Laboratorio 2 Leyes para Análisis de Circuitos

 

Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Sistemas Computacionales Ingeniería en Sistemas y Computación Electrónica Básica Prof. Anayansi Escobar  

LABORATORIO #2 Leyes para análisis de circuitos Nombre: Raúl J. Valdés A. Cédula: 4-777-1143

Nombre: Gareth Vivas Cédula: 4-784-662

 Resumen. En este laboratorio se establece un enfoque a la ley de Ohm y las leyes Khirchoff, de conocer como se desarrolla cada ley, mediante el uso de sus ecuaciones e cuaciones y comparádolas con los datos que nos den las mediciones, obtenidas a través de los simuladores.  Descriptores: Multimetro, Ohmios, Paralelo, Resistencia, Serie.

1.  Introducción. La ley de Ohm  se formuló en 1827 por George Simon. Prácticamente una de las leyes fundamentales de la electrónica, en la actualidad. La descubrió, por principios del siglo XIX, al notar que la corriente que pasaba a través de un metal era directame directamente nte proporcional al voltaje. Este descubrimiento lo llevó a la idea de la resistencia en los circuitos. La ley de Ohm se llega a aplicar en totalidad o parcialmente en un circuito. Se expresa mediante esta forma de ecuación, V = R*I, esta ecuación permite calcular cualquier de las tres magnitudes eléctricas. V, representa el potencial eléctrico en voltios, la I a la corriente en amperios y la R, la resistencia en Ohms.  Seguido tenemos las Leyes de Kirchhoff , que se llegan a basar la conservación de la energía y carga en los circuitos eléctricos. En 1846, fue el año donde primera vez Gustav Kirchoff las describe. Estas leyes se llegan a usar de manera muy amplia en la ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica. Estos constituyen la base para el análisis de los circuitos eléctricos. Sus conceptos, pueden llegar a aplicarse en cualquier circuito, desde el circuito más simple, al más complejo. La primera ley de Kirchhoff dice que, en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero. ∑  (  ( )) )) = ∑  ∑  (  ( ))   ∑  = 1 + 2 + 3 …. …. +  +  =  = 0 =1 La segunda ley de Kirchhoff dice que, en un circuito cerrado, la suma de todos los voltajes es igual al voltaje total suministrado. De forma equivalente, la suma algebraica de los voltajes en un circuito es igual a cero. íí       )) ∑  (  ()) )) = ∑  (  (    = ∑  = 1 + 2 + 3 …. …. +  +  = 0 =1 Objetivo: Comprobar las leyes de Ohm y Kirchhoff de manera experimental usando el software de Objetivo: Comprobar Tinkercad para medir resistencia, voltaje y corriente corriente..

 

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2. Materiales y métodos. Para esta práctica se necesitan los siguientes componentes,   Resistencias Resistencias:: 47Ω, 56Ω,67Ω, 68Ω,82Ω, 330Ω, 680Ω  680Ω     Multímetro   Protoboard   Cables de conexión   Fuente de voltaje   Software de simulación de circuitos sugerido (Tinkercad) • • • • • •

Procedimiento 1.  Para comprobar la Ley de Ohm, monte y simule el circuito1. Varíele voltaje como indica el cuadro1, mida el valor de la corriente y anótelo en la tabla.

Cuadro 1  R  

Circuito 1

82Ω  82Ω  82Ω   82Ω 82Ω   82Ω 82Ω   82Ω 82Ω   82Ω 82Ω   82Ω

Vfuente 10V 11V 12V 13V 14V 15V

I calculada

I medida

%Error

Grafique voltaje contra corriente y realice una regresión de mínimos cuadrados lineales (No grafique en  Excel). Relacione la ecuación obtenida con la ley de Ohm y calcule el error entre la pendiente y la resistencia usada en el circuito. Para comprobar las leyes de Kirchhoff  para  para hallar los valores de voltaje y corriente calculados, apunte los valores en cuadros 2,3 y 4 respectivamente; después calcule los errores y concluya. Los cálculos deben ser incluidos en los el informe. 2.Monte y simule el circuito 2, con 4V en la fuente, mida y anote los datos en el cuadro 2. Cuadro 2 Medidos VF I1 I2 I3 I4

