Laboratorio 3 Fisica II

LABORATORIO EXPERIMENTAL 03 SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Y CAMPO ELÈCTRICO Anguie Fernanda Reinoso Conde, Luis Eduardo Cortes Bocanegra, Ángel Antonio Serrano 1

Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Uniersidad de !"agu#, Cr $$ Calle %&, !"agu#, Colom"ia'

Resumen El la"oratorio consisti( en la medici(n mediante un olt)metro del di*erencial de +otencial sumin suminis istr trad adoo +or +lac +lacas as conoc conocid idas as como como elec electr trodo odoss +osi +ositi tio o y negat negati io-' o-' Co Conn un unaa con*iguraci(n sim#trica determinada, so"re una su+er*icie totalmente cu"ierta +or una ca+a de agua .ue se +resta como medio +ara /acer las mediciones mediciones de un sistema sistema de coordenadas coordenadas 0,yesta"lecidos de las l)neas e.ui+otenciales, mediante esto se lograra identi*icar +untos con el mismo di*erencial de +otencial y es.uematiar las l)neas e.ui+otenciales y las l)neas de cam+o el#ctrico' el#ctrico' Se utiliaron utiliaron los siguientes siguientes materiales2 materiales2 una *uente de alimentaci( alimentaci(n, n, olt)metro, olt)metro, dos electrodos circular y +aralelo-, una cu"eta de agua, un ca"le de cone0i(n y un +a+el con sus res+ectias medidas' En cada +rocedimiento .ue se realio en el la"oratorio se /acia su de"ido análisis +ara tener conocimiento de los errores .ue se +uedan o"tener' El o"3etio +rinci+al del la"oratorio es eri*icar e0+erimentalmente la a+arici(n de l)neas de cam+o el#ctrico entre los electrodos y com+ro"ar .ue ellas son mutuamente ortogonales con las l)neas e.ui+otenciales' '  Palabras clave clave2

E.ui+otencial, 4otencial, Electrodos, 4lacas, Circuitos

Abstrat The laboratory consists of the measurement by a differential voltmeter potential provided by  plates known as electrodes (positive and negative). With With a symmetrical configuration determined on a fully covered by a layer of water surface being provided as a means for  making measurements of a coordinate system (x, y) of the equipotential lines established, this is achieved by identifying the same points potential difference and outline the equipotential  lines and electric field lines.  power source, voltmeter, two (parallel circular) electrode, a bucket of water, a connecting cable and a paper with respective measures! The following  materials were used. "ach procedure was performed in the laboratory analysis due to be aware of the mistakes that can be obtained is to. The main ob#ective of the laboratory is to verify experimentally the appearance of lines of electric field between the electrodes and  check that they are mutually orthogonal equipotential lines.  $eywords! "quipotential, potential, potential, electrodes, plates, circuits. circuits.

!" Intr#$u%&n La distri"uci(n del +otencial en un cam+o el#ctrico, se +uede re+resentar  grá*icamente +or su+er*icies  +er+endiculares a l)neas de cam+o el#ctrico

e.ui+otenciales' Una su+er*icie e.ui e.ui+o +ote tenc nciial es a.ue a.uell llaa en la .u .uee el  +otencial tiene el mismo alor en todos sus  +untos' Carlos', $55$4ara 4ara los los cam+ cam+os os el#c el#ctr tric icos os cons consta tant ntes es solamente se /acen necesario considerar un n6mero +e.ue7o de su+er*icies

e.ui+otenciales, +ara la re+resentaci(n del  +otencial del sistema' 4artiendo del  +otencial es +osi"le /allar el cam+o el#ctrico +roducido +or esta, a+licando la *orma escalar de2  E8 9:;< E8 9:;=:S' >ada una con*iguraci(n de cargas el#ctricas distri"uidas so"re un conductor  e0isten con3untos de +untos .ue están a un mismo +otencial' Estos con3untos de  +untos con*orman su+er*icies denominadas su+er*icies e.ui+otenciales' Si se conocen las su+er*icies e.ui+otenciales de una con*iguraci(n de cargas dada es +osi"le /allar, a +artir de ellas, las l)neas del cam+o el#ctrico generadas +or la con*iguraci(n' A*ortunadamente, en electricidad casi siem+re es más im+ortante sa"er la di*erencia de +otencial entre dos +untos .ue el +otencial en cada +unto' As), es usual asignar el alor de re*erencia cero al  +otencial de un +unto ar"itrario generalmente la tierra- y se miden los  +otenciales de otros +untos res+ecto al  +unto escogido como re*erencia' ?e@itt, $55&-

   

;olt)metro $ electrodos cil)ndrico, +lacas1 cu"eta de agua Ca"le de cone0i(n

Se llearon los siguientes +asos2 

4aso 12 Se lleno la cu"eta con agua, y se armo el circuito .ue se mostra"a en las *iguras de las gu)as'



4aso $2 con el e0tremo +ositio li"re .ue su"e del olt)metro se +rocedi( a la toma del +rimer di*erencial de +otencial y sus coordenadas' 4aso 2 Luego se u"icaron otros +untos .ue esta"an al mismo +otencial y se tomaron las coordenadas corres+ondientes' 4aso 2 Se o"tuieron de la misma *orma otras su+er*icies e.ui+otenciales'





