Laboratorio 2 de Circuitos Eléctricos I

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y Seguridad Alimentaria”

CURSO: LAB. DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

INFORME FINAL DE LABORATORIO N°2

PROFESORA: JUDITH LUZ BETETTA GÓMEZ

ALUMNO:  Prudencio Alcántara William

20101072A

Lima, Abril del 2013

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE

2 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE CUESTIONARIO 1.- Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja, cada uno indicando las mediciones de voltajes y corrientes, con la polaridad y sentidos respectivos. 

Con Fuente de 7.94V y 12.48V



Con Fuente de 7.94V



Con Fuente de 12.48V

3 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE

2.- Comprobar el principio de superposición a partir de las mediciones CORRIENTES Intensidad de Corriente Con la Fuente Con la Fuente Con ambas fuentes V1 V2 (V1 y V2) I R1

0.56

-0.08

0.45

I R2

0.12

-0.24

-0.11

I R3

0.36

0.18

0.55

Por el Teorema de Superposición: I R1(V1 y V2) =I R1(V1) + I R1(V2) I R1(V1 y V2) =0.56 – 0.08 I R1(V1 y V2) =0.48 I R2(V1 y V2) =I R2(V1) + I R2(V2) I R2(V1 y V2) =0.12 – 0.24 I R2(V1 y V2) =-0.12 I R3(V1 y V2) =I R3(V1) + I R3(V2) I R3(V1 y V2) =0.36 + 0.18

4 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE I R3(V1 y V2) =0.54 Valor Teórico Valor Experimental Error Absoluto Error Relativo(%)

I R1(V1 y V2)

0.48

0.45

0.03

1.066%

I R2(V1 y V2

-0.12

-0.11

0.01

0.916%

I R3(V1 y V2

0.54

0.55

6.1

1.018%

VOLTAJES Voltaje Con la Fuente V1 Con la Fuente V2 Con ambas fuentes(V1 y V2) VR1

7.72

-1.35

6.83

VR2

3.38

-5.7

-2.6

VR3

3.31

2.1

5.11

Por el Teorema de Superposición: V R1(V1 y V2) =V R1(V1) + VR1(V2) V R1(V1 y V2) =7.72 – 1.35 V R1(V1 y V2) =6.37 V R2(V1 y V2) =V R2(V1) + VR2(V2) V R2(V1 y V2) =3.38 - 5.7 V R2(V1 y V2) =--2.32 V R3(V1 y V2) =V R3(V1) + VR3(V2) V R3(V1 y V2) =3.31 + 2.1 V R3(V1 y V2) =5.41 Valor Teórico Valor Experimental Error Absoluto Error Relativo(%)

V R1(V1 y V2)

6.37

6.83

0.46

0.932%

V R2(V1 y V2)

-2.32

-2.6

0.29

0.892%

V R3(V1 y V2)

5.41

5.11

0.30

0.944%

5 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE 3.- Explicar las divergencias experimentales.   

  

Las resistencias que tienen cada uno de los cables usados para unir los resistores. La tolerancia del 5% que por lo general tienen las resistencias, de su valor nominal. El falso contacto, ya que debido al tener inestable la conexión entre el multímetro y los puntos donde los colocamos, y no lo mantenemos firme causa que el valor arrojado cambien constantemente. Los valores de las resistencias varían ligeramente al usarlas en frío y en caliente lo cual altera nuestros datos tomados y cálculos realizados. La escala usada con el multímetro, ya que a menor escala que esté dentro del rango del valor a medir, se podrá medir con mayor precisión. Y sobre todo también se considera el error que presenta cada instrumento de medición, en este caso el multímetro.

4.- Con los valores de las resistencias medidas, solucionar teóricamente el circuito y verificar los valores obtenidos en las mediciones. Resistencias Valor Medido (ohm) R1

15.5

R2

23.9

R3

9.4

Resistencias Voltaje Medido (V) V1

12.48

V2

7.94

Resistencias Corriente (A) Voltaje en las resistencias(V) R1

I R1

V R1

R2

I R2

V R2

R3

I R3

V R3

A.- Circuito con las 2 fuentes de tensión (DC) V1 =VR1 + VR3 V1 =(I R1)*R1 +(I R3)*R3 

12.48 =(I R1)*15.5 +(I R3)*9.4 V2 = -VR2 + VR3 V2 = -(I R2)*R2 +(I R3)*R3

6 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE 

7.94 = -(I R2)*23.9 +(I R3)*9.4 IR1 =IR2 + IR3



0= -IR1+IR2 + IR3

Resolviendo el sistema de ecuaciones IR1=0.460237 A IR2=-0.108522 A IR3=0.568759A Solución Teórica Resistencias Corriente (mA) Voltaje en las resistencias(V) R1

460.23

7.133565

R2

-108.52

-2.593628

R3

568.75

5.34625

CORRIENTES: Teórico

Experimental

Error absoluto

Error Relativo(%)