Calculados VF I1 I2 I3 I4

Circuito 2

3. Monte y simule el circuito 3, usando 3V en la fuente, mida y llene el cuadro 3.

%Error

 

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Cuadro 3 Medidos

Circuito 3

Calculados

VF

VF

I V1 V2 V3

I V1 V2 V3

%Error

4. Monte y simule el circuito 4, usando 4V en la fuente, mida y proceda a llenar el cuadro 4.

Cuadro 4 Medidos

Circuito 4

VF V1 V2 V3 I1 I2 I3

Calculados

%Error

VF V1 V2 V3 I1 I2 I3

3. Resultados. 1.  Para comprobar la Ley de Ohm, monte y simule el circuito1. Varíele voltaje como indica el cuadro1, mida el valor de la corriente y anótelo en la tabla.

 

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Figura 1. Circuitos medidos en el simulador  Multisim, con diferentes valores de voltaje y la misma resistencia Circuito 1, I Calculado 10 V,  =



 



 Ec. (1)  =  Ec. (2)



  = 0.12195

82 .29−.29 .29

∗ 100 = 0% 0%  

Circuito 2, I Calculado 11 V,  =  Ec. (1) =  Ec. (2)



.

∗ 100 = 0% 0%  

Circuito 3, I Calculado 12 V,  =

 Ec. (2)

 

  = 0.13414

82 .−.

 Ec. (1) =

 

2

 

 

  = 0.14634

82 .−. .

∗ 100 = 0% 0%  

Circuito 4, I Calculado 13 V,  = 

 

 

 Ec. (1) .8−.8 = 82  = 0.15853 ∗ 100 = 0.00 0.00630% 630%    Ec. (2) .8

Circuito 5, I Calculado 14 V,  =  Ec. (1) =  Ec. (2)



 

 

  = 0.17073

82 .77−.77 .77

∗ 100 = 0% 0%  

 

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Circuito 6, I Calculado 15 V,  =  Ec. (1) =  Ec. (2)



 

 

  = 0.18292

82 .8292−.829 .8292

∗ 100 = 0. 0.00546% 00546%% % 

Tabla 1. Muestra las corrientes obtenidas, primeramente, por ley de Ohm para la corriente corriente calculada y luego usando el simulador  LiveWire, para la corriente medida, en ambas usando la misma resistencia y variando el voltaje. Y de último el porcentaje de error, de la corriente calculada menos la corriente medida, entre la calculada. Resistencia 82 82 82 82 82 82

VFuente 10 11 12 13 14 15

I Calculada 0.12195 0.13414 0.14634 0.15853 0.17073 0.18292

I Medida 0.12195 0.13414 0.14634 0.15854 0.17073 0.18293

%Error 0% 0% 0% 0.00630% 0% 0.00546%

I Calculada 0.2 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15    a 0.14     d    a 0.13     l    u 0.12    c     l    a 0.11    C 0.1    e    t 0.09    n    e 0.08    i    r    r 0.07    o    C 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

y = 0.0122x R² = 1

I Calculada Lineal (I Calculada) Lineal (I Calculada)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16

Voltaje

Figura 2. Gráfica de Voltaje vs Corriente, Corriente , de los datos de la corriente calculada.

 

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I Medida 0.2 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12    e    j 0.11    a    t 0.1     l    o    V 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

y = 0.0122x R² = 1

I Medida Lineal (I Medida) Lineal (I Medida)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 1 1 12 1 2 13 1 3 14 1 4 15 1 5 16 16

Corriente

Figura 3. Gráfica de Voltaje Voltaje vs Corriente, de los datos de la corriente corriente medida. 2.  Monte y simule el circuito 2, con 4V en la fuente, mida y anote los datos en el cuadro 2.

