la mesa. Determinar la caída de presión experimentalmente utilizando la mesa. Calcular las caídas de presiones con algún método conocido y compararlas con las experimentales.

OBJETIVO ESPECIFICO  Resanar fugas para obtener mejores mediciones.  Aprender a identificar las zonas donde se halla una mayor caída de presión.  Aprender a usar los accesorios de una tubería. Caída de presión Se le conoce así a la disminución de la presión de un fluido, dentro de un conducto, que tiene lugar cada vez que dicho fluido atraviesa un estrangulamiento o un elemento de utilización. Cuando hacemos circular un fluido a través de una tubería, observamos que existe una pérdida de energía debida a la fricción existente entre el fluido y la tubería. Esta pérdida de energía se manifiesta como una disminución de la presión del fluido. 2

2 f ⟨υ⟩ ρL −ΔP= D Diferentes expresiones para el factor de fricción. Flujo Laminar Combinando las ecuaciones de Fanning y de Hagen-Poiseuille, podemos obtener la siguiente expresión para el factor de fricción: f=

16 ℜ

Donde el Reynolds para ductos cilíndricos se halla mediante la siguiente fórmula: ℜ=

4 Qρ πDμ

Flujo Turbulento En este caso se observa que la caída de presión depende del estado de la superficie de interfase, lo cual ofrece una resistencia adicional al flujo. Para distintos materiales existe un coeficiente de rugosidad, relativa al diámetro del tubo, que se encuentra en tablas. En todos los casos, experimentalmente se ha graficado el valor de f en función de Re para la región laminar y turbulenta, en coordenadas logarítmicas, obteniendo un gráfico muy difundido que se conoce como diagrama de Moody. En adición a lo anterior, existen varias expresiones experimentales para determinar el factor de fricción en régimen turbulento como ser las ecuaciones de Nikuradse y Colebrook. Para el caso de tubería de PVC, metacrilato y aluminio se puede utilizar la ecuación de tubo liso para calcular el factor f tales como la de Blasius, válida para Re100,000:

f=

0. 0791 Re0 . 25

La ecuación de Fanning en función del gasto, como se señaló anteriormente, puede ser utilizada tanto para flujo laminar como turbulento, de esta manera:

−ΔP=

32 fQ 2 ρL π 2 D5

Esta caída de presión en una tubería horizontal, sin accesorios se puede calcular de la siguiente manera: ΔP/ρ=[1/2 v^(-2) ](L/D)f Válvulas de retención son también conocidas como válvulas check, válvulas de contraflujo, válvulas de no retorno, entre otros nombres. Hace ochenta años, los ingenieros tenían sólo que presentar un catálogo de válvula de retención tipo columpio para especificarla en el proyecto, sin importar su aplicación ni su localización. Con el incremento en la demanda de alta eficiencia, confiabilidad y durabilidad, ahora los ingenieros deben analizar las alternativas en las válvulas de retención existentes en el mercado. La trampa de sedimento: consiste en tubos de muestreo y opcionalmente, pesos de plomo en el fondo. El diseño de la trampa de sedimento asegura una posición vertical permanente de los tubos de recogida de muestra durante el fondeo. La estructura queda orientada en la corriente con el ángulo correcto equipándola con el plano de orientación y los brazos de sujeción de los tubos de muestra. Las válvulas de asiento inclinado son de construcción muy robusta y resistente, para uso industrial en válvulas de control direccional. Por lo general son muy tolerantes con los contaminantes del aire (óxido, polvo, etc.) cuando se utilizan en el servicio de aire comprimido. También se caracterizan por permitir altos caudales, y una alta velocidad de operación. Válvula de diafragma: Es un tipo de válvula que posee un diafragma flexible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos. El diafragma flexible sujeto a un compresor funciona como obturador, cuando el vástago de la válvula hace

descender el compresor, el diafragma produce un sellado y corta la circulación. Una válvula de bola, conocida también como de "esfera", es un mecanismo de llave de paso que sirve para regular el flujo de un fluido canalizado y se caracteriza porque el mecanismo regulador situado en el interior tiene forma de esfera perforada. Se abre mediante el giro del eje unido a la esfera o bola perforada, de tal forma que permite el paso del fluido cuando está alineada la perforación con la entrada y la salida de la válvula. Para tomar en cuenta la pérdida de presión producida por los accesorios, se considera para cada uno de ellos una "longitud equivalente" expresada en diámetros nominales de tubo recto. Para los principales accesorios pueden verse en la siguiente tabla, que las longitudes equivalentes de los accesorios son sumadas a la del tubo recto y que la longitud equivalente resultante es usada en la ecuación de Fanning.

MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS MATERIALES -

Equipo de fricción de tuberías AFT.

-

Cronómetro.

-

Agua de alimentación.

PROCEDIMIENTOS 1. Se verificó que la manguera de alimentación y la de descarga de agua estuviesen debidamente conectadas. 2. Se llenó el tanque interior del equipo.

3. Se abrieron todas las válvulas de paso del circuito y se encendió la bomba. Esto se realizó para que parte del aire en el circuito fuese evacuado. 4. Se cerraron las válvulas de bola para cancelar el flujo por todas las tuberías, excepto una, empezando por mantener el flujo en la tubería inferior, luego en las intermedias y finalmente en la superior. En esta operación el aire remanente en las tuberías fue completamente evacuado. 5. Se acoplaron los conectores rápidos de presión a los accesorios o tubos que se desearon observar, se purgaron y se realizaron las mediciones de caída de presión para diversos flujos volumétricos por medio de las válvulas de control de flujo. 6. Se repitió el paso número 5 para dos secciones más. 7. Se llenó la tabla de resultados, haciendo una para cada tipo de sección. 8. Con los valores de la caída de presión, se calculó el factor de fricción despejándolo de la ecuación de Fanning.