3" Resu(ta$#s Formulas a utiliar2 r 8 √  x + y + z 2

En este la"oratorio se determinaron su+er*icies e.ui+otenciales en la regi(n com+rendida entre dos electrodos conectados a una *uente de olta3e'

'" Pr#e$%m%ent# 4ara la realiaci(n del la"oratorio se utiliaron los siguientes materiales2  Fuente de alimentaci(n

8

ⱷ

tan

−1

2

2

() y

 x

Tab(a N)! ta"la de la distancia en *unci(n del olta3e ;

4S!C!DN cm- cm cm- cm cm cm cm r, r  ,  r, r, r, r, r ,  -

1 $,5% $ ,5  1,5$

5,5 9$, $,

5,9$' 9$,9 $,

5, 9$,91 $,$

5, 9$, $,1

5,$' 9$,9$ $,5

5,1 9$,$ $,91

5,91 9$,$' $,9$

*r+,%a N)!- 4romedio de la distancia en 0 en *unci(n del olta3e' PROMEDIO DE LA DISTANCIA EN X EN FUNCIÒN DE V 4 f(x) = - 0.51x 3 + 2.04

;8 r8$, r8,%   r8,5 r8,1% r8,%5   r8$,5%

8 95,% ⱷ8 91,$G ⱷ8 91,5 ⱷ 81,$ ⱷ81, ⱷ 891,$ ⱷ

*r+,%a '- 4romedio de la distancia en r en *unci(n del olta3e' PROMEDIO DE LADISTANCIA EN " EN FUNCIÒN DEL VOLTA#E

2

Potwnci! (V)

5

1

4 f(x) = - 0.17x^2 - 0.27x + 4.46 3

0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

POTENCIA (V) 2

Posiciòn x (cm)

1 0 0

1

2

3

4

DISTANCIA $

Se +asa de coordenadas cartesianas a coordenadas cil)ndricas +ara o"tener r y ⱷ

Tab(a N)  ta"la del +otencial y la +osicion Se /ace el siguiente +rocedimiento2

4S!C!DN

;18 $,G5 4osici(n8 H8 1cm I8 9$cm r 8 √ (1 ) + (−2 ) =√ 5 8 $'$ 2

8

ⱷ

tan

−1

;

cm-

cm-

cm-

cm-

cm-

0,y-

0,y-

0,y-

0,y-

0,y-

$,$ &,G1 ,$ ,& %,$ ,%1

$, &,G& , ,%% %, ,%

$,% &,G% ,% ,& %,% ,%

$,J J,5% ,J ,&J %,J ,

$,15 &,G ,G ,&G %,15 ,%

2

(  ) −2

;18 r8$,$ r8,%5   r8,1$ r8$,J$ r8,&   r8,1% ;$8 r8$ r8,%5   r8,$ r8 r8, r8$,5%

1

=−1.107

8 91,15& ⱷ8 95,GJ ⱷ8 91,$ ⱷ 85,&J ⱷ 895,% ⱷ895,$

ⱷ

85 ⱷ8 95,J ⱷ8 95,&J ⱷ85 ⱷ85 ⱷ 891,$

;8 1

&'G&

;8 $

,&$

;8 

,%$

ⱷ

." /%sus%&n

Este +royecto se realio con el *in de eri*icar e0+erimentalmente la a+arici(n de l)neas de cam+o el#ctrico entre los electrodos y com+ro"ar .ue ellas son mutuamente ortogonales con las l)neas e.ui+otenciales' En la e0+eriencia se noto .ue al medir   +otenciales el#ctricos, *uera los l)mites de las +lacas se alteran las su+er*icies e.ui+otenciales, de"ido a .ue  +ro"a"lemente al salir de la regi(n determinada +or las +lacas se distorsionan' >os +lacas electrodos- son sim#tricas con res+ecto al origen y u"icadas en el e3e I sometidas a un di*erencial de +otencial,  +roducen un cam+o el#ctrico constante dirigido desde la +laca +ositia /asta la negatia' Las su+er*icies e.ui+otenciales re+resentan la ona del es+acio, en este caso del +lano donde el olta3e es constante y las l)neas de cam+o el#ctrico son  +er+endiculares a esta'

" C#n(us%#nes >el la"oratorio lleado a ca"o se +uede concluir .ue2



 

El cam+o el#ctrico +roducido +or los dos electrodos colocados sim#tricamente es Constante' las l)neas de cam+o son +er+endiculares a las su+er*icies e.ui+otenciales' Las su+er*icies e.ui+otenciales .ue descri"e el +otencial el#ctrico  +roducido +or dos electrodos +aralelos son l)neas +aralelas a los electrodos y  +er+endiculares a las l)neas de cam+o'

B%b(%#1ra,2a K' $55$-' !" Araneta,C' electromagnetismo y o+tica ' En l'  Noriega, electromagnetismo y optica . me0ico2 Noriega Editores 'Carlos', K' A' $55$-' ELECRMAKNE!SM I 4!CA' En K' A' Carlos',  "%"&T'*+"T-  /T&.

Me0ico 2 Limusa Noriega'