Laboratorio 1

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

INFORME LABORATORIO FISICA MECANICA “MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL ACELERADO”

PROFESOR: HOMER ANGEL

JUAN DAVID ALONSO VILLAMIZAR CAMILO A. BULA BARRAGAN GINA CAMPILLO PEREZ LAURA ESTEFANIA CUERVO

AGOSTO 11 DE 2011

MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL ACELERADO

OBJETIVOS: •

•

Determinar la aceleración de un planeador que desciende por un carril de aire levemente inclinado usando una foto-compuerta. Comprobar si la teoría coincide con lo obtenido en la práctica de laboratorio.

MARCO TEORICO: -

CINEMATICA: Es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo (aceleración, velocidad, posición).

-

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU): Es cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo. Dado que su aceleración es nula, nos referimos a él mediante MRU.

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ACELERACION: Es una magnitud vectorial que nos indica la tasa de cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo.

-

VELOCIDAD: Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.

-

DESPLAZAMIENTO: Es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B.

-

RAPIDEZ INSTANTENEA: -Es la velocidad que tiene una partícula en un tiempo determinado. - se define como el limite cuando ∆ t tiende a 0 de la rapidez media.

-

RAPIDEZ MEDIA: Es una magnitud escalar que corresponde a la razón entre

la distancia que recorre un móvil y el intervalo de tiempo que emplea en recorrerla. Para determinar numéricamente los conceptos de aceleración y velocidad se emplean las siguientes formulas:

MATERIALES:

RIEL DE AIRE: Este instrumento consta de un riel el cual tiene pequeñas perforaciones en cada uno de sus lados, por los cuales sale aire a presión, y esto permite que el planeador se mantenga en una constante suspensión para evitar la fricción del mismo. El riel posee unos tornillos que permiten nivelarlo o inclinarlo dependiendo de lo que s3e necesite en la práctica.

TABLAS DE MADERA: son pequeños trozos de madera de 1.4 cm de grosor, los cuales se usan para cambiar la inclinación del riel y por lo tanto el ángulo del mismo.

FOTO GATE: Son dos compuertas las cuales cuentan con un rayo infrarrojo el cual detecta el momento exacto en que una partícula u objeto corta el rayo. Además cuenta con un cronometro el cual muestra el tiempo exacto de dicha interrupción del rayo.

PESAS: objetos circulares con una masa de 50 gr.

CALIBRADOR: instrumento para medir la longitud/profundada de los objetos

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO: Comenzamos nivelando el riel, con el fin de que el planeador no se desplazara hacia ningún lado mientras no se le ejerciera una fuerza. Posteriormente medimos el grosor de las tablas de madera, de la bandera, la altura del riel y la masa del planeador. Ya conociendo el grosor de las tablas acudimos a medir el ángulo que se formaba en el momento de ponerlas debajo de la base del riel. Comenzamos el experimento con una sola tabla, la cual le daba una inclinación de 0.8 grados. Luego ubicamos las foto compuertas a una distancia determinada ( 20 , 40 ,60 , 80 cm), la primera de ellas ayudaba a ubicar el planeador a una medida exacta, mientras que la segunda era la encargada de medir el tiempo en el momento en que la bandera a traviesa el rayo infrarrojo. Por cada una de las distancias se realizaban 4 mediciones de tiempo, para así poder  tener un tiempo estimado. Posteriormente experimentamos que sucedía y que cambios habían en el momento de aumentar la masa del planeador. Este procedimiento se realizo con dos tablas, lo cual aumento el ángulo de inclinación a 1.6, grados lo que influyo en el tiempo que el planeador tardaba en pasar por la foto compuerta. Luego se cambio el modo del foto Gate a “pulse” para medir el tiempo que tardaba el planeador pasando entre las dos compuertas ( teniendo en cuentas las medidas mencionadas anteriormente) , y se sigue el mismo procedimiento nombrado al comienzo .

TABULACION DE DATOS: Angulo de 0.8 grados. Aceleracion teorica: gsenθ = a 9.8 sen (1.4/100)= a 0.0023 m/s 2=a Una foto-compuerta Distancia 20 / seg

t1

t2 0,0386

t3 0,0388

t4

Promedio 0,0386 0,038675

t4

Promedio 0,0239 0,0246

t4

Promedio 0,0202 0,020075

0,0387

Velocidad=0.012m/0.0386s Velocidad=0.31 m/s a = v2/2x a = (0.31m/s) 2/2*0.2m a = 0.24 m/s 2

distancia 40/ seg

t1

t2 0,0248

t3 0,0246

0,0251

Velocidad=0.012m/0.0246s Velocidad=0.487 m/s a = (0.487m/s) 2/2*0.4 a = 0.29 m/s 2 distancia 60 / seg

t1

t2 0,019

t3 0,0202

0,0209

Velocidad=0.012m/0.020075 s Velocidad=0.597 m/s a = (0.597 m/s) 2/2*0.6 a = 0.297 m/s 2

distancia 80 / seg

t1

t2 0,0176

t3 0,0178

t4

Promedio 0,0179 0,01765

t4

promedio 1,5 1,425

t4

Promedio 2 1,995

t4

Promedio 2,5 2,5

t4

Promedio 2,9 2,975

0,0173

Velocidad=0.012m/0.01765s Velocidad=0.679 m/s a = (0.679 m/s) 2/2*0.8 a = 0.18 m/s 2