Figura 4. Circuito 2 medido medido   Calculado 1  =  2  + 3  + 4  

4



2  = 3  =

2  3

= =

 2

68Ω

4

 4  =

330Ω 4

=

82Ω

 = 12.12 

 = 5.88   = 48.78 

1  =  2  + 3  + 4  = 66.78 

 

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Tabla 2. Valores obtenidos del circuito 2. Primero la sección con los valores medidos, el voltaje y las la s corrientes en cada resistencia y la corriente total (I1) y la segunda sección con los valores calculados. Medido VF I1 I2 I3 I4

3.75V 62.60mA 11.36mA 5.51mA 45.73mA

Calculado VF  I1  I2  I3  I4 

4V 66.78mA 12.12mA 5.88mA 48.78mA

Error 6.25% 6.25% 6.27% 6.29% 6.25%

3.  Monte y simule el circuito 3, usando 3V en la fuente, mida y llene el cuadro 3.

Figura 5. Circuito 3 medido

Calculado 3 ∗ 47Ω

 ∗ 1 1  =



=

3 ∗ 67Ω   = 1.205   196Ω

=

3 ∗ 82Ω   = 1.255   196Ω

  ∗ 3

3  =



3

 

196Ω   = 0.72  

 ∗ 2

2  =

  =

=

 =

196Ω

 = 15.31 

Tabla 3. Valores obtenidos del circuito 3. Primero la sección con los valores medidos, los voltajes, la corriente y el voltaje total (Vf) y la segunda sección con los valores calculados. Medido Vf I V1 V2 V3

2.95V 15.08mA 0.7V 1.01V 1.24V

Calculado Vf I V1 V2 V3

3V 15.31mA 0.72V 1.025V 1.255V

Error 1.67% 1.5% 2.78% 1.46% 1.19%

 

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4. Monte y simule el circuito 4, usando 4V en la fuente, mida y proceda a llenar el cuadro 4.

Figura 6. Circuito 4 medido Calculado 1  =  2  + 3     =   1  +

1  =

2 3 2  +   3

 ∗ 1 

47Ω ∗ 68Ω =

47Ω + 68Ω

4 ∗ 56Ω =

83.79Ω

 = 83.79Ω 

= 2.67  

3  =  2  =     − 1  = 4 − 2.67  = 1.33   2  =

2 2

=

1.33   = 28.29  47Ω

3 3  =  = 1.33  = 19.59  3 68Ω

1  =  2  + 3  = 28.29 + 19.59  = 47.88  

Tabla 4. Muestra de los valores medidos y calculados del circuito 4. Donde Vf es voltaje total e I1 corriente total. Medido Calculado Error Vf 3.82V Vf 4V 4.5% I1 45.56mA I1 47.88mA 4.84% I2 26.94mA I2 28.29mA 4.77% I3 18.62mA I3 19.59mA 4.95% V1 2.55 V1 2.67V 4.49% V2 1.27 V2 1.33V 4.51% V3 1.27 V3 1.33V 4.51%

 

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6.

Realiza las anotaciones anotaciones personales para cada parte de la expe experiencia. riencia.

Raúl Valdés: El uso de las herramientas de simulación es una práctica interesante, y suplemento sumamente útil en la creación y redacción de problemas de circuitos. La herramienta que usamos, Liveware y Multisim, es intuitiva y accesible, lo que permite el uso reiterado en actividades futuras. Gareth Vivas: Ha sido una experiencia bastante agotadora en cierto modo para mí, debido a que hay que estar muy  pendiente de los valores que se obtienen y el de ir llevando de manera adecuada los cálculos de cada uno, aunque no son complejos, para nada estas leyes, el manejo de varios cálculos puede llegar a confundir en mi caso un poco. Esperemos que sea de su agrado los resultados de este laboratorio. 7.

Investiga:

¿Por qué un pájaro permanece sobre un cable de alto voltaje y no se electrocuta? R: Debido a que solo tocan un cable, por su corto tamaño, sin embargo, si fuesen más grandes y tocasen con sus alas el segundo cable, les pasaría corriente, provocando un cortocircuito y en el acto terminarían muriendo.

4. Referencias bibliográficas FLOYD, THOMAS F. 2007. 2007. “Principios de circuitos eléctricos”. Pearson Education, México. 968 p. p.   AXAYACATL, OLMO. OLMO. “¿Por qué las aves no se electrocutan en los cables de alta tensión? ”. Disponible en:  en:  tension/#:~  https://desenchufados.net/por-que-las-aves-se-electrocutan-en-los-cables-de-altatension/#:~