IR1

460.23

450

10.23

2.22%

IR2

-108.52

-110

1.48

1.34%

IR3

568.75

550

18.75

3.29%

Teórico

Experimental

Error absoluto

Error Relativo(%)

VR1

7.1335

6.83

0.303

4.32%

VR2

-2.5936

- 2.6

0.006

0.246%

VR3

5.3462

5.11

0.236

4.418%

VOLTAJES:

B.- Circuito solo con la fuente V1 V1 =VR1 + VR3 V1 =(I R1)*R1 +(I R3)*R3

7 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE 

12.48 =(I R1)*15.5 +(I R3)*9.4

VR2 = VR3 (I R2)*R2 =(I R3)*R3 (I R2)*23.4 =(I R3)*9.4 

0=(I R2)*23.9 -(I R3)*9.4

IR1 =IR2 + IR3 

0= -IR1+IR2 + IR3

Resolviendo el sistema de ecuaciones IR1=0.560986 A IR2=0.128356 A IR3=0.37263 A Resistencias Corriente (mA) Voltaje en las resistencias(V) R1

560.98

8.695

R2

128.35

3.067

R3

372.63

3.502

CORRIENTES: Teórico

Experimental

Error absoluto

Error Relativo(%)

IR1

560.98

560

0.98

0.989%

IR2

128.35

120

8.35

6.505%

IR3

372.63

360

12.63

3.38%

Experimental

Error absoluto

Error Relativo(%)

VOLTAJES: Teórico VR1

8.29

7.72

0.97

6.87%

VR2

3.26

3.38

0.32

3.55%

VR3

3.502

3.31

0.192

5.48%

8 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE C.- Circuito con la fuente V2 -VR1 = VR3 -(I R1)*R1 = (I R3)*R3 

0= IR1*15.5 +IR3*9.4

V2 = -VR2 + VR3 V2 = -(I R2)*R2 +(I R3)*R3 

7.94 = -(I R2)*23.9 +(I R3)*9.4

IR1 =IR2 + IR3 

0= -IR1+IR2 + IR3

Resolviendo el sistema de ecuaciones IR1= -0.100749 A IR2=-0.266878 A IR3=0.166129 A Resistencias Corriente (mA) Voltaje en las resistencias(V) R1

- 100.74

- 1.561

R2

- 266.87

- 6.378

R3

166.12

1.561

CORRIENTES: Teórico

Experimental

Error absoluto

Error Relativo(%)

IR1

- 100.74

- 85

15.74

15.62%

IR2

- 266.87

- 240

26.87

10.06%

IR3

166.12

180

13.88

7.71%

Teórico

Experimental

Error absoluto

Error Relativo(%)

VR1

- 1.461

- 1.35

0.211

7.59%

VR2

- 6.178

- 5.7

0.678

7.73%

VR3

1.961

2.1

0.539

6.61%

VOLTAJES:

9 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE 5.- Verificar el teorema de reciprocidad. 

Con la fuente V1 conectada al circuito y la fuente V2 se reemplaza por un cable, la corriente que recorre por el cable es: 0.15 A



Con la fuente V1 conectada en la parte donde estaba V2 antes y donde estaba la fuente V1 se reemplaza por un cable, la corriente que recorre por el cable es:0.15 A

Por el teorema de reciprocidad ambos valores de la corriente ben ser iguales y como se comprueba con prácticamente iguales. 6.- Demostrar teóricamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensión a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida (topológicamente distintos).

10 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE

De (1) y (2).-

Entonces se nota que no se cumple el Teorema de Reciprocidad para el caso dado.

11 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE 7.-Observaciones, conclusiones y recomendaciones. 

 

Comprobamos el teorema de superposición con los resultados experimentales y con ayuda de una simulación. Notamos un error muy alto con los datos experimentales, por lo que fue necesario hacer la simulación para comprobar el teorema de superposición Comprobamos el teorema de reciprocidad, teorema que posee importancia teoría, mas no practica. Finalmente vimos una importante aplicación del teorema de superposición, en el análisis de señales no sinusoidales.

12 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]

[Universidad Nacional de Ingeniería]

FIEE

8.- Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente sustentadas. *) En la actualidad con ya no se aplica mucho pues muchas personas ya tienen a la mano un multímetro, pero una experiencia Practica seria en el caso de que uno no contara a la mano con algún instrumento de medida como el multímetro, entonces nos sería de gran ayuda el teorema de superposición para simplificar lo laborioso que podría llegar hacer el trabajar con varias fuentes de energía. *) El teorema de reciprocidad se podría aplicar para fuentes de energía muy pesados pues no interesa la posición donde se encuentre la fuente con respecto al circuito pues la corriente y el voltaje no cambian al cambiar la posición de la fuente de energía. *) Ambos teoremas se aplican de manera muy practica en la simplificación de un circuito el cual posee varias fuentes de energía(DC). Pero siempre hay que tener presente el margen de error pues estos teoremas son más precisos cuando el error de medición es menor.

13 [Teorema de Superposición y Reciprocidad – 2do Informe Final]