Dos foto-compuertas Distancia 20 / seg

t1

t2 1,4

t3 1,4

1,4

Velocidad=0.2/1.425 Velocidad=0.14 m/s a = (0.14 m/s) 2/2*0.2 a = 0.049 m/s 2 distancia 40/ seg

t1

t2 1,98

t3 2

2

Velocidad=0.4/1.995 Velocidad=0.20 m/s a = (0.20 m/s) 2/2*0.4 a = 0.05 m/s 2 distancia 60 / seg

t1

t2 2,5

t3 2,5

2,5

Velocidad=0.6/2.5 Velocidad=0.24 m/s a = (0.24 m/s) 2/2*0.6 a = 0.048 m/s 2 distancia 80 / seg

t1

t2 3

Velocidad=0.8/2.975 Velocidad=0.268 m/s a = (0.268 m/s) 2/2*0.8 a = 0.044 m/s 2

t3 2,9

3,1

Angulo de 1.6 grados. Aceleracion teorica: gsenθ = a 9.8 sen (2.8/100)= a 0.0047 m/s 2=a

Una foto-compuerta Distancia 20 / seg

t1

t2 0,0271

t3 0,0269

t4

Promedio 0,0268 0,02695

t4

Promedio 0,019 0,01875

t4

Promedio 0,0153 0,015325

t4

Promedio 0,012 0,012125

0,027

Velocidad=0.012/0.02695 Velocidad=0.44 m/s a = (0.44 m/s) 2/2*0.2 a = 0.48 m/s 2 distancia 40/ seg

t1

t2 0,019

t3 0,018

0,019

Velocidad=0.012/0.01875 Velocidad=0.64 m/s a = (0.64 m/s) 2/2*0.4 a = 0.51 m/s 2 distancia 60 / seg

t1

t2 0,0154

t3 0,0153

0,0153

Velocidad=0.012/0.01532 Velocidad=0.78 m/s a = (0.78 m/s) 2/2*0.6 a = 0.50 m/s 2 distancia 80 / seg

t1

t2 0,0122

Velocidad=0.012/0.01212 Velocidad=0.99 m/s a = (0.99 m/s) 2/2*0.8 a = 0.61 m/s 2

t3 0,0123

0,012

Dos foto-compuertas Distancia 20 / seg

t1

t2 1,039

t3 0,97

t4

promedio 0,92 0,9685

t4

Promedio 1,4 1,4225

t4

Promedio 1,81 1,855

t4

promedio 1,99 1,9825

0,945

Velocidad=0.2/0.9685 Velocidad=0.20 m/s a = (0.20 m/s) 2/2*0.2 a = 0.1 m/s 2

distancia 40/ seg

t1

t2 1,41

t3 1,45

1,43

Velocidad=0.4/1.4225 Velocidad=0.28 m/s a = (0.28 m/s) 2/2*0.4 a = 0.098 m/s 2 distancia 60 / seg

t1

t2 1,87

t3 1,81

1,93

Velocidad=0.6/1.855 Velocidad=0.32 m/s a = (0.32 m/s) 2/2*0.6 a = 0.085 m/s 2 distancia 80 / seg

t1

t2 2

Velocidad=0.8/1.9825 Velocidad=0.40 m/s a = (0.40 m/s) 2/2*0.8 a = 0.1 m/s 2

t3 1,97

1,97

GRAFICA TEORICA

ANALISIS: Las variables utilizadas en este laboratorio son tiempo, distancia, velocidad y aceleración, las cuales están relacionadas en las gráficas, ya que al realizarse la relación entre la

