Laboratorio 10

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE AUDITORIA ESTADISTICA I

TEMA:

LABORATORIO 10

MIGUEL ANGEL HERNANDEZ JUAREZ 200316278 SALON 104

LABORATORIO No. 10 (Regresión y Correlación) 1. Se seleccionó una muestra de empleados estatales, específicamente administrativos y se obtuvo información acerca de los ingresos y gastos diarios en miles de quetzales. Ingresos Gastos

25 20

30 22

40 35

35 30

20 18

Con la información anterior calcular lo siguiente: a. Representar gráficamente las dos variables 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

10

20

30

40

50

b. Estimar los gastos para un ingreso de Q. 50 miles con un intervalo de confianza de 95% X Ingresos 25 30 40 35 20 150

Y Gastos 20 22 35 30 18 125

∑ X= ∑ Y= ∑ X²= ∑ Y²= ∑ XY=

∑ Y =na + b∑x ∑ XY=a∑x + b ∑ X²

150 125 4750 3333 3970

X²

Y²

625 400 900 484 1600 1225 1225 900 400 324 4750 3333

XY 500 660 1400 1050 360 3970

125= 5a + 150b 150a + 3970= 4750b

-3750 = -150a -4500b 3970 = 150a - 4750 b 220 = 250b b = 220/250 =

0.88

125 = 5a + 150b 125 = 5a + 150(0.88) 125= 5a + 132 125 - 132 = 5a 7 = 5a -7/5 = a a = -1.4

Yc =a + bx Yc = -1.4 + 0.88(50) Yc = -1.4 + 44 Yc = 42.6 intervalo de confianza Limite inferior Limite Superior

42.6 - 196 (1.70) 42.6 + 1.96 (1.70)

= =

39.27 45.93

c. Determinar el coeficiente de correlación y su interpretación r=

√

a(∑y)+ b(∑xy) - n(promedio y)² ∑y- n(promedio y)²

r=

√

-1.4 (125)+0.88(3970)-5(25)²

r=

√

r=

√

r=

3333-5(25)² 193.6 208 0.93076923 0.964763821

La correlación es de 0.964763821 por lo que se dice que es una correlación positiva. d. Determinar el error estándar de regresión Sy/x = √

∑y²+ a(∑y) - b(∑xy) N

Sy/x = √

3333-(-1.4)(125)-(0.88)(3970) 5

Sy/x = √

3508 - 3493.60 5

Sy/x = √

14.4 5

Sy/x = √

2.88

Sy/x = 1.7

(Series Históricas) 2. La planta Industrial ELIOM S.A., produce químicos farmacéuticos para el mercado nacional, su gerente de ventas realizó un estudio y análisis del mercado referido y concluyó que para abastecerlo necesita incrementar su producción. Para planificar la producción de los año 2017 y 2018, solicita que con base a los datos históricos que obran en la contabilidad, realice lo siguiente: a. Utilizando el método largo de mínimos cuadrados, determine la producción estimada para los años 2017 y 2018 b. Por medio del método corto o abreviado compruebe los resultados hallados con el método largo. Año Producción Quintales

2011 30

2012 28

2013 32

Método Largo Año 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Total

y 30 28 32 33 29 35 187

x 0 1 2 3 4 5 15

xy 0 28 64 99 116 175 482

x² 0 1 4 9 16 25 55

2014 33

2015 29

2016 35

∑ X= ∑ Y= ∑ X²= ∑ XY=

15 187 55 482

∑ Y =na + b∑x ∑ XY=a∑x + b ∑ X² 187 = 6a+150b 482= 15a +55b

15/6 = 2.5 Factor para Multiplicar (-2.5)

-4467.5 = -15a - 37.5b 482 = 15a + 55b 14.5 = 17.5b

14.5/17.5 = b b = 0.83

187 = 6a+15(0.83) 187 = 6a+ 12.45 187-12.45 = 6a 174.55/6 = a a = 29.09

Yc = 29.09+0.83X Y2017 = 29.09+0.83(6) Y2017 = 34.07 Y2018 = 29.09+083(7) Y2018 = 34.90

La producción estimada para el año 2017 es de 34.07 y para el año 2018 se estiman 34.90.

Método Corto Año 2011 2012 2013

y 30 28 32

2014 2015 2016 Total

33 29 35 187

x -5 -3 -1 0 1 3 5 0

Xy -150 -84 -32 0 33 87 175 29

x² 25 9 1 0 1 9 25 70

a=

∑ Xy N

b=

∑ Xy N

a=

187 6

b=

29 70

a=

31.17

Yc =31.17 + 0.41X Y2017 = 31.17 + 0.41 (7) Y2017 = 34.04 Y2018 = 31.17 + 0.41 (9) Y2018 = 34.86

b=

0.41