Análisis Se realizó un análisis de la caída de presión generada debido a la pérdida de energía por fricción del tubo con el fluido, en este caso agua. Los resultados obtenidos de manera teórica presentan ciertas variaciones con los resultados determinados de manera experimental, atribuimos esto a desajustes en el equipo de medición de caída de presión, debido a que el equipo de medición no estaba correctamente calibrado. Para la primera tubería evaluada, la sección elegida para la medición abarcó un tramo recto de 1.05m junto con la válvula de compuerta abierta, este accesorio tuvo influencia en la longitud utilizada para el cálculo teórico de la caída de presión. Podemos observar que los valores teóricos son muy diferentes a los experimentales, dando valores muy elevados para la caída de presión así como para el valor de fricción, comportamiento contrario para los valores teóricos, deducimos que los valores teóricos son más acertados ya que arrojan resultados más apegados al comportamiento que era de esperarse, como ya se mencionó previamente deducimos que el error generado en las mediciones se debe a desajustes en el equipo o errores de lectura. Si evaluamos nuestros resultados teóricos nos indicarían que las mediciones en las que hubo mayor caída de presión fueron aquellas en las que sólo se evaluó el tramo recto. ¿Qué es el factor de fricción?

El factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de Reynods Re y rugosidad relativa εr) depende del régimen de flujo. En régimen laminar, el factor de fricción es independiente de la rugosidad relativa y depende únicamente del número de Reynolds Para régimen turbulento (Re > 4000) el factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen. ¿Cómo se relaciona la caída de presión en un tubo con el factor de fricción? La mayor parte de la energía perdida por un sistema se asocia a la fricción en las porciones rectas de la tubería y se denomina pérdidas mayores. ¿Qué es la rugosidad relativa? Se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería. ε=

K D

Con el pasar del tiempo las tuberías, en especial de materiales metálicos como el cobre tienden a rasgarse o formar pequeñas costras debido a la humedad, el tiempo de uso, el tipo de clima etc. Estas pequeñas costras suman fricción al flujo de fluidos dentro de la tubería. Estas sumas de fricción se ven reflejadas en la formula anterior. ¿Qué caída de presión debe tener una válvula de control de entrada de flujo, para tener un buen control de flujo? Si evaluamos nuestros resultados teóricos nos indicarían que las mediciones en las que hubo mayor caída de presión fueron aquellas en las que sólo se evaluó el tramo recto.

RESULTADOS Y CÁLCULOS

f Caudal Q - ΔP (m3/s) -4

3.9x10 3.4x10-4 2.2x10-4 4.4x10-4 3.4x10-4

(Pa)

(Despejada

Reynolds

Medida

de la ecu. de (Re)

50,660.5 41,330.9342 17,333.9078 5330.8947 3988.10

fanning) 1.0581 1.1752339 1.10889 0.0007709 0.0010279

18,338.89 15717.44 10478.29 40416.29 30312.22

f 6.79x10-3 0.0070644 0.0078181 0.0055787 0.0059947

ΔP

(Pa)

Calculada 325.43 248.44 122.20 38589.74 23325.40

2.78x10-4 2.8x10-4 2.2x10-4 1.9x10-4 5x10-4 4.4x10-4 2.8x10-4 5x10-4 4.44x10-4 3.33x10-4

1,998.35 30,665.1447 23,995.023 12,666.725 3999.70 6,666.12 6,666.1234 6,666.1434 6,666.11 6,666.11

0.0007399 6.130x10-5 7.498x10-5 0.0001012 0.0302470 0.0638152 0.1633082 0.011120 0.0140776 0.0250269

25262.91 101058.92 80832.59 50525.825 27679.1439 24601.2231 15378.5323 37448.2535 33248.0077 24963.0058

0.0062741 0.004436 0.0046911 0.0052759 0.006132 0.006315 0.0071030 0.0056861 0.0058562 0.0062929

16956.80 2219201.78 1501300.01 659689.50 810.9215 659.7599 289.94309 3408.4247 2773.0697 1676.1697

CONCLUSIÓN De manera general el objetivo de la práctica se logró con éxito, ya que se determinó experimentalmente la caída de presión, en este caso debía evaluarse la caída de presión en tramos rectos, sin embargo en algunas mediciones se tomaron en cuenta accesorios a lo que atribuimos ciertas desigualdades en los valores teóricos, ya que deducimos que la inexactitud se debió a un mal uso de las longitudes equivalentes así como la de los tramos rectos. Logramos observar que era más que evidente la influencia de diferentes diámetros de tubería en la caída de presión, claro ejemplo fue que en la tubería de menor diámetro se dio la mayor caída de presión, obteniendo como valor máximo aproximadamente 21 atm. Así como en la tubería lisa de mayor diámetro se dio la menor caída de presión. La exactitud de la fórmula de Fanning no se pudo comprobar debido a que los valores experimentales resultaron ser muy diferentes de los valores hallados de manera teórica, atribuimos estas diferencias nuevamente a la mala calibración del equipo de caída de presión.

BIBLIOGRAFIA

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