distancia y el tiempo se genera la velocidad, que se obtiene con la pendiente de dicho grafico; de la misma forma al hacerse la gráfica de velocidad versus tiempo se consigue la aceleración mediante la pendiente. Como se puede observar según la teoría del movimiento unidimensional acelerado la aceleración del planeador en el momento que el ángulo es de 0.8 grados equivale a 0.0023 m/s 2 , según lo obtenido en el laboratorio la aceleración en la distancias de 20m, 40m, 60m, 80m, es de 0.24 m/s 2 , 0.298 m/s 2 ,0.297 m/s 2 y 0.18 m/s 2 respectivamente con una foto-compuerta y 0.05m/s 2 , 0.05 m/s 2 , 0.048 m/s 2 Y 0.044 m/s 2 con las dos foto-compuertas, por tales resultados podemos decir que hay una variación entre la aceleración teórica y la aceleración real (obtenida en el laboratorio), esto puede ser por  errores cometidos en el momento de hacer el experimento .Adicionalmente se puede analizar que a medida que la distancia va aumentando la aceleración va teniendo pequeños cambios a pesar de que la teoría diga que la aceleración debe ser constante esto pudo suceder debido a que no tuvimos cuenta la fricción con el aire y cambios en la gravedad. Teniendo en cuenta la teoría cuando el ángulo es de 1.6 grados la aceleración equivale a 0.0047 m/s 2, según lo obtenido cuando realizamos el experimento la aceleración en las distancias 20m, 40m, 60m, 80m, es de 0.48 m/s 2 , 0.51 m/s2 , 0.50 m/s2 Y 0.61 m/s2 respectivamente con una foto-compuerta y 0.1 m/s 2, 0.098 m/s 2, 0.085 m/s2 y 0.1 m/s 2 con dos foto-compuertas, también se observa una variación entre la aceleración teórica y la real y pequeños cambios en la aceleración, que también pudieron ser por los errores mencionados. También se puede decir que a medida que el ángulo de inclinación al que se encuentre el riel de aire es mayor la aceleración también es mayor como se pudo observar en el laboratorio que el valor de la aceleración era mayor en el ángulo de 1.6 grados que en el ángulo de 0,8 grados. Las gráficas resultante de los datos obtenidos en el laboratorio con respecto al tiempo y a la posición es curva tanto en el ángulo de 0,8 grados como en el ángulo de 1.6 grados con una foto-compuerta lo cual coincide con la teoría, pero la gráfica velocidad versus tiempo del ángulo de 0,8 grados también es curva y según lo planteado por la teoría debía ser recta, esto debe ser por errores cometidos en el procedimiento del laboratorio, en cambio esta misma grafica con el ángulo de 1,6 grados si es recta como lo indica la teoría. Por otra parte las gráficas obtenidas con el ángulo de 0.8 grados con dos foto-compuertas no se puede observar bien si las gráficas son curvas o rectas para poder compararlas con la teoría, esto pudo ocurrir por que fallaron algunos datos. La grafica tiempo versus distancia obtenida con el ángulo de 1.6 grados si es curva como lo dice la teoría.

CONCLUSIONES:

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El laboratorio se realizó de manera satisfactoria, ya que pudimos comprobar lo que dice la teoría coincidía con lo experimental y logramos obtener la aceleración del planeador con diferentes ángulo, en distancias distintas y con dos modos del fotogate (pulse y gate) aunque dicho laboratorio no está exento de errores. Se pudo comprobar que la velocidad de un objeto que efectúa un movimiento unidimensional acelerado varía linealmente con el tiempo, es decir que la velocidad es directamente proporcional al tiempo. También se pudo determinar  que la pendiente de la curva en una gráfica de velocidad contra tiempo representa la aceleración del movimiento y se pudo calcular la aceleración del movimiento a partir de datos de distancia y tiempo.

Básicamente los datos tuvieron un margen de error muy pequeño, ya que aunque con el riel disminuye bastante la fricción pero aún existe, es decir, es muy mínima; también hay que tener en cuenta que al ojo humano no es nada perfecto, tal vez por eso variaron un poco los datos en algunas ocasiones.

RECOMENDACIONES 1. El error relativo que da con respecto a la aceleración experimental en este laboratorio es debido a los errores humanos que se cometen ya que no es tan preciso la toma de datos así tengamos un cronometro con rayo infrarrojo. 2. Con las distancias tomadas se tenían que tomar varias muestras de tiempos y estas daban diferentes, por la razón que no hay una precisión certera cuando se suelta el planeador por el riel ya que el humano no tiene el pulso tan perfecto para lograrlo y a eso le sumamos que la cinta métrica que está pegada al riel no se puede pegar a la perfección y cuadrar con el riel. 3. A veces por no poner en el punto exacto la bandera del planeador entonces cuando iba a pasar por la foto-compuerta no cortaba el rayo a la perfección por lo tanto el dato del tiempo tampoco quedaba exacto. 4. El riel de aire estaba conectado a una especie de planta que le suministraba el aire, puede por alguna razón ser que esta planta no botara el aire con una constancia y así disminuía la simulación de que el riel no poseía coeficiente de fricción.

BIBLIOGRAFIA

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http://html.rincondelvago.com/cinematica_movimiento-unidimensional.html

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http://www.fisicanet.com.ar/fisica/f1_cinematica .php